張玲玲 朱添斌

一個(gè)雞蛋從外面打開是食物，從里面打開是生命。在以核心素養(yǎng)為主導(dǎo)，不斷深化課堂教學(xué)改革的今天，我們應(yīng)該思考的不是如何讓學(xué)生學(xué)得更多，而是若干年后，我們的教育留給他們的是什么？這才是核心素養(yǎng)的要義所在，也即學(xué)生個(gè)體在面對復(fù)雜的不確定的現(xiàn)實(shí)生活情境時(shí)，能夠綜合運(yùn)用特定學(xué)習(xí)方式所孕育出的跨學(xué)科觀念、思維模式和探究技能，結(jié)構(gòu)化的跨學(xué)科知識、技能以及世界觀、人生觀和價(jià)值觀在內(nèi)的動力系統(tǒng)，進(jìn)行合理的情景化分析，從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、交流結(jié)果的綜合品質(zhì)。學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最終要落實(shí)在學(xué)科核心素養(yǎng)的培育上。學(xué)科核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)落地的抓手，學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)科教育的靈魂。“在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在三種思維活動，即數(shù)學(xué)家的思維活動、數(shù)學(xué)教師的思維活動和學(xué)生的思維活動。成功的數(shù)學(xué)教學(xué)就是要實(shí)現(xiàn)這三種思維活動的和諧統(tǒng)一”（張?zhí)煨⒄Z）。

《教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)）》第6期導(dǎo)讀如期展開，此次導(dǎo)讀從學(xué)生、知識和教師三個(gè)層面，對本期的佳作與讀者一起交流和分享。試圖傳遞本期作者如何落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)，構(gòu)建有效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，實(shí)現(xiàn)學(xué)生、教師和教材的和諧統(tǒng)一。

一、學(xué)生層面

（一）直面錯誤，尋找規(guī)律

本期專題研究中，《“分?jǐn)?shù)”學(xué)習(xí)中的直覺與錯誤文獻(xiàn)綜述》一文中指出，與分?jǐn)?shù)相關(guān)的內(nèi)容貫穿于數(shù)學(xué)課程始終，在整數(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)相關(guān)內(nèi)容，會出現(xiàn)多種類型的錯誤。郜舒竹和熊倍兩位老師直面學(xué)生的錯誤，用直覺規(guī)律科學(xué)地解釋錯誤的成因，讓我們看到學(xué)生錯誤產(chǎn)生的真正原因，比如學(xué)生比較分?jǐn)?shù)4/6和2/3的大小時(shí)，一些學(xué)生會因?yàn)?大于3，4大于2，而錯誤地判斷4/6大于2/3，學(xué)生將分子分母看作是兩個(gè)不相干的整數(shù)，而不是將分?jǐn)?shù)看成一個(gè)數(shù)，學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因是受直覺規(guī)律“越多的A—越多的B”的影響。同樣又因?yàn)槭苤庇X規(guī)律“相同的A—相同的B”的影響，一些學(xué)生會因?yàn)榉肿酉嗤雎苑帜?，產(chǎn)生諸如3/4等于3/6類似的錯誤。此外，文中還舉了大量實(shí)例，說明直覺規(guī)律對學(xué)生分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的影響，不僅限于分?jǐn)?shù)大小的比較類似的錯誤，在分?jǐn)?shù)運(yùn)算、分?jǐn)?shù)稠密性、等值分?jǐn)?shù)、代數(shù)式等其他內(nèi)容中均有所涉及。直覺規(guī)律理論的研究為解釋學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因提供了契機(jī)，作為教師了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中這樣的規(guī)律，可以讓我們的教學(xué)更具針對性。

（二）任務(wù)驅(qū)動，表現(xiàn)提升

作為一種有效的學(xué)習(xí)方式，任務(wù)驅(qū)動法正越來越多地被大家采用。本期話題推出五篇有關(guān)“以任務(wù)驅(qū)動提升學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)力”的文章。初看到題目時(shí)，筆者不禁產(chǎn)生這樣的疑問：在課堂教學(xué)中，我們更多關(guān)注的是學(xué)生的探究能力、合作能力和創(chuàng)新能力，而提升學(xué)生表現(xiàn)力的任務(wù)該如何設(shè)計(jì)？在實(shí)施過程中會遇到哪些問題？講臺讓給學(xué)生后，教師應(yīng)該做什么？學(xué)生的表現(xiàn)力和學(xué)習(xí)力有什么關(guān)系？通過全國著名特級教師嚴(yán)育洪的精彩解讀，解開了我們腦海中的層層疑問。嚴(yán)老師在文中指出，任務(wù)驅(qū)動學(xué)習(xí)時(shí)，任務(wù)常常通過活動的方式來進(jìn)行，可以指向“事探究活動”，還可以指向“人的表現(xiàn)活動”，每個(gè)學(xué)生都有強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲，表現(xiàn)自己一是為了獲得他人的關(guān)注，二是為了贏得他人的比拼。抓住學(xué)生表現(xiàn)力的提升，最終必然促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)力的提升。

本期話題中的其余四篇文章《設(shè)計(jì)表現(xiàn)任務(wù)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)合作力》《把教室的講臺讓給學(xué)生，更好地表現(xiàn)》《設(shè)計(jì)適切任務(wù)，讓小老師盡情表現(xiàn)》《即興表演，讓學(xué)生遇見知識的美好》則從如何設(shè)計(jì)能感召別人的表現(xiàn)性任務(wù)、提升學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)力任務(wù)的設(shè)計(jì)方法，在設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)時(shí)教師的出場位置順序，從不同的角度去表達(dá)關(guān)注學(xué)生表現(xiàn)力如何具體的設(shè)計(jì)實(shí)施。

通過以上幾篇文章的閱讀，筆者真正感受到以學(xué)為中心，促進(jìn)學(xué)生將課堂中所學(xué)內(nèi)容以自己擅長的方式轉(zhuǎn)化并表現(xiàn)出來，需要教師創(chuàng)設(shè)一定的情境或任務(wù)。這些情境任務(wù)適時(shí)適宜，學(xué)生才會產(chǎn)生內(nèi)在的需求和表現(xiàn)的欲望，才能高效地表現(xiàn)出自己的才能。讓學(xué)生盡情地表現(xiàn)，應(yīng)該是教師最大的教育智慧。

二、知識層面

（一）結(jié)構(gòu)分析，深層理解

從知識的層面來看，有深度的教學(xué)是指超越知識表層結(jié)構(gòu)而進(jìn)入深層結(jié)構(gòu)的教學(xué)。分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義理解往往停留在份數(shù)的定義上。分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，脫離了學(xué)生自然數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，與學(xué)生原先的認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)是割裂的。而我們的教學(xué)常常又使學(xué)生產(chǎn)生思維誤區(qū)，認(rèn)為分?jǐn)?shù)是分出來的。那么分?jǐn)?shù)的認(rèn)識到底應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識些什么呢？在《不一樣大也可以用分?jǐn)?shù)表示嗎——“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”要認(rèn)識什么？》一文中，章勤瓊老師先梳理了分?jǐn)?shù)有哪些不同的意義，然后從分?jǐn)?shù)的“再認(rèn)識”要認(rèn)識分?jǐn)?shù)的什么、怎么“再認(rèn)識”平均、該怎么“再認(rèn)識”1份，進(jìn)行了深層次的解讀。而且還給出了兩條具體的教學(xué)建議：第一，讓學(xué)生從意義的角度來認(rèn)識分?jǐn)?shù);第二，為了更好地幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)，在教學(xué)中要有不同的層次。通過章老師對分?jǐn)?shù)深層次的結(jié)構(gòu)分析，讓我們對分?jǐn)?shù)的“再認(rèn)識”有了更深刻的理解。

（二）善于追問，探求本質(zhì)

另一篇文章《梳理問題多元研究，追求“本質(zhì)”探尋方向——〈找次品〉“同課異構(gòu)”教學(xué)反思》，余賢華、馮波濤、劉剛?cè)焕蠋煂φn堂上迷霧的層層追問：需要一架什么樣的天平？至少稱幾次就能保證找出次品是什么意思？怎樣清晰表達(dá)找次品的推理過程？為什么用“三分法”盡可能平均分是這類找次品問題最優(yōu)的方案？找次品蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法有哪些？在教學(xué)中如何貫徹這些思想方法？讓我們撥開重重迷霧，探尋知識背后的本質(zhì)。

三、教師層面

教師怎樣才能教好數(shù)學(xué)？首先是要了解教材和學(xué)生。了解教材，就是要吃透教材的編排體系和編者意圖，形成自己對教材的獨(dú)特理解，靈活處理教材，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動貼近學(xué)生的實(shí)際。本期《備課之窗》《課堂新探》《教學(xué)反思》欄目中多篇文章的作者，對教材的理解與把握，對教材的運(yùn)用與整合，以及對教材的挖掘與拓展都做了有益的探索。

（一）圖式關(guān)聯(lián)，提煉思維

數(shù)學(xué)邏輯與數(shù)學(xué)直觀是相互交織關(guān)聯(lián)的。學(xué)會用圖形思考、想象問題，是研究數(shù)學(xué)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力。本期《備課之窗》欄目中，張若靜老師的《錘煉方案 凝練模型 提煉思維——以“倍增問題”的圖式教學(xué)為例》，針對教學(xué)調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)的問題，沒有沿用教材中的情境，擇優(yōu)選擇了學(xué)生生活中熟悉的游戲“觸碰救人”，并隨著情境的改變，將“打電話”這一課題改為“倍增問題”。在教學(xué)中，張老師巧借游戲，利用圖式，不斷優(yōu)化、構(gòu)建倍增問題的數(shù)學(xué)模型，真可謂“直觀中有邏輯，邏輯中有直觀”。

（二）幾何直觀，促進(jìn)建模

幾何直觀作為課程標(biāo)準(zhǔn)的十大核心理念之一，主要是指能夠利用圖形描述和分析問題，借助圖形對事物進(jìn)行直接判斷。學(xué)生在解決問題時(shí)，憑借圖形的直觀性特點(diǎn)，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀圖形有機(jī)結(jié)合，突破學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，找到問題解決的方法。在《幾何直觀在代數(shù)領(lǐng)域的構(gòu)造與運(yùn)用策略》一文中，胡良梅老師認(rèn)為，數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域都可彰顯幾何直觀的優(yōu)勢。在代數(shù)領(lǐng)域，幾何直觀優(yōu)勢的發(fā)揮，需要積極尋找數(shù)學(xué)對象的直觀模型，通過運(yùn)用畫出數(shù)的特征、揭開特征的面紗、畫出運(yùn)算方法、理解算法的意義、畫出數(shù)量關(guān)系、明晰解題思路等策略，積極構(gòu)造易于理解和運(yùn)用的直觀形式，從而發(fā)揮其價(jià)值。

（三）重組素材，提升能力

智慧的教師不會輕易去推翻教材，而是在原有教材編排的基礎(chǔ)上進(jìn)行一定的修正，讓例題與習(xí)題的價(jià)值最大化。在《創(chuàng)設(shè)思辨素材，提高解題能力——“用有余數(shù)除法解決問題”綜合練習(xí)課教學(xué)實(shí)錄與評析》一文中，謝亞莉、陳慶憲老師為了達(dá)到更好的練習(xí)效果，在教材已有的練習(xí)素材的基礎(chǔ)上，增加了對比和開放的練習(xí)素材，引入同一背景下的同類問題，同一背景下的不同問題。學(xué)生在提出問題、解決問題的思考過程中，進(jìn)一步提高了思辨及分析能力。在拓展練習(xí)里，對原有素材又做了適當(dāng)補(bǔ)充，增加了順向拓展練習(xí)和逆向拓展練習(xí)，進(jìn)一步提升了學(xué)生解決問題的能力。通過教師精心調(diào)整，讓例題教學(xué)更適合學(xué)生，讓習(xí)題練習(xí)更為高效。

全國著名特級教師吳正憲老師曾說過：“學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)、善學(xué)、會學(xué)，教師樂教、愛教、善教、會教，這就是教師最大的成功和快樂?！弊屛覀儚膶W(xué)生的角度出發(fā)去思考，讓學(xué)生與教材、教師充分互動，讓我們把更多的精力用在研究學(xué)生、研究教材、研究自己上，使學(xué)生的價(jià)值最大化，使教材的價(jià)值最大化，使教師的價(jià)值最大化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生、教材和教師的和諧統(tǒng)一。

（山西省長治市實(shí)驗(yàn)小學(xué)? ?046000? 浙江省麗水市實(shí)驗(yàn)學(xué)校? ?323000）