魏攀一，黃建玲，陳艷艷，陳 寧，吳克寒，孫繼洋，王振報(bào)

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 北京市交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124； 2. 交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088； 3. 北京市交通信息中心，北京100161； 4. 中國(guó)城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京 100835； 5. 河北工程大學(xué) 建筑與藝術(shù)學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

0 引 言

我國(guó)城市化進(jìn)程快速發(fā)展，使城市規(guī)模不斷擴(kuò)大，城市道路擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重。軌道交通由于其快速、準(zhǔn)時(shí)、舒適、運(yùn)量大的特點(diǎn)，逐漸成為解決大城市交通擁堵的首選方案[1]。隨著可達(dá)性應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓展，可達(dá)性評(píng)價(jià)已成為城市公共交通服務(wù)水平評(píng)價(jià)的一種重要手段。軌道交通作為城市客運(yùn)系統(tǒng)的骨干，肩負(fù)著長(zhǎng)距離、大客流的運(yùn)輸任務(wù)，是城市未來(lái)的發(fā)展軸。合理準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)軌道交通可達(dá)性狀況，對(duì)城市土地利用規(guī)劃、布局結(jié)構(gòu)調(diào)整、公交網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等均起到重要指導(dǎo)作用[2]。

目前關(guān)于軌道交通可達(dá)性評(píng)價(jià)多在宏觀層面進(jìn)行，且多以軌道交通網(wǎng)絡(luò)為評(píng)價(jià)對(duì)象計(jì)算整個(gè)城市層面的軌道網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性狀況。如劉志謙等[3]發(fā)現(xiàn)地鐵網(wǎng)絡(luò)度分布服從指數(shù)分布，并以此為切入點(diǎn)提出了基于網(wǎng)絡(luò)度指數(shù)的軌道交通可靠性評(píng)價(jià)方法；方志祥等[4]通過(guò)對(duì)時(shí)間和空間的相關(guān)性分析，提出了基于時(shí)空關(guān)聯(lián)性的可達(dá)性概念；郭謙等[5]基于軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性評(píng)價(jià)方法；譚杉[6]設(shè)計(jì)了基于可達(dá)性的軌道交通滿意度調(diào)查問(wèn)卷，利用概率統(tǒng)計(jì)的方式求出了重慶市地鐵單條線路的可達(dá)性值；劉韶曼等[7]分析了鄭州市軌道交通建設(shè)規(guī)劃方案，提出了基于空間句法的軌道交通線網(wǎng)可達(dá)性評(píng)價(jià)方法；劉志偉[8]提出了基于可達(dá)性的土地利用與交通需求模型，并以中國(guó)南京為例進(jìn)行實(shí)例分析；丁武龍等[9]基于Meta回歸分析，研究了軌道交通沿線土地可達(dá)性對(duì)物業(yè)增值的影響；趙淑芝等[10]研究了軌道交通與常規(guī)公交局域換乘網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)優(yōu)化模型；喬珂等[11]研究了城市軌道交通的網(wǎng)絡(luò)性能與可達(dá)性之間的聯(lián)系；杜斐等[12]利用地理加權(quán)回歸模型得出軌道交通的空間可達(dá)性和土地使用性質(zhì)的相關(guān)關(guān)系,并以中國(guó)上海為例對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)上述研究可以得到，在微觀方面的軌道交通站點(diǎn)可達(dá)性研究較為匱乏，且目前尚無(wú)成熟的計(jì)算方法。因此，筆者提出了基于軌道-常規(guī)公交換乘便利性和軌道站點(diǎn)間通達(dá)便利性的軌道交通可達(dá)性計(jì)算方法，并以北京市軌道交通為例進(jìn)行了模型的驗(yàn)證分析。

1 軌道交通可達(dá)性概念

根據(jù)傳統(tǒng)可達(dá)性在交通領(lǐng)域的定義，結(jié)合軌道交通網(wǎng)絡(luò)的自身特性，筆者對(duì)軌道交通可達(dá)性定義為：乘客由其它交通方式在軌道交通站點(diǎn)處進(jìn)入軌道系統(tǒng)，乘坐軌道交通到達(dá)目的地站點(diǎn)的便利程度。

由于軌道站點(diǎn)既是乘客進(jìn)入軌道系統(tǒng)的入口，又是連接不同軌道線路的節(jié)點(diǎn)，因此該定義重點(diǎn)突出了兩個(gè)便利程度：一是由其他交通方式換乘軌道交通的便利程度；二是由該站點(diǎn)乘坐軌道交通到達(dá)其他站點(diǎn)的通達(dá)便利程度。考慮到軌道交通與地面常規(guī)公交強(qiáng)烈的飼喂關(guān)系，且為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，其他交通方式均以地面常規(guī)公交代替。

2 軌道交通可達(dá)性評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 軌道站點(diǎn)周邊400 m可換乘公交線路條數(shù)

通常地面常規(guī)公交與軌道交通的換乘方式由步行來(lái)完成，換乘距離越短換乘便利性越高，但由于各種客觀原因，使得地鐵與公交之間無(wú)法達(dá)到“0”距離的理想換乘。而研究表明，在大中型城市人們能夠接受的地鐵換乘步行距離通常在400 m范圍內(nèi)，400 m之內(nèi)的換乘距離不會(huì)使換乘者產(chǎn)生排斥心理，超出400 m的步行距離會(huì)使人們產(chǎn)生較強(qiáng)的排斥心理。因此選取軌道站點(diǎn)周邊400 m范圍內(nèi)，可換乘的公交線路條數(shù)，作為地面常規(guī)公交與軌道交通換乘便利性指數(shù)的表征指標(biāo)。具體實(shí)現(xiàn)可借助ArcGIS的緩沖區(qū)和空間連接功能，如圖1。

圖1 軌道站點(diǎn)周邊400 m范圍可換乘公交線路條數(shù)統(tǒng)計(jì)Fig. 1 Statistics of the number of transferable bus lines in the 400 mrange around rail stations

2.2 軌道站點(diǎn)間最小通行時(shí)間

軌道交通不同站點(diǎn)間有多條可通行路徑，不同路徑對(duì)應(yīng)的通行時(shí)間不同?？紤]到軌道交通運(yùn)行速度的穩(wěn)定性，以及目前大多數(shù)城市軌道交通系統(tǒng)采用的階梯性計(jì)費(fèi)方法，站點(diǎn)間通行時(shí)間在一定程度上反應(yīng)了站點(diǎn)間的距離、票價(jià)等情況，故選取站點(diǎn)間最小通行時(shí)間作為軌道交通站點(diǎn)間通達(dá)便利性指標(biāo)。具體實(shí)現(xiàn)可借助TransCAD的轉(zhuǎn)彎懲罰工具箱和多路徑尋優(yōu)功能，過(guò)程如圖2。

圖2 軌道交通站點(diǎn)間最小用時(shí)OD矩陣(含換乘懲罰時(shí)間)Fig. 2 Minimum time OD matrix between rail transit stations(including transfer penalty time)

2.3 軌道站點(diǎn)間最小用時(shí)路徑換乘次數(shù)

線路間換乘作為軌道出行者必須面臨的環(huán)節(jié)，給軌道交通出行的舒適性帶來(lái)了較大的負(fù)面影響。換乘次數(shù)越多整個(gè)出行舒適性越低，即通行時(shí)間相同的兩條路徑，換乘次數(shù)越少，站點(diǎn)間通達(dá)便利性越高，反之則通達(dá)便利性越低。故選取軌道站點(diǎn)間最小用時(shí)路徑對(duì)應(yīng)的換乘次數(shù)作為站點(diǎn)間通達(dá)舒適性指標(biāo)。具體實(shí)現(xiàn)可借助TransCAD中懲罰工具箱和矩陣批量導(dǎo)出功能實(shí)現(xiàn)。識(shí)別原理如圖3。在軌道網(wǎng)絡(luò)中由A點(diǎn)到D點(diǎn)最小用時(shí)路徑為A-B-C-D，且在B點(diǎn)和C點(diǎn)發(fā)生了換乘，為判斷出該路徑中共需進(jìn)行2次換乘，需在TransCAD中對(duì)整個(gè)軌道交通網(wǎng)絡(luò)所有換乘站點(diǎn)的換乘方向上單獨(dú)設(shè)置一個(gè)換乘識(shí)別時(shí)間Tp，并令Tp=0.000 1 min。而正常的乘車時(shí)間Tr、換乘步行時(shí)間Tf、換乘等車時(shí)間Tw的有效位數(shù)均保留到小數(shù)點(diǎn)后2位，單位為min，以保證Tp的值對(duì)于最小用時(shí)路徑的選擇不產(chǎn)生影響。這樣計(jì)算出A點(diǎn)到D點(diǎn)合計(jì)用時(shí)為11.02+3.03+0.000 1+7.22+4.50+0.000 1+12.51=38.280 2 min?？紤]到目前城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)之間的換乘次數(shù)不可能大于10，因此取上述時(shí)間值小數(shù)點(diǎn)后最后一位作為換乘次數(shù)，即由A到D最小用時(shí)路徑A-B-C-D的換乘次數(shù)為2。

圖3 基于TransCAD的路徑換乘識(shí)別原理Fig. 3 Path transfer recognition principle based on TransCAD

3 軌道交通可達(dá)性評(píng)價(jià)模型

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化處理方法

由于軌道交通站點(diǎn)可達(dá)性涉及軌道-常規(guī)公交換乘便利性及軌道站點(diǎn)間通達(dá)便利性，兩者數(shù)值差距較大，不便于指標(biāo)間的運(yùn)算，故筆者采用min-max歸一化的方法定義如下運(yùn)算：

假設(shè)某一指標(biāo)數(shù)據(jù)集中共有m個(gè)元素，分別計(jì)為u1，u2，…，um，則這m個(gè)元素構(gòu)成該評(píng)價(jià)指標(biāo)的有限集合U={u1，u2，…，um}，元素ui的歸一化值為：

(1)

式中：NOR(u)為元素ui的歸一化值，處于[0，1]之間；ui為集合U的第i個(gè)元素；min(u)為集合U中的最小值；max(u)為集合U中的最大值。

3.2 軌道-常規(guī)公交換乘便利性計(jì)算方法

軌道站點(diǎn)周邊400 m范圍可換乘的常規(guī)公交線路條數(shù)反映了在該站點(diǎn)軌道交通與地面公共交通換乘的便利性。該便利性指標(biāo)的量化及歸一化結(jié)果如式(2)：

Fi=100×NOR(Ci)

(2)

式中：Fi為軌道站點(diǎn)i的軌道-常規(guī)公交換乘便利性；Ci為軌道站點(diǎn)i周邊400 m范圍內(nèi)可換乘的公交線路數(shù)。Fi表征了在該站點(diǎn)處軌道交通與地面公交換乘的便利程度，該值越大，換乘便利程度越高。Fi的取值范圍為[0，100]。

3.3 軌道站點(diǎn)間通達(dá)便利性計(jì)算

軌道站點(diǎn)間最小通行時(shí)間和換乘次數(shù)均反應(yīng)了站點(diǎn)間的通達(dá)便利性。但是由于兩個(gè)指標(biāo)量綱和數(shù)量級(jí)不同，無(wú)法直接對(duì)兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算。因此，為了準(zhǔn)確表達(dá)通行時(shí)間和換乘次數(shù)對(duì)站間通達(dá)便利性的影響，采用出行意愿調(diào)查的方式將換乘次數(shù)轉(zhuǎn)化為時(shí)間價(jià)值對(duì)兩者進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，對(duì)清洗、過(guò)濾后的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，如圖4。

圖4 基于SP調(diào)查的換乘時(shí)間價(jià)值回歸分析Fig. 4 Regression analysis of transfer time value based on SP survey

利用上述回歸分析結(jié)果，將不同用時(shí)路徑的換乘次數(shù)轉(zhuǎn)化為時(shí)間價(jià)值。軌道交通線路換乘廣義時(shí)間價(jià)值函數(shù)為：

(3)

式中：f(t,q)為軌道交通換乘時(shí)間價(jià)值；t為軌道交通站點(diǎn)間最小通行時(shí)間；q為軌道交通站點(diǎn)間最小用時(shí)路徑換乘次數(shù)。

OD站點(diǎn)間最小用時(shí)路徑的廣義時(shí)間值，包括實(shí)際出行時(shí)間和換乘對(duì)應(yīng)的時(shí)間價(jià)值，其表達(dá)式為：

T=t+f(t,q)

(4)

式中：T為軌道交通站點(diǎn)間最小用時(shí)路徑廣義時(shí)間值；t為軌道交通站點(diǎn)間最小通行時(shí)間；f(t,q)為軌道交通站點(diǎn)間最小用時(shí)路徑的換乘時(shí)間價(jià)值。

最小用時(shí)路徑的廣義時(shí)間值表示了站點(diǎn)間的通行阻抗。阻抗越大，站點(diǎn)間的通達(dá)便利性越低；阻抗越小，站點(diǎn)間的通達(dá)便利性越高。因此，取某站點(diǎn)到線網(wǎng)中其他站點(diǎn)阻抗平均值的倒數(shù)作為該站點(diǎn)在線網(wǎng)中的通達(dá)便利性?？紤]站點(diǎn)可達(dá)性橫縱向間的對(duì)比需求，軌道站點(diǎn)通達(dá)便利性歸一化計(jì)算模型為：

(5)

式中：Li為軌道站點(diǎn)i到網(wǎng)絡(luò)中其他站點(diǎn)的阻抗；Tij為軌道站點(diǎn)i、站點(diǎn)j之間最小用時(shí)路徑的廣義時(shí)間值；n為軌道網(wǎng)絡(luò)中的站點(diǎn)總數(shù)；Mi為軌道站點(diǎn)i到網(wǎng)絡(luò)中其他站點(diǎn)的通達(dá)便利性。Mi表征了由站點(diǎn)i出發(fā)到達(dá)軌道網(wǎng)內(nèi)其他站點(diǎn)的通達(dá)便利程度，該值越大，通達(dá)便利程度越高。Mi的取值范圍為[0，100]。

3.4 軌道交通站點(diǎn)可達(dá)性計(jì)算

站點(diǎn)可達(dá)性既包含了在該站點(diǎn)處軌道交通與其他交通方式的換乘便利性，也包含了軌道站點(diǎn)間的通達(dá)便利性。為了模型簡(jiǎn)化，筆者以軌道交通與常規(guī)公交的換乘便利性作為軌道交通與其他交通方式換乘便利性的代表。故取軌道站點(diǎn)與常規(guī)公交換乘便利性與軌道站點(diǎn)通達(dá)便利性的加權(quán)和作為軌道站點(diǎn)的可達(dá)性表達(dá)模型：

ANi=aFi+bMi

(6)

式中：ANi為軌道站點(diǎn)i的可達(dá)性，其取值范圍為[0，100]；Fi為軌道站點(diǎn)i的軌道-常規(guī)公交換乘便利性，其取值范圍為[0，100]；Mi為軌道站點(diǎn)i到網(wǎng)絡(luò)中其他軌道站點(diǎn)的通達(dá)便利性，其取值范圍為[0，100]；a,b為系數(shù)，需結(jié)合城市軌道與地面常規(guī)公交的運(yùn)力分擔(dān)、軌道站點(diǎn)與公交站點(diǎn)的覆蓋面積與覆蓋率等進(jìn)行確定。通過(guò)對(duì)相關(guān)專家的咨詢，a取值范圍為0.2～0.3，b取值范圍為0.7～0.8。以北京市為例，a可取0.28，b可取0.72。

4 實(shí)例驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算方法的有效性，以北京市軌道交通為分析對(duì)象，分別計(jì)算北京地鐵14號(hào)線中段(金臺(tái)路—北京南站)開(kāi)通前后，各軌道站點(diǎn)的可達(dá)性值。通過(guò)各站點(diǎn)可達(dá)性值的橫向分布比較與縱向變化比較，分析北京市軌道交通站點(diǎn)可達(dá)性的分布特征，以及14號(hào)線中段的開(kāi)通對(duì)原有站點(diǎn)可達(dá)性的影響，進(jìn)而驗(yàn)證模型計(jì)算結(jié)果的合理性、準(zhǔn)確性。

根據(jù)式(1)～式(6)計(jì)算的北京市14號(hào)線中段開(kāi)通前后全市軌道站點(diǎn)可達(dá)性分布值，如表1，可得出如下結(jié)論：

1)北京市軌道交通站點(diǎn)可達(dá)性整體呈“內(nèi)高外低，局部突出”的分布特征，站點(diǎn)可達(dá)性由線網(wǎng)中心區(qū)到線網(wǎng)邊緣區(qū)逐漸減小，國(guó)貿(mào)、東單、大望路、西單等商業(yè)區(qū)站點(diǎn)可達(dá)性較周邊其它站點(diǎn)可達(dá)性好。這一特征正是軌道-常規(guī)公交換乘便利性與站點(diǎn)通達(dá)便利性相結(jié)合的結(jié)果，彌補(bǔ)了單一評(píng)價(jià)指數(shù)現(xiàn)象反應(yīng)片面的缺陷。

2)以10號(hào)線為界，10號(hào)線以內(nèi)站點(diǎn)(含10號(hào)線站點(diǎn))可達(dá)性明顯較10號(hào)線以外站點(diǎn)可達(dá)性好。(10號(hào)線以內(nèi)站點(diǎn)可達(dá)性平均可達(dá)性值61.12，10號(hào)線以外站點(diǎn)可達(dá)性平均值為33.57，兩者相差約1倍)。這與我們?nèi)粘ＫJ(rèn)識(shí)現(xiàn)象一致。北京地鐵10號(hào)線基本與三環(huán)路重合，三環(huán)內(nèi)部居住、就業(yè)密度均較高，只有相對(duì)高的可達(dá)性才能給居民地鐵出行帶來(lái)更高便利性。

3)10號(hào)線內(nèi)部站點(diǎn)(含10號(hào)線)以巴溝和分鐘寺連線為界，呈現(xiàn)東北部站點(diǎn)可達(dá)性高，西南部站點(diǎn)可達(dá)性低的現(xiàn)象。造成這種現(xiàn)象的主要原因?yàn)楸本┦袞|城區(qū)、朝陽(yáng)區(qū)內(nèi)主要是政治中心、商業(yè)中心等，經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)且人口居住密集，因此前期地鐵線網(wǎng)規(guī)劃考慮這一因素，增大了這一區(qū)域的軌道交通可達(dá)性。

表1 14號(hào)線中段開(kāi)通前后站點(diǎn)可達(dá)性變化對(duì)照Table 1 Contrast of site accessibility change before and after the opening of the middle section of line 14

注：1.站點(diǎn)按14號(hào)線中段開(kāi)通后站點(diǎn)可達(dá)性值由高到低降序排列，分別取1、6、7、10、14號(hào)線所屬部分站點(diǎn);2.“—”所對(duì)應(yīng)站點(diǎn)為14號(hào)線中段開(kāi)通后運(yùn)行的站點(diǎn)，無(wú)可達(dá)性變化率

4)14號(hào)線中段開(kāi)通之后，全網(wǎng)站點(diǎn)可達(dá)性均有不同程度的增加，平均可達(dá)性增加值為1.91，增長(zhǎng)率為4.4%。平均增長(zhǎng)率較大的站點(diǎn)依次為14號(hào)線北段原有站點(diǎn)、7號(hào)線東段站點(diǎn)、1號(hào)線全線站點(diǎn)、6號(hào)線東段站點(diǎn)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因?yàn)?4號(hào)線中段的開(kāi)通增大了網(wǎng)絡(luò)中站點(diǎn)間的連通度，不同程度縮小了線網(wǎng)中原有站點(diǎn)間通行時(shí)間，且北京南站、蒲黃榆、十里河、大望路4個(gè)站點(diǎn)由非換乘站變?yōu)閾Q乘站，減小了線網(wǎng)中原有站點(diǎn)間最小用時(shí)路徑的平均換乘次數(shù)。同時(shí)，14號(hào)線中段開(kāi)通之后，現(xiàn)有14號(hào)線整體呈反“L”線型，整條線路與北京地鐵“三縱兩橫一環(huán)”(6、1、7、4、5、10號(hào)線)相連接，對(duì)線網(wǎng)中大部分站點(diǎn)間通達(dá)便利性的提高均有直接貢獻(xiàn)。

5 結(jié) 語(yǔ)

筆者在傳統(tǒng)可達(dá)性理論基礎(chǔ)上提出了軌道交通可達(dá)性概念，從軌道交通與常規(guī)公交換乘便利性及軌道交通站點(diǎn)間通達(dá)便利性兩方面入手，建立了軌道交通站點(diǎn)可達(dá)性計(jì)算模型。借助ArcGIS、TransCAD等工具的空間分析及尋優(yōu)功能，以北京市軌道交通為例，計(jì)算了北京地鐵279個(gè)站點(diǎn)的可達(dá)性分布狀況，對(duì)比分析了北京地鐵14號(hào)線中段(金臺(tái)路-北京南站)開(kāi)通前后站點(diǎn)的可達(dá)性變化特征。結(jié)果顯示，北京市軌道交通站點(diǎn)可達(dá)性整體呈現(xiàn)“內(nèi)高外低，局部突出”的分布特征，14號(hào)線中段的開(kāi)通使線網(wǎng)中站點(diǎn)可達(dá)性均有不同程度的增大，影響較為顯著的為14號(hào)線自身站點(diǎn)以及與14號(hào)線直接相連的線路站點(diǎn)。實(shí)例分析結(jié)果驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，說(shuō)明筆者提出的方法能夠客觀準(zhǔn)確地對(duì)軌道交通站點(diǎn)可達(dá)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。