吳花軍，夏長高

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

電動拖拉機是近年來新興的一種新型農(nóng)用作業(yè)工具，具有低噪音、無排放、低造價等優(yōu)點，是解決設(shè)施園藝、果園與茶園內(nèi)傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)動力機械所造成的能源和環(huán)保問題的有效途徑之一。20世紀70年代許多發(fā)達國家都開始研究純電動拖拉機，國內(nèi)對電動拖拉機的研究主要集中在一些高校[1-3]。研制的產(chǎn)品主要用于園藝、清掃等作業(yè)，部分電動拖拉機也適用于田間耕地作業(yè)。但由于純電動拖拉機存在功率范圍低、充電時間長、一次充電連續(xù)工作時間短等問題。德國ZF公司推出一種電動拖拉機樣機，該樣機重點研究了適用于電動拖拉機的電機控制策略，并對動力傳動系統(tǒng)進行了重新設(shè)計與匹配。2012年Yuko Ueka介紹了將柴油拖拉機改裝成帶有直流電動機的電動拖拉機，改裝后的拖拉機能夠節(jié)能70%。

目前，動力電池技術(shù)依舊是制約電動拖拉機發(fā)展的主要問題，在電池技術(shù)短時間內(nèi)無法突破的情況下，對于傳動系統(tǒng)匹配優(yōu)化是保證整車經(jīng)濟性、動力性的最好方法。依據(jù)整車技術(shù)性能要求，針對拖拉機作業(yè)特點進行力學(xué)分析，計算電動拖拉機動力傳動系統(tǒng)理論參數(shù)，通過軟件仿真，確定其參數(shù)合理性。進一步，在滿足動力性前提下，以經(jīng)濟性為目標，通過Isight優(yōu)化軟件對傳動比進行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明續(xù)航時間得到提升，對于該款電動拖拉機研發(fā)具有指導(dǎo)意義。

1 純電動拖拉機傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

電動拖拉機的整機結(jié)構(gòu)方案需根據(jù)作業(yè)條件以及工作對象來確定。本文所研究的電動拖拉機主要工作在園林、果園，可以滿足犁耕、旋耕以及貨物運輸3種工作需求。為了減少整機成本，盡量采用現(xiàn)有拖拉機傳動系統(tǒng)零部件。在傳統(tǒng)拖拉機基礎(chǔ)上，將動力源由內(nèi)燃機替換為驅(qū)動電機和動力電池，傳動系統(tǒng)則沿用傳統(tǒng)的機械部件進行動力傳遞。該電動拖拉機動力傳動系統(tǒng)主要構(gòu)成如圖1所示。

圖1 純電動拖拉機傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 動力傳動系統(tǒng)主要部件參數(shù)匹配

2.1 驅(qū)動電機

永磁無刷直流電機啟動轉(zhuǎn)矩大，功率密度高，體積小、質(zhì)量輕，控制系統(tǒng)容易設(shè)計，性能穩(wěn)定，非常適合在惡劣環(huán)境下使用，因此純電動拖拉機選取永磁無刷直流電機為驅(qū)動電機。電動拖拉機具有固定作業(yè)工況，且車速較低，其額定功率確定原則為滿足作業(yè)工況對于能耗的需求。由于犁耕作業(yè)是拖拉機負荷最重的作業(yè)，因此將犁耕作業(yè)時拖拉機產(chǎn)生的牽引力設(shè)置為額定牽引力，電動拖拉機的額定功率需滿足額定牽引力和作業(yè)速度要求，即：

(1)

式中：PN為電機額定功率(W)；ημ為電機功率儲備系數(shù)；FTN為額定牽引力；ηT為牽引效率。

犁耕作業(yè)時額定牽引力由農(nóng)具在正常工作條件下所受的平均阻力來表示:

FT=zbhk

(2)

式中：z為犁鏵數(shù)；b為單犁鏵寬度(cm)；h為耕深(cm)；k為土壤比阻(N·cm2)。

考慮到工作時外部阻力的變化，應(yīng)保留10%至20%的儲備牽引能力，所以電動拖拉機額定牽引力可表示為：

FTN=(1.1～1.2)FT

(3)

純電動拖拉機牽引效率不僅受到機械傳動效率、驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)效率的影響，還存在牽引電動機自身功率的損耗。牽引效率公式如下：

ηT=ηmcηmηξηf

(4)

式中：ηT為牽引效率；ηmc為電動機及其控制器效率；ηm為機械部件傳遞效率；ηξ為驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)效率，ηξ=1-ξ，ξ為滑轉(zhuǎn)率；ηf為滾動效率，ηf=FT/Fq。

2.2 電池組參數(shù)

電動拖拉機電池組數(shù)量的選擇應(yīng)遵循兩個原則：電池輸出功率大于電機最大功率;電池能量滿足連續(xù)作業(yè)時間要求。

1)功率需求

為滿足電機最大功率，電池作為供能裝置,其輸出功率需大于電機最大功率：

(5)

式中：PNmax表示電動機最大功率(W)；Pbmax為蓄電池最大輸出功率(W)。

2)能量需求

純電動拖拉機的全部能量由動力電池提供，因此動力電池應(yīng)滿足拖拉機的總能量的需求。總能量應(yīng)根據(jù)該電動拖拉機設(shè)計的續(xù)航時間來確定，即電池總能量大于額定作業(yè)時間所消耗的能量：

(6)

式中：Cb為蓄電池額定容量(A·h)；E0為電池初始電壓(V)；Dη為電池放電深度；Vi為各擋理論速度。

動力電池組的數(shù)目n最終取值為

n≥max(n1,n2)

(7)

2.3 傳動系統(tǒng)檔位數(shù)與速比選擇

該款電動拖拉機有3個擋位，每一個擋位對應(yīng)一個作業(yè)工況，1擋速比需滿足犁耕時牽引力、理論工作速度以及爬坡度要求，2擋速比可根據(jù)旋耕工況的理論速度計算，3擋以設(shè)計的最高車速來計算，主要用于運輸工況：

(8)

式中：ig為變速箱傳動比；ne為額定轉(zhuǎn)速(r/min)；VN為各檔理論速度(km/h)；r為滾動半徑(m)。同時為了兼顧換擋平順性，各檔位速比比值應(yīng)小于1.8。

根據(jù)本電動拖拉機的主要技術(shù)要求，可以得到傳動系統(tǒng)的主要參數(shù)，見表1所列。

3 純電動拖拉機傳動比參數(shù)優(yōu)化

3.1 Cruise基礎(chǔ)模型與優(yōu)化模型的建立

驅(qū)動電機和動力電池參數(shù)等參數(shù)確定之后，可以通過Cruise軟件搭建拖拉機仿真模型。通過Cruise提供的交互接口，集成Iisiht軟件，并在該軟件中設(shè)置計算模塊和約束模塊。針對速比優(yōu)化這一多目標、多變量的優(yōu)化問題，基于Cruise/Isight集成優(yōu)化模型優(yōu)化傳動系速比。

表1 初步匹配結(jié)果

類別參數(shù)參數(shù)值電動機額定功率/kW7.5額定轉(zhuǎn)速/(r·min-1)2 400額定電壓/V96傳動系速比主減速器速比18.51擋變速器速比4.12擋變速器速比2.43擋變速器速比1.4蓄電池額定容量/(A·h)180額定電壓/V96電池數(shù)目30

圖2 純電動拖拉機整車仿真模型

該模型涉及車輛、動力電池、驅(qū)動電機、變速箱、主減速器等模塊，通過參數(shù)輸入以及信號連接，建立如圖2所示仿真模型，并在該模型下建立仿真任務(wù)，分別是電動拖拉機循環(huán)工況任務(wù)、最大牽引力計算任務(wù)、等速度巡航工況任務(wù)等。

1)優(yōu)化變量

對于該電動拖拉機電機，電池已給定的情況下，影響拖拉機動力性和經(jīng)濟性的參數(shù)為變速箱傳動比。因此，對于該3擋拖拉機，優(yōu)化設(shè)計變量為變速箱速比。

X=[ig1.ig2,ig3]

(9)

Isight中具體操作為在Variables模塊設(shè)置3個速比的上下限值，見表2。

表2 速比上下限

速比上限下限初值ig13.14.24.1ig21.62.62.4ig311.51.4

2)目標函數(shù)

純電動汽車傳動系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化是一個多目標、多變量的優(yōu)化問題，優(yōu)化目標主要有動力性和經(jīng)濟性兩方面。對于其動力性只需考慮整車不同工況下的最大牽引力以及爬坡度。所以，在滿足電動拖拉機動力性設(shè)計要求的前提下，以電動拖拉機經(jīng)濟性作為主要目標。即可將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)濟性最優(yōu)的單目標優(yōu)化問題，目標表達式為：

(10)

其中：X為優(yōu)化設(shè)計變量；F(X)為單一工況連續(xù)作業(yè)時間函數(shù)。Isight中具體操作為在Objectives中設(shè)置F(X)為求最小值。

3)約束條件

約束條件的設(shè)置需包含該電動拖拉機能量消耗約束、動力性約束以及傳動比約束。

① 動力性約束方面需滿足各工況車速，爬坡度設(shè)計要求。

理論車速約束：

(11)

爬坡度約束：

(12)

驅(qū)動力約束：

(13)

② 經(jīng)濟性約束為滿足最低連續(xù)作業(yè)時間：

(14)

(15)

③ 傳動比分配約束為各檔位速比在1.4至1.8之間，以免造成換擋困難：

(16)

(17)

(18)

Isight中具體操作為在Constraints模塊設(shè)置約束條件的上下限數(shù)值。

3.2 基于Isight的傳動系速比優(yōu)化

為了解決電動拖拉機傳動系速比優(yōu)化問題，本文選擇使用多島遺傳算法。多島遺傳算法由并行分布式遺傳算法改進而來，基本思想是將遺傳算法中一個大的種群分成若干個子種群，稱之為島，在每個島上運用傳統(tǒng)的GA算法進行子種群進化，每隔一定代數(shù)，按照一定比例選擇各島的個體遷移到其他島上，完成種群間的個體交換，增加個體多樣性。因此，多島遺傳算法具有比傳統(tǒng)遺傳算法更優(yōu)良的全局求解能力和計算效率。進化過程如圖3所示。

圖3 多島遺傳算法

Isight集成Cruise過程：編寫調(diào)用文件batch，選擇Simcode組件;在Simcode中設(shè)置input文件為Cruise車輛模型文件.dbf，output文件為Cruise計算結(jié)果文件result.log，運算命令為batch文件，optimization組件中選擇多島遺傳優(yōu)化算法，總?cè)后w規(guī)模數(shù)是島嶼數(shù)量和單個島嶼個體數(shù)乘積，考慮到防止成熟前收斂和適度的計算量，總?cè)后w規(guī)模一般選擇20～200。定義設(shè)計變量設(shè)置約束條件以及選擇優(yōu)化目標，如圖4所示。

根據(jù)前期設(shè)置不同的遺傳算法參數(shù)配置，總結(jié)相關(guān)經(jīng)驗，為了得到更好的優(yōu)化結(jié)果，本文遺傳算法中島嶼數(shù)設(shè)為8，單個島嶼個體數(shù)量為7，總共進化代數(shù)為530代，島間遷移率為0.5，交叉概率為0.9，變異概率為0.008，遷移間隔代數(shù)為2。運行Isight優(yōu)化模型后，經(jīng)過一定次數(shù)的迭代，每次局部搜索趨于收斂后，會出現(xiàn)一個階躍，然后再次趨于局部收斂。通過對所有局部收斂代數(shù)進行排列可得出系統(tǒng)全局搜索結(jié)果，即3個擋位速比的最優(yōu)解。如圖5～7所示，3個擋位速比分別收斂在3.25、2.05、1.15處，即優(yōu)化后的速比ig1=3.25，ig2=2.05，ig3=1.15。

圖4 Isight集成Cruise模型

圖5 1擋速比迭代

圖6 2擋速比迭代

圖7 3擋速比迭代

3.3 純電動拖拉機速比優(yōu)化前后仿真結(jié)果分析

分別將優(yōu)化后的速比數(shù)值輸入至Cruise變速箱模塊中，運行計算任務(wù)。

1)由于電動拖拉機與純電動汽車工況不同，無法使用Cruise中自帶的循環(huán)工況路譜?？紤]到本文中涉及的電動拖拉機主要有3個工況，犁耕工況可對應(yīng)NEDC循環(huán)中的低速段，旋耕工況對應(yīng)NEDC循環(huán)中速段，運輸工況對應(yīng)NEDC循環(huán)高速段，因此可通過修改NEDC循環(huán)工況路譜，使每段工況運行時間不變，修改速度上限值,擋位與換擋時機，從而模擬出電動拖拉機實際行駛的3種工況并進行仿真。循環(huán)工況仿真結(jié)果如圖8所示，通過仿真結(jié)果可以得出：1擋最高速為3.2 km/h，2擋最高速為5.4 km/h，3擋最高車速可達7.8 km/h。滿足該拖拉機理論工況車速。

圖8 電動拖拉機循環(huán)工況仿真

2)最大牽引力仿真結(jié)果如圖9所示，1擋牽引力最大，在速度為1.9 km/h時達到最高。2、3擋在理論工況速度下，牽引力均滿足設(shè)計要求。

圖9 牽引力仿真結(jié)果

3)等速循環(huán)任務(wù)計算結(jié)果如圖10所示，各擋連續(xù)行駛時間隨車速上升而下降，速比優(yōu)化后，1擋犁耕以2 km/h行駛時，續(xù)航時間約為4.8 h，2擋旋耕以3 km/h行駛時，續(xù)航時間約為5.2 h，3擋運輸作業(yè)以6 km/h行駛，作業(yè)時間可達5.7 h。

圖10 連續(xù)作業(yè)時間仿真

由以上優(yōu)化仿真結(jié)果可知：以各工況理論速度作業(yè)，犁耕模式和旋耕模式下續(xù)航時間提高0.3 h，運輸模式下續(xù)航時間提高7%。優(yōu)化后的動力性滿足設(shè)計條件，但是相關(guān)數(shù)值均有下降，這是因為在不改變除傳動比以外其他部件參數(shù)的前提下，經(jīng)濟性得到優(yōu)化提升則會導(dǎo)致整車動力性表現(xiàn)下降，見表3。

表3 Isight優(yōu)化結(jié)果

參數(shù)優(yōu)化前優(yōu)化后ig14.13.25ig22.42.05ig31.41.15犁耕理論速度續(xù)航時間/h4.54.8旋耕理論速度續(xù)航時間/h4.85.2運輸理論速度續(xù)航時間/h5.25.71擋牽引力最大值/N9 2209 1001擋爬坡度/%3227.5最高穩(wěn)定車速/(km·h-1)87.8

4 結(jié)束語

本文以某電動拖拉機為研究對象，根據(jù)該電動拖拉機整機設(shè)計要求初步匹配動力傳動系統(tǒng)各部件主要參數(shù)。使用Cruise仿真軟件建立整車仿真模型，在此基礎(chǔ)上聯(lián)合Isight軟件對傳動比進行優(yōu)化。

1)介紹了一種電動拖拉機傳動系統(tǒng)參數(shù)匹配的方法。通過分析電動拖拉機3種工況，建立相應(yīng)的力學(xué)模型，初步計算出動力傳動系統(tǒng)參數(shù)。

2)在滿足動力性條件的前提下，以續(xù)航時間為優(yōu)化目標。利用Isight與Cruise聯(lián)合仿真對變速箱速比進行優(yōu)化，選擇多島遺傳算法作為目標優(yōu)化算法，經(jīng)過迭代收斂得出優(yōu)化后的傳動比。結(jié)果顯示：優(yōu)化后的傳動比參數(shù)使該電動拖拉機整機經(jīng)濟性得到提升，連續(xù)作業(yè)時間相比優(yōu)化前提高了0.3～ 0.5 h。牽引力與爬坡數(shù)據(jù)雖有下降，但是滿足整車動力性設(shè)計要求。

3)由于電動拖拉機動力傳動系統(tǒng)的復(fù)雜性，傳動系統(tǒng)的匹配和優(yōu)化無法保證實現(xiàn)整車性能最優(yōu)。在后續(xù)的工作中需要針對無刷直流電機控制策略經(jīng)行研究，進一步提升電動拖拉機整車性能。