李國棟，王 鵬

（中國電子科技集團公司電子科學(xué)研究院，北京 100041）

0 引言

隨著信息技術(shù)發(fā)展和作戰(zhàn)概念演進，體系對抗已成為現(xiàn)代化戰(zhàn)爭的基本理念和主要樣式。這一背景下，如何評價作戰(zhàn)體系中節(jié)點的重要性，準確找出關(guān)鍵節(jié)點變得尤為重要。傳統(tǒng)的節(jié)點重要性研究多基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，從網(wǎng)絡(luò)拓撲角度利用節(jié)點度、介數(shù)、平均距離、連通度、凝聚度等網(wǎng)絡(luò)特征參量進行節(jié)點重要性分析，對研究同質(zhì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點重要性具有借鑒意義［1-5］。

然而，作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)屬于異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)，作戰(zhàn)體系中節(jié)點功能不盡相同，僅從拓撲角度進行分析，難以準確反映作戰(zhàn)體系節(jié)點重要性。針對這一問題，本文借鑒Cares 的作戰(zhàn)模型［6］，將作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點按角色分為感知節(jié)點、決策節(jié)點、攻擊節(jié)點、目標節(jié)點，運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，綜合考慮節(jié)點能力及作戰(zhàn)關(guān)系對體系作戰(zhàn)能力的影響，提出了一種基于作戰(zhàn)環(huán)的體系作戰(zhàn)能力評估指標，通過度量節(jié)點失效對體系作戰(zhàn)能力的影響來評價節(jié)點重要性，并結(jié)合算例對所提方法進行了驗證。

1 作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)化建模

作戰(zhàn)體系由體系中功能各異的裝備及裝備間的復(fù)雜關(guān)系組成，是一個典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，故可通過裝備之間的作戰(zhàn)關(guān)系所構(gòu)成的整體加以描述。利用節(jié)點和邊分別對作戰(zhàn)裝備以及裝備間的相互關(guān)系進行抽象，即可構(gòu)建作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)化模型。

1.1 作戰(zhàn)裝備的抽象

在針對作戰(zhàn)體系的建模研究中，澳大利亞國防部科技委員會的Dekker［7］、美國戰(zhàn)略研究中心主任David［8］均認為作戰(zhàn)體系的核心由偵察、決策和攻擊3 類實體組成，而美國Alidade 國防咨詢公司的Cares 則認為作戰(zhàn)體系的建模不僅要考慮體系自身，還應(yīng)考慮作戰(zhàn)對象［6］。因此，為了更有效地描述作戰(zhàn)體系，本文綜合以上建模思想將作戰(zhàn)裝備抽象為4 類節(jié)點：

感知節(jié)點S：表示探測、偵察、監(jiān)視類實體，具備戰(zhàn)場空間感知能力，接收來自目標節(jié)點的可觀測信息，并將其傳送給決策節(jié)點。

決策節(jié)點D：表示決策、指揮、控制類實體，具備判斷、指揮、控制能力，接收來自所屬感知節(jié)點的目標信息，并指揮所屬的攻擊節(jié)點對目標實施攻擊，同時它還能同其他決策節(jié)點進行信息交互以達成協(xié)同。

攻擊節(jié)點A：表示打擊、干擾類實體，具備軟硬殺傷能力，接收來自決策節(jié)點的指令對目標節(jié)點進行攻擊，影響目標節(jié)點的狀態(tài)。

目標節(jié)點T：表示攻擊行動的目標，可以是敵方的任何實體，而不僅僅是敵方的感知、決策和攻擊節(jié)點。

1.2 作戰(zhàn)關(guān)系的抽象

現(xiàn)代作戰(zhàn)循環(huán)理論認為作戰(zhàn)活動是一個偵察、決策、行動的循環(huán)過程，即把作戰(zhàn)過程簡化抽象成一個感知節(jié)點發(fā)現(xiàn)目標，然后將目標信息傳送至決策節(jié)點，決策節(jié)點對態(tài)勢進行判斷分析后，指揮攻擊節(jié)點對敵方目標實施軍事行動的循環(huán)往復(fù)過程。

借鑒這種思想，并結(jié)合對作戰(zhàn)裝備的抽象，本文定義作戰(zhàn)環(huán)為：面向特定作戰(zhàn)任務(wù)，作戰(zhàn)體系中的感知、決策、攻擊類節(jié)點與敵方目標節(jié)點構(gòu)成的代表作戰(zhàn)行為關(guān)系的閉合環(huán)路。作戰(zhàn)環(huán)的概念示意如圖1 所示，環(huán)中各類節(jié)點之間的有向邊是節(jié)點之間作戰(zhàn)關(guān)系的抽象，涉及基于紅外、電磁、光波等形式的感知能量流；基于無線電、有線通信線路等載體的決策支持信息流和指控信息流；以及基于火力打擊過程而建立起來的攻擊能量流。作戰(zhàn)環(huán)代表了作戰(zhàn)活動的最簡單基本環(huán)節(jié)，稱作標準作戰(zhàn)環(huán)（Standard Operation Loop）。一般來講，在一個復(fù)雜的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中，作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量越多、性能越高，環(huán)的節(jié)點和邊越少，作戰(zhàn)效果越好，因此，作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量和質(zhì)量在一定程度上反應(yīng)了作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)能力［9］。

圖1 標準作戰(zhàn)環(huán)

1.3 模型描述

基于抽象得到的作戰(zhàn)體系點、邊關(guān)系，本文以矩陣的形式來進行模型描述。以圖1 所示的標準作戰(zhàn)環(huán)為例，設(shè)感知、決策、攻擊節(jié)點的能力的歸一化度量分別是CS、CD和CA，支撐決策支持信息流和指控信息流的通信保障能力的歸一化度量分別是CSD和CDA，指定條件下感知節(jié)點和攻擊節(jié)點適用于目標對象的適用度分別是CTS和CAT，則綜合反映標準作戰(zhàn)環(huán)中裝備能力及關(guān)系的矩陣G 為：

稱為能力關(guān)系矩陣。其中，矩陣的第i 行第j 列若為非零元素，則表示第i 行的節(jié)點對第j 列的節(jié)點存在指向關(guān)系，若為零元素，則表示無指向關(guān)系或指向關(guān)系太弱可以忽略。

2 作戰(zhàn)體系的節(jié)點重要性評價

為了對作戰(zhàn)體系中節(jié)點重要性進行評價分析，本文首先提出一種體系作戰(zhàn)能力的量化評估指標——作戰(zhàn)環(huán)綜合能力指數(shù)，然后基于該指標分析節(jié)點失效對體系作戰(zhàn)能力的影響程度，以此來評價節(jié)點在作戰(zhàn)體系中的重要性。

2.1 作戰(zhàn)環(huán)綜合能力指數(shù)

能力關(guān)系矩陣G 是對作戰(zhàn)模型的數(shù)學(xué)描述，反映了體系中節(jié)點間的關(guān)系與能力大小，而作戰(zhàn)環(huán)作為作戰(zhàn)活動的基本環(huán)節(jié)，其數(shù)量和質(zhì)量在一定程度上反映了作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)能力，因此，可通過評價能力關(guān)系矩陣G 中作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量和質(zhì)量的方式來評價作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)能力。

然而，一個作戰(zhàn)體系往往由數(shù)目龐大的節(jié)點和復(fù)雜的連接關(guān)系組成，精確計算作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)目、長度將需要非常大的計算量。為了簡單快速地綜合計算網(wǎng)絡(luò)中作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量、長度，本文研究提出了一種作戰(zhàn)環(huán)綜合能力指數(shù)來對作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量和質(zhì)量進行綜合度量，具體推導(dǎo)過程如下。

令

2.2 節(jié)點重要性評價

節(jié)點重要性評價，通常是對節(jié)點失效后造成的破壞程度進行考察，以破壞程度的大小來衡量節(jié)點的重要性。傳統(tǒng)方法大多從網(wǎng)絡(luò)拓撲的角度進行節(jié)點重要性評價，對于作戰(zhàn)體系而言，難以綜合反映體系節(jié)點的功能、能力、關(guān)系等屬性，因此，本文是從這一角度出發(fā)，以作戰(zhàn)環(huán)綜合能力指數(shù)對作戰(zhàn)能力進行度量，將節(jié)點失效后的作戰(zhàn)能力與原作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)能力進行比較，作戰(zhàn)能力下降越多的節(jié)點其重要性越大。計算步驟如下：

1）根據(jù)作戰(zhàn)體系模型，輸入能力關(guān)系矩陣G；

2）計算原作戰(zhàn)體系對目標T 的作戰(zhàn)環(huán)綜合能力指數(shù)；

3）令失效節(jié)點序號index=1；

4）將能力關(guān)系矩陣G 的第index 行和第index列元素置零，并計算節(jié)點失效后的作戰(zhàn)環(huán)綜合能力指數(shù)；

5）index=index+1，重復(fù)步驟4），直至遍歷作戰(zhàn)體系中的所有節(jié)點；

6）各節(jié)點失效后作戰(zhàn)環(huán)綜合能力指數(shù)下降比例排序，即節(jié)點重要性排序。

3 算例驗證與分析

圖2 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)圖

以如圖2 所示的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)示意為例，本節(jié)對不同能力配置下的節(jié)點重要性進行評價分析，驗證所提方法的有效性。

3.1 節(jié)點能力均衡配置情況

首先對各節(jié)點能力均衡情況下的節(jié)點重要性進行評價分析。假設(shè)圖2 所示作戰(zhàn)體系的感知、決策、攻擊節(jié)點的能力歸一化度量均為0.9，節(jié)點間的通信保障能力為1，且目標節(jié)點符合感知和攻擊節(jié)點的適用范圍。根據(jù)本文提出的方法計算可得，作戰(zhàn)環(huán)綜合能力指數(shù)為0.83，各節(jié)點的重要性排序如表1 所示。從表1 可以發(fā)現(xiàn)，在能力均衡的情況下，指揮節(jié)點為作戰(zhàn)體系的重要節(jié)點，重要性由高到低依次為D1、D4、D2、D3。這些指揮節(jié)點的節(jié)點度依次為10、8、7、7，排序結(jié)果符合按照節(jié)點度進行重要性排序的順序，表明本方法在一定程度上能夠反映作戰(zhàn)體系拓撲結(jié)構(gòu)對節(jié)點重要性的影響。

表1 節(jié)點能力均衡配置情況下節(jié)點重要性排序

表2 節(jié)點能力差異化配置情況下節(jié)點重要性排序

3.2 節(jié)點能力差異化配置情況

作為對比，將指揮節(jié)點D1和D2控制的感知和攻擊節(jié)點能力降低為0.7，其他條件維持不變，再次進行節(jié)點重要性評價分析。根據(jù)本文提出的方法計算可得，作戰(zhàn)環(huán)綜合能力指數(shù)為0.64，各節(jié)點的重要性排序如表2 所示。從表2 可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)點能力調(diào)整后，指揮節(jié)點的重要性排序發(fā)生了變化，重要性由高到低依次為D4、D1、D3、D2，且感知節(jié)點S9和S12的重要性超過了指揮節(jié)點D2，這是由于指揮節(jié)點D1和D2所控制節(jié)點的能力降低，使得D4支配的作戰(zhàn)力量在體系中占據(jù)的比重更大，可見指揮節(jié)點的重要性受其支配作戰(zhàn)力量強弱的影響，表明本方法能夠體現(xiàn)節(jié)點能力對節(jié)點重要性的影響，反映了所提方法的有效性。

4 結(jié)論

本文針對現(xiàn)有的作戰(zhàn)體系節(jié)點重要性評估方法無法綜合體現(xiàn)裝備能力，及作戰(zhàn)關(guān)系對評價結(jié)果影響的缺陷，研究提出了綜合度量作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量和質(zhì)量的作戰(zhàn)環(huán)綜合能力指數(shù)，建立了基于節(jié)點失效影響排序的作戰(zhàn)體系節(jié)點重要性評價方法，并通過算例驗證與分析表明了方法的有效性。該方法為發(fā)現(xiàn)作戰(zhàn)體系薄弱環(huán)節(jié)，提升體系抗毀性提供了一種新的思路。