李 杰，林嫵媚，廖志杰

(1.中國科學院光電技術(shù)研究所，四川 成都 610000；2.中國科學院大學，北京 100049)

引言

集成電路的發(fā)展對我國經(jīng)濟、軍事和科技都有著重要的影響，提高集成電路的集成度是集成電路進一步發(fā)展的關(guān)鍵。光刻機是實現(xiàn)超大規(guī)模集成電路制造的重要設備，投影光刻光學系統(tǒng)是光刻機的核心部件[1]。增大投影光刻光學系統(tǒng)數(shù)值孔徑是提高系統(tǒng)分辨率的有效途徑，投影光刻光學系統(tǒng)的數(shù)值孔徑已經(jīng)從原來的0.28、0.4、0.6增大到了1.35[2]。對于大數(shù)值孔徑投影光刻光學系統(tǒng)，偏振像差對其成像質(zhì)量有著重要的影響。NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)屬于大數(shù)值孔徑光學系統(tǒng)，為了實現(xiàn)NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)高質(zhì)量成像，偏振像差的優(yōu)化尤為重要。

投影光刻光學系統(tǒng)偏振像差的研究既是熱點也是難點[3-6]。黃偉等人用偏振像差函數(shù)評價了投影光刻光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量[7]，陳衛(wèi)斌等人利用偏振光線追跡法分析了投影光學系統(tǒng)中的偏振像差[8]，但未對特定的投影光刻光學系統(tǒng)的偏振像差進行優(yōu)化；尚紅波等人研究了NA0.75投影光刻光學系統(tǒng)的偏振像差[9]，指出偏振像差對NA0.75投影光刻光學系統(tǒng)的影響較?。焕钇G秋等人研究了NA1.2投影光刻光學系統(tǒng)偏振像差的補償[10-12]。光學系統(tǒng)數(shù)值孔徑越大，其偏振像差更加難以控制。本文著重研究NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)偏振像差的優(yōu)化，根據(jù)不同光學面最大入射角的不同，為光學系統(tǒng)的光學面設計了相應的膜系，優(yōu)化了光學系統(tǒng)的偏振像差，提高了成像質(zhì)量。

1 偏振像差理論

偏振像差表示光學系統(tǒng)對光學波前偏振態(tài)、振幅、相位的改變，是光學系統(tǒng)的一種偏振特性，通常用光學系統(tǒng)的Jones光瞳來描述。入瞳光線的Jones矢量與相應出瞳光線的Jones矢量之間的關(guān)系可以用Jones矩陣描述：

Ee(H,ρ,λ)=J(H,ρ,λ)·Eo(H,ρ,λ)

(1)

式中：Ee(H,ρ,λ)是出瞳光線的Jones矢量；Eo(H,ρ,λ)是入瞳光線的Jones矢量；H是歸一化物坐標(視場點)；ρ是歸一化光瞳坐標；λ為光的波長；J(H,ρ,λ)是系統(tǒng)的Jones矩陣，表達式為

(2)

其中矩陣元素j11(H,ρ,λ)、j12(H,ρ,λ)、j21(H,ρ,λ)、j22(H,ρ,λ)都為復數(shù)。

當H取定值，ρ取光瞳上所有的點，所得到的出瞳上的Jones矩陣分布便為Jones光瞳。Jones光瞳代表了光學系統(tǒng)對視場點H的偏振像差，但是Jones光瞳并沒有明確的物理解釋。Bernd Geh[13]等人利用SVD分解將Jones光瞳函數(shù)分解成了5個具有明確物理意義的光瞳函數(shù)。在忽略了很小的圓二向衰減后，Jones光瞳函數(shù)分解表達式為

J≈teiφJpol(d,θ)Jrot(α)Jret(φ,β)

(3)

式中：t表示光瞳切趾；ejφ表示標量波前；Jpol(d,θ)表示二向衰減，是光學元件對入射光的p分量和s分量的振幅透射系數(shù)的差異；d為二向衰減幅值；θ為二向衰減的方向；Jrot(α)表示旋轉(zhuǎn)，α為旋轉(zhuǎn)方向；Jret(φ,β)表示延遲，光學元件對入射光的p分量和s分量的相位差異，其中φ為延遲的幅值，β為延遲的方向。

光瞳切趾和標量波前與偏振無關(guān)，旋轉(zhuǎn)量對偏振的貢獻很小，光學元件對光的偏振態(tài)的作用主要體現(xiàn)在二向衰減和延遲。因此，將二向衰減量和延遲量作為衡量偏振像差大小的標準。類比波像差，通過均方根值來量化二向衰減和延遲，計算表達式如下：

(4)

(5)

式中：d1,d2,…,dn為采樣點的二向衰減量；φ1,φ2,…,φn為采樣點的延遲量。

2 鍍制常規(guī)膜系的NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)的偏振像差

鍍制常規(guī)膜系的NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)參考波長為193.368 nm，視場范圍為20 mm

圖1 NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

視場越大，相應的偏振像差越大。當最大視場的偏振像差得到校正時，其他視場的偏振像差必然會有更優(yōu)的結(jié)果，所以將光學系統(tǒng)對于最大視場Y=66.85 mm的偏振像差作為衡量整個光學系統(tǒng)的偏振像差的標準。選取出瞳上均勻分布的201×201個采樣點，編寫CODE V宏文件以獲取每個采樣點的Jones矩陣數(shù)據(jù)。根據(jù)Jones矩陣數(shù)據(jù)作出Jones光瞳圖，如圖2(a)所示;再利用SVD算法將Jones光瞳分解，得到5個物理光瞳，如圖2(b)所示。

圖2 常規(guī)膜系的NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)Jones光瞳與物理光瞳

由(4)式和(5)式可得常規(guī)膜系的NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)的二向衰減量和延遲量分別為

(6)

(7)

式中：d1,d2,…,d40401是圖2(b)中二向衰減圖的二向衰減量；φ1,φ2,…,φ40401是圖2(b)延遲圖的延遲量。

由(6)式和(7)式可得，常規(guī)膜系的NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)的二向衰減量和延遲量較大，反映了此光學系統(tǒng)的偏振像差較大。下面分析光學系統(tǒng)偏振像差大的原因，以確定偏振像差的優(yōu)化方法。

光線追跡最大視場Y=66.85 mm的上、下子午光線經(jīng)過光學系統(tǒng)每個光學面上的入射角，得到了最大入射角超過30°的光學面序號以及對應的最大入射角度，如表1所示。

表1 入射角超過30°的光學面及其最大入射角

由表1可得，最大入射角超過30°的光學面多達21個面，意味著光線通過大部分光學面時，光線的入射角度都較大。當入射到透鏡上光的入射角較大時，s分量和p分量的振幅會發(fā)生變化，會改變光的偏振方向[14-15]。根據(jù)偏振像差理論，作出理想NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)(透鏡不鍍膜、反射率為100%理想反射鏡)的Jones光瞳與物理光瞳，如圖3所示。

由Jones光瞳與物理光瞳，得到其二向衰減量與延遲量為

D理想pol_RMS=0.294 1

(8)

Φ理想ret_RMS=7.48×10-9rad

(9)

根據(jù)(8)式和(9)式可得，當光通過透鏡(無膜)時，會發(fā)生二向衰減，產(chǎn)生偏振像差。當入射角度較大的光通過厚度為1/4波長的MgF2膜時，由圖4(a)、圖4(b)可知，其二向衰減與延遲很大，會引起光學系統(tǒng)的偏振像差。圖4(a)、圖4(b)中的小圖皆為相應的局部放大圖，因此可得最大入射角所對應的二向衰減值與延遲值，后續(xù)二向衰減圖與延遲圖同理。當入射角較大的光通過鍍有鋁膜的反射鏡時，由圖5(a)和圖5(b)可知，也會有較大的二向衰減和延遲產(chǎn)生，從而產(chǎn)生偏振像差。

由上述分析可知，光學系統(tǒng)的偏振像差來源于透鏡、鍍在透鏡上的常規(guī)膜系以及反射鏡上的金屬膜系，而且大部分光學面都會使光產(chǎn)生二向衰減與延遲。

圖3 理想NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)Jones光瞳與物理光瞳

圖4 MgF2膜的二向衰減與延遲

圖5 Al膜的二向衰減與延遲

3 偏振像差的優(yōu)化

投影光刻光學系統(tǒng)的二向衰減量與延遲量的理想值為零，但光學系統(tǒng)必定有偏振像差存在，因此二向衰減量與延遲量的值應盡量接近于零。通過分析，最終確定偏振像差的優(yōu)化方法是，根據(jù)光入射到不同光學面上最大入射角度的不同，為每個光學面設計相應的膜系以優(yōu)化光學系統(tǒng)的偏振像差。膜系的傳輸特性矩陣可以用瓊斯矩陣描述[3]：

(10)

式中：θ為薄膜所在表面的孔徑角；Tp是p分量的振幅透過率；Ts是s分量的振幅透過率；Δp是通過光學薄膜后p分量的相位；Δs是通過光學薄膜后s分量的相位；μ=Tp/Ts；Δ=Δp-Δs。

當μ=Tp/Ts=1，Δ=Δp-Δs=0時，膜系的傳輸特性矩陣為

(11)

此時，傳輸矩陣為數(shù)量矩陣，二向衰減與延遲為零，膜系不產(chǎn)生偏振像差。因此，膜系設計的優(yōu)化條件確定為

(12)

NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)鏡片數(shù)多，光線入射角度范圍大，在13°～61°之間均有，為方便設計，將膜系分為9類：第1類為最大入射角接近13°的膜系；第2類為最大入射角接近20°的膜系；第3類為最大入射角接近30°的膜系；第4類為最大入射角接近38°的膜系；第5類為最大入射角接近42°的膜系；第6類為最大入射角接近49°的膜系；第7類為最大入射角接近58.5°的膜系；第8類為最大入射角接近61°的膜系；第9類為反射膜系。

選用氟化鎂MgF2、氟化瀾LaF3作為膜系設計材料，將單層MgF2膜或單層LaF3膜作為初始膜系，利用軟件Macleod優(yōu)化膜系層數(shù)與膜層厚度。以(12)式所述優(yōu)化條件為基礎進行多層膜系設計，具體的膜系設計思路如下：當設計第1類至第3類膜系時，最大的入射角度皆小于等于30°，屬于小角度入射，二向衰減與延遲小，二向衰減和延遲參數(shù)可不予以控制，因增透膜的理想透過率為100%，s分量與p分量的透過率參數(shù)設置為100%，以獲得足夠的透過率；當設計第4類至第8類膜系時，最大的入射角度皆大于30°，屬于大角度入射，在入射角度為0°～30°范圍，二向衰減與延遲盡可能控制為零，膜系的s分量與p分量的透過率參數(shù)設置為100%，在入射角度大于30°的范圍，二向衰減與延遲難以控制，又因二向衰減和延遲的控制與透過率的提高是一個相互折中的過程，可以適當放寬透過率參數(shù)以控制二向衰減與延遲，將s分量與p分量的透過率參數(shù)放寬到95%；當設計第9類反射膜系時，與透射膜系類似，把透過率參數(shù)替換為反射率參數(shù)即可。應注意光學系統(tǒng)第一面的膜系入射介質(zhì)為空氣，光學系統(tǒng)最后一面的膜系入射介質(zhì)為水，其他膜系的入射介質(zhì)皆為氮氣。

部分膜系設計參數(shù)如表2和表3所示，相應的二向衰減與延遲結(jié)果分別如圖6和圖7所示。在參考波長為193.368 nm時，表2、表3中氮氣N2、氟化鎂MgF2、氟化瀾LaF3、融石英Silica和氟化鈣CaF2相應的復折射率n-iκ分別為1.000 320、1.420 000、1.690 115-i·(7.5×10-4)、1.560811和1.501 437，其中n為折射率，κ為消光系數(shù)。由圖6和圖7可以看出，設計的透射膜系與單層MgF2膜相比，很好地控制了二向衰減與延遲，并提高了透過率;反射膜系與Al膜相比，提高了反射率，控制了延遲量。

表2 最大入射角接近42°的膜系參數(shù)

續(xù)表3Layerorder111213141516171819materialMgF2LaF3MgF2LaF3MgF2LaF3MgF2LaF3MgF2Physicalthickness/nm34.830.133.629.9104.030.224.734.727.2202122232425262728293031LaF3MgF2LaF3MgF2LaF3MgF2LaF3MgF2LaF3MgF2LaF3MgF231.437.129.335.827.231.437.129.335.831.033.423.2323334353637383940SubstrateLaF3MgF2LaF3MgF2LaF3MgF2LaF3MgF2LaF3CaF231.339.754.834.732.048.185.739.431.5

圖6 最大入射角接近42°膜系的二向衰減與延遲

圖7 反射類膜系的二向衰減與延遲

4 膜系優(yōu)化后NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)的偏振像差

為NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)鏡片設計合理的膜系后，得到優(yōu)化后NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)的偏振像差，用Jones光瞳與物理光瞳表示，分別如圖8(a)和8(b)所示。

根據(jù)(4)式和(5)式，優(yōu)化后NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)的二向衰減量和延遲量分別為

D優(yōu)化pol_RMS=0.021 8

(13)

Φ優(yōu)化ret_RMS=0.057 2 rad

(14)

由(13)式和(14)式可知，優(yōu)化后NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)與常規(guī)膜系的NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)相比，優(yōu)化后光學系統(tǒng)的二向衰減量和延遲量得到了較大的減小。

利用Prolith光刻仿真軟件，將圖9(a)中所示掩模圖形，在圖9(b)所示條件下，分別經(jīng)過常規(guī)膜系的NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)和優(yōu)化后NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)進行曝光分析。得到常規(guī)膜系的光學系統(tǒng)成像對比度為0.741，優(yōu)化后光學系統(tǒng)成像對比度為0.785，優(yōu)化后光學系統(tǒng)的成像對比度提高了4.4%。

圖8 優(yōu)化后NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)Jones光瞳和物理光瞳

圖9 掩膜與曝光參數(shù)

5 結(jié)論

根據(jù)不同光學面的最大入射角度，分別為每個光學面設計了相應的膜系，使得NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)的二向衰減量從0.159 3減小到了0.021 8，延遲量從0.191 6 rad減小到了0.057 2 rad，很好地控制了NA1.35投影光刻光學系統(tǒng)的偏振像差。對光學系統(tǒng)進行曝光分析，優(yōu)化后光學系統(tǒng)的成像對比度為0.785，成像對比度提高了4.4%，證明了所用偏振像差優(yōu)化方法的有效性，提高了光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量。為了更好地控制光學系統(tǒng)的偏振像差，在膜系設計方面，還需要有更優(yōu)的設計結(jié)果,在光學設計過程中，對光學系統(tǒng)偏振像差的控制也需要進一步深入的研究。