(江蘇大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江，212013)

2002年，SMITH教授提出了慣容器[1]的概念，并將其引入車(chē)輛懸架隔振領(lǐng)域，突破了現(xiàn)有懸架框架化的“彈簧—阻尼器”并聯(lián)固有結(jié)構(gòu)的限制，為研究車(chē)輛懸架振動(dòng)控制和隔振技術(shù)提供了新的思路和方向。目前，針對(duì)車(chē)輛ISD懸架的研究主要分為被動(dòng)ISD懸架網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[2-5]和可控ISD懸架研究[6-9]2個(gè)方向。對(duì)于被動(dòng)ISD懸架網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，SMITH等[10]分析了幾種常見(jiàn)結(jié)構(gòu)形式的應(yīng)用慣容器的車(chē)輛ISD懸架系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)其隔振性能可得到有效提升。杜甫等[11]通過(guò)動(dòng)力學(xué)模型與參數(shù)優(yōu)化搭建了多種ISD懸架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)ISD懸架在低頻段隔振效果較好。楊曉峰等[12]基于動(dòng)力吸振理論設(shè)計(jì)了ISD懸架結(jié)構(gòu)并仿真驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)優(yōu)良的性能。對(duì)于可控ISD懸架研究，汪若塵等[13-14]分別將魯棒控制和模糊控制引入了半主動(dòng)ISD懸架中，研究結(jié)果表明半主動(dòng)ISD懸架的性能優(yōu)于傳統(tǒng)半主動(dòng)懸架的性能。CHEN等[15]提出了一種阻尼和慣容器并聯(lián)且同時(shí)可調(diào)的ISD懸架結(jié)構(gòu)，并將LQR控制引入控制系統(tǒng)，仿真結(jié)果表明其減振效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的阻尼器可調(diào)式半主動(dòng)懸架。WANG等[16]設(shè)計(jì)了一種內(nèi)含直流電機(jī)的滾珠絲杠慣容器，可以通過(guò)電機(jī)來(lái)調(diào)節(jié)慣容器的力輸出，但未深入研究懸架性能的控制問(wèn)題。以上研究大部分處于元件參數(shù)協(xié)調(diào)階段，未能結(jié)合ISD懸架特性進(jìn)行主動(dòng)協(xié)調(diào)控制。為此，本文作者提出一種可進(jìn)行主動(dòng)協(xié)調(diào)控制的新型液電慣容器裝置，分析其工作原理。建立以車(chē)身加速度為控制目標(biāo)的車(chē)輛可控ISD懸架單神經(jīng)元PID控制系統(tǒng)，應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行控制參數(shù)優(yōu)化，在Matlab中仿真分析其動(dòng)態(tài)性能。最后搭建車(chē)輛1/4懸架試驗(yàn)臺(tái)架，采用基于dSPACE的半實(shí)物仿真系統(tǒng)，進(jìn)行半實(shí)物仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證仿真結(jié)果。

1 液電慣容器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工作原理

1.1 液電慣容器基本結(jié)構(gòu)

液電慣容器[17]由液壓活塞式慣容器和直線電機(jī)耦合而成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 液電慣容器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of hydro-electric inerter

實(shí)驗(yàn)用電機(jī)為短初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)，由電機(jī)定子6(初級(jí))、動(dòng)子軸7(次級(jí))、動(dòng)子磁軛8、繞組9、動(dòng)子磁極10組成。動(dòng)子軸7從電機(jī)工作腔伸出與副活塞桿12連成一體，電機(jī)定子6與副液壓缸11焊接固聯(lián)。

1.2 工作原理

主缸筒與主活塞桿為液電慣容器的2個(gè)端點(diǎn)，直線電機(jī)動(dòng)子軸與副缸筒活塞桿一體化設(shè)計(jì)，利用主副缸筒截面比形成力放大效應(yīng)，與動(dòng)子軸質(zhì)量耦合形成慣容器。當(dāng)上吊耳與下吊耳之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，下吊耳與主活塞桿推動(dòng)主液壓缸活塞向上或向下運(yùn)動(dòng)，主液壓缸下腔與副液壓缸下腔連通，由于主液壓缸、副液壓缸工作腔內(nèi)充滿(mǎn)油液，因而，油液進(jìn)入副液壓缸推動(dòng)副液壓缸活塞向上或向下運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而由副活塞桿帶動(dòng)動(dòng)子軸上下移動(dòng)，動(dòng)子軸上的動(dòng)子磁軛與動(dòng)子磁極在電機(jī)工作腔內(nèi)與電機(jī)定子的繞組產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。通過(guò)電機(jī)進(jìn)行力耦合的輸入可實(shí)現(xiàn)對(duì)慣容器輸出力的控制，具備了一般慣容器不具備的優(yōu)勢(shì)。

2 液電慣容器的數(shù)學(xué)建模

選擇串聯(lián)型簡(jiǎn)單三元件結(jié)構(gòu)[18]懸架結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，ISD懸架1/4模型如圖2所示，其中懸架的阻尼與液電慣容器相串聯(lián)。

圖2 ISD懸架1/4模型Fig.2 Aquarter of ISD suspension model

根據(jù)圖2所示的模型，以系統(tǒng)的靜平衡位置為原點(diǎn)，依據(jù)牛頓第二定律可得系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程如下：

式中：ms為簧載質(zhì)量；mu為非簧載質(zhì)量；K和c分別為懸架的彈簧剛度和阻尼器系數(shù)；F為慣容器兩端的力；f為直線電機(jī)作動(dòng)力；zs為簧載質(zhì)量的垂直位移；zu為非簧載質(zhì)量的垂直位移；zb為慣容器的垂直位移；zr為路面輸入的垂直位移。

將運(yùn)動(dòng)微分方程轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程：

式中：X為狀態(tài)變量；Y為輸出變量；U為輸入變量。

3 單神經(jīng)元PID控制的設(shè)計(jì)

3.1 單神經(jīng)元PID控制器

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制中，單神經(jīng)元是最基本的控制部件，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，已被成功應(yīng)用于制動(dòng)防抱死系統(tǒng)、電力系統(tǒng)等[19-20]。本文將單神經(jīng)元與傳統(tǒng)的PID控制融合在一起，以此提升控制效果，控制原理如圖3所示。

將神經(jīng)元閥值R設(shè)為0，單神經(jīng)元PID中所用的函數(shù)為f(x)=x。以車(chē)身加速度作為反饋信號(hào)y(k)，r(k)為期望車(chē)身加速度，e(k)為加速度誤差信號(hào)，xi(k)(i=1,2,3)為加速度誤差通過(guò)轉(zhuǎn)換而得到的神經(jīng)元的輸入信號(hào)，wi(k)為相應(yīng)神經(jīng)元輸入xi(k)的權(quán)值系數(shù)，通過(guò)一定的學(xué)習(xí)規(guī)則進(jìn)行在線調(diào)整，實(shí)現(xiàn)單神經(jīng)元PID控制器的動(dòng)態(tài)控制效果[21]，K1為神經(jīng)元增益系數(shù)，u(k)為單神經(jīng)元PID控制的輸出信號(hào)，為直線電機(jī)的輸出力。

圖3 單神經(jīng)元PID控制系統(tǒng)原理圖Fig.3 Schematic diagram of single neuron PID control system

采用有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)規(guī)則：

式中：di為wi的學(xué)習(xí)速度；i=1,2,3。

神經(jīng)元能夠進(jìn)行自我學(xué)習(xí)[22]，因此，權(quán)重初值可在小范圍內(nèi)任意選取，不會(huì)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)造成很大影響。經(jīng)反復(fù)仿真調(diào)試，將w1(0)，w2(0)和w3(0)都取為0.03。

3.2 控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

以隨機(jī)路面輸入條件下車(chē)身加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷的均方根為參考對(duì)象，將3個(gè)性能指標(biāo)的對(duì)目標(biāo)轉(zhuǎn)換成目標(biāo)函數(shù)：

式中：A(M)，S(M)和L(M)分別為液電耦合式車(chē)輛可控ISD懸架對(duì)應(yīng)的車(chē)身加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷的均方根；Apass，Spass和Lpass為傳統(tǒng)被動(dòng)懸架車(chē)身加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷的均方根；J為目標(biāo)函數(shù)；M=(K1,d1,d2,d3)為控制參數(shù)個(gè)體，LB＜M＜UB，UB和LB分別為控制參數(shù)上限和下限。

編寫(xiě)適應(yīng)度函數(shù)和遺傳算法的m文件，仿真控制模型如圖4所示。

圖4 仿真控制模型Fig.4 Simulation control model

3.3 性能仿真分析

仿真時(shí)長(zhǎng)為10 s，采樣間隔為5 ms，采用隨機(jī)路面作為系統(tǒng)的位移輸入，當(dāng)車(chē)速分別為20 m/s和30 m/s時(shí)，路面不平度的擬合時(shí)域表達(dá)式[23]為

式中：zr(t)為路面的位移輸入；f1為下截止頻率；n0為參考空間頻率；u為車(chē)速；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)；w(t)為均值為0的白噪聲。

優(yōu)化后的控制參數(shù)如表1所示，仿真參數(shù)如表2所示，其中，當(dāng)車(chē)速為20 m/s時(shí)的仿真結(jié)果如圖5～8所示，懸架仿真性能均方根如表3所示。

表1 優(yōu)化后的控制參數(shù)Table1 Control parameters after optimization

表2 Simulink仿真模型參數(shù)Table2 Parameters of Simulink simulation model

圖5 車(chē)身加速度仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of body acceleration

圖6 車(chē)身加速度功率譜密度仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of PSD of body acceleration

圖7 懸架動(dòng)撓度仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of suspension working space

圖8 輪胎動(dòng)載荷仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of dynamic tire load

表3 懸架仿真性能指標(biāo)均方根Table3 RMS of simulation suspension performance

由表3和圖5～8可以看出：相對(duì)于傳統(tǒng)被動(dòng)懸架，液電耦合式車(chē)輛可控ISD懸架的輪胎動(dòng)載荷均方根改善效果較小。但在車(chē)速為20 m/s和30 m/s時(shí)，加權(quán)加速度均方根分別下降了9.0%和9.1%，懸架動(dòng)撓度均方根均下降了16.3%。車(chē)輛行駛平順性得到提高，具體表現(xiàn)為低頻段液電耦合式車(chē)輛可控ISD懸架的功率譜密度峰值小于傳統(tǒng)被動(dòng)懸架。

仿真結(jié)果表明，液電耦合式車(chē)輛可控ISD懸架對(duì)車(chē)身加速度和懸架動(dòng)撓度有明顯的改善，提高了車(chē)輛的行駛平順性。

4 ISD懸架臺(tái)架試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)過(guò)程中，需要采集的數(shù)據(jù)包括簧載質(zhì)量的加速度、簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量的位移差以及輪胎動(dòng)載荷。其中，簧載質(zhì)量的加速度可以通過(guò)固定在簧載質(zhì)量的加速度傳感器測(cè)得；懸架動(dòng)撓度可以通過(guò)安裝在簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量之間的位移傳感器直接測(cè)得；輪胎動(dòng)載荷則是由單通道設(shè)備激振頭處力傳感器采集獲取。通過(guò)安裝在臺(tái)架上的傳感器，并經(jīng)過(guò)LMS對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行最終采集。數(shù)據(jù)采集方案如圖9所示。

圖9 數(shù)據(jù)采集方案Fig.9 Project of data acquisition

試驗(yàn)采用了dSPACE中的MicroAutobox控制箱、接口板、Control Desk模塊和MicroAutobox 1401/1505/1507系列，dSPACE用來(lái)模擬主動(dòng)協(xié)調(diào)控制的ISD懸架的虛擬控制器。試驗(yàn)控制器接收簧載質(zhì)量加速度，經(jīng)過(guò)控制算法的處理，再通過(guò)D2驅(qū)動(dòng)器來(lái)對(duì)整個(gè)懸架系統(tǒng)進(jìn)行控制。

4.2 臺(tái)架試驗(yàn)

臺(tái)架試驗(yàn)在美國(guó)INSTRON8800數(shù)控液壓伺服激振臺(tái)上進(jìn)行，試驗(yàn)臺(tái)架如圖10所示。導(dǎo)入車(chē)速為20 m/s的隨機(jī)路面文件進(jìn)行試驗(yàn)，得到ISD懸架的性能響應(yīng)并與傳統(tǒng)被動(dòng)懸架比較，試驗(yàn)性能均方根見(jiàn)表4，性能對(duì)比見(jiàn)圖11。

圖10 試驗(yàn)臺(tái)架Fig.10 Experimental platform

表4 懸架試驗(yàn)性能指標(biāo)均方根Table4 RMS of test suspension performance

從圖11和表4可以看出，與傳統(tǒng)被動(dòng)懸架相比，液電耦合式車(chē)輛可控ISD懸架輪胎動(dòng)載荷均方根改善不明顯，但在車(chē)速為20 m/s和30 m/s時(shí)，加權(quán)加速度均方根分別下降了7.8%和7.4%，懸架動(dòng)撓度均方根分別下降了13.8%和11.3%，車(chē)身加速功率譜密度峰值在低頻段有明顯降低，提高了車(chē)輛的行駛平順性。試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了液電耦合式車(chē)輛可控ISD懸架的性能優(yōu)勢(shì)。

圖11 車(chē)速20 m/s時(shí)懸架性能對(duì)比Fig.11 Performance comparison of suspension at 20 m/s

5 結(jié)論

1)提出了一種可進(jìn)行主動(dòng)協(xié)調(diào)控制的新型液電慣容器裝置，基于液電慣容器裝置，搭建了車(chē)輛1/4懸架動(dòng)力學(xué)模型。

2)以提升懸架綜合性能為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了基于單神經(jīng)元的PID控制器，搭建了液電耦合式車(chē)輛可控ISD懸架試驗(yàn)臺(tái)架。

3)液電耦合式車(chē)輛可控ISD懸架可有效降低車(chē)身加權(quán)加速度均方根和懸架動(dòng)撓度均方根，低頻段的車(chē)身加速度功率譜密度峰值減小，懸架綜合性能得到顯著改善。