麻艷娜 王文睿 宋開臣 于晉龍 馬闖 張華芳

1) (浙江大學生物醫(yī)學工程與儀器科學學院, 杭州 310027)

2) (浙江大學航空航天學院, 杭州 310027)

3) (天津大學電氣自動化與信息工程學院, 天津 300072)

1 引 言

近年來, 多種微波波形, 比如正弦波、方波、三角波和鋸齒波, 被廣泛應用于醫(yī)學成像、超寬帶有線和無線通信、光學雷達和光學傳感等系統(tǒng)中[1-4],其波形質量很大程度上決定了系統(tǒng)的性能.由于采樣率的限制, 采用電學方式生成的微波信號具有頻率低和帶寬窄的缺點.對于要求高頻率大帶寬的應用場合, 則需要借助光學器件高速、大帶寬和抗電磁干擾的優(yōu)勢.

目前, 利用微波光子技術產(chǎn)生高速微波波形是各國人員的研究熱點[5-9].其中, 傅里葉光脈沖整形技術[10-13]是常用的方案, 它通過頻譜整形技術與頻率-時間映射技術的結合來實現(xiàn), 因此也被稱為譜線逐行脈沖整形.而利用Sagnac環(huán)的偏振調制也可以產(chǎn)生任意波形微波信號.Liu和Yao[14]利用Sagnac環(huán)路內的偏振調制器結構生成三角波、鋸齒波和方波波形.Gao等[15]通過環(huán)路相位調制器控制信號的強度和相位, 并引入色散補償, 實現(xiàn)重復頻率可調諧的三角波和方波信號.

此外, 通過控制光電調制的調制參數(shù), 也可以實現(xiàn)正弦微波信號到方波和三角波等信號的轉變[16-18].張華芳等[19]利用偏振延時干涉技術, 通過調節(jié)調制器調制參數(shù)和和差分延時線的延時量,得到了5 GHz的方波和三角波輸出.Jiang等[20,21]采用時域疊加的方式, 通過調節(jié)微波波形譜線間相位關系, 實現(xiàn)了方波、三角波和鋸齒波信號輸出.Chen等[22]通過集成的偏振復用雙驅動馬赫-曾德爾調制方案, 避免了大調制系數(shù)和光濾波結構, 實現(xiàn)了5 GHz重復頻率的全占空比的三角波輸出.Li等[23]采用正弦信號驅動的雙平行馬赫-曾德爾調制器(MZM)和帶阻濾波器, 不需要特定的調制系數(shù), 即可實現(xiàn)全占空比的倍頻三角波輸出.Li等[24]通過雙偏振正交相移鍵控調制器方案, 通過改變X軸相移鍵控的偏置和調節(jié)偏振控制器, 產(chǎn)生了3和6 GHz的三角波和方波波形.

本文提出了一種可調諧的微波多波形產(chǎn)生方法, 通過雙波長時域合成技術, 得到與調制正弦波信號同頻的方波、三角波和鋸齒波信號.本文在理論分析微波多波形產(chǎn)生原理的基礎上, 實驗生成了2.5和5.0 GHz重復頻率的方波、鋸齒波和三角波波形.在調制器工作帶寬內, 可以方便地實現(xiàn)輸出波形重復頻率的可調諧, 為任意波形的微波信號產(chǎn)生提供了一種有效的解決方案.因此, 該方案具有良好的應用前景.

2 理論分析

微波波形發(fā)生器的原理圖如圖1.兩個單驅動MZM分別偏置在線性工作點和最低功率點位置,當不同波長的兩束光波在時域疊加合成時, 可以產(chǎn)生不同的微波波形輸出.因此通過調節(jié)調制器的偏置電壓以及調制深度, 可以實現(xiàn)調制光信號相位和幅度的控制, 最終實現(xiàn)光子微波波形產(chǎn)生.

圖1 基于雙波長時域合成技術的微波波形發(fā)生器原理圖, 圖中LD為激光器, WDM為波分復用器, PC為偏振控制器, OC為3 dB光耦合器, MZM為馬赫-曾德爾調制器,ODL為光延時線, AMP為微波放大器Fig.1.Schematic diagram of the proposed microwave waveform generator based on dual-wavelength time domain synthesis technology.LD, laser diode; WDM, wavelength division multiplexer; PC, polarization controller; OC, 3 dB optical coupler; MZM, Mach-Zehnder modulator; ODL, optical delay line; AMP, amplifier.

假設MZM的微波調制輸入為[17-19]

其中Vm為調制幅度,ωm為微波信號的角頻率.若光載波的角頻率為ω0, 則MZM的輸出光場可被近似描述為

其中E0為輸出光場幅度,φ=πVbias/Vπ為直流偏置電壓Vbias決定的相位偏移,Vπ為調制器半波電壓.

將(2)式進行Jacobi Anger擴展, 可得到,

其中Jn為第一類n階的貝塞爾函數(shù);β為MZM的調制系數(shù), 定義式為β=πVm/Vπ.根據(jù)貝塞爾函數(shù)的特點, 高階分量可以忽略不計, (3)式可以只用前三階頻率分量近似表述為

當MZM的電壓偏置固定于線性工作點, 即φ=π/2時, MZM的輸出光場可被簡化為

該調制光信號輸入到光電探測器后, 由(2)式可得,檢測到的微波信號為

通過Jacobi Anger擴展, 可將MZM的輸出經(jīng)過PD進行光電轉換后的微波信號表述為

而當MZM的電壓偏置為最低功率點時, 將φ=0代入(4)式, 同樣可以得到MZM的輸出經(jīng)過PD進行光電轉換后的微波信號:

因此, 當MZM工作在線性工作點時, 產(chǎn)生的微波波形只具有奇數(shù)階頻率, 而工作在最低功率點時,則只具有偶數(shù)階頻率.

2.1 方波波形產(chǎn)生

通常情況下, 歸一化方波的傅里葉級數(shù)展開可表示為

對比(9)式和(7)式的前三階頻率分量, 得出實現(xiàn)方波輸出需要滿足以下條件:

因此調制系數(shù)β被設定為2.30, 此時產(chǎn)生的微波信號的前三階分量可被描述為

根據(jù)(9)式和(11)式, 可以得到圖2所示的仿真結果, 其中虛線表示DC=0時理想的方波波形輸出, 實線表示β=2.30 時僅包含前三階分量的方波波形, 較好地近似了方波波形輸出.

圖2 β=2.30 時生成的三階方波(實線)與理想方波(虛線)的波形圖Fig.2.Comparison of ideal square waveform (dotted line)and three-order square waveform with β of 2.3 (solid line).

2.2 鋸齒波產(chǎn)生

對于鋸齒波形, 其傅里葉級數(shù)展開可表示為

因此, 鋸齒波波形的一階和三階頻率分量與上述方波波形相同, 可以通過同樣的方式獲取.而波形的二階頻率分量則通過偏置在最低功率點的MZM2產(chǎn)生.因此, 結合兩束光信號即可獲得需要的鋸齒波波形.MZM1的調制深度仍然設置為2.30, 假設MZM2的調制深度為β2, 忽略3階以上的頻率分量, 則產(chǎn)生的微波信號的交流分量可被描述為

其中θ為兩束光信號之間的相對傳輸延時導致的相位誤差, 通過光可調延時線進行調節(jié).為了獲取鋸齒波波形的三階近似描述, 要求θ為 π /2 , 且其中θ可通過光可調延時線進行調節(jié), 二階分量的幅值可通過兩束光載波之間的光功率比或者MZM2的調制深度進行調節(jié).而反向對稱的鋸齒波波形產(chǎn)生則通過調節(jié)θ至 3 π/2 , 或者設置MZM2的偏置點至最大值來實現(xiàn).

根據(jù)(12)式和(13)式, 可以得到圖3所示的仿真結果, 其中虛線表示DC=0時理想的鋸齒波波形輸出, 實線表示包含僅前三階分量的鋸齒波波形, 較好地近似了鋸齒波波形輸出.

2.3 三角波波形產(chǎn)生

歸一化三角波的傅里葉級數(shù)展開可被表示為

同樣將(14)式和(7)式的前三階頻率分量進行對比, 為了滿足諧波幅值之間的關系, 要求:

圖3 三階鋸齒波(實線)與理想鋸齒波(虛線)的波形圖Fig.3.Comparison of ideal sawtooth waveform (dotted line and three-order sawtooth waveform (solid line).

因此調制系數(shù)β被設置為1.51, 則(7)式中的交流分量可以被改寫為

然而一階和三階分量之間還存在附加的π相移.為了滿足該相位關系, 三角波的產(chǎn)生需要將雙波長的光載波與1/4周期時間延遲相結合.假設兩個信號具有同樣的調制深度和相同的光場幅度, 則結合的信號可被描述為

根據(jù)(14)式和(17)式, 可以得到圖4所示的仿真結果, 其中虛線表示DC=0時理想的三角波波形輸出, 實線為β=1.51 時僅包含前三階分量的三角波波形, 較好地近似了三角波波形輸出.

圖1所示的基于雙波長時域合成技術的微波光子波形產(chǎn)生方案中生成的方波、鋸齒波和三角波波形與理想波形的前三階分量一致, 僅在高階分量的系數(shù)上存在差異.若僅考慮波形前三階, 如圖2-圖4所示, 可實現(xiàn)波形的近似輸出.而該方案產(chǎn)生的波形除了含有前三階分量, 還存在高階分量, 因此生成的波形相比于上述仿真更接近理想值.波形的各階分量與理想值的誤差通過后續(xù)的實驗測量進行分析和討論.

圖4 β=1.51 時生成的三角波(實線)與理想三角波(虛線)的波形圖Fig.4.Comparison of ideal triangle waveform (dotted line)and three-order triangle waveform with β of 1.511 (solid line).

3 實驗與結果分析

圖1為基于雙波長時域合成技術的微波波形發(fā)生器實驗裝置圖.兩個分布反饋激光器(LD1和LD2)分別產(chǎn)生中心波長為 1551.2 nm (λ1)和1549.6 nm (λ2)的直流光信號.兩路光信號的頻率間隔約為200 GHz, 遠高于產(chǎn)生的微波波形的頻率和光電探測器的帶寬, 從而保證激光器的拍噪聲不會對最終的波形造成影響.其中, LD2的輸出被3 dB光耦合器2均分為2路, 一路與LD1的輸出經(jīng)由3 dB光耦合器1合路后進入馬赫-曾德爾型的 LiNbO3光強度調制器 MZM1(Optilab, IM-1550-12), 另一路則進入另一個馬赫-曾德爾型的LiNbO3光強度調制器MZM2(Optilab, IM-1550-12).其中, MZM1的偏壓固定在線性工作點上, 而MZM2的偏壓固定在最低功率點上.兩個強度調制器由同一個微波信號源產(chǎn)生的正弦信號驅動, 驅動功率通過調節(jié)可調微波放大器(JDSU, H301)的增益進行調節(jié).偏振控制器PC1, PC2, PC3通過調節(jié)MZM輸入光信號的偏振態(tài), 調節(jié)調制器對相應波長信號的插損, 最終實現(xiàn)調整各路調制光信號之間的相對強度的作用.在MZM1的輸出端, 通過波分復用器將λ1和λ2兩個波長的光分開, 可調光延時線ODL (OZ, ODL-100)則用于調節(jié)二者的相對時延.

通過調節(jié)調制器的驅動電壓, 可以得到需要的方波輸出.而通過將兩個波長的光通過3 dB光耦合器耦合, 并調節(jié)ODL引入的相對延時量, 則可以得到三角波輸出.而將λ1波長的光與MZM2輸出的λ2波長的光經(jīng)過光耦合器4耦合, 并調節(jié)驅動電壓和相對延時量, 則可以得到鋸齒波輸出.系統(tǒng)的輸出端由光電示波器(Agilent, 86100A)觀測輸出波形.同時由一個3 dB帶寬為20 GHz的光電探測器(Optilab, PD-20)將該光信號轉換至電域, 由電譜儀(Agilent, 8564E)觀測產(chǎn)生的微波信號頻譜.

在實驗過程中, 首先將微波源輸出頻率設置為2.5 GHz.調節(jié)MZM1的驅動功率, 當驅動功率為19 dBm時, 在示波器可以觀測到如圖5(a)和圖5(b)所示的方波波形.圖5(c)為該方波對應的電譜圖, 可以看出電譜中1階分量(2.5 GHz)與3階分量之間的功率差為9.7 dB, 與理想方波波形的頻譜特性基本符合, 5階分量與理想值相差12.7 dB.此外, 電譜中2階分量比1階分量低36.8 dB, 4階分量接近電譜底噪, 偶數(shù)階分量得到了很好的抑制.

而后保持MZM1的參數(shù)不變, 將MZM2的驅動電壓功率設置為16.8 dBm, 此時MZM2的輸出端可以得到如圖6(a)所示的倍頻信號, 該倍頻信號的電譜圖如圖6(b)所示.由于MZM2工作在調制曲線的最低點, 奇數(shù)階頻率分量被有效抑制, 偶數(shù)階分量, 尤其是5 GHz倍頻分量得到增強.

進一步將MZM1的λ1波長信號和MZM2的λ2信號耦合, 并調節(jié)MZM2調制深度以調整兩路信號的相對強度關系, 可以得到如圖7所示的鋸齒波波形, 圖7(b)為對應的鋸齒波電譜圖.電譜中1階分量與2階分量之間的功率差為6.0 dB, 與3階分量之間的功率差為9.7 dB, 與理想鋸齒波波形的頻譜特性基本符合.此外, 4階分量與理想值相差3.8 dB, 5階段分量與理想值相差8.4 dB.因此生成的鋸齒波信號與理想值符合較好.

此時, 進一步調節(jié)光延時線, 經(jīng)過大約200 ps(π相位)后可以得到如圖8所示的反向對稱鋸齒波波形, 各階電譜分量與圖7基本一致.

然后降低MZM1的驅動功率至15.5 dBm, 此時調節(jié)延時線的延時量, 并將兩路波長強度調整到近似一致.在耦合器3輸出得到如圖9所示的三角波波形圖.圖9(b)為該三角波對應的電譜圖, 可以看出電譜中1階分量與3階分量之間的功率差為19.3 dB, 與理想三角波波形的頻率特性基本符合,而5階分量比理想值相差5.0 dB.此外, 電譜中2階分量比1階分量低35.7 dB, 4階分量接近電譜底噪, 偶數(shù)階分量得到了很好的抑制.

圖5 2.5 GHz重復頻率的方波信號 (a), (b)時域波形圖; (c)頻譜圖Fig.5.(a), (b) Generated square waveform with a repetition rate of 2.5 GHz, and (c) its spectrum.

圖6 MZM2的輸出端的倍頻信號 (a) 時域波形圖; (b) 頻譜圖Fig.6.(a) Generated double-frequency waveform and (b) its spectrum in output port of MZM2.

圖7 2.5 GHz重復頻率的鋸齒波信號 (a) 時域波形圖; (b) 頻譜圖Fig.7.(a) Generated sawtooth waveform with a repetition rate of 2.5 GHz, and (b) its spectrum.

圖8 2.5 GHz重復頻率的反向對稱鋸齒波信號 (a)時域波形圖; (b)頻譜圖Fig.8.(a) Generated reverse sawtooth waveform with a repetition rate of 2.5 GHz, and (b) its spectrum.

圖9 2.5 GHz重復頻率的三角波信號 (a)時域波形圖; (b)頻譜圖Fig.9.(a) Generated triangular waveform with a repetition rate of 2.5 GHz, and (b) its spectrum.

圖10 5 GHz重復頻率的(a)方波信號, (b)三角波信號, (c)三角波信號時域波形圖Fig.10.Generated (a) square waveform, (b) sawtooth waveform, (c) triangular waveform with a repetition rate of 5 GHz.

此外, 該微波光子波形產(chǎn)生方案還具有可調諧性, 即可以通過改變微波源的頻率靈活地控制產(chǎn)生微波波形的頻率.在實驗中, 將微波源的頻率設置為5 GHz, 采用上述方式, 通過調節(jié)調制器的驅動電壓、兩路信號的相對強度關系和延時線的相對延時量, 得到重復頻率為5 GHz的方波、鋸齒波和三角波波形 (見圖10).

上述實驗中波形的產(chǎn)生主要通過信號的時域疊加, 不需要復雜的倍頻或濾波技術, 即可直觀且方便地實現(xiàn)高頻方波、鋸齒波和三角波輸出, 具有良好的實用性和重要性.通過改變微波源的調制頻率即可以實現(xiàn)上述微波波形的重復頻率可調諧.在實際測試中, 該方案的操作帶寬僅由所使用的MZM調制器和光電探測器的帶寬決定.

4 結 論

本文提出了一種基于雙波長時域合成技術的微波光子波形產(chǎn)生方案, 首先分析了該方案的理論模型, 而后搭建實驗, 通過對系統(tǒng)中MZM調制參數(shù)和延時線相對延時量的調節(jié), 實現(xiàn)了2.5 GHz和5 GHz的方波、鋸齒波和三角波波形輸出.方案中波形的產(chǎn)生均通過信號的時域合成直接完成, 不需要考慮諧波分量之間的相位和幅度關系, 也不需要復雜的倍頻過程, 因此可以更直觀、更方便地生成所需的微波波形.而產(chǎn)生的微波波形的重復頻率主要受到調制器和光電探測器帶寬的限制, 因此采用更高帶寬的器件可以產(chǎn)生更高重復頻率的多波形信號.基于雙波長時域合成技術的微波光子波形產(chǎn)生方案具有結構簡單、成本較低、操作帶寬大和頻率可調諧的優(yōu)點.