楊立明，韋 高，尉建利

（1.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué)航空航天學(xué)院，西安 710072）

0 引言

空射誘餌是一種廉價的自主飛行器，能夠高度逼真地模擬真實飛機的速度和雷達反射截面積?？丈湔T餌能夠造成預(yù)警探測體系的虛警率提高，并且可以誘騙防空導(dǎo)彈攻擊，大量耗費敵防空導(dǎo)彈。通過使用空射誘餌，可以大大提高作戰(zhàn)飛機的突防成功率，是一種十分有效的突防突擊手段?？丈湔T餌通常使用信號增強設(shè)備來達到與作戰(zhàn)飛機相當?shù)男盘枏姸龋⑶移渌俣扰c作戰(zhàn)飛機相當，使得雷達很難識別誘餌。

近年來，美軍研發(fā)和列裝了一系列空射誘餌。美軍的空射誘餌通過復(fù)制美及盟國作戰(zhàn)飛機的飛行剖面和信號特征，達到欺騙、干擾對方雷達的目的。國內(nèi)對于空射誘餌的研究主要集中在空射誘餌的發(fā)展情況和特點上［1-10］，鑒于空射誘餌的巨大威脅，如何識別空射誘餌成為一個重要的課題。但是，對于空射誘餌的信號特點以及如何識別空射誘餌的研究未見報道。

本文分析了空射誘餌在單發(fā)雙收雙基地雷達中的信號特點。首先建立了發(fā)射信號模型，然后分別分析了兩個接收站的回波信號的時延和多普勒特征，建立了信號模型。并在頻域和分數(shù)階傅里葉變換域?qū)蓚€接收站的信號特點作了深入分析，分析結(jié)果對于利用這種特殊結(jié)構(gòu)的雙基地雷達來識別誘餌具有一定的參考價值。

1 空射誘餌作用機理

空射誘餌是一種空射型戰(zhàn)術(shù)誘餌，通過模擬載機運動和雷達散射特征，達到誘騙敵雷達產(chǎn)生虛警，擾亂敵防空體系，提高載機生存能力的目的?？丈湔T餌還可以作為偵察和干擾平臺，對敵實施縱深偵察和抵近干擾。國外許多國家都十分重視空射誘餌的研制，包括美國、俄羅斯都在開發(fā)自己的空射誘餌，并顯示了很好的作戰(zhàn)效果。

為了更好地欺騙敵方雷達，空射誘餌使用了信號增強設(shè)備來增大轉(zhuǎn)發(fā)的信號強度，增大被敵方雷達識別的幾率?？丈湔T餌的飛行速度和高度均與作戰(zhàn)飛機基本相當，僅通過單個雷達很難識別出誘餌?？丈湔T餌的信號增強設(shè)備作用范圍主要限于前向，對后向通常不專門增強信號。這主要是因為空射誘餌模擬的是突防突擊飛機，敵方雷達對其探測的方向也來自于前向。

2 空射誘餌在單發(fā)雙收雙基地雷達的信號模型

2.1 單發(fā)雙收雙基地雷達結(jié)構(gòu)

圖1 單發(fā)雙收雙基地雷達結(jié)構(gòu)

2.2 發(fā)射信號模型

采用脈沖壓縮技術(shù)的雷達發(fā)射信號可以寫為［11］：

2.3 接收站信號模型

接收站1 的接收信號為信號增強設(shè)備信號與回波信號的疊加。信號增強設(shè)備的信號是轉(zhuǎn)發(fā)發(fā)射信號形成的，信號形式與發(fā)射信號一致，區(qū)別在于相對發(fā)射信號時間基準的延遲和疊加的頻移。則該信號可以表示為

接收站1 接收的誘餌本體反射的回波信號可以表示為

接收站1 的接收信號即可表示為

接收站2 處于誘餌的后方，接收的信號不包含信號增強設(shè)備的轉(zhuǎn)發(fā)信號，僅有誘餌本體的后向回波信號，該信號可以表示為

相對于信號增強設(shè)備的轉(zhuǎn)發(fā)信號，誘餌本體在接收站1 和接收站2 的回波信號在時延和頻移上具有與雙基地雷達結(jié)構(gòu)相關(guān)的特性，該特性與誘餌相對于兩個接收站的位置和飛行速度密切相關(guān)。

3 接收站信號的時域和頻域特性

接收站1 和接收站2 的接收信號均是以發(fā)射信號為基礎(chǔ)產(chǎn)生的，二者接收的信號是由相同調(diào)頻率的線性調(diào)頻信號疊加而成，區(qū)別在于時延和多普勒頻率。因此，在時域很難區(qū)分兩個接收站的信號。設(shè)發(fā)射信號載頻為10 GHz，帶寬為30 MHz，脈寬為10 μs，脈沖重復(fù)周期為500 μs，S1（t）、S2（t）和S3（t）的時延和多普勒頻率分別為300 μs、13.1 kHz，350 μs、13.5 kHz，450 μs、14 kHz，則兩個接收站信號的時域、頻域波形如圖2、圖3 所示，可以看出，兩個接收站的信號波形混疊后難以區(qū)分。

假設(shè)兩個接收站采用與發(fā)射信號匹配的濾波器分別處理接收的信號，線性調(diào)頻信號的匹配濾波器頻率特性可以寫為［11］：

則兩個接收站接收信號經(jīng)該匹配濾波器處理后輸出的頻譜分別為

圖2 兩個接收站信號時域波形

圖3 兩個接收站信號頻譜圖

經(jīng)過對式（7）、式（8）作傅里葉逆變換，可以得到兩個接收站信號經(jīng)過匹配濾波處理后的輸出信號分別為

仍舊采用仿真兩個接收站時、頻域信號波形參數(shù)計算經(jīng)匹配濾波輸出的信號，如圖4、圖5 所示。

圖4 接收站1 的匹配濾波輸出

圖5 接收站2 的匹配濾波輸出

可以看出，信號增強轉(zhuǎn)發(fā)的信號經(jīng)過匹配濾波處理的輸出與誘餌本體反射的信號匹配濾波器輸出都獲得了處理增益。接收站1 的誘餌本體信號相對于轉(zhuǎn)發(fā)信號強度要弱30 dB，因此，信號增強設(shè)備的信號能夠完全遮蓋住誘餌本體回波，接收站1 本身無法分辨出誘餌本體和轉(zhuǎn)發(fā)信號。即僅靠單站雷達接收機的匹配濾波難以分辨誘餌本體信號。在接收站2 的誘餌本體信號也獲得了處理增益，能夠輸出一定強度的信號。但是，這里的仿真僅僅是根據(jù)誘餌產(chǎn)生的信號在兩個接收站經(jīng)匹配濾波處理后的處理結(jié)果，尚未建立起與雙基地雷達結(jié)構(gòu)相關(guān)的特性。下面具體分析雙地雷達結(jié)構(gòu)確定后，誘餌信號在兩個接收站的輸出信號的特點，并通過關(guān)聯(lián)兩個接收站的匹配濾波輸出，獲得識別誘餌的信號特征。

4 誘餌本體信號時延和多普勒頻移特點

根據(jù)圖1 所示的雙基地雷達結(jié)構(gòu)，在t 時刻目標到發(fā)射站的距離可以通過余弦定理計算

式（11）中，RT為初始時刻目標與發(fā)射站的距離。

同理可以計算得到目標到兩個接收站的距離分別為

式中，RR1、RR2分別為初始時刻目標與兩個接收站的距離。

為分析方便，把式（11）～式（13）分別在初始時刻展開成泰勒級數(shù)并忽略高次項，則式（11）～式（13）分別表示為

則t 時刻接收站1 和接收站2 的雙基地距離和分別為

進一步可以計算得到目標在兩個接收站的時延分別為

式（19）和式（20）中，c 表示光速。

為了比較目標在兩個接收站的時延，可以計算兩個接收站時延差

考慮到在目標運動的時間內(nèi)，目標運動距離比目標與發(fā)射站和接收站的距離小得多，因此，可以忽略泰勒級數(shù)展開式中的二次以上導(dǎo)數(shù)項。式（21）則可以簡化為

式（23）中，θR2為接收站2 相對目標的視角。推導(dǎo)過程中，利用余弦定理確定了關(guān)系式［13］

將式（23）、式（24）代入式（22）可得

式（25）即為兩個接收站目標回波信號時延差在t 時刻與雙基地結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系式。

設(shè)目標速度為200 m/s，運動速度方向角100°，兩個接收站間距離為150 km，接收站2 距離目標100 km，與目標視角為120°。則兩個接收站時延差隨目標運動時間的關(guān)系見圖6。

圖6 兩接收站回波時延變化圖

由圖6 可以看出，兩接收站的回波時延隨著誘餌運行時間的增長而不斷增加，并且呈線性關(guān)系。因此，在雙基地雷達的兩個接收站探測到誘餌后，誘餌本體的回波信號的時延會存在穩(wěn)定的線性關(guān)系，相對而言，針對運行方向輻射信號的信號增強設(shè)備發(fā)射的信號只會被接收站1 接收，其時延與接收站2 的回波延遲則不存在穩(wěn)定的線性關(guān)系。

雙基地雷達中的多普勒頻移為［13］

將式（17）、式（18）代入式（26）可得接收站1 和接收站2 目標回波信號的多普勒頻移分別為

在圖1 中，t 時刻接收站1 和接收站2 的雙基地距離和均包含了發(fā)射站到目標的距離RT（t），而兩個接收站的多普勒頻移的計算均需要計算距離和對時間的微分，由于微分計算是線性的，在計算二者的多普勒頻移差時，首先計算二者的距離和之差再對時間微分，即可抵消發(fā)射站到目標的距離，只需要計算目標到兩個接收站的距離對時間的微分。

利用圖1 中的位置關(guān)系，可以直接計算兩個接收站接收的目標回波信號的多普勒頻移，多普勒頻移的定義為［14-15］

其中，vr為目標速度矢量在雷達方向的分量。接收站1 和接收站2 的多普勒頻移分別為

兩個接收站的多普勒頻移差為

可以看出，式（33）與式（29）完全一致，證明前面分析過程的正確性。式（33）沒有時間分量，說明兩個接收站的多普勒頻移差與時間沒有關(guān)系，僅與雙基地雷達結(jié)構(gòu)參量有關(guān)。把式（23）代入式（33）可得

由式（34）可以確定多普勒頻移與雙基地雷達結(jié)構(gòu)參量的具體關(guān)系。在目標速度和飛行方向確定后，通過雙基地雷達的兩個接收站的距離、一個接收站與目標的距離和對應(yīng)的視角，即可確定兩個接收站目標回波信號的多普勒頻移差。設(shè)定不同的雙基地角，計算目標速度矢量方向角與多普勒頻移差的變化關(guān)系如圖7 所示。

圖7 多普勒頻移差與誘餌速度方向角關(guān)系圖

由式（34）可知，兩個接收站的頻移差與誘餌運行時間無關(guān)。僅與初始雙基地角和誘餌飛行方向有關(guān)。在雙基地結(jié)構(gòu)和工作頻率確定后，頻移差則僅與誘餌的飛行方向有關(guān)。

由圖7 可以看出，兩個接收站的歸一化多普勒頻移差最大值不超過1，這說明誘餌本體在兩個接收站的多普勒頻移受限于雙基地雷達的結(jié)構(gòu)，二者的多普勒頻移差有相對穩(wěn)定的限值。通過式（33）和圖7 可知，在目標飛行方向與雙基地角平分線垂直時，兩個接收站的多普勒頻移差值最大，其余方向的多普勒頻移差均小于該方向差值，這也是兩個接收站多普勒頻移的最大限值。另外，在誘餌速度方向相反的角度上，兩個接收站的多普勒頻移具有相同的差值。

誘餌的信號增強設(shè)備通常設(shè)置一定的多普勒頻移，該多普勒頻移的輻射信號通常被某一個接收站接收，而另一個接收站則無法接收，相當于兩個接收站分別接收了信號增強設(shè)備的多普勒頻移和誘餌本體的多普勒頻移，這兩個多普勒頻移之差無法保持式（34）的關(guān)系，沒有穩(wěn)定的頻移差。

5 結(jié)論

為了進一步分析兩個接收站的信號特征關(guān)系，本文建立了雷達發(fā)射信號經(jīng)誘餌本體反射后在兩個接收站的時延差和多普勒頻移差的模型，分析得出了信號時延差和多普勒頻移差與誘餌運行時間和雙基地雷達結(jié)構(gòu)參量的關(guān)系，證明兩個接收站的時延差和多普勒頻移差具有穩(wěn)定的關(guān)系（在特定方向使用信號增強設(shè)備輻射的信號，被雙基地雷達特定接收站接收的誘餌信號，增強設(shè)備輻射信號與另一個接收站接收的誘餌本體輻射信號的時延差和多普勒頻移差，則不具備本文分析的穩(wěn)定關(guān)系）。分析結(jié)果對于利用該類特殊結(jié)構(gòu)的雙基地雷達探測識別誘餌具有一定的參考價值。