曠仲和(華能國(guó)際電力股份有限公司廣東分公司海門電廠， 汕頭 515000)

汽輪機(jī)真空嚴(yán)密性是影響機(jī)組安全與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的一項(xiàng)重要指標(biāo)，用真空下降速度來(lái)表征。文獻(xiàn)[1-4]對(duì)汽輪機(jī)真空嚴(yán)密性應(yīng)當(dāng)達(dá)到的值以及試驗(yàn)的方法作了規(guī)定，其中對(duì)于試驗(yàn)的參數(shù)狀態(tài)條件，只是要求汽輪機(jī)負(fù)荷達(dá)到80%以上，未對(duì)其他參數(shù)條件作規(guī)定。實(shí)際上汽輪機(jī)真空嚴(yán)密性試驗(yàn)不僅受負(fù)荷的影響，還受汽輪機(jī)排汽熱負(fù)荷、凝汽器冷卻水溫度、冷卻水流量、冷卻水清潔系數(shù)等參數(shù)或因素的影響。因此，如果不對(duì)汽輪機(jī)真空嚴(yán)密性的試驗(yàn)值進(jìn)行規(guī)定參數(shù)的修正，那么所做出來(lái)的試驗(yàn)值就會(huì)偏離設(shè)定參數(shù)，該值與規(guī)定參數(shù)條件的值相比較就存在偏差。為了消除這個(gè)偏差，就需要對(duì)真空嚴(yán)密性試驗(yàn)值進(jìn)行設(shè)定參數(shù)的修正。

文獻(xiàn)[5]建立了冷卻水溫度對(duì)汽輪機(jī)真空嚴(yán)密性的影響及其對(duì)試驗(yàn)值修正的計(jì)算方法。下面將討論凝汽器冷卻水流量對(duì)真空嚴(yán)密性影響及其修正的計(jì)算方法。凝汽器冷卻水流量一般是按最大連續(xù)工況(TMCR)設(shè)計(jì)的。但機(jī)組實(shí)際運(yùn)行時(shí)經(jīng)常偏離設(shè)計(jì)工況，冷卻水流量也會(huì)偏離設(shè)定值，對(duì)其進(jìn)行修正尤為必要。到目前為止，關(guān)于這種運(yùn)行工況對(duì)汽輪機(jī)真空嚴(yán)密性的影響及其定量計(jì)算，未見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)做過(guò)深入的計(jì)算與分析研究。為此，本文推導(dǎo)并建立了冷卻水流量影響汽輪機(jī)真空嚴(yán)密性的解析算法，以及對(duì)真空嚴(yán)密性試驗(yàn)值修正的計(jì)算方法。這為進(jìn)一步提高汽輪機(jī)真空嚴(yán)密性試驗(yàn)值的準(zhǔn)確性，避免對(duì)真空嚴(yán)密性試驗(yàn)指標(biāo)發(fā)生誤判斷，進(jìn)一步提高真空嚴(yán)密性的管理要求并達(dá)到相應(yīng)的節(jié)能目的，提供了分析依據(jù)。

1 建立分析的理論依據(jù)

1.1 建立冷卻水流量與相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系

根據(jù)文獻(xiàn)[1]及文獻(xiàn)[6]，冷卻水流量變化引起相關(guān)參數(shù)變化的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是系統(tǒng)各種工質(zhì)傳熱的變化過(guò)程，并符合如下過(guò)程式：

Qk=Gw×cp×tw2-tw1=Dk×Δh=

K×A×Δtm

(1)

式中：Qk為凝汽器吸收的熱量，kJ/s；tw1、tw2分別為凝汽器冷卻水進(jìn)出口溫度，℃；cp為冷卻水定壓比熱容，kJ/(kg·K)；Gw為凝汽器冷卻水流量，kg/s；Dk為汽輪機(jī)排汽流量，kg/s；Δh為進(jìn)入凝汽器的當(dāng)量蒸汽熱焓以及排出凝汽器的凝結(jié)水熱焓的焓差，Δh=hk-hc，hk為排汽當(dāng)量熱焓，hc為當(dāng)量凝結(jié)水焓，kJ/kg；A為凝汽器冷卻管的外表面冷卻面積，m2；K為凝汽器管子總傳熱系數(shù)，kW/( m2·K)，按文獻(xiàn)[1]以及文獻(xiàn)[7]確定：

K=K0×βc×βt×βm

(2)

式中：K0為冷卻水基本傳熱系數(shù)，由冷卻水管直徑與冷卻水流速確定，kW/(m2·K)；βc為冷卻管束清潔系數(shù)；βt為冷卻水入口溫度修正系數(shù)；βm為冷卻水管材質(zhì)與壁厚修正系數(shù)；Δtm為對(duì)數(shù)平均溫差，由下式確定：

Δtm=tw2-tw1/ln [ (tk-tw1)/(tk-tw2)]

(3)

式中：Δtm為對(duì)數(shù)平均溫差，℃；ts為汽輪機(jī)排汽溫度，℃；

從式(1)至式(3)可以得出，冷卻水流量可以用冷卻水在冷卻水管中的流速來(lái)表征，其表達(dá)式為：

Gw=1 000×v×n×S=

1 000×v×n×π×r2

(4)

式中：v為冷卻水在冷卻水管中的流速，m/s；n為冷卻水管的總數(shù)；S為一根冷卻水管口橫斷面的面積，m2；π為圓周率；r為一根冷卻水管管口正截面的外圓半徑，m。

根據(jù)文獻(xiàn)[1]和[7]的數(shù)據(jù)以及按文獻(xiàn)[8]的數(shù)學(xué)最小二乘法，對(duì)冷卻水基本傳熱系數(shù)與冷卻水流速之間的關(guān)系數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到：

K0=1 260.7+1 609.63×v-

1 62.88×v2

(5)

分析式(4)至(5)，認(rèn)為式(1)中的Gw完全可以用基本傳熱系數(shù)K0來(lái)表征。在以下的分析中，將采用K0的變化對(duì)真空嚴(yán)密性的影響來(lái)代替Gw的變化對(duì)真空嚴(yán)密性的影響。

由于冷卻水流量的變化不僅會(huì)引起汽輪機(jī)排汽溫度以及背壓的變化，而且還會(huì)引起其他熱力參數(shù)的變化，因此，直接按照式(1)至式(5)進(jìn)行變工況計(jì)算會(huì)有困難。一般采用試算法。具體計(jì)算方法是：根據(jù)設(shè)定的冷卻水流量，假設(shè)一個(gè)背壓，根據(jù)水與水蒸氣表查得相應(yīng)的排汽溫度。并根據(jù)已知條件求得K0、βc、βt、βm，進(jìn)而求得K；根據(jù)相關(guān)條件求得Dk、cp、Δh等參數(shù)，分別代入式(1)與式(3)，得到Qk、Δtm。如果其計(jì)算結(jié)果使式(1)中的Δtm與式(3)中的Δtm相等，則說(shuō)明其假設(shè)的背壓與排汽溫度正確，試算成功。否則需要重新假設(shè)試算，直至二者相等為止。

各個(gè)工況點(diǎn)計(jì)算完成后，可以計(jì)算相關(guān)變量Gw、Ps、K、K0、Qk等的相對(duì)變化率。

1.2 建立真空下降速度與冷卻水基本傳熱系數(shù)之間的關(guān)系

根據(jù)文獻(xiàn)[1]可得：

(6)

將式(1)與式(2)代入式(6)并整理得：

(7)

對(duì)式(7)求全偏微分，用增量代替微分，并除以式(7)，得：

(8)

(9)

式(9)表示了冷卻水流量的相對(duì)變化所引起的真空嚴(yán)密性的相對(duì)變化的關(guān)系式。式(8)與式(9)一起，揭示了由于冷卻水流量變化所引起的真空嚴(yán)密性變化的規(guī)律。此時(shí)冷卻水流量的變化是以冷卻水流速為基準(zhǔn)的基本傳熱系數(shù)K0的形式表現(xiàn)的。

1.3 計(jì)算方法

對(duì)于式(9)中的分母，應(yīng)該取兩個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的中間值，這是由于采用增量來(lái)代替微分的計(jì)算方法帶來(lái)的要求。

上述各式所計(jì)算的相對(duì)變化量與相對(duì)變化率，可以以任何一個(gè)工況點(diǎn)為基準(zhǔn)。為對(duì)照分析問(wèn)題方便起見(jiàn)，一般是以設(shè)定工況點(diǎn)為基準(zhǔn)。但這二者之間，是沒(méi)有本質(zhì)上的差別的，并可以互相換算。

1.4 建立修正系數(shù)計(jì)算式

定義所有參數(shù)字母凡右角上標(biāo)帶有“′”符號(hào)的，其含義都是變工況下的參數(shù)量，則有：

(10)

或

(11)

(12)

2 示例

2.1 計(jì)算原始數(shù)據(jù)資料

某電廠一臺(tái)600 MW超臨界一次中間再熱凝汽式汽輪機(jī)，在熱耗驗(yàn)收工況(THA)下有如下數(shù)據(jù)：汽輪機(jī)背壓為4.83 kPa；排汽溫度為32.26 ℃；凝汽器過(guò)冷卻度為-0.5 ℃；當(dāng)量排汽流量為293.564 kg/s；當(dāng)量排汽焓為2 322.26 kJ/kg；當(dāng)量排汽熵為7.632 2 kJ/(kg·K)；排汽熱量為642 988 kJ/s。凝汽器冷卻水管材料采用TA1，直徑為25 mm，厚度為0.5 mm，冷卻面積為36 000 m2,冷卻水進(jìn)口壓力為0.2 MPa，冷卻水進(jìn)水溫度為21.9 ℃，冷卻水流量為69 300 t/h，即19.250 t/s，質(zhì)量體積為4.183 m3/kg,流速為2.24 m/s，清潔因數(shù)為0.85,有效真空容積為163.8 m3。在上述設(shè)定工況下的真空下降速度為0.27 kPa/min，對(duì)應(yīng)的漏氣量為0.073 28 t/h。冷卻水進(jìn)水溫度的各個(gè)工況點(diǎn)分別取100%、95%、90%、85%、80%額定流量,其中100%額定流量工況為設(shè)定工況，其他為變工況。根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算冷卻水流量與真空下降速度以及背壓之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，根據(jù)冷卻水流量與真空下降速度之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，進(jìn)行修正系數(shù)的計(jì)算，并根據(jù)冷卻水流量與真空下降速度之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，擬合相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模方程式。

2.2 冷卻水流量變化影響真空下降速度及其修正計(jì)算

有關(guān)參數(shù)及其最終計(jì)算數(shù)據(jù)、冷卻水流量與真空下降速度、背壓之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，以及修正系數(shù)的計(jì)算，都列于表1中(試算過(guò)程數(shù)據(jù)從略)。

表1 某廠600 MW機(jī)組冷卻水流量變化(100%～80%)對(duì)真空下降速度影響計(jì)算

根據(jù)真空下降速度與冷卻水流量之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，擬合的數(shù)學(xué)建模方程式為：

(13)

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

本文計(jì)算結(jié)果表明：所有試算的結(jié)果都能使相關(guān)方程式成立；所得到的冷卻水流量與真空下降速度之間的關(guān)系數(shù)據(jù)能形成光滑的曲線，并能擬合為誤差極小的方程，說(shuō)明該解析計(jì)算法具有足夠的準(zhǔn)確性。雖然用增量代替微分會(huì)帶來(lái)一定的模糊，但作為工程的應(yīng)用已足夠精確。

根據(jù)表1計(jì)算結(jié)果可知：當(dāng)冷卻水流量由設(shè)計(jì)值減少至80%設(shè)計(jì)流量時(shí)，真空嚴(yán)密性的修正系數(shù)由1下降到0.883，真空嚴(yán)密性由0.27 kPa/min下降到0.24 kPa/min，下降了11%。由此看到，冷卻水流量的變化對(duì)真空嚴(yán)密性的影響很大，證明了在這種情況下修正真空嚴(yán)密性的必要性。

冷卻水流量的降低，會(huì)引起汽輪機(jī)真空下降(即背壓升高)，而真空下降速度減少，真空嚴(yán)密性變好。其物理定性解釋是：當(dāng)汽輪機(jī)背壓升高時(shí)，凝汽器內(nèi)部壓力(背壓)與大氣壓力之間的壓差減小，漏氣流量與壓差成正比，使得大氣漏入真空系統(tǒng)的漏氣量相應(yīng)減少，由此引起真空下降速度降低，背壓升高，真空嚴(yán)密性變好。其定量計(jì)算方法將在后續(xù)文章里討論。根據(jù)此計(jì)算結(jié)果的初步分析可以推論：對(duì)于安裝在海拔較高處或環(huán)境氣溫較高處的機(jī)組,環(huán)境因素使得背壓較高，此時(shí)汽輪機(jī)背壓與大氣壓之間的壓差較小，其相應(yīng)的漏氣量較小，由此可以達(dá)到較好的真空嚴(yán)密性。因此，建議對(duì)于此類設(shè)計(jì)的機(jī)組采用較為嚴(yán)格的真空嚴(yán)密性指標(biāo)，由此可以帶來(lái)較好的熱收益。其定量計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[9]。

3 結(jié) 論

本文應(yīng)用傳熱學(xué)、汽輪機(jī)熱力計(jì)算原理以及高等數(shù)學(xué)的計(jì)算方法，推導(dǎo)出凝汽器冷卻水量變化對(duì)真空嚴(yán)密性影響的解析計(jì)算方法，并推導(dǎo)了冷卻水流量變動(dòng)下真空嚴(yán)密性試驗(yàn)值的修正計(jì)算方法。上述方法具有概念清晰、邏輯性強(qiáng)、計(jì)算準(zhǔn)確性較高的特點(diǎn)。本文的工作為規(guī)范汽輪機(jī)真空嚴(yán)密性試驗(yàn)值的修正計(jì)算，避免對(duì)真空嚴(yán)密性試驗(yàn)值的誤判斷提供了計(jì)算依據(jù)與判別方法，對(duì)于機(jī)組進(jìn)一步優(yōu)化運(yùn)行與節(jié)能具有實(shí)際意義。