劉勇兵 楊志法 魏雪云 王婷靜

摘要：本文主要借助FLAC3D軟件建立了龍游縣艾公洞古洞室三維模型，針對(duì)洞室模型下的應(yīng)力和位移兩方面進(jìn)行圍巖變形及其邊坡的穩(wěn)定性數(shù)值分析。通過研究發(fā)現(xiàn)，洞室頂板底中部產(chǎn)生的拉應(yīng)力遠(yuǎn)小于巖石的抗拉強(qiáng)度，證實(shí)了頂板的拉彎受力滿足承載力的安全要求，洞室圍巖的破壞主要是在重力作用下的剪切錯(cuò)動(dòng)破壞，且具有長期緩慢發(fā)展的趨勢(shì)，本研究可為該洞室邊坡的加固提供重要的理論和現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

Abstract： In this paper， the 3D model of the ancient AiGong Cave is established with FLAC3D software， so numerical analysis of surrounding rock deformation and its slope stability is carried out in terms of stress and displacement. Through the research， it is found that the tensile stress generated in the middle part of cave roof is much smaller than the tensile strength of the rock， which confirms that the tensile strength of the cave roof meets the safety requirements of the bearing capacity. But deformation failure of the surrounding rock is possible and is mainly the shearing fault under gravity and has a long-term slow development trend. This study provides important theoretical and practical guide for the reinforcement of this cave.

關(guān)鍵詞：古洞室;圍巖;變形;數(shù)值模擬;邊坡穩(wěn)定性

Key words： ancient cave;surrounding rock;deformation;numerical simulation;slope stability

中圖分類號(hào)：TD32? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）25-0226-06

0? 引言

龍游艾公洞毗鄰龍游縣小南海鎮(zhèn)定埠村附近的古衢江邊，與濲波巖、翠光巖摩刻、龍游石窟等，一起被稱為小南海石室群，均被列為國家級(jí)重點(diǎn)文物保護(hù)單位。艾公洞與濲波巖之間還有一個(gè)較小的無名洞。濲波巖、無名洞和艾公洞三者之間大致相對(duì)位置如圖1所示。據(jù)龍游縣文化廣電新聞出版局、博物館副館長朱土生的考證，艾公洞是由康熙年間（1662～1722年）知縣艾朝東主持修建，在當(dāng)時(shí)主要是文人欣賞衢江美景和吟詩作畫之所[1]。因艾公洞上方不遠(yuǎn)處存在一幢四層兵工廠建筑，其圍巖的工程地質(zhì)條件也較差、水文地質(zhì)條件的不斷變化以及巖體的風(fēng)化剝蝕等，使艾公洞圍巖及其所在邊坡發(fā)生了多處開裂，局部脫落、掉塊、局部崩塌等現(xiàn)象。但是其邊坡的受力比較復(fù)雜，影響其穩(wěn)定的關(guān)鍵因素未知，為了古艾公洞的安全和長期穩(wěn)定，作為國家重點(diǎn)文物保護(hù)對(duì)象，現(xiàn)急需對(duì)艾公洞洞室邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行研究。

1? 工程概況

經(jīng)實(shí)地查勘，艾公洞洞室上方不遠(yuǎn)處于1980年初建有一幢四層（層高均為3.3m）兵工廠平屋面建筑，該建筑距離洞室最近一邊北端墻約7m。洞室南端洞口至衢江主河槽間已淤積了大量的泥沙，測(cè)得洞口距現(xiàn)今衢江邊水的距離約為47.4m。洞室所處地層主要為白堊系上白堊統(tǒng)衢縣組（K2q）的磚紅色泥質(zhì)粉砂巖[2]，且洞室內(nèi)部西面出露有一層粉砂質(zhì)泥巖（圖2），厚約0.3～0.45m，位于離洞室底面1.8～2.45m，并向東面延伸了約3.0m距離。洞室前方（南面）為一陡坡地形，坡角大致在60°～70°，該陡坡地形自洞室兩邊沿縱向各延伸約300多米以上。洞室頂部（坡頂面）高出淤積的河灘表面近9.0m，洞室內(nèi)上緣至陡坡面最短距離約1.0m，頂板厚度約為1.3～2.0m。

現(xiàn)洞室內(nèi)部?jī)蓚?cè)面（東、西面）均出現(xiàn)了多條平行的斜向剪切裂縫，兩側(cè)面發(fā)展非常明顯的各有6條，并且兩側(cè)裂縫近似平行地向坡腳開展延伸，并且東邊墻距離洞室附近發(fā)展分布有一條較為主要的、長度最長的剪切-開裂面。而對(duì)于西邊墻來說（圖2），5條裂縫均只延伸至二層方梁孔位置，這或許是由于泥質(zhì)夾層起到了緩沖分散應(yīng)力集中的作用，且夾層的傾角約為21°，對(duì)于邊坡來說是比較有利的。洞室各平面圖和剖面詳圖見圖3。

2? 數(shù)值模型、計(jì)算參數(shù)與邊界條件

2.1 數(shù)值模型

結(jié)合龍游艾公洞的實(shí)際破壞情況和變形特點(diǎn)，現(xiàn)采用FLAC3D軟件對(duì)艾公洞古洞室圍巖及其所在邊坡進(jìn)行數(shù)值分析，對(duì)其穩(wěn)定性作出評(píng)價(jià)。經(jīng)實(shí)地測(cè)得洞室和兵工廠建筑所處在邊坡的尺寸和形狀、地層及結(jié)構(gòu)面等分布情況，在建模時(shí)，考慮洞室上方不遠(yuǎn)處的兵工廠建筑物荷載對(duì)洞室及其所在邊坡的影響。三維數(shù)值計(jì)算模型坐標(biāo)采用沿洞室平面南北方向?yàn)閥軸，朝北為正，其南北方向總長度為28.25m;沿洞室平面東西方向?yàn)閤軸，朝東為正，其東西方向總寬度為22.1m，垂直地表水平面方向取作z軸，向上為正，沿z軸向下取至平地表以下16.98m，各方向尺寸也均保證大于相應(yīng)洞室方向尺寸的3倍。將洞室南北長度范圍及向建筑物方向2.4m長范圍內(nèi)的單元全部進(jìn)行加密分布[3]。計(jì)算模型共劃分有468399個(gè)單元，491523個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元多采用六面體單元（如圖4）。

2.2 計(jì)算參數(shù)

經(jīng)試驗(yàn)分析，模擬計(jì)算時(shí)采用的巖土體參數(shù)如表1所示。

2.3 邊界條件

由于洞室前方淤積有一層厚厚的粉砂層，沿洞室前方延伸達(dá)四十多米至衢江河槽，因此模型的南面以河灘表面為界，河灘表面以上為自由邊界，以下為單向水平方向固定。東西兩面及北面（兵工廠建筑物方向）邊界均為單向水平方向固定，底邊界（zz方向）為洞室底面以下8.4m處為固定邊界。上邊界為地表，取作自由邊界，將兵工廠建筑物荷載轉(zhuǎn)化為均布?jí)毫?，施加在建筑物作用位置處?/p>

3? 計(jì)算結(jié)果與實(shí)際破壞情況比對(duì)分析

通過數(shù)值模擬計(jì)算分析后，主要對(duì)模型下的應(yīng)力和位移兩個(gè)方面進(jìn)行分析。關(guān)于應(yīng)力方面，主要針對(duì)模型下頂板四角、中部及兩邊各裂縫上端點(diǎn)的應(yīng)力大小等作分析研究;關(guān)于位移方面，則主要針對(duì)模型下的頂板四角、頂板中部、兩邊各裂縫上端點(diǎn)的位移等進(jìn)行分析。

3.1 洞室應(yīng)力場(chǎng)分析

據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地分析，龍游石窟古洞室破壞多數(shù)是因剪切滑移、受力不足導(dǎo)致的，且以沿著破裂面大面積坍塌為主。

3.1.1 洞室頂板板底四角點(diǎn)與中部點(diǎn)單元主應(yīng)力分析

考慮到艾公洞洞室頂板底部的中央部分承受較大拉應(yīng)力，屬于較易威脅洞室穩(wěn)定的重點(diǎn)部位之一，加上頂板為水平分布，上面生長有一定的小灌木，其根系可能在其洞室頂板表面產(chǎn)生沿著洞室邊墻的垂直裂縫，因此也可能會(huì)導(dǎo)致頂板沿著洞室四周邊墻的塌落破壞[4]。故在洞室頂板板底的四角、中部部位附近設(shè)置相應(yīng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，求得到這些部位的單元最小主應(yīng)力σmin和最大主應(yīng)力σmax進(jìn)行分析，其結(jié)果如表2及圖5～圖6所示。

②所建立的整體坐標(biāo)系取洞室北端墻底部中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，自西向東為x軸正向，自南朝北為y軸正向，自洞室底至地表面為z軸正向。

從表2的計(jì)算結(jié)果表明：洞室模型頂板板底四角單元主應(yīng)力為壓應(yīng)力，且靠北一端的值均較靠南一端的值大，其原因主要是洞口部位巖層厚度較薄，而靠北一端除了巖層較厚外，其距離兵工廠建筑物較近也有一定關(guān)系，因此墻角處不容易導(dǎo)致破壞，現(xiàn)場(chǎng)也沒有發(fā)現(xiàn)任何裂縫。而在洞室模型頂板板底中部單元單元最小主應(yīng)力σmin和最大主應(yīng)力σmax均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，主要頂板設(shè)計(jì)成了水平方向，其東西橫向跨度為5.3m，南北縱向?yàn)?.25m，在表層黏土和頂板巖石自重作用下，頂板底部承受較大的彎矩，在頂板底中部產(chǎn)生拉應(yīng)力。但最大拉應(yīng)力8.63×104Pa也要遠(yuǎn)小于巖石的抗拉強(qiáng)度1.54×106Pa，這也正是洞室頂板板底至今沒有發(fā)現(xiàn)裂縫的原因。模型在設(shè)定求解5000時(shí)間步長后的單元體區(qū)域最終得到的主應(yīng)力等值線圖分別如圖7～圖8所示。從各圖中可以明顯看出模型可能出現(xiàn)破壞區(qū)域均是指向洞口方向斜向增加，且兵工廠建筑對(duì)洞室的受力還是有一定的影響。

3.1.2 洞室東、西邊墻裂縫上端點(diǎn)處的單元主應(yīng)力分析

考慮到艾公洞洞室兩邊均已發(fā)育有多條斜向裂縫，各裂縫的分布長度、開裂寬度都不一樣，而且東邊墻裂縫分布長度明顯大于西邊墻，但兩邊裂縫大致均近似平行斜向邊坡臨空面，且均形成了三條主要裂縫。裂縫⑥離北端墻最近且發(fā)展最小，在此不作為分析對(duì)象。現(xiàn)分析各主要裂縫后期發(fā)展情況，以便作出相關(guān)預(yù)測(cè)與加固處理，其結(jié)果如表3。

從表3分析結(jié)果表明，洞室模型東、西邊墻裂縫上端的單元應(yīng)力基本上相當(dāng)，且均表現(xiàn)為以壓為主，這說明邊坡的破壞主要是在重力作用下的剪切錯(cuò)動(dòng)破壞[5]。但由于西邊墻存在泥質(zhì)夾層，起到了過度緩沖作用[6]，致使裂縫未能向洞底面延伸。

3.2 洞室位移場(chǎng)分析

3.2.1 洞室頂板板底四角點(diǎn)與中部點(diǎn)位移分析

為說明頂板的沉降情況，以及探明頂板是否會(huì)發(fā)生薄層剝落，考慮到頂板可能發(fā)生塌頂?shù)目赡埽雎詘向與y向變形對(duì)z向的影響，現(xiàn)對(duì)洞室頂板板底四角處與中間點(diǎn)位置進(jìn)行z方向的位移觀測(cè)，以便對(duì)求得相互之間的沉降差值作出定性判斷。洞室頂板板底四角點(diǎn)與中部點(diǎn)處的位移？駐z計(jì)算結(jié)果如表4及圖9、圖10所示。

從表4及圖9、圖10計(jì)算結(jié)果表明：洞室模型北端墻的沉降量要大于南端墻的，其原因位兵工廠建筑作用的結(jié)果。而對(duì)于洞室西南墻角的沉降量要大于東南墻角的，這可能是西邊存在一層較薄的泥巖夾層，其本身變形壓縮量要大一點(diǎn)，抵消了總沉降量的一部分，邊坡發(fā)生剪切錯(cuò)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)致裂縫發(fā)展長度較東邊要短。且洞室模型頂板中部的沉降量最大，頂板中部點(diǎn)相對(duì)于四角點(diǎn)平均產(chǎn)生的擾度為1.45×10-4/5.3=1/36552，由此可見實(shí)際產(chǎn)生的撓度非常小，對(duì)洞室頂板不會(huì)造成多大影響。

3.2.2 洞室東、西邊墻裂縫上端點(diǎn)處的位移分析

表5及圖11、圖12給出了東、西邊墻裂縫上端點(diǎn)處的z方向、y方向位移計(jì)算結(jié)果。圖13和圖14所示為洞室模型z方向和y方向位移等值線圖。

表5及圖11～圖12可以看出：洞室東、西邊的各裂縫上端點(diǎn)處z方向位移值基本接近，沉降位移基本穩(wěn)定，由于兵工廠建筑影響靠北端墻位置稍微大些。而各裂縫y方向（朝洞室南面）的水平位移值靠洞口越近位移越大，且各y方向位移值均具有不斷發(fā)展的趨勢(shì)，說明了洞室的破壞主要是沿著陡坡的破裂面長期緩慢滑動(dòng)為主。在長時(shí)間發(fā)展變化中，洞室將有可能沿著陡坡的破裂面最終產(chǎn)生剪切錯(cuò)動(dòng)破壞。

4? 結(jié)論

借助FLAC3D軟件三維建模，對(duì)經(jīng)歷幾百年變化之后，考慮洞室后方不遠(yuǎn)處的兵工廠建筑的艾公洞古洞室進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。通過分析計(jì)算，對(duì)洞室頂板四角、中部及兩邊各裂縫上端點(diǎn)的應(yīng)力和位移進(jìn)行分析與對(duì)比發(fā)現(xiàn)：

①應(yīng)力方面，洞室模型頂板板底四角單元主應(yīng)力以壓應(yīng)力為主，拉應(yīng)力相對(duì)很小，且靠北一端的值均較靠南一端的值大，說明兵工廠建筑對(duì)洞室的受力是有一定的影響;模型頂板底中部產(chǎn)生的拉應(yīng)力遠(yuǎn)小于巖石的抗拉強(qiáng)度，說明洞室頂板板底至今沒有發(fā)現(xiàn)裂縫，這就說明邊坡的破壞主要是在重力作用下的剪切錯(cuò)動(dòng)破壞。

②位移方面，頂板中部點(diǎn)相對(duì)于四角點(diǎn)產(chǎn)生的實(shí)際撓度非常小，對(duì)洞室頂板不會(huì)造成多大影響;各裂縫上端朝洞室南面方向的位移值靠洞口越近位移越大，且具有不斷增大的趨勢(shì)，說明洞室的破壞主要是沿著陡坡的破裂面長期緩慢剪切錯(cuò)動(dòng)為主。

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