沈 超，錢(qián)德玲，朱志鵬，葉瀟瀟，張恒源

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，合肥 230009)

地震運(yùn)動(dòng)多呈現(xiàn)為水平和豎向的多向復(fù)雜震動(dòng)。近幾十年的地震災(zāi)害記錄表明，在震中地區(qū)，相比于單向水平震動(dòng)，多向震動(dòng)對(duì)建筑物的破壞更為嚴(yán)重。因此，高層建筑在多向地震作用下的動(dòng)力性能研究，對(duì)建筑抗震設(shè)計(jì)具有十分重要的意義。

現(xiàn)有國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)大多僅研究了豎向地震作用對(duì)建筑物的動(dòng)力性能的影響，多向地震作用下框架—核心筒高層建筑的動(dòng)力性能方面的研究較為少見(jiàn)。張玉梅等[1]采用總參數(shù)法推導(dǎo)了考慮土—結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的高層框架結(jié)構(gòu)在多向地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程，經(jīng)數(shù)值計(jì)算得到了結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。周長(zhǎng)東等[2]采用有限元軟件模擬了240 m鋼筋混凝土煙囪結(jié)構(gòu)在多維地震作用下的動(dòng)力反應(yīng)并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了易損性分析。研究結(jié)果表明，相比于單向水平地震作用，多向地震作用下高聳煙囪結(jié)構(gòu)的易損性和倒塌概率更大。何志軍等[3]對(duì)超大框筒結(jié)構(gòu)的上海中心大廈進(jìn)行了豎向地震反應(yīng)計(jì)算和分析，結(jié)果表明豎向地震作用能夠增大結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)，且幅值隨建筑高度增加而變大。國(guó)外學(xué)者在土—結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用高層建筑抗震性能與動(dòng)力特性方面也做了相關(guān)研究。Durmus等[4]采用有限元軟件對(duì)單自由度結(jié)構(gòu)—土動(dòng)力相互作用體系在地震作用下的動(dòng)力反應(yīng)進(jìn)行了模擬，提出了與理論計(jì)算結(jié)果更為接近的簡(jiǎn)化模擬方法。Badry等[5]通過(guò)有限元軟件模擬了群樁基礎(chǔ)框架結(jié)構(gòu)的高層建筑在2015年尼泊爾地震作用下的動(dòng)力特性。研究結(jié)果表明，同種工況下，SSI(Soil-Structure Interaction)模型上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)小于FB(Fix-Based)模型。

本文對(duì)上部結(jié)構(gòu)為20層框架—核心筒結(jié)構(gòu)的SSI和FB兩種模型進(jìn)行了單向水平和多向地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)研究。通過(guò)對(duì)比SSI模型在單向水平和多向地震作用下的水平方向動(dòng)力響應(yīng)，得到了多向地震對(duì)框筒結(jié)構(gòu)水平方向抗震性能的影響；將多向地震作用下SSI和FB模型的豎向動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，分析了土對(duì)結(jié)構(gòu)豎直方向動(dòng)力響應(yīng)的影響。研究成果可為高層建筑的抗震性能研究提供參考。

1 土—結(jié)構(gòu)相互作用模型

1.1 模型的設(shè)計(jì)與制作

為使研究結(jié)果能夠更準(zhǔn)確地接近實(shí)際建筑在多向地震作用下的動(dòng)力特性，試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x用某41層框架—核心筒高層建筑作為模擬對(duì)象。采用抽層的方法對(duì)原型結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，將各樓層中相鄰上下樓板抽去，并將所抽去樓板的恒活荷載平均分配至相鄰上下樓板。同時(shí)，采用強(qiáng)度和剛度等效原理對(duì)柱和核心筒截面進(jìn)行修正。最終將41層的原型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為了縮尺比例為1/50的20層試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。采用Buckingham π定理確定相似比例，各相似比例如表1所示。抽層過(guò)程如圖1所示。

表1 模型相似比例Tab.1 The similitude proportionality coefficient of the model

簡(jiǎn)化后的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕喜拷Y(jié)構(gòu)高度為3.566 m。由于結(jié)構(gòu)體形方正，各層的質(zhì)心與剛性基本重合。下部結(jié)構(gòu)為3×3的群樁基礎(chǔ)(見(jiàn)圖2)，圓樁樁徑0.08 m，樁長(zhǎng)0.72 m，承臺(tái)板尺寸為0.92 m×0.92 m×0.1 m的立方體。模型上部結(jié)構(gòu)的主要構(gòu)件尺寸，如表2所示。模型材料選用與原型建筑材料力學(xué)性能相近的微?；炷痢㈠冧\鐵絲和鐵絲網(wǎng)分別模擬原型建筑的混凝土、縱筋和樓板鋼筋網(wǎng)。模型的簡(jiǎn)化過(guò)程及相似比例系數(shù)計(jì)算詳見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。

圖1 抽層過(guò)程Fig.1 The process of model simplifying

圖2 模型下部群樁基礎(chǔ)Fig.2 The view of the grouped piles foundation

試驗(yàn)采用柔性圓筒狀土箱裝填試驗(yàn)用土，相比剛性土箱和層狀剪切型土箱，柔性土箱能最大程度的降低“模型箱效應(yīng)”[7]。該土箱直徑為3 m，土箱內(nèi)試驗(yàn)用土自下而上分別為砂土、砂質(zhì)粉土和粉質(zhì)黏土。土箱的構(gòu)造和試驗(yàn)用土的粒徑，如圖3和圖4所示。

為了保證上部結(jié)構(gòu)的整體性，施工時(shí)核心筒采用塑料泡沫作為施工模板[8]，塑料泡沫對(duì)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能影響極小且不用拆除。樓板和外框架采用木模板立模。最終的整體模型和樓層平面結(jié)構(gòu)形式，如圖5和圖6所示。

表2 模型上部結(jié)構(gòu)的構(gòu)件尺寸Tab.2 The component size of the superstructure

圖3 土箱結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 The structure sketch of the soil box

圖4 試驗(yàn)用土粒徑曲線(xiàn)Fig.4 The particle size of soil

圖5 土—結(jié)構(gòu)相互作用模型Fig.5 The soil-structure interaction model

圖6 樓層平面圖Fig.6 The plane graph of floor

1.2 模型簡(jiǎn)化方法可靠性驗(yàn)證

采用大型有限元軟件ANSYS建立了原型和簡(jiǎn)化后的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)對(duì)比固有振型、固有周期，以及不同峰值加速度作用下的最大層間位移和最大層間位移角來(lái)判定簡(jiǎn)化方法的可靠性。

通過(guò)對(duì)比兩個(gè)模型的振型圖(見(jiàn)圖7)可知，原型結(jié)構(gòu)的低階振型與簡(jiǎn)化模型一致。前兩階振型分別為沿Y軸和X軸方向的彎曲；第三階、第四階振型分別為沿Y軸和X軸方向的剪切變形，且均具有一個(gè)反彎點(diǎn)。將兩個(gè)模型的固有周期、最大層間位移和最大層間位移角進(jìn)行對(duì)比，統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別如表3～表5所示。固有周期最大誤差為2.6 %，層間位移的最大誤差為5.42 %，層間位移角的最大誤差為8.56 %。簡(jiǎn)化模型的結(jié)構(gòu)特性與原型結(jié)構(gòu)較為接近，因此，該簡(jiǎn)化方法是可行的，簡(jiǎn)化后的試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢宰鳛樵囼?yàn)的研究對(duì)象。

圖7 振型圖對(duì)比Fig.7 Comparison on the model shape

表3 固有周期的誤差Tab.3 The error of the natural period

表4 層間位移的誤差Tab.4 The error of the story displacement %

表5 層間位移角的誤差Tab.5 The error of the story drift %

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

為獲得上部結(jié)構(gòu)在多向地震作用下的動(dòng)力反應(yīng)，模型上部結(jié)構(gòu)共布置了47個(gè)傳感器，其中加速度計(jì)27個(gè)，應(yīng)變計(jì)12個(gè)，位移計(jì)8個(gè)。所有測(cè)點(diǎn)沿樓層高度均勻布置，測(cè)點(diǎn)布置如圖8所示。

圖8 測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.8 The sketch of the arrangement of gauges

1.4 振動(dòng)臺(tái)性能與加載工況

振動(dòng)臺(tái)的性能是影響試驗(yàn)的成功與否的重要因素。本次試驗(yàn)采用美國(guó)MTS公司引進(jìn)的模擬地震振動(dòng)臺(tái)，該振動(dòng)臺(tái)采用電液伺服驅(qū)動(dòng)方式，具備三向六自由度試驗(yàn)?zāi)芰Γ_(tái)面編程、迭代補(bǔ)償、數(shù)據(jù)分析和處理以及管理等功能于一體。最大承載重量25 t，最大驅(qū)動(dòng)加速度為1.2g，能夠模擬簡(jiǎn)諧振動(dòng)、沖擊以及地震作用。該振動(dòng)臺(tái)性能能夠滿(mǎn)足本試驗(yàn)的需求。

試驗(yàn)選用El Centro波、Kobe波和上海人工波三條天然地震波作為振動(dòng)激勵(lì)。由試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型結(jié)構(gòu)的加速度相似比例Sa=3.8可得，在模擬七度和八度地震作用時(shí)，輸入振動(dòng)臺(tái)的地震波峰值加速度應(yīng)分別調(diào)整為0.38g和0.76g。試驗(yàn)加載工況見(jiàn)表6所示。

1.5 破壞現(xiàn)象

試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?jīng)歷了加速度峰值從0.38～0.76g不斷增大的過(guò)程，結(jié)構(gòu)破壞現(xiàn)象簡(jiǎn)述如下：

(1)七度罕遇水平地震作用后，F(xiàn)B模型無(wú)損傷發(fā)生，SSI模型上部結(jié)構(gòu)中部的外框架角柱發(fā)生寬度約為1 mm的水平裂縫，核心筒和群樁基礎(chǔ)均未出現(xiàn)明顯裂縫。

(2)八度罕遇水平地震作用后，F(xiàn)B試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷耐饪蚣苤撞堪l(fā)生寬度為1 mm的水平裂縫，核心筒無(wú)破壞現(xiàn)象；SSI試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娜簶稑渡沓霈F(xiàn)約為1 mm的水平細(xì)微裂縫(見(jiàn)圖9)，上部結(jié)構(gòu)中部的外框架柱水平裂縫未發(fā)生明顯擴(kuò)大。

(3)九度罕遇水平地震作用后，F(xiàn)B試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷耐饪蚣苤撞克搅芽p繼續(xù)延伸，同時(shí)，核心筒出現(xiàn)寬度約為1 mm的水平裂縫(見(jiàn)圖10)；SSI試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牧芽p無(wú)擴(kuò)大趨勢(shì)，受損情況與八度罕遇地震作用結(jié)果基本一致。

圖9 框架柱與核心筒的破壞Fig.9 The failure in frame column and core tube

圖10 樁基的破壞Fig.10 The failure in piles

2 結(jié)構(gòu)固有特性

經(jīng)過(guò)四次白噪聲掃頻，獲得了FB和SSI試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诟鞴r下的振型、固有頻率和阻尼比。由于模型為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，X軸和Y軸方向的各階振型極為相似，因此本文僅對(duì)動(dòng)力FB和SSI模型的X軸方向前兩階振型(見(jiàn)圖11)差別展開(kāi)討論。X軸方向第一振型中，兩種模型的上部結(jié)構(gòu)均成剪切型平擺。X軸方向第二振型中，F(xiàn)B模型的上部結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)帶有反彎點(diǎn)的平擺，而SSI模型仍保持剪切型平擺，說(shuō)明考慮土對(duì)結(jié)構(gòu)的影響后，上部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)存在“振型滯后”現(xiàn)象。

表6 加載工況Tab.6 Loading conditions

各工況下X軸方向第1振型的固有頻率、阻尼比如表7所示。隨著地震烈度的增大，固有頻率減小，阻尼比增大，表明結(jié)構(gòu)的剛度不斷退化，破壞程度不斷增大。由于土能夠耗散更多的振動(dòng)能量，使得SSI模型的阻尼比明顯大于FB模型，固有頻率小于FB模型。

表7 X軸方向第1振型固有頻率和阻尼比Tab.7 The natural frequency and damping ratio of the 1st mode in X-direction

圖11 動(dòng)力相互作用模型與固定基礎(chǔ)型振型對(duì)比Fig.11 Comparison on the mode shapes of SSI and FB

3 水平方向地震反應(yīng)

3.1 水平方向加速度反應(yīng)

圖12給出了SSI試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谌N地震波作用下上部結(jié)構(gòu)沿X軸方向的最大相對(duì)加速包絡(luò)圖。定義上部結(jié)構(gòu)的最大相對(duì)加速度為各樓層峰值加速度相對(duì)于第一層樓板峰值加速度的最大值。在單向水平或多向地震作用下，各樓層沿X軸方向的峰值加速度均隨地震烈度的增大而增大。當(dāng)?shù)卣鹆叶认嗤瑫r(shí)，多向地震作用下各樓層沿X軸方向的最大相對(duì)加速度均大于單向地震作用的結(jié)果。在多向耦合地震作用下，各樓層沿X軸方向的最大相對(duì)加速度均遠(yuǎn)大于同烈度的單向水平地震作用的結(jié)果。上述現(xiàn)象表明，相比于單向水平地震作用，多向地震對(duì)作用平面內(nèi)的水平方向加速度具有放大效應(yīng)。

圖13給出了SSI試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谌N地震波作用下上部結(jié)構(gòu)各層沿Y軸方向的最大相對(duì)加速包絡(luò)圖。在單向水平或多向地震作用下，各樓層沿Y軸方向的最大相對(duì)加速度均隨地震烈度的增大而增大。當(dāng)?shù)卣鹆叶认嗤瑫r(shí)，單向水平地震作用下各樓層沿Y軸方向的最大相對(duì)加速度均小于多向地震作用的結(jié)果。上述現(xiàn)象表明，相比于單向水平地震作用，多向地震對(duì)作用平面外的水平方向加速度也具有放大效應(yīng)，但加速度增量小于平面內(nèi)加速度一個(gè)數(shù)量級(jí)。

3.2 層間位移和層間位移角

定義最大層間位移角為結(jié)構(gòu)各層沿某一水平軸線(xiàn)方向的最大層間位移與各層層高之比。模型沿X軸方向的最大層間位移和層間位移角計(jì)算結(jié)果，如表8所示。當(dāng)?shù)卣鹆叶认嗤瑫r(shí)，多向地震作用下X軸方向的最大層間位移和層間位移角均大于單向水平地震作用結(jié)果，這是多向地震對(duì)平面內(nèi)的水平方向加速度具有放大效應(yīng)的結(jié)果。

圖12 SSI試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕喜拷Y(jié)構(gòu)X軸方向最大相對(duì)加速度包絡(luò)圖Fig.12 The envelope graph of the maximum horizontal acceleration in the X-direction of the SSI test model

圖13 SSI試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕喜拷Y(jié)構(gòu)Y軸方向最大相對(duì)加速度包絡(luò)圖Fig.13 The envelope graph of the maximum horizontal acceleration in the Y-direction of the SSI test model

表8 X軸方向最大層間位移和層間位移角Tab.8 The maximum story displacement and story drift at the X-direction

3.3 水平方向動(dòng)應(yīng)變反應(yīng)

框架—核心筒結(jié)構(gòu)底部的動(dòng)應(yīng)變能夠反映結(jié)構(gòu)傾覆破壞的趨勢(shì)[9]。由于兩種地震波作用下水平方向的最大拉壓應(yīng)變變化趨勢(shì)相同，因此，本文僅對(duì)El Centro波作用下SSI試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕喜拷Y(jié)構(gòu)底部的核心筒角部和外框架角柱最大拉壓應(yīng)變進(jìn)行討論，如圖14所示。

圖14 SSI試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕喜拷Y(jié)構(gòu)底部的最大拉壓應(yīng)變Fig.14 The maximum tensile and compression strain at the bottom of superstructure of the SSI test model

由圖14可知，同等烈度地震作用下，多向地震所產(chǎn)生的水平方向最大拉壓應(yīng)變均大于水平單向地震作用的結(jié)果。隨著地震烈度的增大，結(jié)構(gòu)底部水平方向的最大拉壓應(yīng)變也隨之增大。各加載工況作用下，外框架角柱的最大拉壓應(yīng)變均大于核心筒角部的結(jié)果。由此可知，相比水平單向地震作用，在多向地震作用下，結(jié)構(gòu)底部水平方向的拉壓應(yīng)變更大，外框架角柱更易發(fā)生拉壓破壞，結(jié)構(gòu)發(fā)生傾覆破壞的概率也更大。

4 豎向地震反應(yīng)

4.1 豎向加速度反應(yīng)

樓層豎向加速度的大小能夠表征上部結(jié)構(gòu)受到豎向慣性力的大小，慣性力越大，豎向主要承重構(gòu)件就越易發(fā)生軸壓破壞[10-12]。圖15給出了多向地震作用下各樓層豎向最大相對(duì)加速度。

由圖15可知，在地震烈度為七度的三種多向地震波作用下，樓層豎向最大相對(duì)加速度均小于八度地震多向地震作用的結(jié)果，即在多向地震作用下，各樓層的豎向最大相對(duì)加速度隨地震烈度的增大而增大。當(dāng)?shù)卣鹆叶认嗤瑫r(shí)，SSI模型上部結(jié)構(gòu)的豎向最大相對(duì)加速度隨樓層的增大并無(wú)明顯差別，而FB模型上部結(jié)構(gòu)的豎向最大相對(duì)加速度隨樓層的增大而增大。上述現(xiàn)象表明，SSI模型通過(guò)土對(duì)振動(dòng)能量的耗散，能夠降低上部結(jié)構(gòu)的豎向加速度。

4.2 豎向?qū)娱g位移

采用MATLAB軟件將各測(cè)點(diǎn)的豎向加速度記錄經(jīng)傅里葉變換由時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域，進(jìn)而在頻域中進(jìn)行二次積分，積分結(jié)果再經(jīng)傅里葉逆變換即可得到樓層各測(cè)點(diǎn)的豎向位移時(shí)程。不同工況下模型的最大豎向?qū)娱g位移，如表9所示。

在9種不同工況下，豎向最大層間位移均發(fā)生在模型頂層。兩種模型上部結(jié)構(gòu)的豎向?qū)娱g位移均隨地震烈度的增大而增大。烈度相同的同種多向地震波作用下，F(xiàn)B模型的豎向最大層間位移是SSI模型的1.7倍，表明在多向地震作用下，F(xiàn)B模型的豎向最大層間位移遠(yuǎn)大于SSI模型。

表9 豎向最大層間位移Tab.9 The maximum story displacement at the vertical direction

圖15 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕喜拷Y(jié)構(gòu)豎直方向最大加速度包絡(luò)圖Fig.15 The envelope graph of the maximum vertical acceleration of the test models

5 數(shù)值模擬

采用有限元軟件(ANSYS)對(duì)SSI和FB兩個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)對(duì)比兩種模型的數(shù)值分析結(jié)果驗(yàn)證振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果的合理性。采用ANSYS單元庫(kù)中的梁?jiǎn)卧狟eam 188模擬上部結(jié)構(gòu)的梁和柱，核心筒和樓板采用殼單元Shell 181，樁、承臺(tái)和土體采用實(shí)體單元Solid 45模擬，土和承臺(tái)、樁的接觸面采用接觸單元模擬。FB數(shù)值模型的底部結(jié)點(diǎn)采用固定約束，SSI數(shù)值模型的土體四周采用彈性約束，土體底部采用固定約束。FB和SSI數(shù)值模型如圖16所示。

經(jīng)振型計(jì)算，F(xiàn)B和SSI數(shù)值模型的振型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼裥屯耆喾?。兩種數(shù)值模型在X軸方向前兩階振型，如圖17所示。經(jīng)模態(tài)計(jì)算，F(xiàn)B和SSI數(shù)值模型在X軸方向第1振型的固有頻率分別為12.032 Hz和9.171 Hz，阻尼比分別為5.5 %和13.4 %，即FB模型的固有頻率大于SSI模型，阻尼比小于SSI模型，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相符。

圖16 FB和SSI數(shù)值模型Fig.16 The numerical models of FB and SSI

采用El Centro波進(jìn)行各種工況的地震時(shí)程分析[13-15]。SSI數(shù)值模型的X和Y軸方向最大相對(duì)加速度計(jì)算結(jié)果，如圖18所示。不同工況下SSI數(shù)值模型沿X軸方向的最大層間位移和層間位移角計(jì)算結(jié)果，如表10所示。在單向水平和多向El Centro波作用下，SSI數(shù)值模型上部結(jié)構(gòu)底部的最大拉壓應(yīng)變計(jì)算結(jié)果，如圖19所示。FB和SSI在八度多向El Centro波作用下的各樓層豎向加速度計(jì)算結(jié)果，如圖20所示。豎向最大層間位移分別為0.20 mm和0.34 mm。上述兩種數(shù)值模型的動(dòng)力反應(yīng)量計(jì)算結(jié)果，以及各反應(yīng)量的變化趨勢(shì)均與試驗(yàn)結(jié)果相一致，從而驗(yàn)證了研究成果的可靠性。

圖17 振型計(jì)算結(jié)果Fig.17 The calculation result of mode shapes

圖18 SSI數(shù)值模型上部結(jié)構(gòu)X和Y軸方向最大相對(duì)加速度包絡(luò)圖Fig.18 The envelope graph of the maximum horizontal acceleration in the X- and Y-direction of the SSI numerical model

表10 SSI數(shù)值模型X軸方向最大層間位移和層間位移角Tab.10 The maximum story displacement and story drift of the SSI numerical model in the X direction

圖19 SSI數(shù)值模型上部結(jié)構(gòu)底部最大拉壓應(yīng)變Fig.19 The maximum tensile and compression strain at the bottom of superstructure of the SSI numerical model

圖20 數(shù)值模型上部結(jié)構(gòu)豎直方向最大加速度包絡(luò)圖Fig.20 The envelope graph of the maximum vertical acceleration of the numerical models

6 結(jié) 論

本文研究了框架—核心筒結(jié)構(gòu)在多向地震作用下的動(dòng)力性能，通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)獲得了SSI模型在不同工況下，上部結(jié)構(gòu)沿水平和豎向的樓層峰值加速度、最大層間位移、大層間位移角以及動(dòng)應(yīng)變，經(jīng)對(duì)比分析得到以下結(jié)論：

(1)SSI模型通過(guò)土對(duì)地震能量的耗散，使得體系的固有頻率小于FB模型。相比于FB模型，SSI模型上部結(jié)構(gòu)的低階振型存在“振型滯后”現(xiàn)象。

(2)相比于單向水平地震作用，多向地震對(duì)SSI模型上部結(jié)構(gòu)水平方向的加速度、層間位移、層間位移角，以及框架—核心筒底部的動(dòng)應(yīng)變均具有放大效應(yīng)。

(3)相比于FB模型，SSI模型通過(guò)土對(duì)地震能量的耗散，使得上部結(jié)構(gòu)豎向的加速度和層間位移均小于FB模型。

(4)在對(duì)框架—核心筒高層建筑進(jìn)行結(jié)構(gòu)時(shí)，建議增加SSI模型的多向地震作用動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算。