劉春松

【摘 要】知識與素質的并重提高，困惑著學生和家長，更給教育工作者提出了更高的要求。社會發(fā)展對人才知識的具備、自身素質的看重，圍繞著個人能力的綜合化、個性化、以及人才類型的多樣化對教育創(chuàng)新發(fā)出了新的挑戰(zhàn)。而數(shù)學教育者對人才的邏輯培養(yǎng)、創(chuàng)新思維，發(fā)散思維的養(yǎng)成起著決定性的作用。

【關鍵詞】開放式;學困生;銜接;發(fā)散思維

【中圖分類號】G633 ??????【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）16-0111-01

引言

在人的成長歷程中，自小學向中學階段學習的過渡。起著量和質的飛躍性變化。隨著人的心理和身體的成長，生活與學習模式跟隨著發(fā)生著顛覆性的變更。小學階段對待事物和問題的萌懂，隨著步入中學階段的學習與成長，逐漸邁向清晰和成熟。數(shù)學教育著重去培養(yǎng)孩子著對待事物與問題的方法、技巧?？创龁栴}的角度、處理問題的思維方法，以及實施方法的選擇。數(shù)學學習對孩子們提出的基本能力考核：計算能力、邏輯分析能力、空間想象能力、發(fā)散思維能力，以及運用所學的數(shù)學知識，去分析、處理、解決實際生活問題的素質具備，受到社會與家長的關注，也是對教育者提出的亟待解決的課題研究。

一、中學整體學習模式的變更

1.問題的獨立思考與解決。

小學階段的知識學習，在老師與家長的陪同下完成。社會這個大課堂所擺在孩子們面前的問題，對于小學學習來說，就是引領學生們在邊玩邊認識中學習。小學成長也被我們稱為是人的童年，而童年給我們留下的都是美好、美麗的印象。就因為在這個學段里，社會給孩子們提出的要求，也就僅僅到認識、認知的程度。在老師和家長的攙扶下剛剛跨入知識殿堂，而這個殿堂里華麗和繁雜內(nèi)容還沒有完成顯現(xiàn)在這些剛步入殿堂大門的孩子面前。

知識殿堂的探索將是我們中學教育工作者繼續(xù)引導和教育的。這個時候的家長大部分都被擋在了門外，余留給我們孩子的，只剩下他的孤身一人，獨自摸索。中學階段的知識學習和探索，老師給出引領方向，教會方法與技巧。而老師提出的這些方向、方法與技巧在與中學孩子們自身的結合與體現(xiàn)，因個體的差異而有著明顯的差別。而這些差異性將孩子們以后的學習與成長起到很大的影響作用。老師們在發(fā)現(xiàn)孩子們偏離正常的學習與成長軌道時，要及時給予糾正與指導。不能讓孩子們迷失方向，和感到與家長和社會失去親情聯(lián)系與受到關愛。

小學知識的學習是在老師與家長的陪同下完成，步入中學階段的學習，這種陪伴式的學習方式將不會再有。小學里遇到不懂或不會的知識，往往得到的是答案，這是一種告知的學習模式。在完成人的基本事實和事理的認知基礎上，中學的學習將給孩子們提出更高的要求：在掌握的基本基礎上去認識和理解被告知內(nèi)容的實質性理論。這就要求孩子們?nèi)オ毩⑺伎?、探索、分析、解決問題。這種學習模式的變更，剛步入中學的一些孩子們將會存在很大的不適應性。而這個時候，家長與老師千萬不能再像小學階段的學習，一味地告知是解決不了根本性的問題了。該撒手讓孩子們獨自學習和探索，他們以后將會面臨著各種和樣的問題，而中學老師們則教會他們直視問題，解決問題。給予素質提高的同時，鍛煉孩子們的意志力和責任心。

2.變封閉式學習為開放式學習。

小學的知識學習絕大部分為課本知識，課堂知識。孩子們所涉及到的這些知識以外的內(nèi)容相對較少。但到了中學階段學習，伴隨著心理的成長與成熟，孩子們對知識的渴求，校園知識已滿足不了他們對知識的汲取。他們在掌握課本知識的同時，多方面、多角度地選擇自己興趣愛好相關的知識，進而學習。這就意味著他們學習模式已在發(fā)生變化，而中學的教育者們在這方面也給孩子們以鼓勵。培養(yǎng)他們的自主學習，自小培養(yǎng)孩子的學習獨立性。對于數(shù)學教育工作者來說，更是如此，在完成課本數(shù)學學習的同時，擴充自己的知識結構、知識層次，要求孩子們?nèi)で笳n本以外的數(shù)學方法、數(shù)學技巧。這對孩子們分析、解決問題的能力鍛煉起著質的飛躍。自歷屆七年級的學生數(shù)學學習狀況來看，有著自主學習習慣的學生遠比只跟著老師步調(diào)走的學生，能力要強。不單體現(xiàn)在對課本知識的掌握上，更體現(xiàn)在對問題的分析和解決的能力上。

課堂教學模式的轉變也是引導著孩子主動學習的因素，對于農(nóng)村孩子們來說，到了中學階段，老師們上課將熟練運用多媒體進行教學。多媒體的運用，大大擴充了所學內(nèi)容知識面，從深度和廣度上對課本知識進行升華。從而激發(fā)孩子們主動去探索相關的知識內(nèi)容。因為他們認為自己已經(jīng)長大了，自己有能力處理這些事情。在興趣愛好的驅使下，親身去體驗是他們最為感興趣的，這是他們最為樂此不疲的事情。

二、知識學習的中小學銜接不完全

小學數(shù)學學習，建立在認識數(shù)、形的基礎知識層次上。對數(shù)學的基本掌握與擴充幾乎沒有，用的是最為簡單的整數(shù)為主的相關運算。對圖形的學習也只停留在認識基本圖形結構，簡單運算圖形的周長及面積這兩方面。而數(shù)與形的擴充剛體現(xiàn)在中學階段的學習上。首先在有些數(shù)的運用上將會有區(qū)分，小學里在學習分數(shù)之后，帶分數(shù)的使用是他們明確要求的，而在中學知識結構中，帶分數(shù)則往往不要求表示在代數(shù)式里，而運用帶分數(shù)表示的中學運算，他們常常是一做就錯。其次，圖形的變換，小學里所學習的六大基本圖形（三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形、圓），在中學里幾乎不直接出題，中學里所給圖形題，均是變化了的圖形，就不再有直接運用相關公式去求解的圖形。而且中學圖形題的要求中，梯形學習不作考核，已在課本做了刪除。這些變化就給學生感到小學所學的與中學的知識銜接不起來，學習上出現(xiàn)了盲然，也是再所難免的。

中學數(shù)學的兩大塊：數(shù)的擴充學習，以及過渡到式的運算。圖形的復雜化和求解內(nèi)容的擴充。這些都給孩子們帶來不小和不少的麻煩，在他們腦海中僅存的小學知識，感覺在中學里用到的少之又少。從而給他們感覺是中學數(shù)學學習真不是一件易事。這就給中學數(shù)學老師們提出一個嚴峻的問題，如何引領孩子們學好中學數(shù)學。這是孩子們和家長都時刻期待的一項長期工程。

三、中學數(shù)學學習中注重培養(yǎng)孩子們的發(fā)散思維

中學數(shù)學培養(yǎng)孩子的數(shù)字、計算、推理、假設和發(fā)散思維的能力。孩子各方面能力的具備，是數(shù)學教育改革的又一個方向。如何提高孩子們這些能力，也一直是一線教育工作者所關心的問題之一。

中學數(shù)學學習中在培養(yǎng)和提高這些基本能力的同時，更注重培養(yǎng)孩子的發(fā)散思維能力。只要把這個思維習慣做了一個好的養(yǎng)成，將對數(shù)學的后期學習起到很大幫助。

1.小處著眼，注重發(fā)散。

在學習《平行線的判定》時，讓學生掌握課本上已有的判定方法同時，還得發(fā)散到生活中的現(xiàn)象，例如同一方向上電線，這些電線架設不在同一平面內(nèi)，但它們之間卻都是相互平行的，進而引入平行線的又一判定方法：同平行于一直線的兩直線平行。在講到這個判定時，跟進發(fā)散到垂直概念上，同垂直于一直線的兩直線平行。那么這個判定對嗎？立即給孩子們提出質疑，讓孩子們觀察房間的墻角，發(fā)現(xiàn)這句話是錯誤的。但能不能修正一下，讓其正確呢？跟著提出：加上一個條件，在同一平面內(nèi)。這些知識的牽引，可以說很好地運用了發(fā)散的思維方式，教會孩子們多開動腦筋，大膽地去思考，結合所學知識，與日常生活實例緊密聯(lián)系，是培養(yǎng)孩子們發(fā)散思維的必備條件。

2.一題多講，注重發(fā)散。

中學數(shù)學題的一題多講，已不是什么奇怪的事情了。但方法的選擇，將會對孩子們產(chǎn)生深遠的影響。例如這道求證題：ab=1，說明a+1/a=b+1/b。這是一道分式說明題，正常的思路下，我們結合著字母方程、求代數(shù)式的值、分式化簡等相關知識進行求解。方法一：由ab=1，求解出a=1/b，然后按照求代數(shù)值的方式代入，化簡得證。這是正常的思路下進行的解法。這個時候我們再發(fā)散一下思維，重新尋求解法。方法二：由ab=1，得1=ab，將a+1/a=b+1/b中的兩個1替換掉，得a+b=a+b。這種解法只運用到分式的化簡這一個知識點，計算簡單、思路清晰。但不屬于正常的解法，這就給學生們思維的發(fā)散，埋下了顆待發(fā)芽的種子。

對于新入中學學習的孩子們來說，在他們身上所體現(xiàn)的不同現(xiàn)象與要求，遠不止以上所列出的，怎么能讓孩子在中學階段的學習得以提高，以及以后的成長給予幫助，將是一代又一代教育工作者需要面臨和關心的課題。為社會和家庭培養(yǎng)合格的有用之才，將是一個長遠之計。