孫 臣 生

(山西省交通規(guī)劃勘察設計院有限公司，山西 太原 030012)

0 引 言

巖爆是一種在隧道工程建設中較為常見的地質(zhì)災害，易在高地應力地區(qū)出現(xiàn)。一般認為巖爆形成原因，主要有“內(nèi)部因素”和“外部條件”兩個方面。內(nèi)部因素主要是隧道圍巖的物理力學參數(shù)，如堅硬度、完整性、尤其是局部控制性結構面發(fā)育程度等；外部條件則是指產(chǎn)生巖爆趨向所處的工程環(huán)境，最典型的因素代表是有無高地應力，其次還有隧道掘進方向、隧道埋深、地應力方向等[1-5]。

目前眾多學者就巖爆的定義、分類及預測方法進行了較多的研究。B. F. RUSSENES[6]定義巖爆為巖體在有聲響出現(xiàn)時的破裂，并且伴隨著巖塊的剝落，甚至出現(xiàn)片幫，嚴重時還會帶有巖塊彈射的現(xiàn)象；徐林生等[7]定義巖體所孕育的彈性應變能在開挖卸荷條件下，急劇釋放所帶來的脆性破裂或者爆裂現(xiàn)象為巖爆；譚以安[8]則認為，會產(chǎn)生巖塊彈射甚至是拋擲性的巖體破裂才能代表巖爆產(chǎn)生。在巖爆的分類方面，徐林生等[7]劃分巖爆為彈射型、剝落型、松脫型及拋擲型4大類；譚以安[8]將其劃分為水平型，垂直型和混合應力型3個大類別。在巖爆的強度分級方面，BRAUNER[9]按照巖爆發(fā)生時的損害程度，將巖爆劃分為輕微、中等和嚴重3個等級；譚以安[8]基于聲學特征和力學特性，以巖爆破壞方式和相應的危害程度為出發(fā)點，劃分出弱、中等、強烈、極強4個巖爆強度等級。在巖爆判別及預測方面，尚彥軍等[10]在考慮建立基于應變型巖爆的綜合判斷之后，創(chuàng)造性地提出了巖爆勢的新概念；中鐵二院[11]依托實際工程二郎山隧道，針對性的提出了考慮σθ/Rb指標的巖爆判別準則，并進一步將巖爆的強烈等級劃分為微弱、中等、劇烈3級。對于巖爆的形成機制的研究，國內(nèi)外學者采取的研究方法各不相同，岳中琦[12]以流體包裹體研究為出發(fā)點，從微細觀角度揭示了巖爆形成機制；祝文化等[13-15]、李天斌等[16]以及齊燕軍等[17]采用物理模擬法對巖爆的發(fā)生機制進行了深入分析與研究。目前地下工程領域關于巖爆的預測方法主要有：地質(zhì)狀況分析法，σθ/Rb及改進的σθ/Rb判據(jù)法，依據(jù)巖爆的傾向性指數(shù)的Wet判據(jù)法，基于臨界深度的預測法，聲波發(fā)射的現(xiàn)場預報，基于電磁波的監(jiān)測預測，以及突變理論相關的預測法等。馬天輝等[18]，于群等[19]在巖爆預測與辨識方面，尤其是微震監(jiān)測技術進行了大量研究并做出了突出貢獻；何滿潮等[20]研發(fā)了沖擊巖爆試驗系統(tǒng)，并開展相關試驗及其理論研究。于洋等[21]于年初建立了青藏高原首個無線通訊巖爆實時監(jiān)測微震系統(tǒng)。當前的巖爆預報預測方法很多，但是巖爆預測時考慮的因素相對比較單一，很少將工程地質(zhì)條件和巖爆的影響因素緊密結合。

筆者在總結和闡述前人和眾多學者關于巖爆影響因素、預測方法和判別準則的相關研究成果的基礎上，依托于山西某隧道工程實例，綜合考慮9個主要預測關聯(lián)性指標，以非線性科學理論為指導，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡改進預測模型，并將模型應用于現(xiàn)場巖爆傾向性預測。

1 巖爆影響因素及判別準則

1.1 影響因素

巖爆表現(xiàn)為地下工程的開挖與施工造成地層擾動，原始巖體內(nèi)的彈性應變能急劇的被釋放出，使被開挖區(qū)域周圍的巖體與巖塊產(chǎn)生爆裂松脫、剝落、彈射、甚至拋擲的一種劇烈的動態(tài)力學現(xiàn)象[22]。巖爆產(chǎn)生的影響因素主要從圖1中幾個方面來考慮[23]。

圖1 巖爆產(chǎn)生影響因素與條件Fig. 1 Influence factors and conditions of rock burst

1.2 判別準則

巖爆發(fā)生判據(jù)大同小異，但在評價巖爆發(fā)生程度時，巖石強度σc和最大主應力σmax兩個指標在評價中是必不可少，表1是國內(nèi)外較為常用的巖爆預測的一些判據(jù)[24-27]。

表1 典型巖爆判斷方法Table 1 Typical judgement method for rock burst

除上述表中以外，還有一些經(jīng)典判斷準則，國外的主要有HOKE準則和RUSSENES準則，前者可以表述為表2，后者目前通常會被地下工程界所采用，其中σθ為切向應力，σt為最大切向應力。RUSSENES準則以強度準則為出發(fā)點，同時基于硐室?guī)r體最大切向應力σθmax及巖石點荷載強度Is的相互關系，建立了二者之間的關系圖，如圖2[28]。

表2 Hoke判斷準則Table 2 Hoke judgment rule

圖2 巖爆烈度與洞壁圍巖σθmax和Is關系Fig. 2 Relationship between rock burst intensity and σθmax,Is

進一步地，通過將點荷載Is與巖石單軸抗壓強度σc進行換算，并結合巖爆烈度關系圖和σθ/σc比值之間的相互聯(lián)系，以此來判別巖爆產(chǎn)生的傾向性。在此基礎上，徐林生和王蘭生根據(jù)二郎山公路隧道施工巖爆的測試結果和圍巖實際的破裂情況，提出了改進的“σθ/σc判據(jù)法”[29]，如表3。

表3 經(jīng)典與改進“σθ/σc巖爆判據(jù)法”對比Table 3 Comparison of classical and improved σθ/Rc-based rockburst judgment methods

我國著名的秦嶺鐵路隧道建設中，在鐵路秦嶺隧道巖爆的預報、防治研究中，谷明成提出了表4判據(jù)[30]。隨后進一步的研究中，基于具體的工程實踐經(jīng)驗，通過對上述準則的優(yōu)化，學者王元漢和陶振宇又各自提出了改進后的判據(jù)，如表5、6[31]。

表4 谷明成等人巖爆綜合判別準則Table 4 Rock burst judgment methods proposed by Gu Mingcheng

表5 王元漢等人巖爆綜合判別準則Table 5 Rock burst judgment methods proposed by Wang Yuanhan

2 MATLAB-BP預測模型建立

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，在一定程度上彌補了二次回歸方程的不足。它有較強的非線性映射能力，可以充分逼近任意復雜的非線性關系，具有高度自學習和自適應能力，對試驗數(shù)據(jù)處理更加精細。

典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要指擁有三層及以上網(wǎng)絡結構的前向網(wǎng)絡，該結構的首層和和尾層一般叫做輸入層和輸出層，中間各層均稱為隱含層或中間層。網(wǎng)絡之間無反饋，網(wǎng)絡層內(nèi)也不互相連同。典型的3層網(wǎng)絡拓撲結構[32]如圖3。

圖3 BP網(wǎng)絡運算結構示意Fig. 3 Operational structure of the BP network

2.2 改進BP算法

為消除普通算法存在的網(wǎng)絡性收斂速度慢，容易陷進局部最小點等運行問題[33]。筆者著手對BP算法進行改進，過程如下：

1)首先對樣本輸入進行初始歸一化處理，設xN=(x1,x2,…,xn),yN=(y1,y2,…,yn)(N=1,2,…,m)為輸入樣本和輸出樣本。其中：m為輸入的數(shù)量；n為輸入層的神經(jīng)元的數(shù)量。

2)將區(qū)間(0，1)的隨機數(shù)值，賦予連接輸入層、隱含層的權值{wij}和閥值{θj}，以及連接隱含層、輸出層的權值{vjk}和閥值{γk}；同時賦予學習效率η、誤差精度ζ，給定相應的最大訓練次數(shù)。

3)將隨機選取的樣本對(xN,yN)輸入神經(jīng)元網(wǎng)絡；隨后進行“順模式傳播”過程，即隱含層和輸出層神經(jīng)節(jié)點的輸入和輸出值計算，過程如下：

由式(1)隱含層輸入Sj值后，由節(jié)點輸出計算值Hj；式(2)輸出層輸入Lk后，由節(jié)點輸出計算值Qk：

f(x)=(1+e-x)-1

(1)

(2)

式中：p、q分別為隱含層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)量；f(x)為網(wǎng)絡結構的激勵函數(shù)。

4)進行“誤差逆?zhèn)鞑ァ边^程，即反向進行輸出層和隱含層中各單元之間的一般化誤差計算。按式(3)、(4)分別進行輸出層和隱含層之間的一般化誤差δk和ej的計算：

(3)

(4)

5)連接輸出層、隱含層間權值vjk和閥值γk；及隱含層與輸入層間權值wij和閥值θj分別按式(5)、式(6)進行反向修正。

(5)

(6)

6)利用更新的隨機樣本，對提供給神經(jīng)網(wǎng)絡繼續(xù)進行“模式順傳播”過程，使得m個樣本全部訓練完畢。由式(7)判定最終算法誤差小于初始誤差閾值，并且要求訓練運行數(shù)量達到初始最低閾值，否則，繼續(xù)進行算法訓練。

(7)

考慮到自我適應能力在學習神經(jīng)元中的良好利用，改進算法主要結合它的優(yōu)點，以及對動量項系數(shù)的增加[34]，調(diào)整算法結構的權值和閥值如式(8)～(10)：

w(t+1)=w(t)+η(t)D(t)+a[w(t)-w(t-1)]

(8)

θ(t+1)=θ(t)+η(t)e(t)

(9)

D(t)=-?E/?w(t)

(10)

式中：w(t)為權值；θ(t)為閥值；e(t)為t時間節(jié)點表現(xiàn)出的誤差；D(t)表示對應的負梯度；a為動量項系數(shù)。

采用權值和閥值兩個優(yōu)化因子后，改進后的網(wǎng)絡結構算法為式(11)、(12)：

η(t)=2λη(t-1)

(11)

λ=sign[D(t)D(t-1)]

(12)

式中：η(t)為t時刻的學習率。

為保證改進算法的運行效率，同時避免因網(wǎng)絡結構的學習率過高帶來的震蕩或發(fā)散現(xiàn)象，將η控制在0.01至0.1之間[35]。

3 模型參數(shù)確定及測試

3.1 模型結構設計

建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的關鍵是模型拓撲網(wǎng)絡結構的構造，具體地說，涉及三個網(wǎng)絡層數(shù)量的確定，以及相應的節(jié)點數(shù)量的選擇[36]。BP網(wǎng)絡配置的最佳原則是簡單實用，在保證順利分析并解決問題的基礎上，做到精簡拓撲網(wǎng)絡結構，可減少模型訓練和分析時間，使結構的復雜性降低[37-38]。

為達到精簡結構，節(jié)約算法模型的運行時間，筆者使用除含有輸入層和輸出層以外，額外還含有1個隱含層的3層網(wǎng)絡拓撲結構。此外，網(wǎng)絡結構兩端節(jié)點單元數(shù)分別設選為9個、2個。隱含層原始的節(jié)點單元數(shù)設為10個，隨后經(jīng)模型運行優(yōu)化，最終調(diào)整為15個[39]。最終的網(wǎng)絡結構節(jié)點單元數(shù)為輸入層9：隱含層15：輸出層2。

3.2 模型樣本對確定

基于巖爆影響因素，進一步綜合考慮取得的判別準則成果，改進模型算法采用洞室圍巖的最大主應力σmax，圍巖切向應力σθ，單軸抗拉強度σt、單軸抗壓強度σc，點荷載強度Is和σθ/σc，σc/σt，以及埋深h和Wet進行樣本考慮變量的輸入與分析。

同時，模型建立前進行巖爆等級劃分，巖爆等級分級規(guī)定如下：強巖爆表示為(1，1)，中等巖爆表示為(1，0)，弱等巖爆表示為(0，1)，無巖爆表示為(0，0)。

通過資料查閱，獲得30個地下工程實例，為進行模型建立前的樣本訓練，選擇了它們中的25個現(xiàn)場地質(zhì)指標做為輸入樣本，以豐富模型的學習樣本庫，用于模型訓練的樣本對的情況與條件如表6。

表6 用于模型訓練的樣本對Table 6 Sample pairs used for model training

3.3 模型函數(shù)選用

模型建立時充分發(fā)揮MATLAB工具箱的實用性，模型主要涉及以下幾種函數(shù)的選用：

1)為保證模型運行時權值和閾值的自動初始化，將newff函數(shù)用作網(wǎng)絡模型的生成函數(shù)；

2)動量的批處理梯度下降法用訓練函數(shù)traingdm觸發(fā)；

3)輸入層與隱含層間選用雙曲線正切函數(shù)tansig作為傳遞函數(shù)；logsigz作為隱含層與輸出層間的傳遞函數(shù)；

4)選用traingdx函數(shù)作為“誤差逆?zhèn)鞑ァ边^程的訓練函數(shù)。

由于輸出范圍為[0，1]的輸出層傳遞函數(shù)Sigmoid表現(xiàn)出顯著的單極性，所以改進模型建立時，對樣本數(shù)據(jù)進行式(13)的輸入預處理：

(13)

式中：X為樣本數(shù)據(jù)；T表示處理后數(shù)據(jù)：Xmax、Xmin分別為樣本數(shù)據(jù)的的兩個極值；Tmax、Tmin表示處理后數(shù)據(jù)的兩個極值，建立模型時分別取1和0。

3.4 網(wǎng)絡模型訓練

根據(jù)改進算法設計步驟，應用MATLAB中的多元化BP網(wǎng)絡工具箱，由newff命令改進算法的反饋網(wǎng)絡net。初始學習率ir，賦值為0.05，動量系數(shù)a賦值為0.9，本次訓練的精度賦值為1×10-4，給定最大限度的訓練次數(shù)為2×103次。

模型網(wǎng)絡在完成預期的學習訓練后(1 480次運行訓練)最終最大系統(tǒng)誤差(9.863 5×10-5)<給定精度(1×10-4)，模型訓練結束，如圖4。

圖4 模型訓練尋優(yōu)曲線Fig. 4 Selecting-optimization curve of model training

4 應用研究

4.1 有效性驗證

如第3節(jié)所述，將30個地下工程實例中的25個現(xiàn)場地質(zhì)指標做為了模型輸入樣本，剩余的5個工程實例數(shù)據(jù)在本節(jié)作為驗證樣本。利用建立的學習模型運行后，得到兩個樣本的的網(wǎng)絡模型檢驗誤差分別為9.825 4×10-5和9.463 5×10-5，算法模型最后輸出值如表7，該結果用于對改進預測模型進行有效性驗證。可以看出，該輸出值和現(xiàn)場地質(zhì)情況的巖爆災害的發(fā)生情況一致，因此建立的模型有效可用。

表7 預測樣本集和現(xiàn)場情況對比Table 7 Comparison of predicting example sets and field situation

4.2 工程實例

某隧道工程位于重丘山嶺區(qū)，隧址區(qū)總體地勢呈南部高北部低，山體為整體為東北走向，隧道進出口地勢較為平緩，山體自然坡度為10°～20°之間。地表觀測見較多的的細小溝谷，地表水流量較小，主要來源于地表溝谷內(nèi)。隧道穿越地層區(qū)域主要以灰?guī)r、片麻巖和閃長巖為主，地表分布厚度不等的碎石。隧道縱剖面如圖5。

現(xiàn)場地質(zhì)勘查表明：隧址區(qū)發(fā)育一個背斜褶皺帶，核部為泥盆系的東崗嶺組地層，兩翼為泥盆系榴江組地層。隧道線路在K72+980處遇斷層F7，該斷層影響帶寬度約為20～30 m，走向NE40°～45°，傾向NW，傾角75°～80°。在斷層破碎帶影響下，隧址區(qū)灰?guī)r破碎，構造角礫巖明顯，伴隨密集的節(jié)理破碎帶。

為了更好的分析巖爆隧道圍巖的地質(zhì)條件，對隧址區(qū)主要巖性灰?guī)r、片麻巖和閃長巖進行巖性、強度和力學參數(shù)等方面的實驗。3種巖體樣本室內(nèi)試驗得到的物理力學參數(shù)如表8。

圖5 案例隧道地質(zhì)縱剖面Fig. 5 Geological longitudinal profile of the case tunnel

巖性密度ρ/( g·cm-3 )單軸抗壓強度Rb/MPa抗拉強度Rt/MPa泊松比μ彈性模量E/GPa灰?guī)r2.30～2.7740.0～60.02.8～4.20.18～0.273.6～7.3片麻巖2.56～2.6748.9～82.37.1～13.30.09～0.2110.2～21.5閃長巖2.69～2.7656.6～90.37.1～11.20.05～0.1910.5～19.7

4.3 巖爆預測與綜合評價

基于該工程實例的現(xiàn)場地質(zhì)條件，依托于改進BP巖爆預測模型，選取位于最大埋深處的隧道斷面(附近巖層主要為灰?guī)r，埋深為410 m)進行巖爆傾向性預測。同時引用埋深較大，現(xiàn)場發(fā)生強巖爆的秦嶺終南山公路隧道(斷面埋深1640 m)和引漢濟渭秦嶺引水隧洞(斷面埋深1 620 m)進行驗證。選用的隧道現(xiàn)場地質(zhì)參數(shù)以及基于改進模型的預測結果見表9。

表9 隧道巖爆預測結果Table 9 Predicting results for the tunnel rock burst

由表9預測結果可以看出，文中給出的案例隧道模型輸出等級為(0.001 1，0.000 2)，巖爆等級為(0，0)，結合前文的巖爆等級規(guī)定，表明無巖爆發(fā)生，該結果與該工程斷面的實際施工狀況相符合。另外兩個埋深較大的強巖爆隧洞案例的巖爆預測也較為可靠，預測結果驗證了該預測模型的準確性和實用性。

5 結 論

筆者結合國內(nèi)外各種常用巖爆預測以及相應的判別準則，基于神經(jīng)網(wǎng)絡基本原理，建立了改進的MATLAB-BP預測模型；同時，依托實際隧道工程實例，對其應用于巖爆預測進行了驗證，可以得到以下結論：

1)采用洞室圍巖單軸抗拉強度σt、抗壓強度σc，圍巖最大主應力σmax，切向應力σθ，點荷載強度Is，及埋深h和σθ/σc，σc/σt，以及沖擊傾向性指數(shù)Wet這9個主要預測關聯(lián)性指標，建立考慮綜合因素的MATLAB-BP神經(jīng)網(wǎng)絡改進預測模型。

2)改進算法模型實現(xiàn)了非線性理論和網(wǎng)絡分析法之間的有機結合，避免了普通算法存在的網(wǎng)絡性收斂速度慢，容易陷進局部最小點等運行缺陷，該預測模型分析較復雜結構具有明顯優(yōu)勢。

3)應用MATLAB-BP改進算法模型對公路山嶺隧道施工過程中的巖爆傾向性工程實例進行定量評價，預測結果與現(xiàn)場實際情況相符，這可以為今后類似隧道寄地下工程施工的巖爆風險預測及評估具有一定的借鑒和指導作用。