楊翠萍 魏赟

摘 要：為解決手工提取圖像特征過程繁復(fù)和參數(shù)復(fù)雜問題，提出一種基于深度學(xué)習(xí)的協(xié)同KPCANet模型。該算法能夠?qū)ΜF(xiàn)場采集到的人臉數(shù)據(jù)和特征進(jìn)行提取和分類，通過提取分塊直方圖特征進(jìn)行編碼協(xié)同表示，將測試樣本歸于殘差最小的類中對人臉數(shù)據(jù)進(jìn)行識別和運算。實驗結(jié)果表明，協(xié)同KPCANet模型在濾波器數(shù)量L1=10時一層卷積層與L2=15時二層卷積層的正確率分別達(dá)到99.17%和99.44%。協(xié)同KPCANet模型不僅能使運算過程簡潔，還能提高識別結(jié)果準(zhǔn)確度，提升識別效率。

關(guān)鍵詞：特征提取;深度學(xué)習(xí);KPCANet;人臉識別

DOI：10. 11907/rjdk. 191123 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

中圖分類號：TP301文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2019）009-0022-04

Application of Cooperative KPCANet Model in Face Recognition

YANG CUI-ping， WEI Yun

（School of Optoelectronic Information and Computer Engineering，

University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： In order to solve the complex process and parameters of extracting features manually from image features at this stage， a collaborative KPCANet model based on deep learning is proposed， which can extract and classify face data and features collected on the spot. This algorithm recognizes and calculates the face data by extracting the block histogram features and co-representation coding， kernel principal component analysis network， binary hash coding， calculating the coding residuals， and classifying the test samples into the classes with the smallest residuals. The experimental results show that the correctness of the cooperative KPCANet model in the number of filters L1 = 10 layer convolution layer and L2 = 15 layer convolution layer reaches 99.17% and 99.44%， respectively. Collaborative KPCANet model can not only simplify the operation process， but also improve the accuracy and efficiency of recognition results.

Key Words： feature extraction; deep learning; KPCANet; face recognition

0 引言

計算機視覺技術(shù)中的基本問題是圖像識別技術(shù)，成熟的圖像識別技術(shù)可以追蹤檢測物體狀態(tài)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析。人工智能技術(shù)使現(xiàn)有產(chǎn)業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)無人運作，人臉識別作為智能設(shè)備的重要組成部分在科技進(jìn)步和社會發(fā)展中占有重要地位。人臉識別技術(shù)研究中的圖像特征提取成為重要研究課題[1]。采用人臉識別技術(shù)建立自動人臉識別系統(tǒng)，配合計算機實現(xiàn)對人臉圖像的自動識別具有良好的應(yīng)用前景。圖像特征提取的主要困難是相當(dāng)大的類內(nèi)變異性，由不同的照明、剛性變形、非剛性變形和遮擋引起，對圖像識別影響很大。因此，人臉識別準(zhǔn)確率一直很難達(dá)到一個比較高的水平[2]。深度學(xué)習(xí)方法成為關(guān)注的焦點，該方法模擬人類大腦的深度組成結(jié)構(gòu)，通過組合低層特征從而獲取更為抽象、有效的高層語義信息，具有學(xué)習(xí)不變特征能力[3]。在不斷試驗的基礎(chǔ)上，人工智能學(xué)者提出了基于多種架構(gòu)的深度學(xué)習(xí)算法。文獻(xiàn)[4-6]提出卷積深度置信網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Deep Belief Networks，CDBN），能提取原始圖像中的微表情等高級別視覺元素;深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Networks，DNNs）具有更好的提取圖像幾何信息能力，并能對這些信息整合和分類，但存在運算量大和過擬合等缺點;卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNNs）具有訓(xùn)練簡易和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)較少的優(yōu)點。Bruna等[7]建立了一個散射網(wǎng)絡(luò)（ScatNet），它對剛性和非剛性變形都是不變的。吳等[8]提出了核主成分分析網(wǎng)絡(luò)（KPCANet），級聯(lián)兩個KPCA階段和一個匯集階段，當(dāng)核函數(shù)為線性時，所提出的KPCANet退化為PCANet。另外文獻(xiàn)[8-12]證明了KPCANet對光照是不變的，并且對輕微的非剛性變形是穩(wěn)定的，在人臉識別和物體識別任務(wù)上都優(yōu)于PCANet。PCANet深度網(wǎng)絡(luò)融合了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與哈希直方圖的優(yōu)勢。在使用智能設(shè)備識別人臉過程中，各個樣本數(shù)據(jù)之間的相互合作和相對距離都有助于設(shè)備正確識別。在這個基礎(chǔ)上，張等[13]研制出了高效率的人臉識別設(shè)備，但卻無法識別那些被遮擋的面部表情。為解決這類設(shè)備缺陷，本文提出一種基于深度學(xué)習(xí)框架的協(xié)同KPCANet模型，能夠?qū)Σ杉母鞣N人臉數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取和分類。該算法利用深度學(xué)習(xí)圖像特征提取框架提取靜止?fàn)顟B(tài)下的人臉圖像特征，并利用協(xié)同表示分類器進(jìn)行分類，從而獲得較高的識別準(zhǔn)確率。

協(xié)同KPCANet應(yīng)用步驟如下：通過核主成分分析網(wǎng)絡(luò)、二值哈希編碼、提取分塊直方圖特征后進(jìn)行協(xié)同表示編碼，計算編碼殘差，在殘差最小的一類中放入測試樣本。實驗結(jié)果表明：協(xié)同KPCANet模型在濾波器數(shù)量L1=10時一層卷積層與L2=15時二層卷積層的正確率分別達(dá)到了99.17%和99.44%。

1 算法設(shè)計

在KPCANet框架中，卷積層的濾波器主要采用基本的KPCA濾波器，運用二值哈希編碼對重采樣層和非線性層進(jìn)行加工，使用重采樣層輸出特征提取結(jié)果，最終用提取到的協(xié)同表示整個KPCANet網(wǎng)絡(luò)最終的分類器。

圖1為本文提出的KPCANet整體結(jié)構(gòu)，它由兩個KPCA階段和一個匯集階段組成，假設(shè)所有階段的補丁大小都是k1×k2，并且所有輸入圖像大小都是m×n。

1.1 KPCANet第一階段

輸入屬于C類的N個圖像[Ii（i=1，2，？，N）]，并在圖像[Ii]的[j-th （j=1，2，？，mn）]像素中以一個補丁[Pi，j∈][Rk1*k2]為中心，將該貼片矢量化為[xi，j∈Rk1k2]。收集[Ii]的所有矢量化[xi，j（j=1，2，？，mn）]，得到矩陣[Xi=[xi，1，xi，2，？，][xi，mn]∈Rk1k2×mn]。為所有輸入圖像構(gòu)造相同的矩陣并將它們放在一起，得到[X=[X1，X2，？，XN]∈Rk1k2×Nmn]。為方便起見，X的第p列表示為[x'p（p=1，2，？，Nmn）]，然后將輸入空間[Rk1k2*k1k2]的X映射到特征空間F：

為簡化C對角化，可以替換為K對角化，其中[Kpq=][（T～（x'p）？T～（x'p））pq，T～（x'p）]表示集中[T（x'p）]，符號“[？]”表示點積。由于F的維數(shù)是任意大甚至無窮大，所以直接計算點積[（T～（x'p）？T～（x'p））]很難。用核函數(shù)K代替點積，得到[Kpq=][（k（x'p，x'q））pq]。K集中[K=K-1NmnK-K1Nmn+1NmnK1Nmn，][K]對角化，得到主特征向量[WIll=1，2，？，L1]，這是第一階段的KPCA濾波器，其中[（1Nmn）ij=1Nmn]。

零填充[Ii]的邊界并與[WIl]卷積，得到第一級[Ii]的l-th濾波器輸出，[Ii，l=Ii*WIl∈Rm×n（i=1，2，？，N;l=1，2，？，L1）]，其中“*”表示2D卷積，L1表示第一階段中的濾波器數(shù)量。

1.2 KPCANet第二階段

通過重復(fù)與第一階段[Ii，l（i=1，2，？，N;l=1，2，？，L1）]相同的過程，得到第二階段的[L2]核PCA濾子[W2s（s=1，][2，？，L2）]。卷積[Ii.l]與[W2s]，得到第二階段[Ii，l，s=Ii，l*W2s][（i=1，2，？，N;l=1，2，？，L1;s=1，2，？，L2）]的輸出。

1.3 KPCANet匯集階段

由于深度體系結(jié)構(gòu)是由多個非線性操作組成的，例如在復(fù)雜的命題公式中使用許多子公式[14]，所以KPCANet的前兩個階段設(shè)置為相同，也可重新使用第一階段的整個結(jié)構(gòu)。

1.4 協(xié)同表示分類器

壓縮感知理論[15-16]和稀疏表示[17]在人臉識別技術(shù)提高過程中效果不錯，一般在稀疏性討論中都會默認(rèn)人臉數(shù)據(jù)庫中的每個訓(xùn)練樣本[Ai]均為過完備，但實際上人臉數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)并不是過完備而是欠完備的。把人臉數(shù)據(jù)庫中其它類的人臉圖像都當(dāng)作測試樣本使用以解決樣本數(shù)據(jù)不足的問題。因此，用所有的類的人臉圖像[A=[A1，A2，][？，Ak]]在一定的l1-范數(shù)約束條件下協(xié)同表示測試樣本y，協(xié)同性則會起到關(guān)鍵作用。

2 協(xié)同KPCANet模型

本文提出的基于協(xié)同的KPCANet模型，主要是在協(xié)同表示分類算法的基礎(chǔ)上引入KPCANet程序，用它提取人在靜止?fàn)顟B(tài)下的面部特征，并利用協(xié)同表示分類器進(jìn)行分類，從而獲得較高的識別準(zhǔn)確率。

算法流程如下：①將N幅圖片寫成一個m×n維矩陣[A=a11？a1n？？？am1？amn]，進(jìn)行k1*k2的塊采樣：[xi，j∈Rk1k2（i=1，2，][？，N; j=1，2，？，mn）]，對采樣得到的塊進(jìn)行零均值化，并且對訓(xùn)練集中其它圖片也做同樣操作，得到訓(xùn)練后的樣本矩陣[X=[X1，X2，？，XN]∈Rk1k2×Nmn];②選擇核函數(shù)并設(shè)置參數(shù)，計算輸入的核矩陣Kl=ConstrucKernelMatrix（X），并將K1中心化得到KC1;③第一層的L1個濾波器核和第二層的L2個濾波器核分別對應(yīng)上一層輸出的矩陣相應(yīng)產(chǎn)出L1個和L2個輸出特征，從而每張輸出圖片都會在兩層KPCANet產(chǎn)生L1*L2個輸出矩陣[Oli={Ili*W2l}L2l=1];④KL的特征值可以用Jacobi迭代方法計算，[λ1，？，λn]及對應(yīng)特征向量[V1，？，Vn]，將特征值按降序排列得到[λ1？λn]，并對特征向量進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整;⑤采用現(xiàn)有人臉庫中各個類別的人臉圖像元素[A=[A1，A2，？，Ak]]在一定的l1-范數(shù)條件下進(jìn)行協(xié)同表示測試樣本y，再將測試樣本分到有最小殘差的類中：[Identity（y）=argmin{ri（y）}]。

3 實驗結(jié)果與分析

分別運用ORL人臉庫和Extended Yale B人臉庫進(jìn)行人臉識別實驗。將40組不同性別、年齡及種族的人臉圖片存儲在ORL人臉數(shù)據(jù)庫中。其中，每個人有10張不同表情的人臉圖片，總共有400張人臉圖片。每張圖片都是黑色背景，尺寸是92×112，圖中每個人的照片面部表情都有細(xì)微變化，有睜著眼睛的、閉著眼睛的、戴眼鏡的、戴帽子的，有沮喪的、開心的等等。在這些照片中，每個人的面部表情都十分明顯，人臉大小也有所變化。圖2所示為其中3個人的面部表情。在實驗過程中，用每個人的前5張人臉圖像作為訓(xùn)練使用，后5張圖像作為測試使用。Extended Yale B人臉庫一共39人，每人64張灰度照片，圖像尺寸168×192，共2 496張人臉圖片。在不同的機位上拍攝一個人64張同一表情圖片，每個subset的人臉數(shù)目分別為7張、12張、14張、19張。圖3是Extended Yale B人臉數(shù)據(jù)庫中同一個人在不同光照強度情況下的20張正面人臉圖像。實驗過程中隨機抽取每個人的10張人臉圖片進(jìn)行訓(xùn)練，有390個可以訓(xùn)練的實驗樣本，2 106個測試樣本，結(jié)果為10次試驗之后得到的平均值。

3.1 不同核函數(shù)性能比較

每個核函數(shù)在不同圖片數(shù)據(jù)集中的識別率都會不一樣。選擇Polynomial、PolyPlus、Gaussian核函數(shù)，設(shè)置相同的KPCANet網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，檢測它們能否準(zhǔn)確識別Extended Yale B人臉庫中的人臉。

經(jīng)實驗驗證，KPCANet在Extended Yale B人臉庫中采用3種不同的核函數(shù)識別錯誤率如表1所示。從表1可以看出，在識別人臉圖像的KPCANet框架中， Polynomial、PolyPlus、Gaussian這3種核函數(shù)各具特點和優(yōu)勢，比如，Gaussian核函數(shù)的識別錯誤率在3個當(dāng)中是最低的。但是當(dāng)d=1時，如果從空間和時間的復(fù)雜度考慮，Polynomial核函數(shù)的算法是最簡單的。

3.2 ORL人臉庫識別錯誤率比較

使用ORL人臉庫中的Polynomial核函數(shù)，將核函數(shù)參數(shù)設(shè)置為d=1，將卷積層設(shè)置為1層，L1=8，使用SIFT特征提取算法和KNN聚類方法對人臉面部表情進(jìn)行分類。如果訓(xùn)練集圖片數(shù)分別為5、6、7、8，對這兩種框架在ORL人臉庫圖片的識別率進(jìn)行對比，得到數(shù)據(jù)如圖4所示。參與訓(xùn)練的每類圖片有8張，用來測試的圖片有2張，圖片分類錯誤較小。所以，基于深度學(xué)習(xí)算法的協(xié)同KPCANet模型比BoW模型能更準(zhǔn)確地識別人臉。

3.3 Extended Yale B人臉庫的識別錯誤率比較

在Extended Yale B人臉庫中，選擇Polynomial核函數(shù)，將核函數(shù)參數(shù)設(shè)置為d=1，卷積層設(shè)置為1層，BOR=0.5，比較兩個深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)KPCANet_CRC和PCANet_CRC。當(dāng)L1分別為2、4、6、8、10時，計算Extended Yale B人臉庫識別人臉面部表情的準(zhǔn)確程度。表2為L1不同的一層卷積層的KPCANet_CRC與PCANet_CRC在Extended Yale B人臉庫中的識別錯誤率。由表2可以看出，在Extended Yale B人臉庫數(shù)據(jù)集中，1層卷積層的KPCANet_CRC算法識別錯誤率更低。

在Extended Yale B人臉庫中，選擇Polynomial核函數(shù)，將核函數(shù)參數(shù)設(shè)置為d=1，卷積層數(shù)設(shè)置為2層，BOR=0.5，比較兩個深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)KPCANet_CRC和PCANet_CRC。當(dāng)L1=8，第二層濾波器個數(shù)分別為8、10、15、20時，計算在Extended Yale B人臉庫中的人臉識別錯誤個數(shù)變化情況。從表3可以看出，在L2=15時，KPCANet_CRC在Extended Yale B人臉庫中的識別錯誤率最低。在Extended Yale B人臉庫中，KPCANet_CRC的識別錯誤率略低于PCANet_ CRC。表3為L2=8、10、15、20時，KPCANet_CRC與PCANet_CRC在Extended Yale B人臉庫中的識別錯誤率。

4 結(jié)語

在KPCANet_CRC框架中，設(shè)置確定的卷積層數(shù)、濾波器個數(shù)和BOR參數(shù)，特征的提取會簡單、高效、魯棒性強，在需要較快較準(zhǔn)確地采集人臉圖像及在各類復(fù)雜場景中識別人臉場合非常適用。被訓(xùn)練的圖片數(shù)量越多，使用深度學(xué)習(xí)算法識別的人臉圖像就越準(zhǔn)確，該方法比中層特征提取法更實用、更準(zhǔn)確。如在ORL人臉庫中，基于深度學(xué)習(xí)的協(xié)同KPCANet模型分類準(zhǔn)確率高于BoW模型。同樣，在Extended Yale B人臉庫中，KPCANet_CRC的識別準(zhǔn)確率略優(yōu)于PCANet_CRC。綜上所述，在人臉識別、人臉檢測等領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)有著良好的發(fā)展前景。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）