張志懷

摘 要 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是知識轉(zhuǎn)化為能力橋梁。能否有意識地正確運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解答數(shù)學(xué)問題，是衡量數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力的重要標(biāo)志。數(shù)列中蘊(yùn)涵了許多重要的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)列教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的挖掘與滲透具有十分重要的意義。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué);挖掘與滲透

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）18-0170-01

數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透是一線數(shù)學(xué)教師課改下的主要任務(wù)之一。那么，在數(shù)列教學(xué)中，我們該如何將與其相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法滲透其中呢？本文筆者就從“函數(shù)思想”“方程思想”“分類討論思想”這三個方面入手來進(jìn)行論述。

一、函數(shù)思想

函數(shù)思想是用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)考察數(shù)學(xué)對象，數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，以函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識理解數(shù)列，是解決數(shù)列問題的有效方法。

例1等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.已知問數(shù)列的多少項(xiàng)和最大？

分析：易知所給數(shù)列不是常數(shù)列，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是n的二次函數(shù)，且常數(shù)項(xiàng)為零，所以可利用函數(shù)思想研究的最值。

故前13項(xiàng)的和最大，其最大值為169.

二、方程思想

方程思想就是通過設(shè)元建立方程，研究方程解決問題的方法。在解數(shù)列問題時，利用等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式及性質(zhì)構(gòu)造方程（組），是解數(shù)列問題基本方法。

三、分類討論思想

復(fù)雜問題無法一次性解決，常需分類研究，化整為零，各個擊破.數(shù)列中蘊(yùn)含著豐富的分類討論的問題.

例3已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，試求數(shù)列的前n項(xiàng)和的表達(dá)式.

分析：解題的關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并弄清數(shù)列中各項(xiàng)的符號以便化去的絕對值.故需分類探討.

還有一些重要的思想方法，如數(shù)形結(jié)合、分析與綜合、聯(lián)想與類比，構(gòu)造模型等思想方法已在上述例題中有所涉及，限于篇幅，不再贅述。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜紅梅.數(shù)列教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的挖掘與滲透[J].數(shù)理化解題研究，2015（1）：15.

[2]姜紅梅.“數(shù)列教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的挖掘與滲透”[M].數(shù)理化解題研究，2015：15.