翟慧敏，王蛟龍，羅嫣然

海綿城市建設(shè)PPP模式的應(yīng)用研究

翟慧敏1，王蛟龍2，羅嫣然3

（1. 信陽師范學院 地理科學學院/精準扶貧與鄉(xiāng)村振興軟科學研究基地，河南 信陽 464000；2. 西南交通大學 經(jīng)濟管理學院，成都 610031；3. 西南財經(jīng)大學 證券與期貨學院，成都 611130）

海綿城市已成為我國城市建設(shè)的常態(tài)工作，在海綿城市建設(shè)項目中運用PPP模式，對改善資金短缺、效率低下等建設(shè)問題具有重要意義。從政府資本與社會資本的合作態(tài)度、價格補償、收益分配等假設(shè)出發(fā)，采用Non-stiff常微分方程構(gòu)建海綿城市建設(shè)PPP模式政府資本與社會資本的博弈目標模型，調(diào)整參數(shù)得到不同假設(shè)情況下模型的演化結(jié)果，并通過鶴壁市的海綿城市建設(shè)PPP模式進行實證分析的結(jié)果表明：在項目建設(shè)初期應(yīng)適當注重項目收益，建立起博弈雙方的良好信任，吸引社會資本的廣泛參與；在項目建設(shè)中后期傾向社會收益，使得海綿城市建設(shè)成果由社會共享，并著重提升其整體效應(yīng)水平。

海綿城市；PPP模式；Non-stiff常微分方程；博弈模型；鶴壁市

PPP模式（Public-Private-Partnership，即公私合作項目融資模式）通過對社會資本進行引導、干預，緩解設(shè)施建設(shè)活動中所存在的成本高昂、資金短缺、效率低下等問題，已經(jīng)成為我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的常見模式之一。[1-3]我國目前的PPP模式主要集中于道路、橋梁、管道等市政工程領(lǐng)域，[4]對于海綿城市建設(shè)影響的相關(guān)理論研究不多：一些學者從資源環(huán)境、[5]城市管理、[6]產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟[7]等視角進行了可行性與必要性的簡要探討，另一些學者結(jié)合城市建設(shè)具體案例進行了實證研究，[8-10]但是關(guān)于海綿城市PPP模式建設(shè)項目的建設(shè)、運營、維護、監(jiān)督與管理等一系列相關(guān)問題的總體把握，則鮮有較為深入且令人滿意的研究?；诖?，本研究擬采用Matlab軟件，進行海綿城市PPP模式的Non-stiff常微分方程博弈模型設(shè)計，并以河南省鶴壁市進行實證分析，以期為我國海綿城市建設(shè)PPP模式提供一定的參考。

二、模式概述與模型構(gòu)建

（一）海綿城市PPP建設(shè)模式概述

在海綿城市建設(shè)中PPP建設(shè)模式的博弈角色為政府資本、社會資本，博弈目標為項目收益、社會效益。如圖1所示，其中：

1. 一般以政府資本為主導，政府資本追求最高的社會效益，且處于較為強勢地位，政府資本提供取決于自身積極合作程度的稅收減免、資金補償?shù)却胧?/p>

2. 社會資本追求最高的項目收益，且處于較為弱勢地位，社會資本在政府資本許可的授權(quán)范圍內(nèi)進行建設(shè)活動，海綿城市的項目收益與社會效益是博弈角色雙方的關(guān)注焦點。

（二）目標模型的假設(shè)與構(gòu)建

在社會資本與政府資本均為有限理性人的情況下，根據(jù)參考文獻[11-13]以及以上海綿城市PPP建設(shè)模式的闡述，本研究進行以下假設(shè)：

假設(shè)1：在政府資本所主導的海綿城市建設(shè)中，由政府資本主導、社會資本參與：

1. 海綿城市建設(shè)項目以公益性質(zhì)為主，雙方為“委托—代理”的關(guān)系；

2. 社會資本聚焦項目收益，政府資本兼顧項目收益和社會收益；

3. 項目收益包括2個部分：公眾按照一定的價格進行繳費，政府資本按照一定價格進行補償。

圖1　海綿城市PPP建設(shè)模式示意圖

假設(shè)2：政府資本與社會資本的選擇策略包括2種情況：積極合作（）和不積極合作（）。依據(jù)雙方合作態(tài)度，項目收益分別為1-4（已扣除合理成本），社會收益分別為1-4，其中、∈（?∞，+∞），且1≧2、3≧4、1≧2、3≧4。

假設(shè)3：政府資本在積極合作時，給予價格補償為1-2，其中1∈（0，+∞），2∈（?∞，0），在不積極合作時不給予任何補償；社會資本在積極合作時，付出的額外合作成本記為0，其中0∈（0，+∞），在不積極合作時沒有額外合作成本。

假設(shè)4：對于項目收益的分配情況，政府資本、社會資本的分配系數(shù)分別為、，顯然+=1，、∈[0,1]；對于是否積極合作的概率，政府資本、社會資本的積極合作概率分別為、，顯然、∈[0,1]。

基于以上假設(shè)，本研究構(gòu)建了海綿城市PPP建設(shè)模式博弈收益矩陣表（見表1）。

表1　海綿城市PPP建設(shè)模式博弈收益矩陣表

那么，對于政府資本、社會資本的預期收益1、2，則有：

1=[(1?2?3+4)+1?2?3+4+2?

1]+(3?4+3?4+2)+(2?4+

2?4)+4+4 （1）

2=[(1?2?3+4)+1?2]+(3?4+

2)+(2?4?0)+4 （2）

那么，關(guān)于時間變化dt下的式（1）、式（2），則有：

()=1()/d=(1?){[(1?2?3+4)+

1?2?3+4+2?1]+(3?4+3?

4+2)} （3）

()=d2()/d=(1?){[(1?2?3+4)+

1?2]+(2?4?0)} （4）

（三）約束條件與決策變量

由于不同標準對收益衡量的不確定性，考慮到模型的簡化，盡量采用差值作為項目收益、社會收益的估計。根據(jù)參考文獻[14-15]進行約束條件與決策變量的賦值，其中：

1）假設(shè)在項目初始中，雙方均不信任，即：x=y=0.2，即均為較低值；

2）考慮到政府一般積極合作的態(tài)度，其中1=1.5，2=0，=0.65，=0.35；

3）就項目收益與社會收益進行賦值，其中：1=10，P2=3，P3=2，P4=1，Q1=12，Q2=10，Q3=5，Q4=1；

4）其余參數(shù)值取常規(guī)值。

三、模型求解與實證分析

（一）目標模型的分析

研究中使用海綿城市PPP模式的Non-stiff常微分方程博弈模型，流程采用Matlab中的N-ode45模塊，其算法流程如圖2所示。

（二）目標模型的解讀

由式（3）、（4），約束條件與決策變量，以及圖2的算法流程，獲得N-ode45博弈模型分析的海綿城市PPP建設(shè)方案模擬。

1. 雙方合作概率不同初始值的演化結(jié)果

假設(shè)，取不同的初始值，得到圖3所示演化博弈的曲線圖。

圖中的曲線以下凹曲線為主：如果以作為解釋變量，看出相較于值的增大，值的增大速度更快。這一現(xiàn)象顯示出相較于社會資本，政府資本市場中處支配地位，包括政府所有的較高的融資水平和政策支持、財政補貼，都是上述現(xiàn)象發(fā)生的根源所在。

此外，值得注意的是：當演化博弈模型的、都取了較大的初始值的時候，由于雙方合作的態(tài)度都比較積極，所以雙方采取積極合作的概率隨著博弈過程的變化就比較平穩(wěn)，即如圖3所示從左到右曲線逐漸變得平穩(wěn)。

圖2　N-ode45算法流程圖

圖3　基于合作概率初始值差異的演化圖

2. 社會資本積極合作的演化結(jié)果

假設(shè)社會資本一直采取積極合作的態(tài)度，得到圖4所示演化博弈的曲線圖。

由圖4能夠得出：隨著x的增大，y的收斂速度越來越小最后處于接近1的一個平衡狀態(tài)，這也表明在海綿城市PPP建設(shè)中，一般以政府資本為主導，社會資本處于非主導地位，其合作態(tài)度對于政府的影響較小，即：社會資本的采取積極合作態(tài)度對政府的策略影響不大。

圖4　基于社會資本積極合作的演化圖

3. 項目收益增加的演化結(jié)果

上述假設(shè)部分認為加大項目收益和社會收益對演化模型的影響相似，在此處考慮加大項目收益，演化結(jié)果發(fā)生的變化如圖5所示。

圖5　基于項目收益增加的演化圖

圖5中的演化曲線較于圖3更加陡峭，表明在博弈雙方均為有限理性人時，適度增加收益與補貼，能夠在一定限度內(nèi)加快政府資本和社會資本的積極合作概率，在較短時間內(nèi)提高相互信任水平，這也對海綿城市PPP建設(shè)有著指導作用，即：在項目初期沒有必要過分看重基礎(chǔ)設(shè)施的公益性，而應(yīng)該適當注重項目收益等收益性變量，以便在社會資本和政府資本之間快速構(gòu)架起良好的信任關(guān)系。

4. 分配系數(shù)調(diào)整的演化結(jié)果

將社會資本的分配系數(shù)調(diào)整增加，并就政府的分配系數(shù)進行相應(yīng)縮減，結(jié)果如圖6所示。

由圖6能夠得出，隨著初始值的增大，政府采取積極態(tài)度的概率對于社會資本的決策的影響逐漸變得平穩(wěn)；說明在雙方都采取積極態(tài)度的情況下，政府一味向社會資本妥協(xié)得到的收益將是微乎其微的，所以在這個時候政府應(yīng)當多考慮政府在項目中的社會收益，而不是為挽留社會資本進行一味讓利。

圖6 基于分配系數(shù)調(diào)整的演化圖

（三）鶴壁市實證分析

鶴壁市是我國首批海綿城市建設(shè)試點之一，從2015年4月開始海綿城市的試點建設(shè)[16]：開展了302個海綿城市試點項目，并出臺了《鶴壁市循環(huán)經(jīng)濟生態(tài)城市建設(shè)條例》等地方性法規(guī)。

根據(jù)參考文獻[17-22]進行海綿城市PPP建設(shè)模式的實證分析，已有研究認為：

1. 總體來說，鶴壁市海綿城市建設(shè)情況較為良好：水生態(tài)建設(shè)成效較大，但是整體效應(yīng)水平不高；

2. 鶴壁市采用以中央財政資金為基礎(chǔ)，將PPP、特許經(jīng)營多種方式相結(jié)合的模式，其中PPP建設(shè)資金投入比率約為17.1%；

3. 鶴壁市海綿城市的PPP模式可能出現(xiàn)財政補貼有限、異化融資風險、舉債風險隱患、投資收益低且回報方式單一等問題。

結(jié)合本研究的模型求解結(jié)論，本研究認為：

第一，鶴壁市已有建設(shè)成果較好，但這是建立在政府較大政策傾斜力度的基礎(chǔ)上，未來能否將該建設(shè)情況保持下去，仍值得探討；

第二，鶴壁市作為財政收入水平一般的中小城市，[23]PPP建設(shè)資金投入比率仍可進一步加大，以減輕財政負擔。

四、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

本研究所進行海綿城市PPP模式的Non-stiff常微分方程博弈模型設(shè)計，為海綿城市PPP模式建設(shè)設(shè)計了一套系統(tǒng)理論化的目標模型，并通過河南省鶴壁市的實證分析進行模型的應(yīng)用研究補充。本研究得出的結(jié)論有：

1. 在海綿城市PPP項目建設(shè)中，其項目收益與社會效益是政府與社會資本博的關(guān)注焦點。

2. 在海綿城市PPP項目建設(shè)中，政府資本處于主導的支配地位，社會資本的采取積極合作態(tài)度對政府的策略影響不大。

3. 在項目建設(shè)初期適當注重項目收益，沒有必要過分看重基礎(chǔ)設(shè)施的公益性，以便在社會資本和政府資本之間快速構(gòu)架起良好的信任關(guān)系。

4. 在項目建設(shè)中后期轉(zhuǎn)變?yōu)樯鐣找娴膬A向，多考慮政府在項目中的社會收益，而不是為挽留社會資本進行一味讓利。

5. 鶴壁市海綿城市建設(shè)情況較為良好，但其PPP建設(shè)資金投入比率較低，且可能出現(xiàn)財政補貼有限、異化融資風險等問題。

（二）建議

PPP模式作為基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的常見模式，其在城市建設(shè)的各個階段、各個方面都有較為獨特的作用，[24]將PPP模式運用到海綿城市建設(shè)中，也是未來海綿城市建設(shè)的必然趨勢。本研究提出的建議有：

1. 堅持政府資本的主導支配地位，同時適當放寬對社會資本的限制，以促進政府和社會資本的廣泛合作。

2. 充分、合理應(yīng)用PPP模式，在項目建設(shè)初期適當注重項目收益，建立起博弈雙方的良好信任，吸引社會資本的廣泛參與，在項目建設(shè)中后期轉(zhuǎn)變?yōu)樯鐣找娴膬A向，使得海綿城市建設(shè)成果由社會共享，并著重提升其整體效應(yīng)水平。

3. 結(jié)合各地的不同情況來開展海綿城市的建設(shè)活動，尤其是在財政收入不足、依賴中央財政資金的中小城市，更應(yīng)當結(jié)合實地情況探索適應(yīng)于本地區(qū)的PPP建設(shè)模式。

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Research on the Application of PPP Model in Sponge City Construction

ZHAI Huimin1, WANG Jiaolong2, LUO Yanran3

（1. School of Geography Sciences/ The Center of Targeted Poverty Alleviation and Rural Revitalization, Xinyang Normal University, Henan Xinyang 464000, China; 2. School of Economics and Management, Southwest Jiaotong University, Sichuan Chengdu 610031, China; 3. School of Securities and Futures, Southwestern University of Finance And Economics, Sichuan Chengdu 611130, China）

The sponge city has become the normal work of urban construction in China. The application of PPP model in sponge city construction projects is of great significance to improve the current situation of capital shortage and inefficiency. In this study, the Non-stiff ordinary differential equation in Matlab software was used to build the game target model of PPP mode for sponge city construction, to conduct the game model research between government departments and social capital, and to make an empirical analysis through the PPP mode of sponge city construction in Hebi city. The conclusion shows that in the initial stage of project construction, proper attention should be paid to project income; good trust should be established between the two sides of the game, and extensive participation of social capital should be attracted. In the middle and late stage of project construction, the trend of turning to social benefits makes the construction achievements of sponge city that is shared by the society, and focuses on improving the level of its overall effect.

sponge city; the PPP mode; stiff ordinary differential equation; game model; Hebi city

2019-07-22

國家自然科學基金項目（41401171）；河南省哲學社會科學規(guī)劃項目（2017CJJ093）；河南省軟科學研究項目（162400410139）；信陽師范學院青年骨干教師資助計劃（2017GGJS03）

翟慧敏（1984-），女，河南駐馬店人，講師，碩士，主要從事城鄉(xiāng)規(guī)劃管理研究；王蛟龍（2000-），男，河南信陽人，主要從事金融工程研究；羅嫣然（1999-），女，河南信陽人，主要從事經(jīng)濟與金融研究

F 293；TU984

A

10.3969/j. issn. 2096-059X.2019.05.005

2096-059X(2019)05–0023–05

（責任編校：賀常穎）