王加山

摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)簡(jiǎn)單地說(shuō)就是“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考”。引導(dǎo)學(xué)生深度探究是發(fā)展核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識(shí); 核心素養(yǎng); 經(jīng)歷過(guò)程; 自主學(xué)習(xí); 深度探究

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-3315（2019）01-092-001

2016年9月13日教育部發(fā)布了《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》，正式確定學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的框架、維度和指標(biāo)。如何在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，本文試對(duì)這些問(wèn)題談一談自己的理解。

一、對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解

1.學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，所形成的能從數(shù)學(xué)的角度敏銳地審視各種問(wèn)題，能用數(shù)學(xué)的方法和策略，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、靈活地分析問(wèn)題和處理問(wèn)題的意識(shí)與能力。培根說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)是思維的體操。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：在你離開(kāi)學(xué)校后忘記了學(xué)到的一切，最后剩下的就是教育。而這些“剩下的”恰恰就是核心素養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課標(biāo)中的體現(xiàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出10個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。正在修訂的 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出了6大核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。課標(biāo)為我們指出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容。

二、數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的載體

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和四基的關(guān)系

課標(biāo)中的課程總目標(biāo)第一條就是要培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?；A(chǔ)知識(shí)是其他三基的基礎(chǔ)，基本知識(shí)教學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生其他三基的載體。而基本數(shù)學(xué)思想主要包括抽象、推理、建模，更接近數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)貫穿在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中

我們無(wú)法直接教給學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)一定是貫穿在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。

三、在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的基本方法

課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出了課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程，處理好過(guò)程和結(jié)果的關(guān)系。從學(xué)習(xí)理論來(lái)看，不管是學(xué)習(xí)認(rèn)知理論，行為主義的學(xué)習(xí)理論，還是羅杰斯的人本主義學(xué)習(xí)理論，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自身的主體作用，都要求學(xué)生要親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程就要讓學(xué)生親身去體驗(yàn)，親身去操作，親身去發(fā)現(xiàn)，親身去探索，親身去應(yīng)用。紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程中，不僅僅是知曉數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)果，更重要的是培養(yǎng)了核心素養(yǎng)。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要途徑

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，教師要處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流。摒棄過(guò)多的講授和灌輸，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，已然成為當(dāng)今教育研究的趨勢(shì)和方向。教師們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)是學(xué)生的自主建構(gòu)，只有讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

學(xué)生要進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，首先要有學(xué)習(xí)的目標(biāo)。一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)怎么來(lái)呢？這要讓學(xué)生通過(guò)自主提問(wèn)在教師的幫助下歸納出學(xué)習(xí)目標(biāo)。一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)由教師提出來(lái)或者目標(biāo)不明，學(xué)生的學(xué)習(xí)就很盲目。現(xiàn)在學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生自己提出來(lái)的，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性明顯提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)了自我驅(qū)動(dòng)。學(xué)生要進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，教師還要設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)任務(wù)活動(dòng)。教師要發(fā)揮好主導(dǎo)作用的有力手段就是為學(xué)生安排能夠引導(dǎo)學(xué)生自主探索、自主發(fā)現(xiàn)、自主交流、自主回顧的數(shù)學(xué)任務(wù)。教師對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)就在這些給學(xué)生完成的數(shù)學(xué)任務(wù)、活動(dòng)當(dāng)中。

3.引導(dǎo)學(xué)生深度探究是發(fā)展核心素養(yǎng)的關(guān)鍵

指向核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)需要圍繞關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行深度探究。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。這就要求課堂教學(xué)不能僅僅停留在知識(shí)的表面，在深度探究中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。所謂深度探究是在教學(xué)過(guò)程中圍繞一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行持續(xù)的、深入的探究活動(dòng)。深度探究的問(wèn)題從教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容中挖掘和提煉。深度探究的過(guò)程是層層遞進(jìn)、由淺入深的過(guò)程，需要問(wèn)題的引領(lǐng)，更需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、對(duì)比、辨析。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。

在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)。學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)二分之一后，教師要求學(xué)生用長(zhǎng)方形、正方形、圓形三種形狀不同，大小也不相同的紙片折出二分之一，然后，把它的1/2涂上顏色，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)怎么得到1/2的。很多老師到這里就結(jié)束了。然而到這里還是對(duì)二分之一的認(rèn)識(shí)停留在表象上，仍需深度探究。教師選幾個(gè)用不同形狀、不同大小的紙片折出二分之一的學(xué)生，上講臺(tái)說(shuō)說(shuō)是怎么得到1/2的，并把他們得到的二分之一貼在黑板上。

教師和學(xué)生進(jìn)行對(duì)話：

這些都是1/2嗎？這些形狀不一樣的涂色部分都是1/2？為什么？

大小不一樣的涂色部分也是1/2嗎？為什么同樣是1/2，大小不一樣？

所以一定要說(shuō)是誰(shuí)的1/2。為什么黑板上涂色部分的形狀不一樣、大小也不一樣，得到的都是1/2？生：都是把一個(gè)物體平均分成2份，每份就是這個(gè)物體的1/2。

這種深度探究，讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了深刻的理解，同時(shí)也滲透了單位“1”。學(xué)生的核心素養(yǎng)在深度探究中怎能不得到發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]張春莉，馬曉丹.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與培養(yǎng)，《小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》，中國(guó)人民大學(xué)書(shū)報(bào)資料中心，2017年第8期

[2]馬云鵬.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個(gè)問(wèn)題，《課程·教材·教法》，第35卷第9期

[3]馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》，2016.11

[4]中華人民共和國(guó)教育部.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，北京師范大學(xué)出版社，2012.1