姚建峰，盧 軍，鄭一力，王雪峰，趙燕東，塵興燦，雷冠南，唐守正

基于變論域模糊控制算法的樹木年輪測量儀直流電機(jī)轉(zhuǎn)速控制

姚建峰1,2，盧 軍1，鄭一力3，王雪峰1，趙燕東3，塵興燦3，雷冠南3，唐守正1※

（1. 中國林業(yè)科學(xué)研究院資源信息研究所，北京 100091；2. 河南省信陽師范學(xué)院計算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，信陽 464000；3. 北京林業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083）

為提高電機(jī)轉(zhuǎn)速控制精度，分析了PID控制算法和變論域模糊控制算法原理，分別使用這2種控制算法控制年輪測量儀直流電機(jī)，并對落葉松、油松、云杉、山楊、白樺、紅樺、遼東櫟等7個樹種圓盤進(jìn)行測試，每個樹種測試10次。變論域模糊控制算法電機(jī)轉(zhuǎn)速在電機(jī)啟動后約90 ms后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，PID控制算法約需要160 ms才進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。在70組測試數(shù)據(jù)中，變論域模糊控制算法的誤差標(biāo)準(zhǔn)差的總平均值是33.8 r/min，PID控制算法的誤差標(biāo)準(zhǔn)差的總平均值是40.3 r/min，模糊控制算法的控制精度比PID控制算法高0.21%。試驗(yàn)結(jié)果表明：變論域模糊控制算法與PID控制算法相比，變論域模糊控制算法響應(yīng)速度快、魯棒性好、穩(wěn)態(tài)誤差小。在變論域模糊控制算法的控制下，年輪測量儀對7個樹種的平均年輪測量精度是84.38%，而PID控制算法下的平均測量精度是78.13%。因此，年輪測量儀直流電機(jī)控制算法選用變論域模糊控制算法。

算法；模糊控制；樹木年輪測量儀；PID控制；變論域

0 引 言

年輪（annual-ring），是木本植物莖橫切面上的同心圓輪紋，通常每年形成一個輪，故稱為年輪[1]。對于大多數(shù)樹種，在樹木生長季節(jié)早期所形成的木材，稱為早材，早材密度較小，顏色較淺；在生長季晚期所形成的木材稱為晚材，晚材密度較大，顏色較深[2-3]。當(dāng)年的晚材與次年的早材之間，呈現(xiàn)輪紋，稱為年輪線[4]。因此，樹干任意一處的年輪線數(shù)目就是該處樹干生長的年齡。根據(jù)年輪線之間的距離，可以計算樹木的年生長量。樹木年齡是森林資源調(diào)查的一項(xiàng)基本指標(biāo)，是研究樹木生長模型、評價立地質(zhì)量、制定森林經(jīng)營方案等科研工作中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。隨著樹輪研究的不斷發(fā)展，樹木年輪學(xué)已在林學(xué)、森林經(jīng)理學(xué)、生態(tài)學(xué)、考古學(xué)、地質(zhì)學(xué)、氣候?qū)W、環(huán)境學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[5-8]。

目前測量樹木年輪最常用的方法是生長錐法，但是生長錐法取樣困難、速度慢，且對樹木生長有一定的負(fù)面影響[9]。我們正在研制的樹木年輪測量儀是一種快速、微損測量樹木年輪的設(shè)備，該設(shè)備類似于德國RINNTECH公司生產(chǎn)的RESISTOGRAPH樹木針刺儀[10-12]。年輪測量儀通過直流電機(jī)帶動鉆針鉆入樹木，根據(jù)鉆針?biāo)茏枇ψ兓闆r來估計樹木年齡。當(dāng)鉆針鉆入晚材部分時，晚材密度較大，鉆針?biāo)茏枇^大；當(dāng)鉆針鉆入早材部分時，早材密度較小，鉆針?biāo)茏枇^小。通過對鉆針阻力進(jìn)行分析，可以判斷樹木的年齡、早材密度、晚材密度、年輪寬度等信息。當(dāng)鉆針以恒定的速度旋轉(zhuǎn)時，鉆針加速度為0，鉆針阻力等于直流電機(jī)輸出力矩。直流電機(jī)輸出力矩與電樞電流成正比，當(dāng)鉆針轉(zhuǎn)速誤差較小時，鉆針加速度近似為0，可用直流電機(jī)電樞電流來表示鉆針阻力。由于不同樹種之間樹木密度差異較大，即使在同一樹木中，樹木的早材密度與晚材密度也有較大差異。因此，年輪測量儀直流電機(jī)負(fù)載變化很大。如果沒有采用合適的轉(zhuǎn)速控制算法控制電機(jī)，將導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，影響年輪測量儀測量精度。如何提高電機(jī)轉(zhuǎn)速控制精度是年輪測量儀的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文根據(jù)常用的PID控制算法和變論域模糊控制算法原理，分別設(shè)計和測試了這2種控制算法控制年輪測量儀的直流電機(jī)，并對針葉樹（落葉松、油松和云杉）、軟闊葉樹（山楊和白樺）和硬闊葉樹（紅樺和遼東櫟）等3種木材類型的7個樹種圓盤進(jìn)行測試。分析2種控制算法的控制指標(biāo)，選用轉(zhuǎn)速控制指標(biāo)好的算法作為年輪測量儀直流電機(jī)的控制算法。

1 年輪測量儀直流電機(jī)控制原理

年輪測量儀直流電機(jī)控制系統(tǒng)主要由DSP（digital signal processing）控制器、電機(jī)驅(qū)動模塊、直流電機(jī)和光電編碼器等組成。電機(jī)控制系統(tǒng)原理圖如圖1所示。年輪測量儀處理器選用TI公司生產(chǎn)的TMS 320FS128 DSP處理器，該芯片不僅計算速度快，而且還包含了常用的電機(jī)控制系統(tǒng)所需要的功能模塊。電機(jī)驅(qū)動模塊主要是由4個N溝道MOS（metal-oxide-semiconductor）管組成的H橋式控制電路組成。MOS管在DSP的PWM（pulse width modulation）[13]控制信號的控制下，控制MOS管的通斷時間，從而控制直流電機(jī)的平均電壓。電機(jī)轉(zhuǎn)速由HEDL-5540光電編碼器測量。電機(jī)每旋轉(zhuǎn)1周，光電編碼器發(fā)送2 000個脈沖給DSP控制器。因此，電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速采樣周期0、每個采樣周期DSP接收到的脈沖個數(shù)之間的計算公式如式（1）所示。

本次試驗(yàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定值為3 000 r/min，轉(zhuǎn)速采樣周期0設(shè)置為0.5 ms，因此，每個采樣周期DSP控制器應(yīng)接收到的脈沖個數(shù)為50個。在本設(shè)計中，根據(jù)DSP每個采樣周期應(yīng)接收到的脈沖個數(shù)減去實(shí)際接收到的脈沖個數(shù)，得到轉(zhuǎn)速誤差。DSP根據(jù)轉(zhuǎn)速誤差，重新設(shè)置控制PWM信號的占空比，改變電機(jī)驅(qū)動模塊輸出的平均電壓，減小電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差。

注：α為PWM信號的占空比，%；U為平均電壓，V；N為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r·min-1。

2 PID控制算法原理與實(shí)現(xiàn)

PID控制算法是根據(jù)被控對象的給定值與被控對象的實(shí)測值之間的誤差作為控制器的輸入量，經(jīng)過比例、積分、微分運(yùn)算后得到系統(tǒng)控制量[14-15]。比例運(yùn)算是直接用比例系數(shù)乘以誤差，誤差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生與誤差成比例的控制器信號，以減小誤差，其特點(diǎn)是響應(yīng)速度快，但是不能消除誤差；積分運(yùn)算是用積分系數(shù)乘以積分時間內(nèi)的誤差和，只要誤差累加和不為0，控制器產(chǎn)生與誤差累加和成比例的控制器信號，以減小誤差累加和，其特點(diǎn)是響應(yīng)速度慢，但可以消除靜態(tài)誤差；微分運(yùn)算是用微分系數(shù)乘以微分時間內(nèi)的誤差變化量，對系統(tǒng)起到超前控制的作用，將誤差消滅于萌芽狀態(tài)[16]。PID控制器結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

注：r為給定值；e為給定值r與實(shí)測值y之間的誤差；u為控制量。下同。

在計算機(jī)控制系統(tǒng)中，一般采用增量式PID控制算法。增量PID控制算法[17]的表達(dá)式為

?()=K[()–(–1)]+Ke()+K[()–2(–1)+(–2)]（2）

PID控制算法實(shí)現(xiàn)簡單，容易理解，但是尋找最優(yōu)的PID控制參數(shù)非常困難。本設(shè)計采用經(jīng)驗(yàn)試湊法調(diào)整PID參數(shù)。首先在電機(jī)空載狀態(tài)下調(diào)節(jié)PID參數(shù)，確定各PID參數(shù)的初始值，然后用年輪測量儀分別鉆入不同樹木密度的圓盤，分析電機(jī)轉(zhuǎn)速的最大誤差及調(diào)節(jié)時間，逐步優(yōu)化PID參數(shù)。經(jīng)過大量試驗(yàn)，比例系數(shù)K=0.15，積分系數(shù)K=0.9，微分系數(shù)K=0.1可以兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性和實(shí)時性，達(dá)到比較理想的控制效果。

3 變論域模糊控制算法原理與實(shí)現(xiàn)

3.1 模糊控制算法原理

模糊控制首先把專家控制經(jīng)驗(yàn)總結(jié)成一系列控制規(guī)則，然后通過模糊推理和查表的方式來使用這些規(guī)則，使控制器能模擬人腦的思維方法，實(shí)現(xiàn)對被控參數(shù)進(jìn)行在線實(shí)時調(diào)節(jié)[18-20]。模糊控制器控制處理過程主要包括以下4個步驟[21]：

1）輸入變量計算：將被控變量的給定值減去實(shí)測值，計算當(dāng)前誤差，然后對進(jìn)行微分運(yùn)算（對于離散系統(tǒng)，用當(dāng)前誤差減去上次誤差），求出誤差變化率，和是真實(shí)量，是模糊控制器的輸入變量。

2）模糊化處理：將真實(shí)量和通過量化因子k、k預(yù)處理后利用隸屬度函數(shù)轉(zhuǎn)化為模糊量和。

3）模糊決策：根據(jù)模糊推理方法，對模糊化的被控參數(shù)進(jìn)行決策，調(diào)用相應(yīng)的模糊控制規(guī)則，得到輸出控制量的模糊值。

典型的模糊控制器結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

注：ec為誤差變化率的真實(shí)量；ke為誤差的量化因子；kec為誤差變化率的量化因子；E為誤差的模糊量；EC為誤差變化率的模糊量；U為控制量的模糊量。

3.2 論域伸縮思想

論域范圍和模糊量等級劃分個數(shù)對模糊控制器的控制精度有較大影響[22]。一般情況下，模糊量等級個數(shù)越多，論域范圍越小，等級劃分越細(xì)，控制器控制精度越高。但是，當(dāng)模糊量等級劃分個數(shù)過多，由于測量誤差的存在，分類越細(xì)導(dǎo)致測量誤差在分類中的作用越大，可能引起分類錯誤，從而導(dǎo)致控制精度降低。因此，本文引進(jìn)自適應(yīng)調(diào)整論域的思想：控制器根據(jù)誤差及誤差變化率，實(shí)時調(diào)整真實(shí)量論域，從而調(diào)整輸入量化因子和輸出比例因子，在不增加模糊等級數(shù)量的情況下，使同一等級模糊變量對應(yīng)的真實(shí)量的范圍能根據(jù)實(shí)際情況自動擴(kuò)大或者縮小，提高模糊控制器控制精度。

3.3 論域收縮因子計算方法

為了便于理解，把張建國等[22]、郭海剛等[23]和于江海[24]提出的論域收縮因子計算方法簡要敘述如下：

經(jīng)過歸一化處理后，當(dāng)||→1時，()→1，則的論域擴(kuò)張；當(dāng)||→0時，()→0，則的論域收縮。常取整數(shù)，值越大，論域伸縮越快，值越小，論域伸縮越慢。

設(shè)模糊控制系統(tǒng)實(shí)時誤差，誤差變化率和控制量的初始論域分別為[?0，0]、[?1，1]和[?1，1]，把，0和，0分別代入式（3）中并加入最小論域取值范圍系數(shù)l，分別得到的收縮因子a和的收縮因子a。a和a的表達(dá)式分別如下

控制量的論域收縮因子a是a和a的函數(shù)，并很難得到該函數(shù)的準(zhǔn)確描述。根據(jù)被控系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)來定性分析得到a與a和a的變化規(guī)律。

3.4 變論域模糊控制算法在年輪測量儀中的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)變論域因子計算過程和模糊控制算法的控制過程，結(jié)合年輪測量儀的控制要求，用C語言編程實(shí)現(xiàn)了變論域模糊控制算法。具體設(shè)計過程如下：

1）設(shè)置轉(zhuǎn)速誤差、轉(zhuǎn)速誤差變化率和控制PWM占空比的定時器的比較寄存器的增量的初始論域。在本設(shè)計中，根據(jù)每個采樣周期DSP處理器應(yīng)接收到的脈沖個數(shù)減去實(shí)際接收到的脈沖個數(shù)來表示電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差的。本次試驗(yàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定值為3 000 r/min，轉(zhuǎn)速采樣周期0設(shè)置為0.5 ms，因此，每個采樣周期DSP處理器應(yīng)接收到的脈沖個數(shù)為50個。因此，轉(zhuǎn)速的最小誤差是?50。為了使誤差初始論域以0為中心對稱，所以轉(zhuǎn)速誤差的初始論域設(shè)置為[?50，50]。由于誤差變化率是當(dāng)前誤差減去上一個采樣周期的誤差，所以誤差變化率的初始論域設(shè)置為[?100，100]。為了使電機(jī)電樞電壓不劇烈變化，每次改變PWM信號占空比的值不超過10%。在本設(shè)計中，PWM信號的頻率是10 kHz，定時器的輸入時鐘頻率是75 MHz，所以控制PWM的定時器的周期寄存器的值設(shè)置為7 500。因此，每個控制周期定時器的比較寄存器值的最大變化量不超過750。經(jīng)過反復(fù)測試，控制PWM定時器比較寄存器的增量的初始論域設(shè)置為[?600，600]比較合適，即不影響轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的實(shí)時性，又不引起電機(jī)兩端電壓的劇烈震蕩。

2）選擇和收縮因子函數(shù)中的=0.95、=5代入（4）式和（5）計算收縮因子a和a。然后根據(jù)（6）式計算輸出比例因子a。

3）計算、和的伸縮后的論域。設(shè)、和的伸縮后的論域分別為[?1，1]、[?1，1]和[?1，1]，1、1和1分別為ae0、aec0和au0。

4）設(shè)置模糊變量、和的模糊集。模糊等級劃分越多，模糊控制器精度越高。但是當(dāng)模糊等級劃分越多，模糊控制規(guī)則就越多，模糊推理就越復(fù)雜，難以發(fā)揮模糊控制算法的優(yōu)點(diǎn)。模糊等級劃分過少，又影響模糊控制器的控制精度。經(jīng)過反復(fù)測試，在本設(shè)計中，和劃分成9個等級、劃分成17個等級比較合適。模糊變量、和的模糊集分別為{?4，?3，?2，?1，0，1，2，3，4}、{?4，?3，?2，?1，0，1，2，3，4}、{?8，?7，?6，?5，?4，?3，?2，?1，0，1，2，3，4，5，6，7，8}。

5）計算量化因子和輸出比例因子。k、k分別為輸入變量和的量化因子，k輸出變量的輸出比例因子。本設(shè)計中，模糊控制器輸入變量的真實(shí)量乘以量化因子，得到輸入變量的模糊量，因此，輸入量量化因子是輸入量模糊集合中的最大值除以對應(yīng)輸入量收縮后的論域中的最大值的商。和模糊集中的最大值都是4，和收縮后的論域中的最大值分別為1和1，所以k和k的計算表達(dá)式分別為4/1和4/1。模糊控制器輸出變量的模糊量乘以輸出比例因子得到輸出變量的真實(shí)量，因此輸出量比例因子是輸出量收縮后的論域中的最大值除以輸出量模糊集合中的最大值的商。輸出量收縮后的論域中的最大值1，的模糊集中的最大值是8，所以輸出比例因子的計算表達(dá)式是1/8。

6）模糊化輸入變量。將和分別乘以量化因子k、k，然后按四舍五入法取整數(shù)，分別得到對應(yīng)的模糊量和。

表1 控制量U模糊規(guī)則控制表

8）計算真實(shí)輸出量=kU。

9）更新PWM占空比。重新設(shè)置控制PWM占空比定時器的比較寄存器的值為比較寄存器的當(dāng)前值加上。

4 試驗(yàn)與結(jié)果

4.1 試驗(yàn)樣本與試驗(yàn)方法

取樣區(qū)域位于山西省呂梁市關(guān)帝山林區(qū)的龍興林場，地理位置在111°30′－111°40′E，37°28′－37°35′N，東西長約30 km，南北寬約9 km，森林覆蓋率高達(dá)88%。該區(qū)域?qū)儆跍貛Т箨懶陨降貧夂騾^(qū)，年平均氣溫8.92 ℃。主要樹種有落葉松、油松、云杉、山楊、白樺、紅樺、遼東櫟等。該地區(qū)樹種豐富，四季分明，樹木年輪線清晰。2018年7月在龍興林場取樣落葉松、油松、山楊、白樺、紅樺、遼東櫟、云杉等7個樹種各1棵，分別在樹干高0.5、1.3、3.3、5.3和7.3 m處各截取厚度為5～7 cm圓盤。取樣樹種包括針葉樹、硬闊葉樹和軟闊葉樹，樹木木材密度分布基本涵蓋了溫帶常見樹木密度分布范圍。

分別使用PID控制算法和變論域模糊控制算法對年輪測量儀進(jìn)行控制，對落葉松、油松、山楊、白樺、紅樺、遼東櫟、云杉等7種樹木的圓盤進(jìn)行測試。每種樹木選取5個圓盤，每個圓盤分別用2種控制算法各測試2次。2種控制算法的測量點(diǎn)盡可能相近，以保證2種控制算法鉆入圓盤路徑相近，2次鉆入圓盤路徑的木材材性差異不大。對比分析年輪測量儀在這2種控制算法控制下年輪測量儀電機(jī)啟動性能和鉆入圓盤整個過程的電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差。

4.2 電機(jī)啟動性能分析

PID控制算法和變論域模糊控制算法的電機(jī)啟動轉(zhuǎn)速曲線圖如圖4所示。從圖中可以看出，變論域模糊控制電機(jī)啟動速度快，雖有約10%的超調(diào)量，但是，電機(jī)轉(zhuǎn)速在電機(jī)啟動約90 ms后就進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)；PID算法啟動慢，盡管沒有超調(diào)量，但轉(zhuǎn)速在電機(jī)啟動后約160 ms才進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 電機(jī)啟動轉(zhuǎn)速曲線圖

4.3 年輪測量儀鉆入圓盤全過程轉(zhuǎn)速誤差分析

計算每次測量圓盤全過程的轉(zhuǎn)速誤差標(biāo)準(zhǔn)差，分別統(tǒng)計分析每個樹種在PID控制算法和變論域模糊控制算法下每次測試的電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差標(biāo)準(zhǔn)差的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差的變化范圍，統(tǒng)計結(jié)果如圖5所示。

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差標(biāo)準(zhǔn)差直方圖

從圖5中可以看出：所有樹種的變論域模糊控制算法的誤差標(biāo)準(zhǔn)差的平均值均小于PID控制算法的誤差標(biāo)準(zhǔn)差的平均值；變論域模糊控制算法的誤差標(biāo)準(zhǔn)差的總平均值是33.8 r/min，PID控制算法的誤差標(biāo)準(zhǔn)差的總平均值是40.3 r/min，由于電機(jī)轉(zhuǎn)速的設(shè)定值是3 000 r/min，所以模糊控制算法的控制精度比PID控制算法高0.21%；除紅樺外，其他6個樹種的變論域模糊控制算法的誤差標(biāo)準(zhǔn)差的變化范圍均小于PID控制算法的誤差標(biāo)準(zhǔn)差的變化范圍。

為了檢驗(yàn)每個樹種在2種控制算法的控制下的轉(zhuǎn)速誤差是否存在差異，我們對轉(zhuǎn)速誤差進(jìn)行了檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，2種控制算法轉(zhuǎn)速誤差有顯著差異。

4.4 電機(jī)轉(zhuǎn)速變化對電機(jī)電流的影響

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速不變時，鉆針加速度為0，鉆針阻力力矩等于電機(jī)輸出力矩。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，即使鉆針阻力不變，直流電機(jī)輸出力矩也會發(fā)生變化，導(dǎo)致直流電機(jī)電流發(fā)生變化。為了驗(yàn)證電機(jī)轉(zhuǎn)速變化對電機(jī)輸出電流的影響，做了年輪測量儀空轉(zhuǎn)試驗(yàn)（鉆針阻力不變）。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速的設(shè)置值為3 000 r/min，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，濾波后的電機(jī)電流變化幅度很小。電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線圖和濾波后的電機(jī)電流曲線圖如圖6所示。

表2 轉(zhuǎn)速誤差統(tǒng)計檢驗(yàn)結(jié)果

圖6 電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定值不變時電機(jī)電流和電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線圖

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速的設(shè)定值為3 000(1+0.05sin(2π/ (1 0000)))r/min（為測量時間，ms；0采樣周期，ms），當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速與電機(jī)設(shè)定轉(zhuǎn)速同步變化時，濾波后的電流變化頻率與轉(zhuǎn)速設(shè)置值的變化頻率相同，電流波動幅度約為電流平均值的3.4%。電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線圖和濾波后的電機(jī)電流曲線圖如圖7所示。試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)電機(jī)負(fù)載不變時，如果電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生波動，電機(jī)電流也會隨之產(chǎn)生波動。

4.5 2種轉(zhuǎn)速控制算法對年輪測量精度的影響

首先打磨圓盤直至年輪線清晰為止，然后掃描打磨后的圓盤，并使用WinDENDRO軟件處理圓盤圖片，記錄每個圓盤的樹木年齡。最后對直流電機(jī)電流數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，分析濾波后的電流數(shù)據(jù)波形圖，根據(jù)電流波峰或波谷的個數(shù)以及相鄰波峰間的水平距離及波峰與波谷垂直距離，結(jié)合每個樹種年輪寬度、早材與晚材的密度差異等，通過人工方式數(shù)電流波峰的個數(shù)來確定每次鉆針鉆過圓盤的年齡，計算每次測量年輪的精度，分析2種控制算法下每個樹種的平均年輪測量精度，分析結(jié)果如表3所示。在變論域模糊控制算法的控制下，年輪測量儀對7個樹種的平均年輪測量精度是84.38%，而PID控制算法下的平均測量精度是78.13%。

圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定值周期性變化時電機(jī)電流和電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線圖

表3 年輪測量結(jié)果統(tǒng)計

5 討 論

為了使年輪測量儀直流電機(jī)電流波形圖能直觀地反應(yīng)樹木年輪信息，需要提高電機(jī)控制系統(tǒng)的實(shí)時性，提高電機(jī)轉(zhuǎn)速控制精度[25]。當(dāng)鉆針鉆入晚材時，電機(jī)負(fù)載增大，電機(jī)轉(zhuǎn)速降低，需要及時增加電機(jī)電樞電壓，使電機(jī)電樞電流增大，從而增加電機(jī)輸出力矩。當(dāng)鉆針鉆入早材時，電機(jī)負(fù)載減小，電機(jī)轉(zhuǎn)速升高，需要及時減小電機(jī)電樞電壓，使電機(jī)電樞電流減小，從而減小電機(jī)輸出力矩。如果電機(jī)控制系統(tǒng)實(shí)時性較差，當(dāng)鉆針鉆入晚材時，電流上升速度較慢，當(dāng)鉆針鉆入早材時，電流下降速度較慢，導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差較大，從而使電機(jī)電流的變化情況不能準(zhǔn)確地反應(yīng)樹木年輪信息，降低樹木年輪測量精度。由于目前年輪識別算法還不夠完善，年輪測量結(jié)果依靠人工方式數(shù)電流波峰的個數(shù)確定樹木年齡，測量結(jié)果還不夠精確。在以后的研究中，課題組成員將重點(diǎn)優(yōu)化電流濾波算法和年輪識別算法，逐步完善年輪測量儀的功能，提高年輪測量儀測量精度。

6 結(jié) 論

1）變論域模糊控制算法魯棒性好。在測試的7個樹種中，有6個樹種的變論域模糊控制算法的誤差標(biāo)準(zhǔn)差變化范圍小于PID算法的誤差標(biāo)準(zhǔn)差的變化范圍，只有1個樹種的變論域模糊控制算法的誤差標(biāo)準(zhǔn)差變化范圍稍大于PID算法的誤差標(biāo)準(zhǔn)差的變化范圍，表明變論域模糊控制算法速度變化范圍小，魯棒性好。

2）變論域模糊控制算法轉(zhuǎn)速控制精度高。在測試的7個樹種中，變論域模糊控制算法的誤差標(biāo)準(zhǔn)差的平均值均小于PID控制算法的誤差標(biāo)準(zhǔn)差的平均值，表明變論域模糊控制算法的控制精度高于PID控制算法的控制精度。

3）在變論域模糊控制算法的控制下年輪測量精度高。在變論域模糊控制算法的控制下，年輪測量儀對7個樹種的平均年輪測量精度是84.38%，而PID控制算法下的平均測量精度是78.13%。

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DC motor speed control of annual-ring measuring instrument based on variable universe fuzzy control algorithm

Yao Jianfeng1,2, Lu Jun1, Zheng Yili3, Wang Xuefeng1, Zhao Yandong3, Chen Xingcan3, Lei Guannan3, Tang Shouzheng1※

(1.,,100091,;2.,,464000,; 3.,,100083,)

A annual-ring measuring instrument drives a drill needle into a tree by a DC motor and determines the age of the tree according to the change of the resistance of the drill needle. Because the density of trees varies greatly among different tree species, even in the same tree, the density of early wood and late wood also varies greatly, the resistance of the drill needle varies greatly and the load of the DC motor varies greatly. If the DC motor is not controlled by a suitable speed control algorithm, the speed error of the DC motor will be very large. The measuring accuracy of the annual-ring measuring instrument decreases with the increase of the DC motor speed error. How to improve the accuracy of motor speed is one of the key technologies in the annual-ring measuring instrument. The principle of PID control algorithm and variable universe fuzzy control algorithm were analyzed. The two control algorithms were used to control DC motor of annual ring measuring instrument, respectively. The discs of 7 tree species, including,,,,,andwere drilled by the annual-ring measuring instrument that was controlled by PID control algorithm and variable universe fuzzy control algorithm, respectively. The experimental tree species included conifers, hard broadleaf trees and soft broadleaf trees. The wood density distribution of experimental trees basically covered the density distribution range of common trees in temperate zone. Five discs were selected for each experimental tree species, and each disc was tested twice with the two control algorithms, respectively. The starting measurement points of the two control algorithms were as close as possible and the measurement directions of the two control algorithms were the same in every group test to ensure that the drilling paths of two control algorithms in the disc was close, and the difference of wood properties of the two drilling paths was little. The starting characteristics of DC motor, the standard deviation of DC motor speed error was analyzed. If the motor was controlled by the variable universe fuzzy control algorithm, it took about 90 ms to reach a stable state after the motor was started, while if the motor was controlled by the PID control algorithm, it took about 160 ms. In 70 tests, the average error standard deviation of the variable universe fuzzy control algorithm was 33.8 r/min, and that of the PID control algorithm was 40.3 r/min. The control precision of the variable universe fuzzy control algorithm was 0.21% higher than that of the PID control algorithm. Among the 7 tested tree species, the variation range of error standard deviation of variable universe fuzzy control algorithm of 6 tree species was less than that of PID algorithm, and that of variable universe fuzzy control algorithm of only one tree species was slightly larger than that of PID algorithm. The experimental results show that the variable universe fuzzy control algorithm has the advantages of faster response, better robustness and smaller steady-state error compared with PID control algorithm. Therefore, the variable universe fuzzy control algorithm was selected to control the DC motor of the annual- ring measuring instrument.

algorithms; fuzzy control; annual-ring measuring instrument; PID control; variable universe

2019-05-21

2019-06-08

中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金重點(diǎn)項(xiàng)目（CAFYBB2018SZ007）

姚建峰，博士生，講師，研究方向?yàn)榱謽I(yè)裝備自動化。Email：249749251@qq.com

唐守正，博士，研究員，中國科學(xué)院院士，研究方向?yàn)榱謽I(yè)統(tǒng)計和生物數(shù)學(xué)模型。Email：stang@caf.ac.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.007

S758.7

A

1002-6819(2019)-14-0057-07

姚建峰，盧 軍，鄭一力，王雪峰，趙燕東，塵興燦，雷冠南，唐守正. 基于變論域模糊控制算法的樹木年輪測量儀直流電機(jī)轉(zhuǎn)速控制[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2019，35(14)：57－63. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.007 http://www.tcsae.org

Yao Jianfeng, Lu Jun, Zheng Yili, Wang Xuefeng, Zhao Yandong, Chen Xingcan, Lei Guannan, Tang Shouzheng. DC motor speed control of annual-ring measuring instrument based on variable universe fuzzy control algorithm[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(14): 57－63. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.007 http://www.tcsae.org