袁竹，鐘偉

(中交機(jī)電工程局有限公司，北京 100041)

0 引言

新建橋梁需要通過正在運(yùn)營(yíng)的高速公路或鐵路時(shí)，既需要保證橋梁建設(shè)的順利進(jìn)行，又要最大程度地降低新建橋梁對(duì)所跨越高速公路或鐵路的影響，通常選擇轉(zhuǎn)體施工方式?，F(xiàn)行轉(zhuǎn)體施工方法有平轉(zhuǎn)法、豎轉(zhuǎn)法和平豎轉(zhuǎn)結(jié)合法3種。根據(jù)不同橋梁類型選擇不同的轉(zhuǎn)體方法，其中，平轉(zhuǎn)法應(yīng)用最為廣泛。隨著科技的發(fā)展及我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，橋梁轉(zhuǎn)體施工呈現(xiàn)轉(zhuǎn)體質(zhì)量大、轉(zhuǎn)體梁懸臂長(zhǎng)度長(zhǎng)、轉(zhuǎn)體時(shí)間短的趨勢(shì)，這要求在橋梁轉(zhuǎn)體之前必須進(jìn)行更加精確的計(jì)算與準(zhǔn)備。橋梁的轉(zhuǎn)體過程是全橋施工最關(guān)鍵的步驟[1-5],確保轉(zhuǎn)體過程中結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與穩(wěn)定性是橋梁轉(zhuǎn)體施工順利進(jìn)行的關(guān)鍵[6-10]。但在橋梁轉(zhuǎn)體時(shí)，由于橋墩兩側(cè)梁體的質(zhì)量及剛度不完全對(duì)稱，加之受張拉預(yù)應(yīng)力束的影響，梁體及橋墩的豎平面內(nèi)會(huì)產(chǎn)生不平衡力矩，從而對(duì)轉(zhuǎn)體施工產(chǎn)生影響，輕則使轉(zhuǎn)體施工不能順利進(jìn)行，拖延工期，重則使轉(zhuǎn)動(dòng)體系統(tǒng)不能正常工作，甚至出現(xiàn)事故，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。因此，在橋梁正式轉(zhuǎn)體前進(jìn)行不平衡稱重試驗(yàn)尤為重要。不平衡稱重試驗(yàn)一般通過傳感器測(cè)得轉(zhuǎn)動(dòng)體的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到轉(zhuǎn)動(dòng)體的相關(guān)參數(shù)，如不平衡力矩MG、轉(zhuǎn)動(dòng)體偏心距e、摩阻力矩MZ及球鉸摩擦系數(shù)μ等，為后續(xù)正式轉(zhuǎn)體工作提供技術(shù)依據(jù)和指導(dǎo)[11-15]。

1 工程背景

跨安居鐵路橋主橋上部結(jié)構(gòu)采用單箱4室箱形截面，箱梁頂板厚度為30 cm，箱梁頂板寬度為29 m，其中兩側(cè)翼緣板各懸臂長(zhǎng)3.5 m，翼緣板根部高70 cm，端部高20 cm,兩側(cè)邊腹板呈倒“八”字傾斜，其厚度為50～80 cm，中腹板厚度為40～70 cm，橋面橫坡由邊、中腹板的高差形成。主墩處箱形截面梁高6.8 m，橋臺(tái)處箱形截面梁高2.8 m，底板厚度為28～75 cm，梁底線形按1.8次拋物線變化。主橋橋墩采用矩形實(shí)體墩及空心薄壁墩，基礎(chǔ)為鉆孔樁基礎(chǔ)。主墩轉(zhuǎn)盤及承臺(tái)采用C50混凝土，主橋樁基及過渡墩承臺(tái)采用C35混凝土，空心薄壁墩采用C45混凝土。主橋布置如圖1所示(圖中單位為cm)。

圖1 跨安居鐵路橋主橋布置圖

本橋?yàn)榭绨簿诱捐F路道岔咽喉區(qū)而設(shè)，該橋?yàn)檎O(shè)橋，墩基礎(chǔ)沿平行鐵路線方向布設(shè)，且不侵占鐵軌路基，不影響鐵軌路基的穩(wěn)定性，橋下鐵路線路較多，且列車來往通行繁忙，為了最大程度地降低橋梁建造過程對(duì)既有鐵路運(yùn)營(yíng)的影響，橋梁采用平轉(zhuǎn)法施工。施工時(shí)，在鐵路沿線兩側(cè)搭設(shè)臨時(shí)支架，澆筑墩頂梁體混凝土，對(duì)主墩進(jìn)行臨時(shí)墩梁固結(jié)，待混凝土強(qiáng)度等級(jí)達(dá)到要求后，張拉預(yù)應(yīng)力筋；然后逐段懸臂澆筑，形成2個(gè)臨時(shí)長(zhǎng)懸臂T構(gòu)；對(duì)待轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行稱重，實(shí)測(cè)其質(zhì)心位置，必要時(shí)進(jìn)行配重；對(duì)梁體進(jìn)行試轉(zhuǎn)，確定轉(zhuǎn)體的各項(xiàng)參數(shù)；根據(jù)確定的轉(zhuǎn)體作業(yè)時(shí)間進(jìn)行轉(zhuǎn)體，就位后采取措施保證T構(gòu)的穩(wěn)定，上下轉(zhuǎn)盤間用混凝土封固；解除臨時(shí)固結(jié)，現(xiàn)澆合龍段后成橋。位于上下轉(zhuǎn)盤間的球鉸中心轉(zhuǎn)盤球面半徑為8.8 m，混凝土上轉(zhuǎn)盤邊長(zhǎng)14.0 m，混凝土下轉(zhuǎn)盤邊長(zhǎng)21.5 m，如圖2所示。

圖2 球鉸中心轉(zhuǎn)盤結(jié)構(gòu)示意圖

2 稱重試驗(yàn)原理

2.1 球鉸轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)試不平衡力法

不平衡力法假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)體繞橋墩底部預(yù)制球鉸發(fā)生的轉(zhuǎn)動(dòng)為剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，通過傳感器可收集轉(zhuǎn)動(dòng)體發(fā)生剛體位移突變時(shí)的相關(guān)參數(shù)。千斤頂在主墩順橋向或橫橋向一端向上施力，使梁體頂升或頂落，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)體轉(zhuǎn)動(dòng)。梁體頂升或頂落過程中，在轉(zhuǎn)動(dòng)體開始轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬間，千斤頂對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)體施加的頂升力或頂落力由置于轉(zhuǎn)盤與承臺(tái)間的電測(cè)百分表記錄。根據(jù)記錄結(jié)果及力臂計(jì)算力矩，最后得到球鉸摩阻力矩。主梁脫離臨時(shí)支架后，主梁的平衡形態(tài)取決于轉(zhuǎn)動(dòng)體的不平衡力矩MG與轉(zhuǎn)動(dòng)體球鉸摩阻力矩MZ的關(guān)系，即轉(zhuǎn)動(dòng)體平衡形態(tài)表現(xiàn)為MGMZ。

1)MG

當(dāng)MG

P1L1+MG=MZ，

(1)

當(dāng)集中力P2作用于質(zhì)心側(cè)承臺(tái)處，如圖3b)所示，有：

P2L2-MG=MZ，

(2)

式中：L1、L2分別為P1、P2距橋墩中心線的距離。

a)P1作用于非質(zhì)心側(cè)承臺(tái)處 b)P2作用于質(zhì)心側(cè)承臺(tái)處圖3 轉(zhuǎn)動(dòng)球受力示意圖

由式(1)(2)可得：

MG=(P2L2-P1L1)/2，

(3)

MZ=(P2L2+P1L1)/2。

(4)

2)MG>MZ

當(dāng)MG>MZ時(shí)，表明在轉(zhuǎn)動(dòng)體自身質(zhì)量作用下，球鉸處產(chǎn)生的摩阻力矩未能克服兩側(cè)懸臂梁體產(chǎn)生的不平衡力矩，梁體發(fā)生繞球鉸中心的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，直至承臺(tái)處的臨時(shí)支撐參與受力并平衡轉(zhuǎn)動(dòng)力矩后，體系保持平衡。此時(shí)的體系平衡系統(tǒng)由MG、MZ及支撐力對(duì)球心產(chǎn)生的力矩維持。為求解MG與MZ且保證體系安全，只能假設(shè)在質(zhì)心側(cè)承臺(tái)處施加集中力P2，使球鉸轉(zhuǎn)動(dòng)微小角度，得到體系平衡方程：

P2L2-MG=MZ,

(5)

當(dāng)梁體繞球鉸中心轉(zhuǎn)動(dòng)微小角度后，逐漸釋放集中力P2，假設(shè)使球鉸發(fā)生微小轉(zhuǎn)動(dòng)的力為P3，則

P3L2+MZ=MG,

(6)

由式(5)(6)可得

MG=(P2L2+P3L2)/2，

(7)

MZ=(P2L2-P3L2)/2。

(8)

圖4 轉(zhuǎn)動(dòng)體球鉸摩擦系數(shù)μ的計(jì)算示意圖

3)轉(zhuǎn)動(dòng)球鉸摩擦系數(shù)μ

在分析計(jì)算MG及MZ時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)體球鉸在梁體與墩的豎平面內(nèi)沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)微小角度，可近似認(rèn)為轉(zhuǎn)動(dòng)體球鉸摩阻力矩是每個(gè)微元摩擦面上的摩擦力對(duì)過球鉸中心豎轉(zhuǎn)法線的力矩之和[16-20]，以此求解轉(zhuǎn)動(dòng)球鉸摩擦系數(shù)μ，如圖4所示(圖中R為球鉸中心轉(zhuǎn)盤球面半徑；θ為任意截面與球心法線夾角)。

由圖4可知：

(9)

dF=μZPdA，

(10)

dA=R2sinθdβdθ，

(11)

PV=Pcosθ，

(12)

PV=m/(πR2sin2α)。

(13)

式中：M為靜摩阻力矩，μZ為球鉸的摩阻系數(shù)，PV為頂升力，m為轉(zhuǎn)體質(zhì)量，球鉸參數(shù)α為球鉸接觸面邊緣與球心法線夾角。

將式(10)～(13)代入式(9)，可得

(14)

式中：β∈[0,2π]。

當(dāng)球鉸參數(shù)α=π/6時(shí)，代入公式(14)進(jìn)行積分可得

(15)

當(dāng)球鉸參數(shù)α=π/5.75時(shí)，μz≈Mz/(RN)，此時(shí)與平面摩擦的結(jié)果基本一致。球鉸面半徑比較大，矢高比較小，當(dāng)α比較小時(shí)，可將摩擦面近似按平面計(jì)算[21-25]。

轉(zhuǎn)動(dòng)體偏心距

e=MG/m。

(16)

2.2 工程應(yīng)用

根據(jù)項(xiàng)目施工圖設(shè)計(jì)文件，轉(zhuǎn)體質(zhì)量m=15.6 kt。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況，在混凝土上轉(zhuǎn)盤底部滑道上安裝2臺(tái)800 t千斤頂，千斤頂應(yīng)布置于稱重側(cè)，距轉(zhuǎn)體中心距離根據(jù)實(shí)際情況測(cè)量得到；在上轉(zhuǎn)盤底部對(duì)稱布置4個(gè)位移傳感器，用以測(cè)試球鉸的微小轉(zhuǎn)動(dòng)，然后通過千斤頂在滑道上施加頂力，對(duì)轉(zhuǎn)體梁進(jìn)行頂升。稱重試驗(yàn)布置如圖5所示。

a)俯視圖 b)正視圖1—機(jī)電百分表；2—800 t千斤頂；3—梁底墊鋼板圖5 稱重布置示意圖

3 稱重試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 稱重試驗(yàn)結(jié)果

3.1.1 10#墩

10#墩的梁體質(zhì)心偏向邊跨側(cè)。稱重側(cè)分別為中跨側(cè)、邊跨側(cè)的千斤頂頂力-位移曲線，即P-Δ曲線如圖6、7所示。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，L1=5.56 m，L2=5.47 m。由圖6可知，當(dāng)千斤頂置于中跨側(cè)，即在非質(zhì)心側(cè)施加頂力時(shí)，相較于質(zhì)心側(cè)，千斤頂頂力產(chǎn)生的力矩僅需克服球鉸摩擦力矩，轉(zhuǎn)動(dòng)體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度較小，較容易發(fā)生剛體轉(zhuǎn)動(dòng)。由圖6可看出：10#墩向上發(fā)生2 mm左右的位移后，位移發(fā)生突變，轉(zhuǎn)動(dòng)體發(fā)生了瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)P1=5844 kN。從圖7可知，當(dāng)千斤頂置于邊跨側(cè)時(shí)，即在質(zhì)心側(cè)施加頂力，此時(shí)千斤頂頂力所產(chǎn)生的力矩首先要平衡轉(zhuǎn)動(dòng)體兩端不平衡力矩，再克服球鉸摩擦力矩后才能發(fā)生瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)。由圖7可知，在10#墩向上發(fā)生5 mm左右的位移后，位移才發(fā)生突變，此時(shí)P2=12 705 kN，P2明顯大于P1，由此亦可證明10#墩的梁體質(zhì)心偏向邊跨側(cè)。從圖6、7可看出：不論千斤頂是否位于質(zhì)心側(cè)，10#墩的P-Δ曲線變化基本一致，這表明自身質(zhì)量作用下，轉(zhuǎn)動(dòng)體在球鉸處產(chǎn)生的摩阻力矩可克服兩側(cè)懸臂梁體產(chǎn)生的不平衡力矩，體系處于自平衡狀態(tài)。

a)稱重側(cè) b)非稱重側(cè)圖6 10#墩中跨側(cè)為稱重側(cè)的P-Δ曲線

a)稱重側(cè) b)非稱重側(cè)圖7 10#墩邊跨側(cè)為稱重側(cè)的P-Δ曲線

3.1.2 11#墩

從圖9可知：當(dāng)千斤頂置于邊跨側(cè)時(shí)，即在非質(zhì)心側(cè)施加頂力，相較于質(zhì)心側(cè)，千斤頂頂力產(chǎn)生的力矩僅需克服球鉸摩擦力矩，轉(zhuǎn)動(dòng)體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度較小，較容易發(fā)生剛體轉(zhuǎn)動(dòng)。11#墩向上發(fā)生的位移并不亞于中跨側(cè)為稱重側(cè)的位移，11#墩的P-Δ曲線與10#墩存在明顯不同，表現(xiàn)為位移突變，即轉(zhuǎn)動(dòng)體發(fā)生瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)后，其位移再次恢復(fù)到了正常狀態(tài)，這主要是因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)體的不平衡力矩MG大于轉(zhuǎn)動(dòng)體球鉸摩阻力矩MZ，即在轉(zhuǎn)動(dòng)體自身質(zhì)量作用下，球鉸處產(chǎn)生的摩阻力矩不能克服兩側(cè)懸臂梁體產(chǎn)生的不平衡力矩，在非質(zhì)心側(cè)通過千斤頂施加頂力而造成的。位移恢復(fù)正常是因?yàn)槌信_(tái)處臨時(shí)支撐參與了工作，阻止其轉(zhuǎn)動(dòng)，這與圖9b)中曲線斜率變大的趨勢(shì)相吻合。此時(shí)，P2=7115 kN。

3.2 分析

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試及P-Δ曲線分析結(jié)果，利用式(1)～(17)，計(jì)算得到10#墩、11#墩的MG、MZ、μ、e等參數(shù)，如表1所示。

a)稱重側(cè) b)非稱重側(cè)圖8 11#墩中跨側(cè)為稱重側(cè)時(shí)稱重側(cè)的P-Δ曲線

a)稱重側(cè) b)非稱重側(cè)圖9 11#墩邊跨側(cè)為稱重側(cè)時(shí)稱重側(cè)的P-Δ曲線

表1 各參數(shù)計(jì)算結(jié)果

為了保證橋梁在轉(zhuǎn)體過程中的安全性與穩(wěn)定性，以實(shí)現(xiàn)橋梁平穩(wěn)順利轉(zhuǎn)體，通常在稱重試驗(yàn)后需要對(duì)轉(zhuǎn)體橋梁進(jìn)行配重處理。常有的配重方式有梁體縱向傾斜配重和絕對(duì)平衡配重2種。因絕對(duì)平衡配重對(duì)橋梁轉(zhuǎn)體的平穩(wěn)可能產(chǎn)生不利影響，故常用縱向傾斜配重方案，即規(guī)定5 cm≤e≤15 cm。根據(jù)稱重結(jié)果分析，10#墩和11#墩轉(zhuǎn)動(dòng)體偏心距e均滿足：5 cm≤e≤15 cm，故不需要進(jìn)行額外配重，大橋具備轉(zhuǎn)體條件，可實(shí)現(xiàn)安全、平穩(wěn)轉(zhuǎn)體。

4 結(jié)論

以跨安居鐵路橋主橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過求解轉(zhuǎn)體施工中的MG、e、MZ及μ等相關(guān)重要參數(shù)，保證了橋梁在轉(zhuǎn)體過程中的穩(wěn)定性與安全性。

轉(zhuǎn)體施工前的稱重試驗(yàn)得到的結(jié)果：1)10#墩稱重結(jié)果為：MG=18 501.9 kN·m，MZ=50 994.5 kN·m，μ=0.037 9，e=11.86 cm。因轉(zhuǎn)動(dòng)體偏心矩滿足5 cm≤e≤15 cm，故不再進(jìn)行額外配重，具備轉(zhuǎn)體條件，可實(shí)現(xiàn)安全、平穩(wěn)轉(zhuǎn)體。2)11#墩稱重結(jié)果為：MG=7848 kN·m，MZ=45 130 kN·m，μ=0.033 5，e=5.03 cm。因轉(zhuǎn)動(dòng)體偏心矩滿足5 cm≤e≤15 cm，故不再進(jìn)行額外配重，具備轉(zhuǎn)體條件，可實(shí)現(xiàn)安全、平穩(wěn)轉(zhuǎn)體。

在試轉(zhuǎn)和正式轉(zhuǎn)體過程中，轉(zhuǎn)體施工進(jìn)行平穩(wěn)、順利，說明稱重試驗(yàn)結(jié)果是正確的、有效的、合理的。通過實(shí)際試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，將轉(zhuǎn)動(dòng)體繞橋墩底部預(yù)制球鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)視為剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，可滿足施工的需要及工程精度的要求。