梁忠環(huán) 張春梅 丁月

摘要：文章以山東威海、德州等7座城市為客源城市，對青島的旅游傾向進行預測研究。首先從7個城市居民的旅游消費成本、到達青島的距離、城市居民消費水平和大型活動對該城市居民的吸引力等作為考查該城市居民旅游目的地選擇的四大因素，構造青島市對山東省的其他7個城市游客的吸引力模型，并選取了模型中的量化指標，計算出相應的指標值;其次，根據青島游客歷史數據的波動特性構造了ARIMA（p，d，q）模型，并將非平穩(wěn)的時間序列轉變成平穩(wěn)的時間序列進行計算;然后對兩個模型進行估計與檢驗，通過檢驗發(fā)現，引力模型呈現出非常明顯的線性關系，可信度大于99%，對時間序列進行ADF檢驗后為平穩(wěn)序列;最后，分別利用兩個模型預測出2018年青島旅游人數，并根據設定的基數分別列出A、B和C三種預測方案，計算出2018年山東7座城市參加青島啤酒節(jié)的人數。同時，根據原始數據和預測數據，將參加青島啤酒節(jié)的人群分成了三類，并給出了合適每一類人群的預測模型，對青島的旅游業(yè)的發(fā)展提供有力的借鑒。

關鍵詞：引力模型;ARIMA模型;旅游傾向

一、引言

隨著人們對旅游需求的逐年增加，青島市在自然旅游資源的基礎上開發(fā)節(jié)慶資源。這些節(jié)慶每年吸引大量的旅游人口，在許多城市中開辟了很大的客源市場，引領著旅游傾向，為這些城市的旅游行業(yè)創(chuàng)造旅游旺季和不菲的利潤。同時，這些節(jié)慶宣傳著獨特的城市文化，有些成為了“城市名片”，進一步帶動相關行業(yè)的發(fā)展，與城市形成良性互動。通過登錄青島啤酒節(jié)的官方網站搜集相關數據，量化分析。發(fā)現旅行社、酒店在啤酒節(jié)的帶動下收益頗豐，星級酒店入住率超過95%，服務質量不斷提升。啤酒節(jié)帶動了旅游景點開發(fā)，對青島市創(chuàng)建旅游城市品牌起到了促進作用，體現了青島的文化特色，豐富了市民生活。而通過旅客宣傳又提升了城市的知名度。但帶來許多好處的同時，啤酒節(jié)還會產生社會、文化、環(huán)境方面的負面影響，并且增加環(huán)境污染。如果節(jié)慶開發(fā)成功，卻又因為周邊服務設施建設不到位，住宿、餐飲、相關服務行業(yè)建設不完全，就會白白浪費游客資源，乃至成為限制節(jié)慶開發(fā)的障礙。這些都需要活動舉辦城市及時應對和處理。因此，預測每年啤酒節(jié)期間的游客旅游傾向是十分必要的，有了較為準確的的旅游傾向預測，才能夠對癥下藥，使資源的調配更為合理。

二、研究方法

（一）數據來源與預處理

從中國統(tǒng)計年鑒、山東統(tǒng)計年鑒、山東旅游年鑒、各城市汽車站和火車站網站等搜集有關七座城市常住人口、GDP、人均可支配收入、旅游出行率、長途客車班次、列車時間數據表、以往來青島旅游的人數和到青島啤酒節(jié)旅游的人數統(tǒng)計表等相關數據。同時，運用插補法對所搜集數據的缺失值和異常值進行處理。

（二）引力模型

為了能比較準確的預測出在短期時間內旅游城市舉辦的一些大型活動對城市旅游傾向和人口數量的影響，我們簡單的修改了對所需要引入的變量，并帶入了一些新的解釋變量，得到的引力模型是經過擴展后形成的，可以將它更好的運用到本次城市旅游傾向的研究中去。用式（1）來表示青島市對山東其他地區(qū)城市游客的吸引力模型。

其中，fj是被解釋變量，表示客源城市j到青島市來旅游的人口數量;A是旅游目的地（青島市）的吸引力;M是客源城市j的質量;Dj是客源城市j到青島市的旅行時間;Cj是游客的旅行成本;β是阻尼系數，α0、α1、α2都是系數項。

（三）ARIMA模型

自回歸移動平均模型（即ARIMA模型），結構如下：

D階差分后得序列可以表示為：

所以，可以將ARIMA模型的結構表達式簡記為：

據此我們可以設某一隨機過程，在任何時間點t1，t2，…，tn，來假設n個隨機變量Yt1，Yt2，…，Ytn的聯(lián)合概率密度函數在任何情況下都永遠等于另外n個隨機變量Yt1+k，Yt2+k，…，Ytn+k，的聯(lián)合概率密度函數，這個過程可以用平穩(wěn)的時間序列來表示。

三、指標選取與取值方法

（一）A值的量化指標

本文在查閱和借鑒有關城市旅游發(fā)展量化指標的相關資料的同時，最終選取了以下幾個具有可操作性和代表性的量化指標，構建青島市旅游吸引力的量化指標體系，如表1所示。

（二）Mj值的量化指標

將城市的城市經濟發(fā)展程度、城市居民出游率、人口規(guī)模等指標作為代替客源城市質量的Mj選取的測評度量指標，如表2所示。

其中，b2=0.3*GDP+0.7*人均可支配收入。

權重的選?。簒1=0.2，x2=0.5，x3=0.3

（三）Dj，Cj的選定

從山東省其他地區(qū)客源城市到青島市的旅行時間和山東省其他地區(qū)城市游客的旅行成本決定了城市旅游的阻力，由于山東地區(qū)其他城市到青島旅游的路程不長，所以山東其他地區(qū)城市到青島市的旅行方式主要為長途汽車和火車。因此，綜合所有的因素，選取游客的旅游時間是從山東各城市地區(qū)的客源城市到達青島市的火車行駛時間和長途汽車行駛時間的加權平均。選取的旅游成本主要是以下消費指標：住宿、交通、飲食、門票等費用。

四、模型估計與檢驗

（一）引力模型估計與檢驗

根據數據查找，客車類型有很多，客車滿員的情況有很多，在這里我們認為客車的載客量為50人，火車車廂滿員的情況也有很多，在這里我們認為一節(jié)火車車廂的載客量為118人。公路客運流量可以以汽車時刻表為依據進行計算，假設X代表的是每天發(fā)車的班次。由于列車中途?？康恼军c數量很多，所以鐵路客運流量的計算比較復雜，需要分情況來統(tǒng)計人流。通過調研分析，做出以下假設：B1：青島作為出發(fā)地，假設前往目的地是目標城市的列車班次得游客有4個車廂;B2：青島作為出發(fā)地，假設前往目的地不是是目標城市的列車班次得游客有3個車廂;B3：青島不作為出發(fā)地，假設前往目的地不是是目標城市的列車班次得游客有1.5個車廂;B4：青島不作為出發(fā)地，假設前往目的地不是是目標城市的列車班次得游客有1個車廂。那么，青島市和客源地的人口數=兩地區(qū)公路的人口數目+兩地區(qū)鐵路的人口數=[50X+（4B1+3B2+1.5B3+B4）*118]*365。對得到的最后的成果，最終的回歸結果，還要完成對是否符合引力模型的檢驗，基于青島市和山東省其他7各地區(qū)人口數量的研究，發(fā)現城市間距越小、GDP越高時，兩個地區(qū)的相互吸引力是否越高，人口數量隨著變多。借助SPSS 20.0完成回歸分析操作。從輸出結果可以得知，基于α=0.008的F檢驗，可以非常明顯的看出，本模型中線性關系非常突出，不論是旅游的成本還是都市的質量跟都市間的長度，對山東省內的每一座城市的人口數都有影響，此結果的可信度大于99%。并且回歸系數的顯著性水平均小于0.05，也說明了所建立的線性回歸模式是恰當的。但與實際相比較，個別城市的平均誤差較大，如泰安、威海的平均誤差在50%左右。預測山東省的其他城市的旅游人數，比事實上到青島的人數多得多可能是因為戶籍所在地居民不經常來青島旅游，城市間的交通不是很便利。借助軟件計算的結果方程如下：

lnfi=0.931+4.72lnMj-0.972ln（DjgCj）（8）

將其變形為如下函數式：

（二）時間序列模型估計和檢驗

憑借其他城市到青島來旅游的人口數量Yt，借助Eviews軟件完成ADF檢驗，t統(tǒng)計量=0.589456，P值=0.8424 ，從這里就能夠看出序列P值較大，有單位根存在，不是平穩(wěn)序列。對一階差分后序列再次完成ADF檢驗，得到t統(tǒng)計量=-5.024011，P值=0.0000，在10%的顯著性水平上的t檢驗統(tǒng)計量=-1.614941，也就是說ΔYt在10%的的情況下不能接受原假設，不屬于非平穩(wěn)序列，也就不承認單位根的存在，于是ARIMA的d=1。

進行一次差分后可得到ΔYt，同時獲得自相關系數始終沒有進入隨機區(qū)域，出現了拖尾狀況，在12期以后偏自相關系數進入了隨機區(qū)域。不過，k=3時，發(fā)現樣本的自相關系數和偏自相關系數都顯著不為0，換句話說有季節(jié)性差別，而且季節(jié)差分序列▽Yt。通過實際操作可知，季節(jié)性在一階差分序列▽Yt后就消失了。經過許多失敗之后，能求出最適合ARIMA的參數p=2，d=1，q=3，P=2，D=1，Q=2，在此之前要對一些指標進行綜合判定。據最小二乘法，估計參數：

yt c ar（1）ar（2）sar（4）ma（1）ma（2）ma（3）sma（4）

基于樣本序列ARIMA模型的計算結果，寫出回歸方程為：

Yt=123.1417+ut（10）

（1+1.003L）（1-1.001L2）（1-0.604L4）ut（11）

整合式（10）及式（11）后得到滯后因子是L的預測模型，如下所示：

Yt=123.1417+1.003Yt-1-1.002Yt-2-1.004Yt-3-0.0604Yt-4-0.606Yt-5+0.605Yt-6-0.606Yt-7+εt-0.578εt-1-0.6εt-2+0.729εt-3+0.555εt-4-0.6778εt-5-0.333εt-6+0.566εt-7-0.171εt-8-0.178εt-9+0.103εt-10（12）

五、預測結果及分析

根據正常年份里青島市對周邊的七座城市的旅游引力模型，2018年第二十八屆青島啤酒節(jié)的舉辦使得模型的A值增大，同時2015年，山東省其他7座城市的人出游率、城市質量（國內生產總值、居民數量）、人均收入時時刻刻在改變，它們又相互聯(lián)系與影響。要研究參加大型活動人口數量的變化過程就要對以上三個因素的變化情況進行掌握，還能正確預算山東省其他城市參加第二十八屆青島啤酒節(jié)的人數。主要借助一些現有的旅游統(tǒng)計數據和與山東省其他7座城市有關的一些統(tǒng)計報告給出的預測數據，分別列出A、B、C三種方案。

方案A：

1.2018年山東的七座城市的人日以2016年的人口為基數，以2014～2016年人口的平均自然增加率的年增加幅度來計算;2.2018年山東省其他地區(qū)7座城市居民的人均可支配收入與2016年的人均可支配收入相似;3.2018年山東省其他城市居民出游率與2016年的居民出游率相似。

方案B：

1.把2016年的人口數量作為2018年山東地區(qū)七座城市的人口數量基數，用2014～2016年的人口年增加幅度進行預測;2.在2016年的基礎上， 2018年山東省其他地區(qū)城市的國內生產總值和人均可支配收入平均分別增加了10%和8.5%;3.2018年山東省其他城市居民出游率與2016年的居民出游率相似。

方案C：

1.把2016年的人口數量作為2018年山東地區(qū)七座城市的人口數量基數，用2014～2016年的人口年增加幅度進行預測;2.在2016年的基礎上， 2018年山東省其他地區(qū)城市的國內生產總值和人均可支配收入平均分別增加了10%和8.5%;3.在2016年的基礎上，2018年山東省其他城市居民出游率平均增加7%。

各方案的預測人數如表3所示。

到目的城市的旅游人數一般都會受需求成分的影響，它們之間關系龐大，聯(lián)系密切，所以如果對人數進行預測，最好不要選擇經常用的構造性因果關系模型。根據以往到青島旅游的相關數據，考慮季節(jié)變化，構建ARIMA模型對未來幾年內到青島旅游的人數進行預測。

借助Eviews軟件，根據模型ARIMA（2，1，3）（2，1，2）預測2018年到青島旅游的人數，預測結果如表4所示。

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