葛紅霞

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的“細(xì)胞”。小學(xué)生的思維特點(diǎn)與概念學(xué)習(xí)需求的思維完全相悖，很多數(shù)學(xué)概念在學(xué)生看來(lái)是生澀難懂的。在概念教學(xué)中怎樣突破學(xué)生的思維壁壘，幫助學(xué)生深刻地理解概念呢？

強(qiáng)調(diào)感知。感知是人們認(rèn)識(shí)事物的開(kāi)始，沒(méi)有感知就不可能認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律。因此，在概念教學(xué)中，首先要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有目的、有計(jì)劃地給學(xué)生提供豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并動(dòng)手操作，豐富感性認(rèn)識(shí)，為概念形成做好準(zhǔn)備。

教學(xué)《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師首先出示一個(gè)蘋(píng)果，并提問(wèn)：把一個(gè)蘋(píng)果平均分成4份，其中的一份用什么分?jǐn)?shù)表示？接下來(lái)分香蕉，把4個(gè)香蕉平均分成4份，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示其中一份或幾份的量，明白整體“1”的量由一個(gè)變成了多個(gè)。接下來(lái)讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，四分之三可以怎么表示。這一環(huán)節(jié)開(kāi)放性強(qiáng)，學(xué)生在畫(huà)的同時(shí)，感知到整體“1”的量可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)。最后讓學(xué)生分20顆葡萄，并寫(xiě)出相關(guān)分?jǐn)?shù)。

這一過(guò)程中，教師提供的直觀材料讓學(xué)生全面深刻地感知了分?jǐn)?shù)中部分量與整體量都可以是一個(gè)物品，也可以是多個(gè)物品，為全面深刻地理解分?jǐn)?shù)概念提供幫助。

建立表象。建立表象，可以使學(xué)生逐步擺脫對(duì)直觀材料的依賴，克服感知中的局限性，為揭示概念的本質(zhì)屬性奠定基礎(chǔ)。

《厘米的認(rèn)識(shí)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，這一課的教學(xué)中，教師可以調(diào)動(dòng)學(xué)生不同的感官認(rèn)識(shí)一厘米：首先讓學(xué)生在尺子上找到1厘米;接著課件演示，借助動(dòng)態(tài)的畫(huà)面，讓學(xué)生觀察徐徐變長(zhǎng)的線條，感知1厘米的起點(diǎn)和終點(diǎn);然后借助1厘米的小棒，讓學(xué)生用手指比出1厘米;最后讓學(xué)生找一找身邊哪些物品是1厘米。這些不同的感知活動(dòng)幫助學(xué)生建立起1厘米的表象。

學(xué)生建立了豐富的表象后，則可以通過(guò)師生的共同概括歸納，揭示概念。概念雖已揭示，學(xué)生對(duì)概念的理解還是膚淺的、片面的。因此，教師要采取措施幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，以便學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。

理解概念。一是解析概念的關(guān)鍵性詞語(yǔ)。比如，三年級(jí)《分一分》要重點(diǎn)抓住“平均分”這個(gè)詞理解分?jǐn)?shù);五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》則要重點(diǎn)關(guān)注整體量和部分量的擴(kuò)大，幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵和外延。二是利用概念的肯定例證和否定例證?？隙ɡC有利于概念的概括，否定例證有利于概念的辨別。教師不僅要充分運(yùn)用肯定例證幫助學(xué)生正面理解概念的內(nèi)涵，還要運(yùn)用否定例證促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的辨析。比如，學(xué)習(xí)了方程后，讓學(xué)生辨析一些式子是不是方程;學(xué)習(xí)了“循環(huán)小數(shù)”后，可舉若干肯定例證和否定例證。三是運(yùn)用變式突出概念的內(nèi)涵與外延。變式是指本質(zhì)屬性不變而非本質(zhì)屬性發(fā)生變化。例如教學(xué)“三角形的高”時(shí)，當(dāng)學(xué)生在標(biāo)準(zhǔn)圖形上作出高之后，教師可出示變式圖形，讓學(xué)生根據(jù)概念作出高。如果只提供標(biāo)準(zhǔn)圖形，學(xué)生只會(huì)在標(biāo)準(zhǔn)圖形上作高，而不會(huì)再變式圖形上作高，這樣就會(huì)縮小“三角形的高”這一概念的外延。

（作者單位：宜昌市深圳路小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏