高德超

摘 ? 要：從我國高等教育大眾化背景出發(fā)，結(jié)合應用型本科院校的教學需求，提出了應用型本科院校高等數(shù)學教學中存在學生缺乏學習興趣、學習方法不當、教師教學內(nèi)容及教學方法僵化等問題，探索了新背景下高等數(shù)學教學中教學內(nèi)容和手段，以及考核方式等方面的革新思路。

關(guān)鍵詞：數(shù)學史 ?高等數(shù)學 ?教學改革 ?應用型本科

中圖分類號：G642.0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2019）08（b）-0219-03

高等數(shù)學作為高校理工科類和經(jīng)管類學生必修的一門基礎課程，既是培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)必不可少的一門課程，又是培養(yǎng)學生量化方法處理生活問題的一門基礎課程，還是后續(xù)專業(yè)課程學習的必備課程。所以，對于學生而言如何有效地學習應用高等數(shù)學是正在面臨的問題，對于老師而言如何更有效地達到教學效果更是值得探索的課題。

1 ?當前教育背景分析

我國高等教育起步較晚，特別中間發(fā)展又是充滿了曲折，但整體還是向好發(fā)展的，特別是隨著改革開放進行，國家整體實力上升，對教育的投入逐年增多，我國高等教育的毛入學率已從1988年的9.8%增長到2017年的45.7%，按照美國著名社會學家馬丁.特羅教授1973年提出的高等教育毛入學率三階段論劃分[1]，我國的高等教育事業(yè)已經(jīng)從20年前的精英教育階段發(fā)展到大眾教育階段，并且快速向普及教育階段靠近。

從總體上看，隨著國家經(jīng)濟規(guī)模的擴大，教育資源投入的加大，我國高等教育水平在最近20年得到了穩(wěn)步高速的提高，人民大眾接受高等教育的迫切需求也得到進一步的滿足，但是，也出現(xiàn)了一系列急需解決的問題，特別是高等教育入學要求降低，導致學生平均水平要低于精英教育模式下的平均水平，并且這種下降是多方面的，這樣就給如何更好地實現(xiàn)高等教育的目的帶來了新的挑戰(zhàn)。

隨著科技的進步，信息化、智能化時代的到來，社交平臺的推廣，慕課、網(wǎng)易課堂等網(wǎng)絡教學平臺的出現(xiàn)，人們的生活學習方式也隨之改變，這就促使著高等教育的教學內(nèi)容、方法及手段都需要隨著時代的變化進行革新。

2 ?當前應用型本科高校高等數(shù)學教學中存在的問題

2.1 課程目標定位不準

隨著社會發(fā)展，市場對高素質(zhì)創(chuàng)新技術(shù)型人才的需求量不斷增加，應用型高校響應社會需求而產(chǎn)生，應用型本科高校產(chǎn)生以來就是以應用為辦學理念的[2]，這一點與傳統(tǒng)精英教育以研究型為培養(yǎng)目標有著明顯的區(qū)別。但是，目前我國在專門應用型人才培養(yǎng)方面起步較晚經(jīng)驗較少，許多轉(zhuǎn)型為應用型的高校在一些課程目標制定上還停留在普通本科時期，與創(chuàng)新應用型人才的培養(yǎng)需求不符，特別是高等數(shù)學課程，應用型人才需求的是數(shù)學的應用能力，更多的側(cè)重于實用性，而實際現(xiàn)行的高等數(shù)學教學仍多是以理論知識和解題技巧為主，很少涉及實際的應用，課程目標制定不能與時俱進。

2.2 ?教學內(nèi)容陳舊枯燥

應用型高校教學的實施與傳統(tǒng)的普通高等教育最大的區(qū)別就是大大地增加實踐的教育，理論教學為實踐教學讓路已成必然，作為基礎課程高等數(shù)學的教學課時量就大大地壓縮，學校為了達到高等數(shù)學教學的理想效果，對老師的教學過程提出了更高的要求。首先，在教材選取上，由于中學的教學內(nèi)容不斷更新，導數(shù)、定積分等內(nèi)容都已經(jīng)有所涉獵，但是，許多高校在教材的選取上還是傳統(tǒng)的教材，教學內(nèi)容不能得到有效的銜接，重復內(nèi)容沒有壓縮;其次，教學方法單調(diào)，實際教學中許多老師只講定理證明與解題技巧，整個高等數(shù)學課顯得機械而缺乏活力;最后，忽視高等數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用以及與學生本專業(yè)的聯(lián)系，使學生產(chǎn)生了高等數(shù)學無用論的想法。

2.3 教學手段不能與時俱進

傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學手段多是板書，這樣雖然也能呈現(xiàn)教學內(nèi)容的具體過程，給學生留得思考時間，但對課時量的需求較多，許多需要形象化顯示的動態(tài)圖無法呈現(xiàn)，整個教學過程單一;另外，不能充分利用科技進步帶來的新手段，易與學生的學習習慣沖突，打擊學生的學習積極性。

2.4 學生學習過程中存在的問題

高等教育大眾化背景下，學生的基本素質(zhì)參差不齊在所難免，調(diào)查顯示[3]，主要集中在學習興趣匱乏、缺少規(guī)劃以及缺乏執(zhí)行力等。主要原因是感覺高等數(shù)學比較難，不知道高等數(shù)學有什么用途，學習動力不足。

2.5 考查方式單一

考察的內(nèi)容與形式對學生的學習側(cè)重點和方式影響很大，一定程度上起到指導作用。目前，許多應用型高校的高等數(shù)學的考查形式還是傳統(tǒng)的期末考試與考勤結(jié)合的形式，形式非常單一，學生為了應付最終的考察只能機械地做題，而很少去思考相應數(shù)學思想的來源以及在實際生活中的應用，更缺少數(shù)學應用意識的培養(yǎng)，這與應用型高校著重培養(yǎng)學生應用能力的核心思想相悖。

3 ?應用型本科高校教學改革探索

隨著社會的不斷發(fā)展，高等教育緊跟社會需求而變革已是必然，大眾教育背景下的教育目的已從精英教育傳播知識轉(zhuǎn)變?yōu)榻淌谑芙逃邔W會生存、學會學習、學會創(chuàng)造。中共中央、國務院在《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》中明確提出，高等教育要重視大學生的實踐能力與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)精神等的培養(yǎng)。高等數(shù)學作為大學階段必修的基礎課，相應教學內(nèi)容、方法與手段也必須要做到與時俱進。

3.1 明確高等數(shù)學的教學目標

只有明確的目標作為指導，教師才能更好地設計教學計劃，選定合適的教學內(nèi)容，選取適當?shù)慕虒W方法和手段，一系列的教學改革才能有效的實施。以應用型高校整體的核心理念為指導，高等數(shù)學作為基礎課程，既是提高學生綜合素質(zhì)必不可少的部分，更是許多專業(yè)后續(xù)課程學習與應用必不可少的語言和工具。所以，應用型高校的數(shù)學教育應該以培養(yǎng)數(shù)學的應用意識，提高學生數(shù)學應用能力為目標。

3.2 革新教學內(nèi)容

首先，選定適合學生專業(yè)需求和實際層次的教材，教材是教師教學和學生學習的藍本，對教學效果的影響很大。目前，各大高校選用的高等數(shù)學教材普遍還是同濟大學版本的，而這本教材系統(tǒng)性、邏輯性要求較高，已經(jīng)應用了40年，更適用于精英教育時期高等數(shù)學的教學，而應用型高校更側(cè)重的是數(shù)學的工具性和應用性，所以，應用型高校應該根據(jù)專業(yè)需求和學生實際情況選取針對性較強的教材。

其次，教材只是教學過程的一個藍本，教材限于篇幅問題許多實用性的內(nèi)容都沒有展開，但教師的教學過程中卻不能缺少這些實用性的內(nèi)容，否則，數(shù)學就成了無源之水而缺乏活力，同時容易使學生產(chǎn)生高等數(shù)學無用論的想法，打擊了學生的學習積極性。泰戈爾曾經(jīng)說過：“學習必須與實干相結(jié)合”，任何知識都是從生活中總結(jié)出來的，如果脫離實際生活的需求，它將失去鮮活性。將生活實例與高數(shù)知識結(jié)合引入到教學中是一種很好的教學內(nèi)容革新手段，例如，以購房貸款問題導出極限的定義;在連續(xù)函數(shù)及其性質(zhì)時可給學生布置椅子放置問題，在講微分方程內(nèi)容時，可以穿插講解減肥模型等，通過這些生活實例與數(shù)學知識的結(jié)合講解，既能讓學生充分認識到高等數(shù)學與生活的密切關(guān)聯(lián)，又能激發(fā)學生在現(xiàn)實生活中去找數(shù)學應用實例的熱情，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，最終達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、實踐能力的教學目的。

最后，在實際的教學中應當積極滲透建模思想，以問題驅(qū)動為導向，以數(shù)學實驗為手段，培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的思維和能力。特別是數(shù)學內(nèi)容與學生專業(yè)相結(jié)合的問題，可以利用數(shù)學建模的方法處理，引導學生應用matlab、mathematica、maple等數(shù)學軟件去處理相應的模型，提高學生的實際動手能力。

3.3 注重學生興趣與數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)

心理學研究表明：興趣是學習動機中最活躍、最現(xiàn)實的成分之一，正如我國數(shù)學家、數(shù)學教育家江澤涵院士在《數(shù)學中的智巧》[4]翻譯說明中所說：“要學好數(shù)學，必須喜愛數(shù)學”。從數(shù)學本身的發(fā)展來看，數(shù)學本是充滿魅力和情趣的，數(shù)學教師在教學中要把激發(fā)學生的數(shù)學興趣作為教學的一個重要任務。

對于數(shù)學興趣的培養(yǎng)有許多手段，可以從數(shù)學史著手，例如，講導數(shù)概念可以穿插牛頓和萊布尼茨在微積分發(fā)現(xiàn)過程中的優(yōu)先權(quán)爭議問題，使抽象的數(shù)學故事化，激發(fā)學生主動學習微積分的發(fā)現(xiàn)背景和發(fā)展歷程的積極性。在講極限和連續(xù)的概念過程中可以引入第二次數(shù)學危機[5]，這樣既能讓學生了解到數(shù)學發(fā)展過程的艱辛，培養(yǎng)學生遇到困難亦難而上的精神，又能讓學生充分的理解“”語言描述極限的嚴謹性，同時弱化了高等數(shù)學的抽象性，培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑、勇于探索的精神，激發(fā)學生的學習興趣和斗志。一些數(shù)學家的故事可以起到很好的榜樣作用，正如蘇聯(lián)著名教育學家贊可夫所說：“為了在教學中取得預想的效果，只是指導學生腦力活動是不夠的，還必須為他樹立起掌握知識的志向，即創(chuàng)造學習的誘因”，在高等數(shù)學教學中，數(shù)學家的故事[6]恰好可以作為這樣的一個誘因，強化學生對數(shù)學學習的信心。例如，講拉格朗日中值定理時引入拉格朗日的成長歷程，讓學生了解到拉格朗日是如何從一個對數(shù)學毫無興趣的文學青年轉(zhuǎn)變?yōu)橐晃粋ゴ蟮臄?shù)學家的;在講費馬引理時可以引入費馬的故事等。

3.4 教學手段要與時俱進

在高等數(shù)學課時量大幅度壓縮的情形下，新的教學手段是急需探索的。隨著科學技術(shù)的進步，信息化時代到來改變了人們的生活、工作、學習方式，如何把信息化時代帶來的便捷應用到教學中去是一種值得思考和實踐的課題。2012年3月教育部組織編制了《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011—2020）》，文件把教育信息化帶動教育現(xiàn)代化提高到戰(zhàn)略位置，為教學手段改革指明了方向。微信等社交軟件的推廣，為現(xiàn)代信息技術(shù)與教育融合提供了條件，可以通過微信等工具的交互功能對學生進行交互式移動教學，這樣既能進行分層教學以彌補課堂教學的單一化、兩極分化等缺失，針對沒有沒有明確學習目標和計劃的同學進行個性化指導，對缺乏預習和復習執(zhí)行能力的學生進行監(jiān)督和督促，及時解決學生在學習中遇到的問題，又能通過建群的方法對學生進行數(shù)學文化的普及教育;中國大學慕課和網(wǎng)易課堂等開放性教育平臺的推廣，為教學提供了多樣性的選擇，慕課網(wǎng)站上高等數(shù)學教學資源較多，結(jié)合慕課的網(wǎng)絡資源進行教學，能夠為不同需求的學生提供選擇，提高學生學習的自主性，達到更好的教學效果。

3.5 考核手段多樣化

最終的考核對學生的學習有很大的導向和鞭策效用，應用型本科重在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和應用能力，傳統(tǒng)的筆試僅能考查學生對概念的理解情況以及一些簡單的計算能力，由于考試的時間問題不可能充分考察到學生的應用能力，其作為唯一的考核方式已經(jīng)不可取，多樣化的考核手段已成勢在必行之勢。整體而言，降低期末筆試占整個考核的比例，增加其他考核項目的種類及比例，如課堂表現(xiàn)、分組討論情況、知識拓展情況等;另外，還應選取一定比例的學生允許期末免考，以平時設置的實際問題的處理情況作為考核標準，鼓勵學生對數(shù)學應用能力的自我養(yǎng)培養(yǎng)，達到學以致用的教學目的。

4 ?結(jié)語

總之，在高等教育大眾教育階段向普及教育階段的大背景下，信息化深入到生活各方面的大環(huán)境下，高校教師要及時掌握學生的實際情況，及時根據(jù)社會需求更新教學內(nèi)容，豐富教學手段，不斷地提高自身的綜合素養(yǎng)，積極適應教育環(huán)境的變化，才能達到更好的教學效果，培養(yǎng)出時代需求的人才。

參考文獻

[1] 馬丁·特羅.高等教育大眾化理論[N].中國教育報，2005-04-08（4）.

[2] 崔國范，丁慧.應用技術(shù)型大學高等數(shù)學課程改革的困境與對策[J].繼續(xù)教育研究，2017（8）：127-128.

[3] 楊慧卿.新建本科院校本科《高等數(shù)學》學習狀況調(diào)查報告[J].大學數(shù)學，2008，24（2）：15-20.

[4] R·亨斯貝爾格.數(shù)學中的智巧[M].北京：北京大學出版社，1985.

[5] 李文銘.數(shù)學史簡明教程[M].西安：陜西師范大學出版社，2008.

[6] 吳文俊.世界著名數(shù)學家傳記[M].北京：科學出版社， 1995.