張瀚天，袁朝慶，趙 艷，4*，肖 永，5，姜 靜

(1.佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007；2.東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；3.黑龍江省防災(zāi)減災(zāi)及防護(hù)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 163318；4.中國地震局工程力學(xué)研究所與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080；5.哈爾濱工程大學(xué)航天與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

如今，隨著城市化進(jìn)程的加快，我國勞動(dòng)力成本上漲與能源緊缺等問題愈加嚴(yán)峻，天然骨料因過度開采而日益枯竭，城市中大量建筑物因已達(dá)到使用年限被拆除，從而產(chǎn)生大量的廢棄混凝土；因此，裝配式再生混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)因其具有良好的生態(tài)經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益而具有較高的推廣應(yīng)用價(jià)值[1]。目前，我國對(duì)該結(jié)構(gòu)的研究相對(duì)較少，曹萬林等[2-4]對(duì)半裝配式再生混凝土剪力墻的抗震性能進(jìn)行了研究與分析，研究結(jié)果表明：再生混凝土試件在低周反復(fù)荷載作用下的破壞形態(tài)和受力性能與普通混凝土試件相近，半裝配式單排配筋再生混凝土剪力墻的綜合抗震性能與現(xiàn)澆剪力墻接近。郭宏超等[5]對(duì)鋼框架裝配式再生混凝土墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明：與純鋼框架結(jié)構(gòu)相比，鋼框架內(nèi)配置再生混凝土墻板可顯著提高結(jié)構(gòu)的承載力和抗側(cè)剛度，但是延性略有降低。為明確該種剪力墻結(jié)構(gòu)在不同軸壓比下的滯回性能，本文利用ABAQUS有限元軟件對(duì)裝配式再生混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行擬靜力仿真模擬實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行系統(tǒng)性分析。

1 模型的建立與有限元驗(yàn)證

1.1 模型的建立

本文將文獻(xiàn)[6]中的TW1剪力墻作為基礎(chǔ)模型，建立有限元模型TW1*，尺寸和配筋與TW1剪力墻完全相同。試件由墻體、墻頂?shù)募虞d梁以及墻底的地梁組成，墻體的尺寸為1 300 mm×200 mm×2 800 mm，地梁尺寸為2 400 mm×500 mm×500 mm，加載梁的尺寸為1 300 mm×250 mm×250 mm。地梁與墻體之間為套筒連接，套筒嵌入在墻體底部，墻體豎向鋼筋伸入套筒100 mm，地梁豎向鋼筋伸入套筒100 mm。有限元剪力墻模型中，混凝土采用C3D8R實(shí)體單元，鋼筋采用TRUSS梁單元，套筒選用S4R殼單元進(jìn)行建模。鋼筋與混凝土之間的邊界條件采用“Embedded”，該邊界條件認(rèn)為混凝土和鋼筋在一起工作時(shí)無相對(duì)滑移。墻體與地梁之間的切向接觸采用“摩擦”接觸模型，法向接觸采用“硬接觸”。劃分網(wǎng)格時(shí)采用六面體，大小為100 mm×100 mm×100 mm。有限元模型見圖1。剪力墻整體結(jié)構(gòu)下端固定，試件頂部按照設(shè)計(jì)軸壓比施加軸向壓力，在剪力墻結(jié)構(gòu)上施加x方向位移循環(huán)荷載。為保證數(shù)值迭代的收斂性，本文采用位移控制加載，水平加載方式見圖2。

(a)有限元模型 (b)網(wǎng)格劃分

圖2 水平加載方式

在本文中所有混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C40，普通混凝土的本構(gòu)關(guān)系根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]所給出的混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線計(jì)算得出。本文選用取代率100%的再生混凝土，其本構(gòu)關(guān)系與普通混凝土類似，但是受壓時(shí)的下降段與之相比更加陡峭，其受壓段應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用廣西大學(xué)陳宗平等[8]給出的本構(gòu)方程(如式(1)所示)，其中a=1.4，b=10，混凝土受壓段應(yīng)力-應(yīng)變對(duì)比曲線見圖3。再生混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段的本構(gòu)方程形式見式(2)，式中d的取值為1.26[9]，受拉時(shí)的下降段則采用普通混凝土受拉本構(gòu)方程[10]。鋼筋強(qiáng)度等級(jí)為HRB400級(jí)鋼，為使模型在低周反復(fù)荷載下具有一定準(zhǔn)確性，本文鋼筋本構(gòu)關(guān)系考慮了鮑辛格效應(yīng)(Bauschinger effect)，采用隨動(dòng)強(qiáng)化(Bilinear Kinematic)模型[11]。

(1)

y=dx-(d-1)x6

(2)

ε/εt

1.2 模擬結(jié)果驗(yàn)證

圖4為TW1與TW1*的滯回曲線，圖5為TW1與TW1*骨架曲線的對(duì)比。采用“等能量法”近似確定試件的特征值。模擬與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果置于表1，其中Fy、Fm和Fu分別表示屈服荷載、峰值荷載和破壞荷載。

Δ/mm

Δ/mm

由圖4、圖5與表1可知，有限元與試驗(yàn)兩者的水平力-位移曲線的形狀相似，走向趨勢(shì)大致相同，各級(jí)循環(huán)的峰值點(diǎn)相差不大，有限元模擬的屈服位移先于試驗(yàn)出現(xiàn)，峰值階段的水平承載力要略大于試驗(yàn)值，平均誤差均在10%以內(nèi)。產(chǎn)生誤差的原因主要有以下2個(gè)方面：1)在有限元中剪力墻底梁完全固定，而試驗(yàn)時(shí)剪力墻的底部約束不能達(dá)到理想狀態(tài)，易產(chǎn)生滑移，導(dǎo)致有限元剪力墻模型的自由度小于試驗(yàn)試件的自由度；2)在試驗(yàn)過程中，混凝土?xí)驗(yàn)殚_裂或剝落而退出工作，但是在有限元模擬時(shí)，混凝土主要考慮的是材料的損傷，單元并不是完全失效，在加載的中后期也能發(fā)揮一定的作用。總體來看，用ABAQUS分析所得的滯回曲線、骨架曲線比較符合實(shí)際，雖然存在一定誤差，但是這樣的精確度已經(jīng)可以滿足工程上的實(shí)際應(yīng)用，能夠很好地反應(yīng)剪力墻在低周反復(fù)荷載下的滯回性能；因此，利用ABAQUS軟件來模擬裝配式再生混凝土剪力墻是合理可行的。

2 不同軸壓比下裝配式再生混凝土剪力墻的滯回性能

為研究不同軸壓比下裝配式再生混凝土剪力墻的滯回性能，本節(jié)在TW1*剪力墻模型的基礎(chǔ)上，將普通混凝土的本構(gòu)關(guān)系換成再生混凝土的本構(gòu)關(guān)系，通過增加剪力墻的軸向壓力改變軸壓比，各剪力墻模型的軸壓比分別為0.1、0.2、0.3、0.4和0.5，為方便對(duì)比分析，模型命名為ACR-X剪力墻，X代表該剪力墻的軸壓比。

表1 試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比

2.1 水平力-位移曲線

圖6為不同軸壓比的裝配式再生混凝土剪力墻滯回曲線，圖7為不同軸壓比的裝配式再生混凝土剪力墻骨架曲線。

Δ/mm Δ/mm Δ/mm

Δ/mm

由圖6和圖7可知，不同軸壓比剪力墻的滯回曲線光滑，正反兩個(gè)方向基本對(duì)稱。初始加載時(shí)，各剪力墻均處于彈性階段，滯回曲線均呈直線狀，卸載后剪力墻基本能回到原位，滯回環(huán)面積較?。浑S著推覆位移的增大，剪力墻進(jìn)入塑性階段，曲線開始出現(xiàn)彎曲，卸載后剪力墻有一定的殘余變形，滯回環(huán)面積不斷增大；當(dāng)位移繼續(xù)增大時(shí)，剪力墻所承受水平力達(dá)到峰值階段，隨后各剪力墻的承載力開始下降直至破壞。ACR系列各剪力墻的骨架曲線正反兩個(gè)方向基本對(duì)稱，具有完整的上升段及下降段，不同軸壓比的裝配式再生混凝土剪力墻的骨架曲線有所不同。在彈性階段時(shí)，軸壓比越大的剪力墻斜率越大，說明隨著軸壓比的提高，剪力墻的初始剛度也隨之提高；當(dāng)推覆位移逐漸增大，剪力墻進(jìn)入屈服階段，屈服后承載力緩慢上升達(dá)到峰值，在此階段的同等位移條件下，剪力墻的水平承載力隨著軸壓比的提高而增大，但是剪力墻的峰值位移也隨著軸壓比的提高而降低，說明軸壓比越高，剪力墻脆性越顯著[12]；當(dāng)位移持續(xù)增大時(shí)，軸壓比越大的剪力墻骨架曲線越短，破壞位移出現(xiàn)要早于軸壓比小的剪力墻，并且骨架曲線的下降段也越陡峭，這說明了軸壓比大的剪力墻承載力退化速度更快，延性也越差。

2.2 承載能力

將不同軸壓比的裝配式再生混凝土剪力墻不同狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的水平承載力置于表2。表2中的Fy、Fm和Fu分別表示屈服荷載、峰值荷載和破壞荷載，圖8為水平承載力與軸壓比關(guān)系。

表2 ACR系列剪力墻不同階段時(shí)的水平承載力 kN

圖8 水平承載力-軸壓比關(guān)系圖

由表2和圖8可知：軸壓比對(duì)裝配式再生混凝土剪力墻的水平承載力影響較大，隨著軸壓比的提高，剪力墻的屈服荷載和峰值荷載均有所增加。與ACR-0.1剪力墻相比，當(dāng)軸壓比每增加0.1時(shí)，屈服荷載約提高了13.8%、峰值荷載大約提高15.7%；當(dāng)軸壓比在0.1～0.4范圍內(nèi)變化時(shí)，水平承載力增加的速率呈線性上升；當(dāng)軸壓比超過0.4時(shí)，水平承載力增加，但增加趨勢(shì)有所放緩。

2.3 變形與延性

將不同軸壓比的剪力墻位移特征值及延性系數(shù)置于表3中。表3中，Δy為屈服點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的位移；θy為屈服點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的層間位移角；Δu為破壞點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的位移；θu為破壞點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的層間位移角；μ為延性系數(shù)。

表3 ACR系列剪力墻位移特征值和延性系數(shù)

由表3可知，軸壓比對(duì)剪力墻的變形與延性有很大影響。隨著軸壓比的提高，剪力墻的破壞位移與延性均有所降低，但是屈服點(diǎn)位移變化不大。與ACR-0.1剪力墻相比，當(dāng)軸壓比提高一倍時(shí)，剪力墻的破壞位移降低了14.9%，延性下降了16.8%；當(dāng)剪力墻的軸壓比提高到0.3時(shí)，破壞位移降低了16.4%，延性下降了19.7%；當(dāng)剪力墻的軸壓比達(dá)到0.4時(shí)，破壞位移降低了27.8%，延性下降了30.7%；當(dāng)軸壓比提高到0.5時(shí)，破壞位移降低了33.5%，延性下降了35.1%。此外，剪力墻破壞點(diǎn)的層間位移角隨著軸壓比的增加而減小，最小破壞點(diǎn)層間位移角出現(xiàn)在ACR-0.5剪力墻的正向，最小值為1/126，小于規(guī)范中要求的彈塑性位移角限值1/120。然而，ACR-0.4剪力墻的最小破壞點(diǎn)層間位移角為1/118，僅僅高出限值的1.7%，處于危險(xiǎn)邊緣。因此，在設(shè)計(jì)裝配式再生混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)時(shí)，軸壓比不宜超過0.4。

2.4 剛度退化

不同軸壓比的裝配式再生混凝土剪力墻各階段的割線剛度見表4，表中Ky、Km和Ku分別表示屈服點(diǎn)割線剛度、峰值點(diǎn)割線剛度和破壞點(diǎn)割線剛度，剛度退化曲線見圖9。

由表4與圖9可知，軸壓比對(duì)剪力墻的剛度影響較大，隨著軸壓比的提高，剪力墻各個(gè)階段的割線剛度均有所增加。剪力墻在破壞前的相同位移條件下，軸壓比越大，剪力墻的剛度越大，說明軸壓比越大剪力墻抵抗變形的能力要更強(qiáng)一些。原因是軸向壓力的增大限制了混凝土受拉裂縫的發(fā)展。不同軸壓比的剪力墻剛度退化趨勢(shì)大致相同，均隨著位移的增加而剛度減小。屈服前，剪力墻的剛度退化速度較快，并且可以看出軸壓比低的剪力墻剛度退化速度越快。屈服后，剪力墻的剛度退化速度較之前相比相對(duì)緩慢。當(dāng)剪力墻水平承載力下降到峰值荷載的85%后，各剪力墻剛度退化速度出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，軸壓比高的剪力墻剛度退化速度越快，原因是軸壓比越大，剪力墻延性不足，達(dá)到破壞荷載后剪力墻的剛度迅速下降。

表4 ACR系列剪力墻割線剛度 kN·mm-1

Δ/mm

2.5 耗能能力

剪力墻的耗能能力是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)滯回性能的一個(gè)重要指標(biāo)，它是指剪力墻在受力的過程中吸收能量的能力。耗能能力可通過滯回環(huán)的面積來衡量，滯回環(huán)的面積越大說明耗能能力越高，耗能的單位為焦耳。不同軸壓比的裝配式再生混凝土剪力墻耗能與位移關(guān)系見圖10。

由圖10可知，不同軸壓比的剪力墻耗能曲線在初始階段時(shí)基本重合，上升速度較快；達(dá)到峰值位移后，耗能曲線趨于穩(wěn)定，軸壓比越小，剪力墻的單圈滯回面積越大，耗散能量越多；在加載后期，剪力墻的滯回面積隨著軸壓比的增加而減小，軸壓比越大的剪力墻耗能能力明顯降低，脆性也愈加顯著。

3 結(jié)論

1)軸壓比對(duì)裝配式再生混凝土剪力墻的水平承載力影響較大，隨著軸壓比的提高，剪力墻的屈服荷載和峰值荷載均有所增加，軸壓比每增加0.1，屈服荷載大約提高13.2%、峰值荷載大約提高15.3%。

Δ/mm

2) 隨著軸壓比的提高，剪力墻的耗能能力與延性均有所下降，軸壓比每增加0.1，延性系數(shù)大約下降10%。

3)剪力墻在破壞前的相同位移條件下，軸壓比越大，剪力墻的剛度越大；軸壓比越小，剪力墻剛度退化速度越快；當(dāng)剪力墻水平承載力下降到峰值荷載的85%后，各剪力墻剛度退化速度出現(xiàn)反轉(zhuǎn)。

4)在實(shí)際工程中設(shè)計(jì)裝配式再生混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格控制軸壓比，盡量選用輕型樓蓋以降低組合剪力墻的軸壓比。軸壓比不宜超過0.4，通過合理的設(shè)計(jì)可將該結(jié)構(gòu)應(yīng)用于小高層建筑當(dāng)中。