張秋雁，楊忠，陳聰，胡國雄，韓家明，許昌亮，賴尚祥

1. 貴州電網(wǎng)有限責任公司 電力科學研究院，貴州 貴陽 550002

2. 南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 211106

為保證電網(wǎng)系統(tǒng)的平穩(wěn)安全運行，定期的電力線維護起著重要作用，樹障清理是其中一項重要內(nèi)容[1]。傳統(tǒng)上，電力設備周圍的樹障清理任務由專業(yè)工作人員執(zhí)行，工人必須在高電壓的現(xiàn)場條件下工作，這涉及很大的風險。因此，在電網(wǎng)系統(tǒng)的維護中采用樹障清理機器人，不僅可以滿足實際需求，也具有重大的意義。在樹障清理機器人工作中需要避開電力線，因此，成功檢測到電力線是使用樹障清理機器人進行電力系統(tǒng)維護的重要前提。

如何有效提取電力線特征并檢測出電力線一直備受關注。Radon變換與Hough變換是常用的2種檢測直線的方法[2]。其中，Radon變換只能識別近似水平方向的輸電線，且無法準確地獲取直線長度，局限性較大；利用Canny邊緣檢測算法提取物體邊緣，進一步利用Hough變換檢測直線的方法在不同的領域都得到了廣泛應用，但是通過無人機在較近距離獲取的電力線圖像的背景中包含復雜的地物信息，比如農(nóng)田、樹木等，這些物體包含了大量密集線形邊緣結構，會對抗噪性能較弱的Canny邊緣檢測算法造成較大的干擾[3]，無法在復雜背景中有效地檢測出電力線邊緣，在電力線檢測中并不能取得令人滿意的效果?？乖胄阅茌^好、線性特征提取精度高的Ratio算法在直線檢測中得到了較多的應用。但Ratio算法計算量大、耗時較長，無法對電力線進行快速的檢測[4]。近年來，LSD算法也得到了較大的關注，LSD算法速度快、精度高，能夠較好地提取圖像中的直線段[5]，但LSD算法獲取的直線段較多、長短不一，難以進行直線的擬合進而獲取電力線，因此，在應用中也受到了一定的限制。針對上述問題，本文通過對無人機獲取的電力線圖像進行分析，提出一種復雜環(huán)境下電力線識別方法。

1 圖像預處理

無人機拍攝的原始電力線圖像中電力線和復雜背景對比度較低，為增強電力線邊緣信息，對其做直方圖均衡化處理，便于對電力線進行邊緣檢測和特征提取。

首先對輸入的3通道圖像進行灰度化處理，獲取原始電力線圖像的灰度圖像。根據(jù)人眼對不同顏色敏感程度的不同，按照式（1）對R、G、B三個分量以不同的權值進行加權平均，得到合理的灰度圖像。

式中：FGray(x,y)為灰度圖像；R、G、B分別為3個通道像素分布函數(shù)。原始電力線灰度圖中電力線和復雜植被對比度較低，為提升圖像整體對比度，增強電力線的邊緣信息，對圖像做灰度直方圖均衡處理[6]。直方圖均衡化能修正一些灰度集中分布在狹窄區(qū)間、缺乏細節(jié)信息的圖像，拉開圖像的灰度間距，使圖像的灰度分布更為均勻，提高圖像的對比度，增強圖像。對圖像進行直方圖均衡化處理后，運用邊緣檢測算法進行邊緣檢測，可以有效地避免電力線邊緣的漏檢。

設變量r代表圖像中像素灰度級，每個像素值在[0,1]的灰度級是隨機的。首先獲得原始圖像的直方圖，用概率密度函數(shù)來表示圖像灰度級的分布，概率密度函數(shù)為：

式中：nr為圖像中灰度級為r的像素數(shù)；N為圖像中的像素總數(shù)。

原始圖像灰度級概率密度的累積就是新圖像灰度級的概率密度，圖像進行直方圖均衡化的函數(shù)表達式為：

原灰度圖像與灰度分布直方圖分別如圖1、2所示。通過灰度直方圖均衡化后的圖像與灰度分布直方圖分別如圖3、4所示，直方圖中橫坐標為灰度值，縱坐標為灰度值的頻數(shù)。

圖1 原灰度圖

圖2 原灰度直方圖

圖3 直方圖均衡化處理后的灰度圖

圖4 直方圖均衡化處理后的灰度直方圖

2 電力線邊緣檢測

邊緣檢測是一種基于灰度不連續(xù)性的并行邊界分割技術，是所有基于邊界分割方法的第一步。邊緣是目標和背景的分界，邊緣提取是將目標和背景區(qū)分開的重要步驟。一般意義上，邊緣檢測方法利用背景和目標在顏色、紋理、灰度等特征上的差異來實現(xiàn)。檢測邊緣一般常用一階或二階導數(shù)來完成，但在實際的數(shù)字圖像中求導是利用差分運算近似代替微分運算。圖像中處于邊緣兩側的點，其灰度值發(fā)生突變，所以這些點將具有較大的微分值，當微分的方向和邊界垂直時，微分值最大。根據(jù)這種特點即可獲得圖像邊緣。

Hessian矩陣是一個多元函數(shù)的二階偏導數(shù)構成的方陣，描述了函數(shù)的局部曲率。在圖像處理中，Hessian矩陣可以進行邊緣與特征點檢測、消除邊緣響應，眼底圖像血管增強與分割中基于Hessian矩陣的Frangi濾波算法，即利用了Hessian矩陣對眼底血管邊緣進行了增強[7]。

對于一幅二維圖像來說，其Hessian矩陣是一個二元正定矩陣，有2個特征值和對應的2個特征向量。2個特征值表示出了圖像在2個特征向量所指方向上圖像變化的各向異性。圖像中的點性結構具有各項同性，而線性結構具有各向異性。因此我們可以利用Hessian矩陣對圖像中的線性結構進行增強，濾去點狀的結構和噪聲點[8]。

二階偏導數(shù)對噪聲比較敏感，在求圖像的Hessian矩陣時，首先進行高斯平滑操作。高斯平滑函數(shù)為Gσ(x,y)，σ為高斯平滑參數(shù)。由于卷積的交換律，可以先求高斯平滑函數(shù)的二階微分，然后再與圖像卷積。對于需要提取的電力線，當尺度因子σ與電力線的實際寬度最匹配時，濾波器的輸出最大。通過選取合適的σ值，可以有效地濾除背景干擾，保留電力線的線狀結構。

高斯平滑函數(shù)的二階微分為：

對圖像進行卷積計算后可得到圖像的Hessian矩陣H：

利用Sobel算法、Canny算法與Hessian算法3種邊緣檢測算法對灰度直方圖均衡化后的電力線圖像進行處理，如圖5～7所示?？梢钥闯?，Sobel算法雖然能夠提取出電力線邊緣，但邊緣精度并不理想；Canny算法可以有效地提取出圖像中所有的邊緣，但是由于復雜的背景干擾的存在，很難進行直線的檢測與擬合；在選取σ值為0.58時，Hessian算法能有效獲取電力線邊緣，也較好地濾除了圖像中的背景干擾，便于下一步的直線檢測工作。

圖5 Sobel算法檢測出的邊緣

圖6 Canny算法檢測出邊緣

圖7 Hessian算法檢測出的邊緣

3 電力線提取

3.1 Hough變換

直線的方程表示可以由斜率和截距表示，即用斜率k和截距b表示一條直線。

但是這樣會出現(xiàn)參數(shù)問題，當直線的斜率不存在（或無限大）時，會使斜率參數(shù)k的值接近于無限。可以將直線上的點 (x0,y0)映射到參數(shù)空間中，即：

式中：d為直角坐標系坐標原點到直線的距離；θ為坐標原點到直線的垂線與坐標系x軸正方向的夾角；在取值范圍內(nèi)對θ等分若干份，并求取r，即可得到一條正弦曲線。

通過這種映射關系可以將圖像的每一條直線與一對參數(shù)相關聯(lián)。這個參數(shù) (r,θ)平面被稱為Hough空間。每一條直線對應的點 (r,θ)均構成Hough空間中的一條正弦曲線。如果這些正弦曲線有共同的交點，則這些點在二維平面中共線。檢測共線點的問題可以轉化為找到并發(fā)曲線的問題。

經(jīng)過Hough變換后，平面直角坐標系下的直線的斜率k和截距b可由極坐標系下一對參數(shù)(ri,θi)唯一確定。由于此直線上每一點經(jīng)霍夫變換后，在參數(shù)空間上形成的各正弦曲線都會交于同一點 (rj,θj)，所以通過對參數(shù)空間各正弦曲線經(jīng)過的每一點進行權值統(tǒng)計，并求取權值峰值點即可確定平面坐標系內(nèi)的直線方程。

3.2 直線篩選方法

由于各種環(huán)境干擾的存在，通過Hough變換直接獲取的直線并不一定是電力線，因此需要對獲得的直線進行篩選。通過對電力線圖像的分析可以發(fā)現(xiàn)，圖像中的電力線為斜率一定的直線，且不同的電力線基本相互平行。通過Hough變換，原圖像中的直線上每一個點對應一條參數(shù)空間中曲線，同一條直線上的點所映射的曲線會相交到一個點，形成一個最值。因此，直線斜率的計算可轉化為在參數(shù)空間中尋找最值。

k-means算法是一種廣泛應用的基于劃分的聚類算法，以距離作為數(shù)據(jù)實例間相似性度量的標準，數(shù)據(jù)實例之間的距離越小，相似性即越高，則屬于同一個類簇的可能性越大[9]。但k-means算法開始時對k個初始聚類中心的選擇會對聚類結果有較大的影響，可能無法得到有效的聚類結果。k-means++算法[10]獲得的初始聚類中心之間的相互距離盡可能遠，可以有效地避免這種情況出現(xiàn)。

k-means++算法的步驟如下：

1）從輸入的數(shù)據(jù)集X中隨機選擇一個點，將其作為初始的聚類中心；計算數(shù)據(jù)集X中的每一個點x與 已選擇的最近聚類中心的距離D(x)；計算樣本點x被 選為下一個聚類中心的概率P：

2）選擇概率P值大的樣本點作為新的聚類中心，直到選出所需的k個聚類中心。再利用選出的k個初始的聚類中心進行k-means算法。

通過獲得所有候選直線的 (r,θ)，可以得到所有候選直線的斜率，針對獲得所有候選斜率值進行k-means++聚類，保留聚類結果中計數(shù)最多的直線，可以濾除與電力線斜率相差較大的雜亂直線。

4 實驗結果與分析

本文中的實驗環(huán)境為Windows10，Matlab2017b。為驗證本文所提方法的有效性，進行了多組實驗來分析電力線提取的效果。使用Hessian算法獲取電力線圖像的邊緣，Hough變換算法提取電力線，通過本文方法篩選并擬合電力線。從中選出具有代表性的3類場景，實驗結果如圖8～10所示，提取出的電力線以深色粗直線標識。提取出的電力線統(tǒng)計結果如表1所示，通過k-means++進行斜率聚類篩選的結果如表2所示。

圖8 場景A電力線檢測結果

圖9 場景B電力線檢測結果

圖10 場景C電力線檢測結果

表1 電力線提取結果

表2 斜率聚類結果

場景A中，干擾主要為遠處的地物背景。根據(jù)表1中電力線提取結果，通過本文中的方法能夠提取出A1、A2兩種場景中所有的電力線，完整度高，與原電力線重合度好。

場景B中，干擾主要為茂盛的樹木枝葉。根據(jù)表1中電力線提取結果，通過本文中方法能夠提取出B1、B2這2種場景中所有的電力線，但是在B2中因為樹木的影響，一部分提取出的電力線完整度不高，且與原電力線出現(xiàn)一定的偏差。

場景C中，干擾主要為樹木的枝杈。樹木的枝杈與電力線的粗細相近，會對電力線的邊緣提取造成較大的干擾。根據(jù)表1中電力線的提取結果，通過本文中方法仍可提取出C1、C2這2種場景中所有的電力線，完整度較好，但由于樹枝邊緣干擾的存在，提取出的電力線會與原電力線產(chǎn)生少量的偏差。

通過表2中的聚類結果，可以看到在A1～C2這6種場景中，通過聚類篩選出的電力線斜率均集中在一個較小的范圍內(nèi)，符合圖像中電力線互相平行的特點。

通過對比結果可以驗證，本文提出的方法檢測出的電力線完整，能夠有效地避免不同背景干擾帶來的電力線漏檢，與原電力線重合度較好，具有一定的實際應用價值。

5 結論

本文通過對無人機近距離拍攝的電力線圖像進行分析，提出一種復雜背景下的電力線的檢測方法。通過灰度直方圖均衡進行圖像增強、基于Hessian算法對電力線邊緣進行提取、通過Hough變換提取篩選并擬合電力線。

相對于傳統(tǒng)的電力線檢測方法，本文中提出的方法提取出的電力線邊緣完整，可以有效地解決Hough變換提取電力線時出現(xiàn)的斷裂與完整性不足問題，在復雜背景下，對電力線的提取具有精度高、完整性好的優(yōu)點，為樹障清理機器人工作中避開電力線提供了良好的技術支撐。

但是本文提出的方法仍然存在一些問題，如針對有一定弧度的電力線檢測效果較差，有較強環(huán)境干擾的電力線的提取結果存在完整度不夠、定位精度不足的情況。因此，可通過改進圖像分割與直線提取方法提升檢測效果，也是電力線檢測的重要發(fā)展方向。