馮輔周，吳守軍，楊大為

（1.陸軍裝甲兵學院車輛工程系，北京 100072；2.68302 部隊，四川德陽 618408）

0 引言

行星變速箱具有體積小、傳遞扭矩大、傳動比豐富等特點[1]，在大型機械傳動系統(tǒng)中得到了廣泛應用[2]。然而，由于傳動系統(tǒng)工作載荷動態(tài)變化，導致其齒輪等關鍵零件經(jīng)常出現(xiàn)裂紋、斷齒等故障，造成嚴重的安全隱患和經(jīng)濟損失[3]。為了及時準確發(fā)現(xiàn)故障并排除，需要研究故障診斷、預測等技術，實現(xiàn)故障的預先發(fā)現(xiàn)和處理。故障診斷技術和方法的研究往往需要借助故障模擬試驗臺采集的振動信號來進行。而故障模擬試驗臺的系統(tǒng)組成復雜、搭建周期長、成本高、操作難度大[4]。隨著計算機技術的發(fā)展，涌現(xiàn)出大量仿真軟件，在工業(yè)領域得到了廣泛應用。本文利用三維建模軟件ProE 建立了行星變速箱的三維模型，利用ANSYS 建立了行星變速箱箱體的有限元模型，將上述兩者模型導入動力學分析軟件ADAMS 中建立了齒輪-箱體剛柔耦合模型，利用剛柔耦合模型仿真分析行星變速箱的運轉規(guī)律和響應特點[5]，初步獲取了故障模擬實物試驗所需的參數(shù)，為實物試驗臺的搭建提供指導。

1 行星變速箱動力學建模

1.1 行星變速箱結構

某型裝甲車輛行星變速箱是底盤傳動系統(tǒng)的關鍵構件，它通過改變傳動比，可以在較大的范圍內改變車輛的牽引力和速度。該行星變速箱通過主離合器和傳動箱與發(fā)動機連接，通過左右聯(lián)軸器與左右行星轉向器連接。

1.2 動力學建模

依據(jù)行星變速箱構造和傳動原理，并對變速箱模型進行合理簡化，使用ProE 軟件建立行星變速箱的三維模型，如圖1 所示。

圖1 三維模型

齒輪嚙合變形對變速箱動力學特性影響較小，在對計算結果要求不高的情況下可以視為剛性體[6]，而變速箱箱體是一個小阻尼多自由度的連續(xù)彈性體，受力后會產(chǎn)生變形，箱體任意兩點的距離發(fā)生改變，不能將箱體視為剛性體，必須考慮對箱體進行柔性化而建立柔性體模型[7]。ADMAS 軟件本身有限元分析能力較弱，對變速箱箱體這種復雜構件不能直接柔性化，需要借助有限元軟件進行分析[8]。使用ANSYS 軟件將箱體離散為細小的網(wǎng)格[9]，采用截斷Lanczos 法計算箱體模態(tài)并輸出模態(tài)中性文件（Modal Neutral File，MNF），將模態(tài)中性文件導入ADAMS 軟件中，使箱體剛體模型柔性化[10]，從而建立箱體柔性體模型如圖2 所示。

圖2 箱體柔性體模型

剛柔耦合動力學模型由傳動部分多剛體模型和箱體柔性體模型兩個部分構成，兩部分通過軸承耦合。軸承實體模型復雜，仿真分析計算量巨大，為便于動力學建模，常采用軸套力模擬軸承[11]。軸套力相當于一個六分量彈簧結構，通過定義6 個方向的剛度值和阻尼值來模擬軸承剛度和阻尼的影響。通過軸套力將傳動部分和箱體耦合，建立的齒輪—箱體剛柔耦合模型如圖3 所示。

圖3 齒輪—箱體剛柔耦合模型

2 仿真分析

2.1 擋位確定

行星變速箱結構復雜，不同擋位時工作的行星排不一樣，確定行星變速箱擋位對故障診斷十分重要。某個擋位下，若故障齒輪所在的行星排不工作，如輪系整體回轉或靜止不動，此時故障齒輪不承受載荷，則無法提取故障特征。若同時工作的行星排過多，振動信號相互耦合，將增加故障特征提取難度。因此，針對不同齒輪的故障，需要考慮故障模擬試驗的擋位設置。各擋位的行星排工作情況見表1。

以K3 行星排齒輪故障為例進行分析，在空擋時K3 行星排不動，在Ⅴ擋時，K3 行星排整體回轉，這兩個擋位K3行星排齒輪不嚙合，不產(chǎn)生故障信號。在其他5 個擋位時，K3 行星排齒輪均嚙合產(chǎn)生振動信號，但不同擋位振動信號成分不同，信號處理難度也不同。在Ⅳ擋時，只有K3 行星排工作，K1 和K2 行星排均不承載，可以排除K1 和K2 行星排的干擾，降低振動信號處理難度。其他4 個擋位時，工作的行星排較多，如Ⅲ擋時3 個行星排都承載工作，振動信號成分非常復雜，數(shù)據(jù)處理更為困難。故針對K3行星排齒輪故障時，應選擇Ⅳ擋。

表1 各擋位行星排工作情況

2.2 轉速確定

在不同輸入轉速下，行星輪系振動情況不相同，箱體表面振動信號也會發(fā)生變化。故障試驗采用變頻電動機模擬實車發(fā)動機作為驅動，變頻電動機轉速可調節(jié)范圍在（0～1500）r/min。動力學分析時設定輸入轉速分別為：600 r/min、900 r/min、1200 r/min、1500 r/min，得到不同輸入轉速下箱體表面測點Marker_3 加速度信號。引入峰峰值、均方根值和幅值平均值衡量振動信號能量和強度，時域指標見表2。

表2 不同轉速加速度信號時域指標

分析可知，主動軸輸入轉速越大，箱體表面測點Marker_3加速度信號峰峰值越大，均方根值越大，幅值平均值越大，測點振動越劇烈。因為行星輪系輸入轉速越大，單位時間故障齒輪嚙合次數(shù)越多，因故障產(chǎn)生的沖擊次數(shù)越多，行星輪系振動越劇烈，箱體振動也更明顯。故主動軸輸入轉速1500 r/min，即驅動電機輸入轉速為1500 r/min，傳感器采集振動信號最強。

2.3 負載確定

在不同負載下，行星輪系振動情況不相同，變速箱箱體表面振動信號也會發(fā)生變化。故障試驗采用加載發(fā)電機模擬實車左右主動輪作為負載，加載發(fā)電機扭矩可調節(jié)范圍在（0～900）N·m。故設定動力學模型中的輸出軸負載扭矩分別為0 N·m、300 N·m、600 N·m、900 N·m，得到不同負載下箱體表面測點Marker_3加速度信號，信號時域指標見表3。

表3 不同負載加速度信號時域指標

分析可知，輸出軸負載越大，箱體表面測點Marker_3 加速度信號峰峰值越大，均方根越大，幅值平均值越大，測點振動越劇烈。因為行星輪系負載越大，故障齒輪嚙合力越大，因故障產(chǎn)生的沖擊越大，齒輪軸振動越劇烈，傳遞至箱體的振動也更劇烈。故輸出軸負載扭矩為900 N·m，即加載發(fā)電機加載扭矩為900 N·m 時，傳感器采集振動信號最強。

2.4 測點確定

對于某型行星變速箱故障診斷系統(tǒng)，振動傳感器采集變速箱振動信號，經(jīng)過一系列信號處理后用于診斷決策。作為變速箱狀態(tài)信息的載體，合理的傳感器配置能全面真實有效反映變速箱運行狀態(tài)信息，保證故障特征的成功提取。

傳感器測點優(yōu)化應該從兩個方面考慮：一方面要考慮工程實際，傳感器測點應該具有可操作性，振動傳感器安裝時要求接觸面光潔平整，以保證傳感器采集到的振動信號的可靠性，對于安裝條件受限的測點應剔除，對于本文研究的變速箱，因其結構復雜，拆裝流程繁瑣，還應該優(yōu)先考慮變速箱箱體表面測點，避免頻繁拆卸變速箱，便于安裝及拆卸傳感器，簡化測試流程，降低診斷成本。另一方面要考慮傳感器測點的有效性，測點應該對故障信息敏感，距離診斷部件盡可能近，可獲取更多故障信息。

綜合考慮變速箱內部結構和箱體表面?zhèn)鞲衅靼惭b條件，預先選定5 個測點如圖4 所示。其中，測點1 位于右側定軸輪系上方的箱體上，測點2 位于K2 排齒圈正上方的箱體上，測點3 位于K3 排齒圈正上方的箱體上，測點4 位于箱體左側端蓋上，測點5 在箱體底部正中央。測點1、2、3、5 測試方向均為豎直方向，測點4 測試方向為變速箱軸向。

峭度指標、波形指標、峰值指標、脈沖指標和裕度指標對脈沖沖擊比較敏感，當齒輪斷齒故障發(fā)生時，指標值均有不同程度變化。如果齒輪發(fā)生故障，嚙合產(chǎn)生脈沖越多，沖擊幅值越大，即振動信號越偏離正常狀態(tài)，指標值一般會相應增大。不同指標敏感度和穩(wěn)定性不同，同時使用多種指標以保證指標性能，從而更好檢驗傳感器測點的有效性。各測點相應時域指標值見表4。

圖4 傳感器測點位置示意圖

表4 不同測點加速度信號時域指標

由時域波形可知，測點3 振動最劇烈，測點1、2 振動較劇烈，測點4、5 振動較弱。從各項時域指標來看，測點3 各項指標值較大，表明測點3 振動劇烈，信號沖擊成分明顯，包含故障信息多，對故障最為敏感。測點3 距輸出軸軸承座最近，采集到振動信號較強。測點5 位于箱體底部，有較厚的加強筋隔振，采集到振動信號較弱。由頻譜可知，測點3 頻譜出現(xiàn)了行星輪系嚙合頻率（529 Hz）及其倍頻（1058 Hz、1578 Hz），斷齒故障特征頻率（17 Hz）及其倍頻（34 Hz），定軸齒輪嚙合頻率（450 Hz）及其倍頻（900 Hz、1350 Hz），故障頻帶最易識別。測點1、2 行星輪系故障頻率也較為明顯，雖然測點1 振幅略大于測點2，但由于測點1 距主動軸軸承最近，頻率成分中定軸齒輪嚙合頻率更明顯。測點4、測點5 頻譜主要成分為定軸輪系嚙合頻率，很難識別行星輪系故障頻率。綜上，振動傳感器測點應以測點3 為主，測點1 和測點2 為輔，排除測點4 和測點5。

3 試驗驗證

3.1 試驗臺組成

根據(jù)仿真分析結果，搭建行星變速箱故障模擬試驗臺，試驗臺主要包括驅動電機、發(fā)電機、液壓站、轉速扭矩儀、振動傳感器等，如圖5 所示。驅動電機通過傳動箱和離合器傳遞動力至變速箱，變速箱再將動力經(jīng)增速箱傳遞至負載發(fā)電機。驅動電機為變速箱的驅動，可通過控制平臺在（0～1500）r/min 內調節(jié)轉速。發(fā)電機為變速箱的負載，可通過控制平臺在（0～900）N·m 內調節(jié)加載扭矩。液壓站通過輸油管道和回油管道為變速箱液壓換擋系統(tǒng)和潤滑系統(tǒng)提供油液。轉速扭矩儀測量輸入軸和輸出軸的轉速和扭矩，振動傳感器測量箱體表面振動加速度。

3.2 參數(shù)設置

圖5 故障模擬試驗臺

依據(jù)行星變速箱和試驗臺實際情況，試驗工況設定：驅動電機轉速分別為600 r/min、900 r/min、1200 r/min、1500 r/min；加載發(fā)電機加載扭矩分別為空載、900 N·m；行星變速箱擋位分別為Ⅰ擋、Ⅱ擋、Ⅲ擋、Ⅳ擋、Ⅴ擋。齒輪故障設置在K3行星排Z30 太陽輪某輪齒齒面上，切割部分輪齒以模擬斷齒故障，如圖6 所示。振動傳感器測點選擇測點1、測點2 和測點3，位置如圖7 所示。試驗數(shù)據(jù)分析采用的工況設置情況見表5。

圖6 Z30 太陽輪故障

圖7 振動傳感器測點

3.3 試驗信號分析

針對行星輪既自轉又公轉的復合運動情況，需要考慮行星輪回到初始位置的周期問題，即采集的信號應該包括同一個行星輪回到初始位置的完整周期，這樣信號才能對應著行星輪系運行的相同過程，信號之間才有可比性。在行星變速箱擋位Ⅳ擋，輸入轉速為1500 r/min 時，計算得K3 行星排參數(shù)見表6。由表可知，行星輪自轉頻率為行星架轉頻的2 倍，說明行星架每轉一圈，行星輪自轉兩圈，與太陽輪嚙合15×2=30次，嚙合次數(shù)與太陽輪齒數(shù)相等，說明太陽輪也剛好與行星輪嚙合一個周期，此時行星輪旋轉到初始位置。行星輪轉到初始位置歷時t=1/17.65≈0.056 6 s。試驗采樣頻率20 kHz，每次采樣30 個周期，間隔30 個周期繼續(xù)采樣。

表5 試驗工況設置

不同擋位情況下得到的振動信號時域波形和頻域波形如圖8 所示。由圖可知，Ⅳ擋的時域波形幅值最大?？梢猿醪脚袛噙x擇Ⅳ擋的合理性。不同轉速下得到的振動信號時域波形和頻域波形如圖9 所示。由圖可知，1500 r/min 的時域波形幅值明顯大于其他轉速的幅值，因此選擇該轉速更有利于故障信號的提取。不同載荷下得到的振動信號時域波形和頻域波形如圖10 所示。由圖可知，900 N·m 的時域波形和頻譜的幅值都明顯大于空載時的幅值，因此選擇該載荷有利于提取故障信息。不同測點的振動信號時域波形和頻域波形如圖11 所示。由圖可知，測點1 的時域波形幅值最大，主要原因是測點1 距離定軸齒輪系較近，所以信號能量較大，針對K3 太陽輪故障，應選擇定軸齒輪頻率成分少的測點，故選擇測點3。

表6 K3 行星排齒輪參數(shù)

圖8 不同擋位的時域波形和頻域波形

圖9 不同轉速的時域波形和頻域波形

圖10 不同載荷的時域波形和頻域波形

圖11 不同測點的時域波形和頻域波形

4 結論

綜合運用ProE、ANSYS 和ADAMS 仿真軟件建立了行星變速箱三維模型、柔性箱體模型和齒輪—箱體剛柔耦合模型，基于動力學模型進行了仿真分析。依據(jù)齒輪故障類型和行星排工作情況確定了行星變速箱擋位，即當K3 行星排齒輪故障時選擇Ⅳ擋；依據(jù)時域指標確定了輸入轉速為1500 r/min 和載荷為900 N·m，依據(jù)測點的可操作性和有效性確定了振動傳感器測點位置3 為最優(yōu)測點。根據(jù)仿真得到的工況參數(shù)，開展了臺架試驗，分析了不同擋位、不同轉速、不同載荷和不同測點的試驗信號的時域波形和頻譜圖，初步驗證了仿真結果的可靠性，為下一步開展故障模擬實物試驗提供指導。