劉 曜,朱 珠

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第713研究所,河南 鄭州 450015;2.河南省水下智能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 鄭州 450015)

隨著我國(guó)海洋戰(zhàn)略的發(fā)展,自主水下航行器應(yīng)用越來(lái)越廣泛。美國(guó)伍茲霍爾海洋研究所研制有遠(yuǎn)距離環(huán)境監(jiān)測(cè)裝置及深海探測(cè)器AUV等產(chǎn)品,國(guó)內(nèi)西北工業(yè)大學(xué)研發(fā)了系列化的重型遠(yuǎn)程自主水下航行器,以及系列化的微小型便攜式自主水下航行器。自主水下航行器可應(yīng)用于海洋探測(cè)、海底管路維修、海洋打撈等工作,有效地解決了人們深海作業(yè)的難題。打撈等作業(yè)活動(dòng),需要水下航行器具備穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)特性,總體參數(shù)是影響水下航行器回旋運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的重要因素,國(guó)內(nèi)外對(duì)此研究的文獻(xiàn)不多。本文對(duì)各總體參數(shù)變化對(duì)水下航行器回旋特性的影響進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和分析,為水下航行器總體參數(shù)的優(yōu)化提供參考和依據(jù)[1]。

1 水下航行器六自由度方程

1.1 坐標(biāo)系定義

航行器坐標(biāo)系(彈體系):坐標(biāo)原點(diǎn)位于航行器浮心,Ox軸與縱軸重合指向航行器頭部,Oy軸居于縱對(duì)稱面,指向上方。地面系:坐標(biāo)原點(diǎn)在航行器初始運(yùn)動(dòng)時(shí)浮心對(duì)應(yīng)水面位置,O0x0軸指向初始運(yùn)動(dòng)方向,O0y0軸鉛垂向上。速度系:坐標(biāo)原點(diǎn)位于浮心,Ox′軸始終與速度矢量方向重合,Oy′軸在航行器縱對(duì)稱面,指向上方。3種坐標(biāo)系均為右手直角坐標(biāo)系,z軸由右手法則確定,坐標(biāo)示意見(jiàn)圖1,圖2為水下航行器結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 水下航行器坐標(biāo)系定義

圖2 水下航行器結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 動(dòng)力學(xué)方程

在彈體系中建立動(dòng)力學(xué)方程組,彈體系的原點(diǎn)位于水下航行器浮心。設(shè)航行器運(yùn)動(dòng)的角速度ω及浮心處的速度v在彈體系中的3個(gè)分量分別為ωx,ωy,ωz,vx,vy,vz;航行器的質(zhì)量為m,質(zhì)心在彈體系中的坐標(biāo)為(xc,yc,zc)。根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)量矩定理[2]:

mzc(vzωx-vxωz)+(Jz-Jy)ωyωz

mxc(vxωy-vyωx)+(Jx-Jz)ωzωx

myc(vyωz-vzωy)+(Jy-Jx)ωxωy

(1)

式中:Fx,Fy,Fz,Mx,My,Mz分別為作用在航行器上的外力F和力矩M在彈體系中的分量,包括理想流體慣性力、流體黏性位置力、流體黏性阻尼力、浮力、重力、軸推螺旋槳推力、垂推旋槳推力、側(cè)推旋槳推力和舵力(矩);Jx,Jy,Jz為航行體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式

水下航行器轉(zhuǎn)動(dòng)是由3個(gè)姿態(tài)角(俯仰角θ、偏航角ψ、橫滾角φ)描述,轉(zhuǎn)動(dòng)角速度(在彈體系分量為ωx,ωy,ωz)與3個(gè)姿態(tài)角變化率的關(guān)系式即為航行器轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式:

(2)

(3)

(4)

1.4 攻角和側(cè)滑角

(5)

式中:α為攻角,β為側(cè)滑角。

2 水下航行器回旋特性

2.1 回旋狀態(tài)仿真

回旋狀態(tài)是水下航行器重要的一種運(yùn)動(dòng)模式,回旋半徑、時(shí)間和回旋一周深度變化是航行器重要的特性參數(shù)[3]。針對(duì)參考狀態(tài),即水下航行器軸向推力20 N、浮力Fb=5 N、重心浮心距dc=0 mm、重心下移量dy=10 mm、重心側(cè)移量dz=1 mm、垂直舵25°的回旋狀態(tài)進(jìn)行了仿真。仿真時(shí)間為200 s。圖3為水下航行體參考狀態(tài)的空間運(yùn)動(dòng)曲線。

2.2 浮力敏感性

在保持參考彈道其他參數(shù)不變的情況下,取浮力Fb=10 N的情況進(jìn)行了仿真計(jì)算,結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖3 參考狀態(tài)的空間運(yùn)動(dòng)曲線

圖4 浮力變化對(duì)回旋速度的影響

圖5 浮力變化對(duì)回旋角速度的影響

圖6 浮力變化對(duì)回旋深度的影響

圖7 浮力變化對(duì)回旋空間運(yùn)動(dòng)的影響

2.3 重心浮心距敏感性

在保持參考彈道其他參數(shù)不變的情況下,取重心在浮心前dc=10 mm、重心在浮心后dc=-10 mm的情況進(jìn)行了仿真計(jì)算,結(jié)果如圖8～圖11所示。

圖8 重心浮心距變化對(duì)回旋速度的影響

圖9 重心浮心距變化對(duì)回旋角速度的影響

圖10 重心浮心距變化對(duì)回旋深度的影響

圖11 重心浮心距變化對(duì)回旋空間運(yùn)動(dòng)的影響

2.4 重心下移量敏感性

在保持參考彈道其他參數(shù)不變的情況下,取重心在浮心下dy=-15 mm情況進(jìn)行了仿真計(jì)算,結(jié)果如圖12～圖15所示。

圖12 重心下移量變化對(duì)回旋速度的影響

圖13 重心下移量變化對(duì)回旋角速度的影響

圖14 重心下移量變化對(duì)回旋深度的影響

圖15 重心下移量變化對(duì)回旋空間運(yùn)動(dòng)的影響

2.5 重心側(cè)移量敏感性

在保持參考彈道其他參數(shù)不變的情況下,取重心側(cè)移量dz=3 mm情況進(jìn)行了仿真計(jì)算,結(jié)果如圖16～圖19所示。

圖16 重心側(cè)移量變化對(duì)回旋速度的影響

圖17 重心側(cè)移量變化對(duì)回旋角速度的影響

圖18 重心側(cè)移量變化對(duì)回旋深度的影響

圖19 重心側(cè)移量變化對(duì)回旋空間運(yùn)動(dòng)的影響

2.6 總體參數(shù)敏感性分析

根據(jù)以上仿真結(jié)果分析得:

①在參考狀態(tài)下,航行器在200 s的時(shí)間內(nèi)完成了8圈回旋,回轉(zhuǎn)半徑不大于5 m,回旋深度約20 m,航行器每回旋一周平均下沉2.5 m;回旋過(guò)程中俯仰角θ在-1°～1°間變化、橫滾角φ在-3°～3°間變化,偏航角持續(xù)線性增加。

②浮力變化對(duì)水下航行器運(yùn)行特性影響不大,當(dāng)浮力由5 N增大到10 N時(shí),航行器的運(yùn)行速度、姿態(tài)、回旋下沉深度和空間運(yùn)動(dòng)路徑基本與參考狀態(tài)一致。

③重心浮心距的變化會(huì)使水下航行器的運(yùn)行俯仰角發(fā)生變化。當(dāng)重心在浮心前時(shí)會(huì)產(chǎn)生向下的俯仰角,產(chǎn)生向下的速度(即vy為負(fù)),因而每回旋一周的下沉深度大于參考狀態(tài);當(dāng)浮心在重心前時(shí)會(huì)產(chǎn)生向上的俯仰角,產(chǎn)生向上的速度(即vy為正),因而每回旋一周將上浮一定的距離。由計(jì)算結(jié)果可得:參考狀態(tài)下,200 s時(shí)間內(nèi)水下航行器回旋下沉深度約20 m;重心在浮心前10 mm狀態(tài)下,水下航行器回旋下沉深度約100 m;重心在浮心后10 mm狀態(tài)下,水下航行器回旋上浮深度約70 m。

④重心下移量增大能提高水下航行器運(yùn)行的穩(wěn)定性,當(dāng)重心下移量由10 mm增加到15 mm時(shí),水下航行器運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性增加,由橫滾所產(chǎn)生的向下的速度減小,因而使航行器回旋下沉的深度顯著減小。由計(jì)算結(jié)果可得:參考狀態(tài)下,200 s時(shí)間內(nèi)水下航行器下沉深度約20 m;重心下移量15 mm狀態(tài)下,水下航行器下沉深度約10 m。

⑤重心側(cè)移量增大將降低水下航行器運(yùn)行的穩(wěn)定性,當(dāng)重心側(cè)移量由1 mm增加到3 mm時(shí),水下航行器運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性降低,由橫滾所產(chǎn)生的向下的速度增大,因而使航行器回旋下沉的深度顯著增大。由計(jì)算結(jié)果可得:參考狀態(tài)下,200 s時(shí)間內(nèi)水下航行器下沉深度約20 m;重心側(cè)移量3 mm狀態(tài)下,水下航行器下沉深度約60 m。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文在建立水下航行器六自由度空間運(yùn)動(dòng)方程的基礎(chǔ)上,運(yùn)用MATLAB/Simulink模塊對(duì)水下航行器的空間回旋狀態(tài)進(jìn)行了數(shù)值仿真,并對(duì)各總體參數(shù)變化對(duì)水下航行器回旋特性的影響進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和分析,得到了總體參數(shù)對(duì)水下航行器空間回旋運(yùn)動(dòng)的影響規(guī)律:①浮力變化對(duì)水下航行器的運(yùn)行速度、姿態(tài)、回旋下沉深度、空間運(yùn)動(dòng)路徑的影響不大;②重心浮心距的變化會(huì)使水下航行器的運(yùn)行俯仰角發(fā)生變化;③重心下移量增大能提高水下航行器運(yùn)行的穩(wěn)定性,重心側(cè)移量增大將降低水下航行器運(yùn)行的穩(wěn)定性。以上結(jié)論可以直接應(yīng)用于水下航行器的設(shè)計(jì)和總體參數(shù)優(yōu)化。