鄭先哲，秦慶雨，王 磊，朱 勇，沈柳楊，付晗宇

氣流改善泡沫樹(shù)莓果漿微波干燥均勻性提高能量利用率

鄭先哲，秦慶雨，王 磊，朱 勇，沈柳楊，付晗宇

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，哈爾濱 150030）

為滿(mǎn)足漿果低能耗、高品質(zhì)的生產(chǎn)過(guò)程的需要，采用理論分析、數(shù)值模擬與臺(tái)架試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究氣流與微波協(xié)同作用對(duì)泡沫果漿干燥均勻性和微波能利用率的影響規(guī)律。結(jié)果表明：在氣流與微波協(xié)同干燥中由于物料的介電特性指標(biāo)及表觀(guān)導(dǎo)熱、氣體滲流、氣相導(dǎo)熱、液相導(dǎo)熱等系數(shù)變化，從而影響泡沫果漿料層中傳熱、傳質(zhì)過(guò)程。泡沫果漿傳熱及傳質(zhì)系數(shù)變化，影響泡沫果漿內(nèi)部熱傳導(dǎo)及水分傳遞，溫度及含水率直接影響泡沫果漿介電特性指標(biāo)，進(jìn)而影響物料微波能吸收。氣流在料層邊界熱對(duì)流量及料層內(nèi)的熱傳導(dǎo)量是表征氣流、微波協(xié)同作用的主要指標(biāo)，當(dāng)料層邊界熱對(duì)流量與內(nèi)部熱傳導(dǎo)量比值低于27.79時(shí)，氣流與微波協(xié)同作用產(chǎn)生正向效應(yīng)，提高微波能利用率；當(dāng)料層邊界熱對(duì)流量與內(nèi)部熱傳導(dǎo)量比值高于27.79時(shí)，此協(xié)同作用產(chǎn)生負(fù)向效應(yīng)，降低微波能利用率；氣流攜帶泡沫果漿中蒸發(fā)出的水蒸氣，降低物料表層濕空氣壓力，導(dǎo)致泡沫果漿氣泡的產(chǎn)生和破裂，強(qiáng)化傳熱傳質(zhì)過(guò)程，進(jìn)而提高料層內(nèi)溫度及含水率分布均勻性。當(dāng)氣流速度小于1.5 m/s時(shí)，氣流速度與干燥均勻性呈顯著正相關(guān)；當(dāng)氣流速度大于1.5 m/s時(shí)，氣流速度對(duì)物料干燥均勻性影響不顯著；在氣流速度為1.5 m/s時(shí)，干燥時(shí)間短，微波能利用率最高，相比無(wú)通風(fēng)時(shí)提高了17.57%，微波能吸收量、溫度及含水率分布的均勻度分別提高了20%、19%及27%，符合低能耗、高品質(zhì)的漿果干燥生產(chǎn)要求，研究結(jié)果為漿果微波泡沫干燥工藝優(yōu)化提供依據(jù)。

微波；干燥；模型；泡沫；均勻性；通風(fēng)；能量利用

0 引 言

漿果富含維生素C和花青素，具有較高的食用、保健和醫(yī)學(xué)價(jià)值[1]。鮮漿果水分在90%（濕基）左右，容易腐爛、保鮮期短。因此，需對(duì)新鮮漿果進(jìn)行及時(shí)干燥[2]。微波具有干燥速率快、能量利用率高等優(yōu)點(diǎn)，因而適用于漿果等物料的干燥。微波提供高頻振蕩的交變電場(chǎng)，引起物料內(nèi)水分子等極性分子和偶極子急速運(yùn)動(dòng)而摩擦生熱，使物料溫度升高，實(shí)現(xiàn)快速干燥[3]。但微波干燥易出現(xiàn)水分不均、熱失控現(xiàn)象，導(dǎo)致物料干燥品質(zhì)劣變[4]。為避免漿果中活性成分降解，提高干燥效率，提出微波泡沫干燥方式，充分利用微波干燥與泡沫干燥優(yōu)勢(shì)[5]，將起泡處理后的果漿置于微波條件下進(jìn)行干燥。微波穿透能力強(qiáng)，能量可直接傳遞到物料內(nèi)部產(chǎn)生體積熱，同時(shí)起泡處理可增大物料干燥表面積，提高干燥速率。因此，微波泡沫干燥不僅能提高能量利用率，還可減少內(nèi)部活性成分降解[6]，適合于樹(shù)莓、藍(lán)莓等高黏度、熱敏性、持水性強(qiáng)的物料干燥[7]，保證最終產(chǎn)品品質(zhì)。但干燥不均勻影響物料干燥品質(zhì)及能量利用是微波干燥過(guò)程的共性問(wèn)題，微波泡沫干燥亦存在此類(lèi)問(wèn)題。

微波干燥不均勻性是電場(chǎng)分布和物料特性等多因素共同作用的結(jié)果[8]。目前，改善微波干燥均勻性的研究主要包括以下2個(gè)方面：一是從微波干燥設(shè)備設(shè)計(jì)方面，如優(yōu)化磁控管排列和干燥室結(jié)構(gòu)等手段，以提高微波能利用率和料層上電場(chǎng)分布均勻性。Jeni等[9]研究發(fā)現(xiàn)磁控管的非對(duì)稱(chēng)排布方式可提高微波干燥均勻性；Yan等[10]根據(jù)氣流噴動(dòng)原理設(shè)計(jì)微波噴動(dòng)床干燥設(shè)備，實(shí)現(xiàn)均勻干燥。二是從工藝參數(shù)研究方面，如優(yōu)化微波強(qiáng)度、物料運(yùn)動(dòng)速度、物料厚度等參數(shù)，改善溫度和水分分布均勻性。Koné等[11]根據(jù)蘋(píng)果片干燥溫度要求調(diào)整輸入微波功率，提高干后水分均勻性；鄭先哲等[12]依據(jù)不同微波功率條件下料層上微波體積熱分布規(guī)律，通過(guò)引入通風(fēng)工藝改善發(fā)芽糙米料層溫度均勻性。

在漿果微波泡沫干燥方面，干燥均勻性及能量利用率是影響產(chǎn)品品質(zhì)及加工成本的主要因素，但目前關(guān)于通風(fēng)改善樹(shù)莓果漿干燥均勻性及能量利用率等問(wèn)題鮮見(jiàn)報(bào)道。因此本文采用微波泡沫干燥與通風(fēng)相結(jié)合的手段，研究氣流與微波協(xié)同作用對(duì)對(duì)泡沫果漿的微波能利用率及干燥均勻性的影響規(guī)律，提出合理通風(fēng)速度，以期滿(mǎn)足漿果低能耗、高品質(zhì)的干燥生產(chǎn)需要。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

新鮮樹(shù)莓（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)園藝學(xué)院試驗(yàn)站提供），初始含水率為90%（濕基），選取成熟度一致的樹(shù)莓漿果，清理除雜后保濕冷藏（2～4 ℃）待用；食品級(jí)分子蒸餾單甘脂：佳士力添加劑（海安）有限公司；大豆分離蛋白：山東省臨沂市山松生物制品有限任公司；羧甲基纖維素：天津市致遠(yuǎn)化學(xué)試劑有限公司。

1.2 儀器設(shè)備

MXD21S型連續(xù)式微波干燥設(shè)備：南京三樂(lè)微波技術(shù)發(fā)展有限公司，外形規(guī)格為6.50 m×0.75 m×0.56 m，最大輸出功率21 kW（每次最低可調(diào)功率1 kW，精度10 W），風(fēng)速調(diào)節(jié)范圍為0～2.0 m/s（精度0.02 m/s）；T-420紅外熱像儀：美國(guó)FLIR Systems公司；DZF-6030A型真空干燥箱：上海一恒科學(xué)儀器有限公司；HH-4型數(shù)顯恒溫水浴鍋：常州智博瑞儀器制造有限公司；ARRW61型分析天平：上海奧豪斯公司（精度0.000 1 g）；JJ-1型增力電動(dòng)攪拌器：江蘇省金壇市醫(yī)療儀器廠(chǎng)；JYL-Y5型高速破壁料理機(jī)：九陽(yáng)股份有限公司。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 樹(shù)莓起泡果漿制備

選擇色澤和成熟度一致的新鮮樹(shù)莓，去雜，置入高速破壁機(jī)中，粉碎處理6 min，直至果漿細(xì)膩均勻。依據(jù)課題組前期優(yōu)化的起泡劑配方[2]，稱(chēng)取質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%分子蒸餾單苷脂和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3%大豆分離蛋白，溶解于100 mL蒸餾水中，再加入10 mL質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.5%羧甲基纖維素作為穩(wěn)定劑，攪拌均勻。置于70 ℃恒溫水浴鍋中，保溫30 min，同時(shí)用電動(dòng)攪拌器以60 r/min轉(zhuǎn)速勻速攪拌。將起泡劑與樹(shù)莓果漿按質(zhì)量比1:1進(jìn)行混合，均勻攪拌6 min，制得樹(shù)莓起泡果漿。

1.3.2 單因素試驗(yàn)

稱(chēng)取質(zhì)量為6 kg起泡果漿，均勻平鋪于12個(gè)相同規(guī)格（0.4 m×0.4 m×0.04 m）PVC材質(zhì)的盛料盒內(nèi)，料層厚度為5 mm，置于連續(xù)式微波干燥機(jī)輸送帶中間位置。為使連續(xù)式微波干燥機(jī)達(dá)到最大干燥能力，開(kāi)啟全部磁控管（對(duì)應(yīng)最大輸出功率21 kW），微波強(qiáng)度為3.5 W/g，每循環(huán)干燥時(shí)間為2.5 min，盛放起泡果漿的盛料盒在輸送帶上以2 m/min的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)向微波干燥腔內(nèi)進(jìn)行通風(fēng)處理。以氣流速度為影響因素（氣流溫度為室溫25 ℃），基于MXD21S型連續(xù)式微波干燥機(jī)氣流速度可調(diào)范圍為0～2.0 m/s，選取5個(gè)水平（風(fēng)速0、0.5、1.0、1.5、2.0 m/s）進(jìn)行單因素試驗(yàn)。以果漿微波能利用率、干燥均勻性為評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究氣流速度對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響規(guī)律。當(dāng)泡沫果漿含水率低于12%（濕基）時(shí)，停止干燥。利用紅外熱像儀采集料層表面溫度圖像；采用直接干燥法（GB 5009.3-2010）測(cè)定樣品含水率。每組試驗(yàn)重復(fù)3次，取平均值。

1.4 指標(biāo)定義與計(jì)算

1.4.1 傳熱傳質(zhì)系數(shù)計(jì)算

氣流速度與熱傳遞系數(shù)關(guān)系如式（1）所示[13]

其中：

可推導(dǎo)出料層表面對(duì)流傳熱系數(shù)：

式中為努塞爾數(shù)；為料層表面對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；為特征尺寸（即微波干燥機(jī)上料層長(zhǎng)度），m；為雷諾數(shù)；為普朗特?cái)?shù)，表征動(dòng)量交換與熱交換相對(duì)重要性；c為空氣的定壓比熱容，J/kg·℃；為空氣動(dòng)力黏度系數(shù)，kg/(s·m)。

料層內(nèi)部對(duì)流傳熱系數(shù)如式（3）所示[13]：

式中為泡沫果漿孔隙率，%；為泡沫果漿密度，kg/m3；為氣流速度，m/s；h為料層內(nèi)部對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)。

氣流速度與質(zhì)傳遞系數(shù)關(guān)系如式（4）所示[13]：

其中：

可推導(dǎo)出料層表面質(zhì)傳遞系數(shù)k

式中為舍伍德數(shù)；k為質(zhì)傳遞系數(shù)，m/s；為擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；為施密特?cái)?shù)，表征有動(dòng)量擴(kuò)散及質(zhì)量擴(kuò)散的流體。

雷諾數(shù)計(jì)算公式[14]

式中ρ為氣流密度，kg/m3。

1.4.2 微波能利用率計(jì)算

介電特性指標(biāo)[15]：泡沫果漿的介電常數(shù)和介電損耗因子是其溫度和含水率的函數(shù)。

式中′為泡沫果漿的介電常數(shù)；″為介電損耗因子；為泡沫果漿溫度，℃；為泡沫果漿濕基含水率，%；為泡沫果漿的當(dāng)量密度（為簡(jiǎn)化果漿的介電特性指標(biāo)的回歸模型的形式），g/cm3。

微波能利用率：根據(jù)能量守恒定律，干燥過(guò)程磁控管產(chǎn)生的微波能消耗于物料升溫、水分蒸發(fā)、熱對(duì)流以及在傳遞過(guò)程中的損耗能量，如式（9）所示[16]。

微波能利用率計(jì)算如式（10）所示[16]。

式中為干燥過(guò)程中泡沫果漿質(zhì)量，g；Δ為干燥過(guò)程中泡沫果漿干后溫度T與初始溫度T的差值，℃；γ為泡沫果漿的蒸發(fā)潛熱，J/kg；C為泡沫果漿的比熱容，J/kg·℃；為微波功率，W；0為氣流溫度，℃；為干燥時(shí)間，s；E為能量損耗，J；m為泡沫果漿水分蒸發(fā)質(zhì)量，g；為泡沫果漿表面積，m2。

微波干燥時(shí)起泡果漿料層外部熱對(duì)流傳遞熱量[16]

微波干燥時(shí)起泡果漿料層內(nèi)部熱傳導(dǎo)傳遞熱量[16]

1.4.3 均勻度計(jì)算

1）含水率均勻度：含水率取樣點(diǎn)分布如圖1所示，干燥結(jié)束后按其進(jìn)行取樣，依據(jù)GB 5009.3-2010中直接干燥法，測(cè)定各點(diǎn)含水率。利用均勻度描述樹(shù)莓果漿干燥均勻性[13][13]，其方程如式（13）所示[17]：

2）溫度均勻度：溫度取樣點(diǎn)分布如圖1所示，采用紅外熱像儀對(duì)微波干燥后的泡沫果漿拍攝溫度圖像，利用紅外熱像儀自帶軟件FLIR Tools對(duì)紅外圖像進(jìn)行各取樣點(diǎn)溫度采集，依據(jù)式（13）計(jì)算溫度均勻度。

3）微波能吸收均勻度：采用COMSOL軟件對(duì)微波泡沫干燥過(guò)程果漿微波能吸收情況進(jìn)行模擬仿真，并依據(jù)圖1（微波干燥腔尺寸5 m×0.6 m×0.6 m）對(duì)各取樣點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，依據(jù)式（13）計(jì)算微波能吸收均勻度。

圖1 各指標(biāo)取點(diǎn)方式分布圖

1.5 微波能吸收分布模擬

1.5.1 幾何模型

建立連續(xù)式微波干燥設(shè)備內(nèi)微波泡沫干燥漿果果漿過(guò)程幾何模型，如圖2所示，其中微波干燥腔尺寸為5 m×0.6 m×0.6 m，磁控管為0.1 m×0.05 m×0.1 m，起泡果漿料層為5.0 m×0.4 m×0.005 m，抑制器為0.75 m×0.75 m× 0.2 m。幾何模型中包括連續(xù)式微波干燥設(shè)備與泡沫果漿兩部分，連續(xù)式微波干燥設(shè)備由21個(gè)磁控管及微波干燥腔組成，其中的磁控管均安置于干燥室上方，每個(gè)磁控管的額定功率為1 kW，波導(dǎo)以TE10模式進(jìn)行傳輸，微波工作頻率為2.45 GHz。微波經(jīng)波導(dǎo)向干燥腔內(nèi)輻射，作用于干燥腔內(nèi)的起泡果漿，實(shí)現(xiàn)微波干燥。起泡果漿置于盛料盒內(nèi)，均勻排布在輸送帶中間位置上，不考慮盛料盒之間的間隙，故僅建立果漿料層幾何模型。

圖2 連續(xù)式微波干燥泡沫果漿模型幾何示意圖

1.5.2 模型假設(shè)

為簡(jiǎn)化模型求解過(guò)程，提高求解效率，對(duì)模型提出如下假設(shè)：1）起泡果漿各向同性，初始含水率和溫度分布均勻；2）不考慮起泡果漿中存在結(jié)合水，所有水分均可在加熱過(guò)程中蒸發(fā)；3）不考慮干燥過(guò)程中起泡果漿的形變（收縮或膨脹）；4）本研究中所采用最大物料厚度為5 mm，視為薄層，不考慮沿料層厚度方向上的溫度和水分梯度；5）盛放起泡果漿的容器為PVC材質(zhì)，忽略容器對(duì)果漿傳熱過(guò)程的影響，且忽略盛放起泡果漿的容器與傳送帶之間的熱量傳遞；6）微波干燥設(shè)備的干燥室均為絕熱壁面，無(wú)熱損失發(fā)生。

1.5.3 控制方程

1）電磁場(chǎng)控制方程

連續(xù)式微波干燥機(jī)干燥腔內(nèi)部的電磁能量分布可由Maxwell方程求解[18]，微波在干燥腔內(nèi)波動(dòng)方程如式（14）表示

其中

在單位時(shí)間內(nèi)單位體積起泡果漿吸收微波能所產(chǎn)生的體積熱如式（15）所示[18]

其中

式中0為微波工作站腔體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的初始值，V/m；為衰減常數(shù)；?為微波頻率，2.45 GHz。

微波總功率輸入可表示為

其中

2）氣流、微波協(xié)同干燥的傳熱、傳質(zhì)唯象方程

依據(jù)不可逆熱力學(xué)理論，利用多孔介質(zhì)對(duì)流干燥的唯象熱力學(xué)方法，可以表征干燥過(guò)程推動(dòng)力（熱力學(xué)力）和遷移量（流通量）之間的耦合關(guān)系[19]。以起泡果漿料層為研究對(duì)象，氣流、微波協(xié)同干燥過(guò)程中，微波輻射在料層內(nèi)產(chǎn)生體積熱引起水分蒸發(fā)，而氣流在料層表面產(chǎn)生強(qiáng)制對(duì)流帶走熱量和水蒸汽，遠(yuǎn)大于料層內(nèi)部水蒸汽壓力推動(dòng)水分?jǐn)U散和熱傳遞的效應(yīng)，因此忽略常規(guī)的不可逆熱力學(xué)理論所建立的干燥模型中壓力梯度的影響，這樣建立料層內(nèi)熱濕遷移的溫度場(chǎng)、濕度場(chǎng)相互耦合的非線(xiàn)性熱力學(xué)模型[20]，分別如式（17）和（18）所示

式中定義唯象系數(shù)組

在唯象系數(shù)中，為泡沫果漿的表觀(guān)導(dǎo)熱系數(shù)

1.5.4 初始及邊界條件

1）初始條件

在初始狀態(tài)下，起泡果漿內(nèi)部溫度和含水率各向分布均勻，初始溫度為30 ℃，初始含水率（濕基）為90%（折合初始水分濃度為2.2×104mol/m3）。

微波干燥室內(nèi)壁與波導(dǎo)材料均為完美磁導(dǎo)體，電場(chǎng)如式（19）所示

式中為加熱期間記錄的時(shí)間步長(zhǎng)總數(shù)。

連續(xù)式微波干燥機(jī)內(nèi)微波是通過(guò)矩形截面的波導(dǎo)激發(fā)的，電磁波中的電場(chǎng)只進(jìn)行橫向傳導(dǎo)，其主導(dǎo)模式是TE10模式，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間分布為

式中,,為電場(chǎng)傳遞的矢量方向；,,為磁場(chǎng)傳遞的矢量方向。

2）邊界條件

微波泡沫干燥過(guò)程中，果漿內(nèi)部水分在起泡干燥階段直接蒸發(fā)，果漿上表面與空氣接觸的邊界層存在熱交換，果漿邊界的水分通量由式（22）表示

在果漿蒸發(fā)的邊界層上，水蒸氣以對(duì)流和擴(kuò)散2種方式由果漿內(nèi)部進(jìn)入空氣中，因此，邊界水蒸氣通量可由式（23）表示

式中S、S為水和水蒸氣質(zhì)量，kg；ρ為邊界水蒸氣密度，kg/m3；n為邊界液態(tài)水流量，m3/s；n為邊界水蒸汽流量，m3/s；u為水蒸氣擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；c為液態(tài)水濃度，mol/m3；c為水蒸汽濃度，mol/m3；M為液態(tài)水質(zhì)量，kg。

果漿邊界層與空氣有溫度差，發(fā)生熱量交換，包括熱對(duì)流、熱擴(kuò)散和熱傳導(dǎo)，同時(shí)邊界層水分蒸發(fā)消耗熱量。因此，邊界的熱流量如式（24）所示

式中c為水蒸汽比熱容，kJ/(kg·K)；c為液態(tài)水比熱容，kJ/(kg·K)。

3）參數(shù)選取

微波泡沫干燥過(guò)程模擬所需輸入?yún)?shù)如表1所示。

1.5.5 模型求解

為確保所建模型結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)被加熱物料起泡果漿的網(wǎng)格劃分等級(jí)選用“極細(xì)化”級(jí)別，對(duì)系統(tǒng)中其他部分干燥室、磁控管等結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分等級(jí)選用“細(xì)化”級(jí)別。網(wǎng)格劃分如圖3所示，采用四面體劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格最大尺寸為0.8 mm；模型網(wǎng)格劃分總數(shù)為993 425。采用多物理場(chǎng)仿真軟件COMSOL Multiphysics5.3a trial（COMSOL, Inc.,瑞典）對(duì)模型進(jìn)行求解。仿真在Windows 10操作系統(tǒng)、12核、2.5 GHz、64 G的戴爾工作站上完成。

表1 模型參數(shù)

圖3 連續(xù)式微波干燥泡沫果漿模型網(wǎng)格劃分示意圖

1.5.6 模型驗(yàn)證

為進(jìn)一步分析數(shù)值仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，進(jìn)行微波干燥泡沫果漿驗(yàn)證試驗(yàn)，數(shù)值模擬主要分析連續(xù)式微波干燥機(jī)內(nèi)部微波能吸收均勻度，對(duì)干燥腔能量分布情況，由于測(cè)定儀器會(huì)受到電磁波干擾，目前缺少合理的試驗(yàn)驗(yàn)證方法。但料層微波能吸收均勻程度影響物料溫度及水分分布均勻度，因此選取試驗(yàn)實(shí)測(cè)起泡果漿溫度及含水率均勻度作為驗(yàn)證依據(jù)指標(biāo)，與所建模型模擬的溫度及含水率分布均勻度進(jìn)行對(duì)比，即可驗(yàn)證模型的可靠性。采用均方根誤差（RMSE）對(duì)模型模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算方法如式（25）所示

式中RMSE為均方根誤差值；為記錄的數(shù)據(jù)總數(shù)；X為模擬溫度均勻度值；X為實(shí)際試驗(yàn)測(cè)得溫度均勻度值。

1.6 數(shù)據(jù)分析

采用SigmaPlot14.0（SYSTAT Software, 美國(guó)）對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖處理；采用SPSS18.0（IBM, Inc., 美國(guó)）對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 氣流對(duì)泡沫果漿干燥特性的影響

氣流速度對(duì)泡沫果漿微波干燥過(guò)程中溫度及含水率變化的影響結(jié)果，如圖4所示。

圖4a中循環(huán)干燥次數(shù)為泡沫果漿在干燥腔內(nèi)經(jīng)傳送帶傳送次數(shù)，每循環(huán)時(shí)間為2.5 min。泡沫果漿溫度沿干燥腔內(nèi)輸送帶運(yùn)動(dòng)方向呈增加趨勢(shì)，每循環(huán)開(kāi)始時(shí)溫度均有下降趨勢(shì)，其原因是泡沫果漿每循環(huán)干燥一次后，由干燥腔室進(jìn)入室溫環(huán)境會(huì)有散熱，溫度下降；當(dāng)泡沫果漿再次進(jìn)入干燥腔室后，吸收微波能導(dǎo)致溫度快速上升。且微波泡沫干燥過(guò)程分為3個(gè)階段，分別為預(yù)熱干燥階段（Ⅰ階段）、起泡干燥階段（Ⅱ階段）、快速升溫干燥階段（Ⅲ階段）。在Ⅰ階段：泡沫果漿溫度在20～80 ℃之間，吸收微波能主要用于溫度升高。在Ⅱ階段：泡沫果漿溫度在70～120 ℃之間，泡沫果漿吸收的微波能與水分蒸發(fā)所需汽化潛熱和因通風(fēng)對(duì)流攜帶熱量達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，故溫度呈恒定趨勢(shì)。在Ⅲ階段：泡沫果漿溫度在80～180 ℃，吸收的微波能產(chǎn)生體積熱主要在果漿內(nèi)部積累，故該階段溫度迅速升高。

注：微波功率為21 kW，物料質(zhì)量6 kg。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示干燥第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ階段。

由圖4b可知，在Ⅰ階段：含水率在80%～90%之間，由于該階段溫度較低，水分蒸發(fā)緩慢；在Ⅱ階段：含水率在10%～90%之間，微波加熱誘導(dǎo)泡沫果漿內(nèi)部水分快速蒸發(fā)，果漿內(nèi)部壓力升高產(chǎn)生泵送效應(yīng)，促進(jìn)水分向表面擴(kuò)散，水蒸氣在果漿內(nèi)部形成，產(chǎn)生大量泡沫，物料表面積大幅增加，顯著提高水分蒸發(fā)速率；在Ⅲ階段：泡沫果漿含水率維持在10%～30%之間，該階段泡沫果漿水分含量低，水分蒸發(fā)的驅(qū)動(dòng)力減弱，含水率降低，起泡量減少，水分蒸發(fā)緩慢，干燥速率主要由內(nèi)部水分輸送速率決定，主要影響因素有水分?jǐn)U散系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)等[21]。

氣流對(duì)泡沫果漿不同干燥階段的干燥特性影響程度不同。在Ⅰ階段，泡沫果漿溫度低，氣流溫度為室溫，溫差越小，熱對(duì)流作用越小，故對(duì)溫度影響不大。同時(shí)該階段泡沫果漿水分蒸發(fā)緩慢，對(duì)含水率影響不顯著（>0.05）；在Ⅱ階段，氣流速度越高，對(duì)流傳熱系數(shù)越大，泡沫果漿溫度越低。此階段隨風(fēng)速增加，泡沫果漿干燥速率呈先增加后減小趨勢(shì)。其原因是隨氣流速度增加泡沫果漿蒸發(fā)出的水分被及時(shí)帶走，加速水分蒸發(fā)。但氣流速度過(guò)大時(shí)，熱對(duì)流作用增強(qiáng)，料層溫度降低，水分蒸發(fā)能力變?nèi)?，干燥速率下降；在Ⅲ階段，泡沫果漿內(nèi)部水分含量低，蒸發(fā)量少，吸收微波能主要用于溫度升高，氣流速度對(duì)溫度影響明顯（<0.05），但對(duì)含水率影響不顯著（>0.05）。

2.2 氣流、微波協(xié)同干燥泡沫果漿的能效分析

在氣流、微波協(xié)同干燥過(guò)程中，微波以設(shè)定強(qiáng)度向物料輻射加熱；通風(fēng)可帶走干燥腔內(nèi)果漿水分蒸發(fā)產(chǎn)生的水蒸氣，同時(shí)與果漿表面發(fā)生對(duì)流換熱，微波強(qiáng)度和氣流速度以外部能量的形式影響物料干燥狀態(tài)變化[22]。由式（7）和（8）可知，物料的介電特性指標(biāo)是其溫度、含水率和密度的函數(shù)；介電特性指標(biāo)中的介電損耗因子是決定微波能在起泡果漿料層內(nèi)產(chǎn)生的體積熱的影響因素。因此，從料層上微波體積熱產(chǎn)生的角度考慮（而非從磁控管輸出的微波強(qiáng)度），氣流與微波能協(xié)同作用影響料層上微波能吸收與利用。進(jìn)一步在起泡果漿料層內(nèi)傳熱、傳質(zhì)方面考慮，依據(jù)式（17）和（18），氣流與微波組合干燥起泡果漿過(guò)程中，氣流速度和微波強(qiáng)度2個(gè)獨(dú)立因素協(xié)同作用，引起物料溫度、物料中氣液固相對(duì)比例、氣體（水蒸汽和空氣）壓力的變化，導(dǎo)致顯著變化的唯象系數(shù)特性指標(biāo)有表觀(guān)導(dǎo)熱系數(shù)、氣體滲流系數(shù)K、氣相導(dǎo)熱系數(shù)λ、液相導(dǎo)熱系數(shù)λ。氣流與微波協(xié)同干燥引起起泡果漿的介電特性和質(zhì)熱傳遞特性指標(biāo)的變化趨勢(shì)難以定性預(yù)測(cè)，需分析氣流對(duì)泡沫果漿微波能吸收分布影響，進(jìn)而解釋物料中熱量變化規(guī)律。因此，氣流與微波協(xié)同作用對(duì)起泡果漿干燥特性影響本質(zhì)上表現(xiàn)在對(duì)物料介電常數(shù)和介電損耗因子等介電特性和表觀(guān)導(dǎo)熱系數(shù)、氣體滲流系數(shù)、氣相導(dǎo)熱系數(shù)、液相導(dǎo)熱系數(shù)等傳熱傳質(zhì)特性指標(biāo)的變化，但這些指標(biāo)也影響泡沫果漿的微波能吸收與利用，因此需對(duì)泡沫果漿能效進(jìn)一步分析。

氣流對(duì)泡沫果漿料層表面微波能吸收分布影響仿真結(jié)果，如圖5所示。料層表面微波能吸收分布不均現(xiàn)象明顯，沿運(yùn)動(dòng)方向微波能吸收逐漸降低。其原因是連續(xù)式微波干燥機(jī)的干燥室內(nèi)置多個(gè)微波磁控管饋口，電場(chǎng)分布是單個(gè)磁控管形成電場(chǎng)的疊加，因電磁波正弦式傳遞，料層上電場(chǎng)強(qiáng)度呈現(xiàn)“強(qiáng)點(diǎn)”和“弱點(diǎn)”分布[23]。電磁場(chǎng)容易在物料邊角部位發(fā)生偏轉(zhuǎn)和反射，導(dǎo)致干燥腔內(nèi)料層表面電場(chǎng)強(qiáng)度分布不均。由式（15）可知，微波能吸收與電場(chǎng)強(qiáng)度平方呈正相關(guān)，因而料層表面微波能吸收分布也不均[24]。由式（9）可知，干燥過(guò)程中泡沫果漿吸收微波能主要消耗于熱積累、水分蒸發(fā)、內(nèi)部熱傳導(dǎo)及層邊界熱對(duì)流[25]，因而泡沫果漿溫度不斷升高，含水率逐漸降低，且在起泡劑作用下不斷起泡導(dǎo)致泡沫果漿密度變小，果漿及是影響介電損耗因子主要因素，故隨干燥進(jìn)行，逐漸變小。由式（15）可知，隨減小，衰減常數(shù)變小，微波穿透深度增加，故微波能吸收分布均勻度升高。且隨減小，微波能吸收能力下降，為保證高微波能利用率，需降低干燥腔后半部微波能供給，故磁控管排布方式呈前半部密集后半部稀疏分布（如圖3所示）。設(shè)備工作時(shí)微波功率為21 kW，微波功率分配方式為前兩節(jié)干燥腔各6 kW，后三節(jié)干燥腔各3 kW。因而前半部電場(chǎng)“強(qiáng)點(diǎn)”和“弱點(diǎn)”分布不均勻更加明顯，微波能吸收量較多[26]。

注：不同氣流速度條件下，料層尺寸均相同。料層運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檠豖軸方向。

不同氣流速度條件下，料層上微波能吸收分布均勻度變化如圖6a所示。由圖可知，隨氣流速度增加，泡沫果漿微波能吸收分布均勻度提升，氣流速度2.0 m/s時(shí)，微波能吸收分布均勻度最高，較氣流速度為0時(shí)增加了20%。其原因是電場(chǎng)強(qiáng)度“強(qiáng)點(diǎn)”區(qū)域會(huì)引起更多微波能吸收，料層溫度迅速上升，含水率迅速下降；而電場(chǎng)強(qiáng)度“弱點(diǎn)”區(qū)域微波能吸收量少，料層溫度較低，含水率較高[27]；氣流速度為0時(shí)，料層上溫度的“冷點(diǎn)”與“熱點(diǎn)”之間相互傳遞熱量能力弱，造成各點(diǎn)干燥速率差異較高，加劇微波能吸收不均現(xiàn)象，整體微波能吸收量降低。通風(fēng)后，由式（1）～（3）可知，隨氣流速度增大，料層內(nèi)外部對(duì)流傳熱系數(shù)及傳質(zhì)系數(shù)增大，加速泡沫果漿內(nèi)部熱傳導(dǎo)及水分傳遞，料層“熱點(diǎn)”區(qū)域向“冷點(diǎn)”區(qū)域傳遞熱量及水分?jǐn)U散的能力增強(qiáng)，溫度、水分分布更均勻，由式（7）、（8）可知，溫度及含水率直接影響泡沫果漿介電特性指標(biāo)，介電特性指標(biāo)影響物料微波能吸收量，故微波能吸收分布均勻度整體提升[28]。

圖6 不同氣流速度下泡沫果漿微波能吸收與利用變化圖

不同氣流速度條件下泡沫果漿微波能利用率如圖6b所示，氣流速度在0～1.5 m/s，隨氣流速度增加，泡沫果漿微波能利用率顯著增加（<0.05），氣流速度在1.5～2.0 m/s時(shí)，隨氣流速度增加泡沫果漿微波能利用率顯著降低（<0.05），氣流速度為1.5 m/s時(shí)，微波能利用率最高為88.45%±1.20%，較氣流速度為0時(shí)增加了17.57%。其原因是隨氣流速度增加，由公式（2）可知，泡沫果漿對(duì)流傳遞作用增強(qiáng)，內(nèi)部溫度升高。同時(shí)微波體加熱引起內(nèi)部液態(tài)水分蒸發(fā)通過(guò)相變、氣體體積流等形式擴(kuò)散，物料表層的通風(fēng)熱對(duì)流作用可帶走泡沫果漿中排出的水蒸氣[29]。且通風(fēng)可降低物料表層濕空氣壓力，促使料層內(nèi)部水分向外擴(kuò)散的壓力差增大，加速水分子運(yùn)動(dòng)，減少干燥時(shí)間，微波能利用率en增加；但隨氣流速度增加，對(duì)流傳熱系數(shù)增大，式（9）中層邊界熱對(duì)流帶走熱量增加。泡沫果漿自身維持溫度及供給水分蒸發(fā)所需能量降低，吸收的微波能用于溫度升高和水分降低比例減小，干燥時(shí)間延長(zhǎng)，微波能利用率en降低。

2.3 氣流對(duì)泡沫果漿干燥均勻性影響的分析

氣流與微波協(xié)同干燥對(duì)泡沫果漿干燥過(guò)程溫度及含水率分布均勻性影響規(guī)律如圖7、8所示，料層溫度呈邊緣高中心低的趨勢(shì)，含水率呈邊緣低中心高的趨勢(shì)。其原因是料層上電場(chǎng)強(qiáng)度分布不均，根據(jù)式（9）可知，物料吸收微波能主要用于溫度升高及水分蒸發(fā)，故微波能吸收分布均勻度是影響物料分布均勻性的根本原因。同時(shí)，物料邊緣暴露在電磁場(chǎng)區(qū)域面積大，干燥初始階段，泡沫果漿含水率較高，介電損耗因子大，微波由料層邊緣入射向中心區(qū)域傳遞過(guò)程中發(fā)生衰減，邊緣處吸收微波能較多，干燥均勻性降低[30]。因此，料層中心溫度低于邊緣溫度，干燥速率下降，干后物料呈現(xiàn)邊緣焦糊中心過(guò)濕現(xiàn)象，影響干燥品質(zhì)。

注：圖中X軸為料層長(zhǎng)度方向（運(yùn)動(dòng)方向），Y軸為料層寬度方向，測(cè)量點(diǎn)分布如圖1所示，均為干燥結(jié)束時(shí)測(cè)量，干燥時(shí)間如圖4所示。

圖8 微波泡沫干燥不同氣流速度條件下物料溫度均勻度變化圖

圖7f、8f為物料總體含水率及溫度均勻度，由不同氣流速度條件下各取樣點(diǎn)溫度及含水率（即圖7、8中各點(diǎn)數(shù)據(jù)）平均值帶入公式（13）中計(jì)算得出。由圖7f、8f可知，當(dāng)氣流速度小于1.5 m/s時(shí)，隨風(fēng)速增大，物料含水率、溫度均勻度呈顯著增加趨勢(shì)（<0.05）；當(dāng)氣流速度大于1.5 m/s時(shí)，氣流速度對(duì)物料含水率、溫度均勻度影響不顯著（>0.05）。氣流速度2.0 m/s時(shí)，溫度及含水率分布均勻度較氣流速度0時(shí)分別提高了19%及27%。其原因是泡沫果漿為多孔介質(zhì)，隨氣流速度增加，料層內(nèi)部熱對(duì)流作用增強(qiáng)，溫度分布更均勻[31]。由式（5）可知，隨氣流速度增加，物料質(zhì)傳遞系數(shù)k增大，加速泡沫果漿內(nèi)部水分蒸發(fā)與傳遞，且相同干燥時(shí)間內(nèi)氣流速度越大，干燥腔內(nèi)部氣體流量越大，水分蒸發(fā)加速泡沫果漿氣泡的產(chǎn)生和破裂，泡沫果漿類(lèi)似“沸騰”現(xiàn)象更加明顯，強(qiáng)化傳熱傳質(zhì)過(guò)程，水分分布更為均勻[32]。當(dāng)氣流速度大于1.5 m/s時(shí)，隨氣流速度增加，泡沫果漿溫度降低，水分蒸發(fā)速率下降，弱化傳熱傳質(zhì)過(guò)程，因此對(duì)干燥均勻性影響不顯著（>0.05）。且循環(huán)干燥次數(shù)增加，微波能利用率大幅下降，造成熱能浪費(fèi)。

由此可知，不同氣流速度下，泡沫果漿溫度及含水率分布均勻度變化與微波能吸收分布均勻度變化相一致，但相同條件下溫度及含水率分布均勻度值高于微波能吸收均勻度，這是由于泡沫果漿的干燥過(guò)程是多物理場(chǎng)協(xié)同作用的效果，干燥過(guò)程中熱量擴(kuò)散、水分遷移及汽化是微波與氣流共同作用的效果，氣流帶走泡沫果漿蒸發(fā)出的水蒸汽同時(shí)也促進(jìn)了物料內(nèi)部傳熱傳質(zhì)過(guò)程。

2.4 均勻度模型試驗(yàn)驗(yàn)證

圖9為不同氣流速度條件下，泡沫果漿溫度及含水率分布均勻度實(shí)測(cè)值與模擬值比較圖。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析可知，不同氣流速度條件下，果漿溫度均勻度模擬值與實(shí)測(cè)值的RMSE值為1.50%，果漿含水率均勻度模擬值與實(shí)測(cè)值的RMSE值為1.34%，模擬值與實(shí)測(cè)值擬合情況較好，說(shuō)明所建仿真模型能夠反映泡沫果漿對(duì)微波能的吸收與利用過(guò)程。由圖9可知，溫度及含水率均勻度試驗(yàn)值高于模擬值，其原因是試驗(yàn)測(cè)量時(shí)需取出干燥盒，干燥盒內(nèi)料層中存在溫度和水分差，在其作用下發(fā)生傳熱、傳質(zhì)過(guò)程，使得料層內(nèi)的溫度及含水率分布均勻度有所提高。

圖9 不同氣流速度條件下均勻度實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比圖

2.5 微波泡沫干燥時(shí)樹(shù)莓果漿內(nèi)微波能分配

在微波泡沫干燥過(guò)程中，氣流與微波協(xié)同作用影響料層內(nèi)部微波能吸收，同時(shí)引起果漿與內(nèi)外部環(huán)境進(jìn)行熱交換。選擇對(duì)流熱量Q及傳導(dǎo)熱量Q指標(biāo)表征微波泡沫干燥時(shí)樹(shù)莓果漿內(nèi)微波能在熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)方面的分配，用以評(píng)價(jià)氣流、微波協(xié)同作用對(duì)起泡果漿的微波能利用率及干燥均勻性的影響，其中Q與Q依據(jù)公式（11）及（12）計(jì)算得出。為了便于解釋兩個(gè)指標(biāo)的對(duì)比效應(yīng)，形成Q與Q的比值（Q/Q），不同氣流速度條件下的Q/Q值如表2所示。

表2 不同氣流速度條件下QH/QK值

注：Q為對(duì)流熱量，Q為傳導(dǎo)熱量。

Note:Qis convective heat andQis conductive heat.

依據(jù)表2和圖6～8的結(jié)果可知，當(dāng)Q/Q值在0～27.79之間時(shí)，對(duì)應(yīng)氣流速度范圍為0～1.5 m/s，隨Q/Q值增加，微波能利用率及干燥均勻性呈顯著增加趨勢(shì)（<0.05）。其原因是當(dāng)Q/Q值在該范圍內(nèi)，隨氣流速度增大，物料內(nèi)部熱質(zhì)傳遞系數(shù)增加，促進(jìn)泡沫果漿內(nèi)部熱量傳導(dǎo)，溫度及含水率分布更均勻，進(jìn)而吸收更多的微波能；當(dāng)Q/Q值大于27.79時(shí)，對(duì)應(yīng)氣流速度范圍為1.5～2.0 m/s，隨比值的增大，微波能利用率呈下降趨勢(shì)，對(duì)干燥均勻性影響不顯著（>0.05），這是由于Q/Q值高于27.79時(shí)，隨氣流速度增大，物料外部對(duì)流傳熱系數(shù)增大，通風(fēng)攜帶走大部分干燥過(guò)程所需熱量，弱化傳熱、傳質(zhì)過(guò)程，對(duì)干燥均勻性影響不顯著。同時(shí)吸收的微波能用于溫度升高和水分降低比例減小，微波能利用率降低。因此，在Q/Q值為27.79，微波能利用率最高，對(duì)應(yīng)的氣流速度1.5 m/s是合理風(fēng)速，此條件下微波能利用率及干燥均勻性高，物料快速升溫階段持續(xù)時(shí)間短，干后物料所達(dá)最高溫度下降，從而保證活性成分含量，符合高品質(zhì)低能耗的工業(yè)化生產(chǎn)要求。

3 結(jié) 論

1）在微波泡沫干燥過(guò)程中，泡沫果漿干燥速率及微波能利用率均隨風(fēng)速增加呈先升高后下降趨勢(shì)。當(dāng)料層邊界熱對(duì)流量與內(nèi)部熱傳導(dǎo)量比值小于27.79時(shí)，隨風(fēng)速增大，料層內(nèi)部對(duì)流傳熱系數(shù)增大，微波能利用率呈增加趨勢(shì)；當(dāng)料層邊界熱對(duì)流量與內(nèi)部熱傳導(dǎo)量比值大于27.79時(shí)，隨風(fēng)速增大，外部熱對(duì)流作用增強(qiáng)，帶走物料水分蒸發(fā)所需熱量，微波能利用率呈下降趨勢(shì)。當(dāng)料層邊界熱對(duì)流量與內(nèi)部熱傳導(dǎo)量比值為27.79時(shí)，風(fēng)速為1.5 m/s，微波能利用率最高。

2）通風(fēng)可改善泡沫果漿微波干燥均勻性。風(fēng)速1.5 m/s時(shí)，微波能利用率最高（88.45%±1.20%），與無(wú)通風(fēng)時(shí)相比微波能利用率可提高17.57%，微波能吸收、溫度、含水率分布均勻度分別可提高20%、19%、27%，因此確定1.5 m/s為合適通風(fēng)速度，與微波協(xié)同作用可改善微波泡沫干燥均勻性及能量利用率。

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Airflow improving foam berry pulp microwave drying uniformity and energy efficiency

Zheng Xianzhe, Qin Qingyu, Wang Lei, Zhu Yong, Shen Liuyang, Fu Hanyu

(150030)

In order to improve the drying quality and the utilization of microwave energy for the raspberry drying processing, a combination method including theoretical analysis, numerical simulation and bench test is employed to study the effects of the synergic action of ventilation and microwave drying on the drying uniformity and the utilization rate of microwave energy for foamed pulp. The results showed that the heat transfer and mass transfer process of foamed pulp were depended on the synergistic drying process of ventilation and microwave, which were apparent thermal conductivity, the coefficient of gas percolation, the thermal conductivity of gas phase and the thermal conductivity of liquid phase, respectively. The heat conduction and the moisture transfer of foamed pulp were related to the changes of the coefficient of heat transfer and mass transfer of foamed pulp under microwave drying. In addition, the temperature and moisture content of foamed pulp directly influence the dielectric properties of foamed pulp, which determine the absorption of microwave energy (AME) of the material. The ratio of heat convection amount at the boundary of the material layer to the heat conduction amount inside the material layer (RVD) were introduced to characterize the synergistic effect of ventilation and microwave for the drying of raspberry pulp. The results showed that the synergistic effect of ventilation and microwave has a positive effect at RVD less than 27.79 to promote the utilization rate of microwave energy (URME), other than the synergistic effect reducing the utilization rate of microwave energy. The ventilation flow air could take away the steam from the foam pulp, and reduce the pressure of wet air on the surface of the material, which accelerated the evaporation of water and the emergence and rupture of the bubble of the foamed pulp. The phenomenon of bubble boiling inside raspberry pulp enhances the heat and mass transfer process to improve the distribution uniformity of temperature (DUT) and moisture content (DUM). Ventilation velocity less than 1.5 m/s had a significant positive influence on the drying uniformity inside material layer. However, no significant effect was found the ventilation velocity higher than 1.5 m/s on the drying uniformity. Ventilation velocity of 1.5 m/s was developed as the reasonable level with highest drying efficiency and the utilization rate of microwave energy. Compared with no ventilation, ventilation velocity of 1.5 m/s improved the URME, AME, DUT and DUM to 17.57%, 20%, 19% and by 27%, respectively. The research results meet the requirements of drying production of berries with low consumption of energy and high quality, which also provide a theoretical basis for the optimization of microwave foam in drying technology for berries.

microwave; drying; models; foam; uniformity; ventilation; energy utilization

2019-04-10

2019-06-14

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（31571848、31271911）；哈爾濱市科技項(xiàng)目（2017RAXXJ028）

鄭先哲，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檗r(nóng)產(chǎn)品加工與貯藏工程。Email：zhengxz@neau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.035

TS210.4

A

1002-6819(2019)-14-0280-11

鄭先哲，秦慶雨，王 磊，朱 勇，沈柳楊，付晗宇. 氣流改善泡沫樹(shù)莓果漿微波干燥均勻性提高能量利用率[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2019，35(14)：280－290. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.035 http://www.tcsae.org

Zheng Xianzhe, Qin Qingyu, Wang Lei, Zhu Yong, Shen Liuyang, Fu Hanyu. Airflow improving foam berry pulp microwave drying uniformity and energy efficiency[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(14): 280－290. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.035 http://www.tcsae.org