曲建軍

(中國鐵道科學研究院集團有限公司 基礎設施檢測研究所，北京 100081)

目前，我國高速有砟線路、既有干線和重載線路占總營業(yè)里程的80%以上，有砟軌道結構仍是我國運輸干線最主要的軌道形式。隨著行車密度和運輸量的不斷增加，部分基礎設施已進入運營期大面積的養(yǎng)護維修階段。應用大型搗固機械對線路進行搗固維修(簡稱大機搗固)是成段消除有砟軌道不平順病害的有效手段，其機械化程度高、作業(yè)質量優(yōu)良、控制智能化，是我國大力發(fā)展的有砟線路維修方法。但是，我國鐵路工務部門對大型搗固機械運用方法和大機搗固效能方面的分析尚不足，影響了大型搗固機械的運用效果和維修效率，且單一及經(jīng)驗型的維修運用導致線路“過維修”“欠維修”現(xiàn)象的存在，不利于軌道質量的保持和維修的經(jīng)濟性[1]。對軌道狀態(tài)預測可以控制軌道狀態(tài)惡化，合理安排養(yǎng)護維修計劃，是開展軌道預防性維修的關鍵技術[2-3]。因此，工務部門結合預防性維修理念，提出以優(yōu)化搗固作業(yè)模式、延長搗固作業(yè)后軌道質量保質期為目的相關研究需求，這也是當前提升大機搗固經(jīng)濟化、效率化應用的有效途徑。

隨著檢測車等線路檢測設備的推廣應用，已積累了大量的檢測數(shù)據(jù)，利用軌道狀態(tài)檢修數(shù)據(jù)科學指導線路的維修工作成為鐵路工務維修領域的重要研究方向。因此，本文基于有砟線路的軌道不平順檢測數(shù)據(jù)，研究不同的搗固作業(yè)模式對軌道質量的改善效果，將不同作業(yè)模式下的搗固效果與軌道質量的預測方法結合，提出一種通過優(yōu)選大型養(yǎng)路機械搗固維修方式延長保質期的預測模型，幫助鐵路工務部門選擇最佳的搗固作業(yè)模式，提供科學、經(jīng)濟的搗固維修決策計劃。

1 不同作業(yè)模式下?lián)v固效果分析與預測

大機搗固作業(yè)主要用于成段改善線路的高低和軌向不平順，對軌距的影響基本可以忽略[4]。軌道質量指數(shù)TQI是目前評價區(qū)段軌道質量的重要指標，多用于現(xiàn)場制定大機搗固作業(yè)計劃[5]。本文基于檢測項目考慮大機搗固作業(yè)的有效性，軌道質量評價采用改良型指標MTQI(Machine tamping Track Quality Index)則更為科學。

(1)

式中：x為MTQI值；σi為左右高低、左右軌向、水平、三角坑6項不平順200 m檢測數(shù)據(jù)的標準差(i=1，2，…，6)。

搗固作業(yè)后軌道質量的改善程度是工務部門關注的重點，也是評價大機搗固作業(yè)效果的依據(jù)。如果能夠進行搗固作業(yè)后的軌道質量預測，將對合理安排搗固作業(yè)計劃具有重要意義[6]。文獻[7-9]研究表明：搗固初始狀態(tài)、搗固車型號、搗固方式、測量方式、起撥道量等因素均對搗固效果有不同程度的影響，但我國現(xiàn)有研究多是定性和經(jīng)驗分析，缺少數(shù)據(jù)定量分析，不同影響因素組合下?lián)v固效果預測方面的研究在國內也幾乎是空白。因此，本文調研多條有砟線路2016—2018年的搗固作業(yè)模式，通過檢測數(shù)據(jù)的計算，以搗固前、后MTQI實測數(shù)據(jù)為樣本，分析不同搗固車型號、搗固方式(單搗、雙搗、穩(wěn)定)、測量方式(水準測量和精測網(wǎng))下?lián)v固前、后MTQI數(shù)據(jù)的關系函數(shù)。為減少多因素的相互干擾，突出某單一因素的影響，以下對影響因素的分析中，盡量保持其他影響因素不變。

圖1 09-3X和09-32型搗固車的影響關系擬合函數(shù)

圖2 09-32型搗固車單、雙搗影響關系擬合函數(shù)

圖3 DWL-48型搗固車不同測量方式的影響關系擬合函數(shù)

綜上，不同搗固模式對應不同的搗固效果函數(shù)，且具有較大的差別。工務部門可在搗固作業(yè)前根據(jù)近期的MTQI實測值預測出搗固后的MTQI值，有助于進行最佳搗固作業(yè)模式的決策。

2 不同搗固模式下的搗固保質期預測

2.1 不同搗固模式下的軌道質量發(fā)展

研究表明，經(jīng)搗固穩(wěn)定的軌道會以改善后的初始質量重新進入新的搗固周期，搗固穩(wěn)定作業(yè)可延長整個軌道結構的生命周期[10]。歐盟(UIC)軌道養(yǎng)護維修管理系統(tǒng)Ecotrack的軌道結構生命周期模型中，把軌道質量的惡化過程分為道床的初始穩(wěn)定、線性劣化和快速劣化3個階段[10]，說明在搗固周期的中后期，軌道質量呈非線性快速劣化，預測模型應盡量體現(xiàn)中后期的非線性發(fā)展趨勢；同時，應考慮到影響軌道質量發(fā)展的不確定性因素較為復雜，如通過總重、單位時間、載重、速度、軌道條件、路基構造、溫度變化等因素均難以量化[2]?；疑到y(tǒng)理論是近年發(fā)展起來的處理不確定性半復雜問題的有效方法，在一些影響因素難以定量分析的領域得到了廣泛應用。在文獻[11-14]中，筆者通過灰色GM(1，1)不確定性理論，建立基于非等距時間序列的軌道質量指數(shù)TQI新型灰色時變參數(shù)的指數(shù)型預測模型，解決了復雜多因素的建模問題，并認為大機搗固后新周期內的軌道質量沿用前一搗固周期的系統(tǒng)發(fā)展參數(shù)(初始軌道質量除外)，即以最為相關的趨勢發(fā)展。該方法適用于有砟線路在多次搗固作業(yè)干預下的軌道質量長期預測，模型在單搗固周期內具有良好的預測效果，多搗固周期的預測則是根據(jù)算例中搗固前后數(shù)據(jù)在假設已知搗固效果指標(即搗固改善率)為常參數(shù)的條件下進行計算，簡化處理了多搗固周期軌道初始質量的計算，并未根據(jù)實際搗固模式的不同而系統(tǒng)、詳細地分析大機搗固改善規(guī)律，適用性不強。本文提出的不同搗固模式下?lián)v固效果函數(shù)對以上方法進行了補充和擴展。根據(jù)前文分析，采用不同的搗固模式對新?lián)v固周期的軌道初始質量有不同影響，也會影響到搗固后軌道質量的發(fā)展趨勢，如圖4所示。圖4中，A、B為兩種不同搗固模式，由于搗固后軌道初始質量不同，不同搗固模式的軌道質量保質期也不一致。因此，本文將不同搗固模式的效果函數(shù)與新型灰色時變參數(shù)的指數(shù)型預測模型結合，對多搗固周期預測模型進行改進和完善，用于預測不同搗固模式下的軌道質量搗固保質期。

圖4 不同搗固模式作業(yè)下的搗固周期的預測示意

2.2 預測模型建立

設兩次搗固作業(yè)之間的歷史MTQI實測數(shù)據(jù)的原始序列為

X(0)={x(0)(t1)，x(0)(t2)，…，x(0)(tn)}

(2)

灰色GM(1，1)模型一般在n≥4時進行趨勢性預測。由于檢測時間和通過總重與MTQI數(shù)據(jù)具有唯一對應關系，因此，設t為MTQI數(shù)據(jù)的檢測時間或通過總重；x(0)(ti)表示檢測時間或通過總重ti對應的MTQI指標值。根據(jù)文獻[11-14]：在建模過程中將時變參數(shù)引入傳統(tǒng)GM(1，1)的核心白化微分方程，即將傳統(tǒng)的灰色系統(tǒng)發(fā)展系數(shù)a、灰色作用量u改進為相應的函數(shù)a(t)和u(t)。模型中灰色辨識參數(shù)a(t)和u(t)的計算采用多項式擬合逼近，即

(3)

(4)

式中：a0～ap、u0～up為模型參數(shù)，可根據(jù)MTQI序列計算求得；p、q為多項式次數(shù)，與指數(shù)曲線的發(fā)展速率有關，一般設置為0～2。x(1)(t)為X(0)的累加序列元素。根據(jù)文獻[12]的分析，得到基于實測數(shù)據(jù)的指數(shù)型趨勢擬合預測函數(shù)為

(5)

(6)

文獻[11-14]中實例證明新型灰色時變參數(shù)預測模型可有效提高趨勢模擬精度，能夠深入挖掘軌道質量指數(shù)的發(fā)展規(guī)律，更適合較長時期的趨勢外推預測。根據(jù)灰色系統(tǒng)預測理論，發(fā)展系數(shù)a(t)反映灰色系統(tǒng)的規(guī)律發(fā)展趨勢，灰色作用量u(t)反映整個系統(tǒng)行為模式的變化。初值x(0)(t1)是序列X(0)中的第一個元素，代表搗固周期內軌道質量發(fā)展的基點，與搗固作業(yè)穩(wěn)定后的初始質量意義吻合。因此，式(5)、式(6)所代表的單搗固周期內軌道質量的發(fā)展趨勢可以看作以x(0)(t1)為穩(wěn)定質量初始值、由系統(tǒng)辨識參數(shù)a(t)和u(t)控制的、變化量為時間或通過總重t的非線性指數(shù)發(fā)展函數(shù)。因此，式(6)模型可以表示為

(7)

根據(jù)文獻[11-14]的理論分析，為簡化模型的計算，本文將不同搗固周期內軌道質量發(fā)展過程存在的某種“一致性”認為是搗固后軌道質量發(fā)展趨勢沿用前一搗固周期的系統(tǒng)特征參數(shù)(a(t)和u(t))，即前后系統(tǒng)以最為相關的趨勢發(fā)展，但由于搗固模式的不同，各周期的初始質量不盡相同。因此，若采用不同的搗固模式，則根據(jù)初始質量按照比例系數(shù)進行趨勢預測。具體流程如下。

設某模式下的搗固效果函數(shù)為y=h(x)，搗固后搗固周期的MTQI預測序列為

(8)

(9)

不同搗固周期初始質量的比例系數(shù)為

(10)

(11)

3 搗固周期算例預測分析

本文以某既有線和重載線路區(qū)段為例，驗證和預測不同搗固作業(yè)模式下軌道質量的發(fā)展和搗固保質期。其中既有線采用09-3X型和09-32型對比不同搗固車型，重載線路采用單搗和雙搗對比不同作業(yè)模式，其搗固效果模型如圖1、圖2所示。

實例中MTQI時間序列和通過總重序列均由歷史實測動態(tài)檢測數(shù)據(jù)計算得到。為保證計算的準確性，需要對軌檢數(shù)據(jù)進行一定的預處理，剔除明顯的外界干擾與系統(tǒng)誤差，并進行里程的校核。

3.1 既有線路算例

以某速度等級160 km/h既有線上行K1180處直線區(qū)段為例。工務部門的維修記錄顯示，此區(qū)段分別在2017年4月、2018年6月組織了大機搗固，其中2018年6月采用09-3X型搗固車進行了兩搗一穩(wěn)搗固作業(yè)。本例預測比較在2018年6月的搗固作業(yè)中分別應用09-3X型搗固車和09-32型搗固車進行兩搗一穩(wěn)作業(yè)的軌道質量狀態(tài)和搗固保質期。其中，可將2017年4月—2018年6月的實測數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)建模，利用09-3X型搗固車在2018年6月—2018年10月實測數(shù)據(jù)進行模型預測部分的驗證。

計算2017年4月—2018年6月的MTQI數(shù)據(jù)，作為輸入數(shù)據(jù)X(0)，t為相對時間序列(單位d)。擬合和預測的灰色指數(shù)模型(式(5))中：設p=1，q=0。預測結果如圖5所示。對比分析2017年4月—2018年6月的實測值和擬合值，實測值發(fā)展呈較明顯的指數(shù)特征，擬合效果較好，平均誤差絕對值為1.7%，最大誤差絕對值為6.7%，通過實測數(shù)據(jù)提取出搗固周期內軌道質量的發(fā)展趨勢參數(shù)，為a(t)=-1.25×10-3-1.14×10-6t和u(t)=4.01。本例采用的搗固效果函數(shù)如圖1所示，根據(jù)不同搗固車型的影響關系擬合函數(shù)計算比例系數(shù)Kc，建立式(10)預測模型。通過2018年6月09-3X型搗固車搗固后的部分實測值(無維修實測數(shù)據(jù)截至2018年10月26日)和預測值進行驗證，平均誤差絕對值為3.9%，說明本文預測方法的可靠性。

假設工務部門將MTQI搗固標準定為8 mm或9 mm(為提高線路質量內部制定的標準，圖5)，預測得到兩種作業(yè)模式下的搗固保質期，見表1。09-3X型搗固車在標準8 mm和9 mm時，搗固保質期分別為700 d和770 d；09-32型搗固車在標準8 mm和9 mm時，搗固保質期分別為650 d和700 d。說明此區(qū)段采用09-3X型車搗固效果優(yōu)于09-32型搗固車，搗固質保期相對可延長50～70 d，工務部門可據(jù)此進行搗固效果比選和經(jīng)濟決策。

圖5 采用不同搗固車模式下?lián)v固保質期預測

表1 09-3X型及09-32型搗固車兩搗一穩(wěn)模式計算參數(shù)

3.2 重載線路算例

以某重載鐵路上行(載貨方向)K258處直線區(qū)段為例。工務部門的維修記錄顯示，此區(qū)段在2016年5月進行了清篩作業(yè)、2017年6月采用09-32型搗固車進行單搗作業(yè)。預測比較工務部門在2017年6月采用09-32型搗固車分別進行單搗和雙搗兩種作業(yè)模式的搗固保質期。同上例，可通過2017年6月—2018年4月實測數(shù)據(jù)進行模型的驗證。

計算2016年5月—2017年6月間的MTQI數(shù)據(jù)，作為輸入數(shù)據(jù)X(0)，其中t為相對通過總重序列(單位106t)。擬合和預測的灰色指數(shù)模型(式(5))中設p=1，q=0。預測結果如圖6所示。對比2016年5月—2017年6月的數(shù)據(jù)，擬合數(shù)據(jù)擬合度較好，平均誤差絕對值僅為1.5%，最大誤差絕對值為5.1%，通過實測數(shù)據(jù)提取出系列搗固周期內軌道質量的發(fā)展趨勢參數(shù)，為a(t)=3.0×10-4+1.8×10-6t和u(t)=6.22。本例采用圖2所示的09-32型單、雙搗影響關系函數(shù)，計算比例系數(shù)Kc，建立式(10)預測模型。通過2017年6月以后的09-32型搗固車單搗部分實測值(無維修實測數(shù)據(jù)截至2018年4月)和預測值進行驗證，平均誤差絕對值為2.8%，說明本文預測方法的可靠性。

圖6 單、雙搗模式下?lián)v固保質期預測

假設工務部門將MTQI搗固標準設置為8 mm，預測得到兩種作業(yè)模式下的搗固保質期，見表2。當MTQI維修標準設置為8 mm時，09-32型搗固車單搗模式下?lián)v固保質期約為420×106t通過總重，雙搗模式下?lián)v固保質期約為560×106t通過總重，可見雙搗效果優(yōu)于單搗，使重載線路搗固周期能夠增加140×106t通過總重。

表2 09-32型大機搗固車單、雙搗模式計算參數(shù)

因此，算例說明對于重載貨運區(qū)段采用雙搗模式可適當延長搗固周期，但由于雙搗模式維修成本高于單搗模式，同時也要結合經(jīng)濟性進行綜合決策。

本文僅針對既有線和重載線路的一個評價區(qū)段詳細說明了搗固模式對軌道質量發(fā)展的影響，對比分析不同搗固模式下的搗固維修保質期。由于搗固模式往往對應著維修資源的分配及維修費用支出，因此，本文提供的預測方法可從維修方法優(yōu)選的角度為搗固維修計劃的科學決策提供重要技術參考。此方法也可推廣到長區(qū)段線路的分析中。

4 結論

本文將不同搗固模式下的搗固效果模型引入搗固質保期的預測模型中，可應用于不同大機搗固模式下軌道質量搗固保質期的預測和搗固模式的比選，從維修方法優(yōu)選的角度為延長大機搗固保質期提供了一種新的維修決策思路。具體結論如下：

(1)將不同搗固模式下的灰色時變參數(shù)預測模型看作由一系列趨勢項發(fā)展系數(shù)和搗固效果模型控制的時程函數(shù)，將趨勢項發(fā)展系數(shù)作為軌道質量系統(tǒng)分析中的辨識參數(shù)，可表征不同搗固模式作業(yè)后軌道質量隨時間和通過總重的發(fā)展規(guī)律。既有線及重載線路的實測數(shù)據(jù)證明，本文模型能夠更準確、合理地預測出不同搗固模式下軌道質量的發(fā)展，有助于軌道維修部門最佳搗固維修模式的選擇和搗固計劃的制定。

(2)搗固效果模型是軌道質量生命周期發(fā)展過程中的重要參數(shù)，有助于量化大機搗固效果的評價，目前我國在這方面的研究成果相對較少。本文基于實測數(shù)據(jù)詳細分析搗固模式對軌道質量發(fā)展的影響，得到部分作業(yè)模式搗固效果關系的量化函數(shù)。為使本文結果更貼近軌道質量的實際發(fā)展規(guī)律，未來有必要對大機搗固作業(yè)前后的軌道狀態(tài)改善理論進行深入研究。