黃 磊， 沈 英

(福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院， 福建 福州 350108)

0 引言

微藻是一種極具應(yīng)用潛力的可再生資源， 不僅僅可用于提煉生物燃油， 在醫(yī)藥、 食品、 環(huán)保、 化工等諸多領(lǐng)域均有廣闊的應(yīng)用前景[1]. 但是目前微藻的商業(yè)化培養(yǎng)規(guī)模過小、 微藻培養(yǎng)密度過低、 成本居高不下等問題限制了微藻產(chǎn)業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展， Pulz等[2]認(rèn)為解決微藻生物技術(shù)產(chǎn)業(yè)化的關(guān)鍵在于光生物反應(yīng)器技術(shù). 微藻生長十分依賴光生物反應(yīng)器所能提供的生長環(huán)境， 主要包括光照、 溫度、 酸堿度、 營養(yǎng)鹽成分、 無機(jī)碳濃度等， 其中光照條件是影響微藻產(chǎn)率最主要的因素[3].

但光照強(qiáng)度并非越高越好， 微藻生長所需光照強(qiáng)度存在一個(gè)最佳點(diǎn)， 稱為光飽和點(diǎn). 在光飽和點(diǎn)， 微藻生長速率達(dá)到最高， 再增加光照強(qiáng)度微藻生長速率提高不明顯， 甚至抑制其生長. 在反應(yīng)器中， 光照強(qiáng)度低于光飽和點(diǎn)的區(qū)域稱為暗區(qū)， 反之稱為光區(qū). 研究表明， 微藻細(xì)胞在光區(qū)和暗區(qū)間運(yùn)動(dòng)， 會(huì)產(chǎn)生有利于微藻細(xì)胞生長的所謂的“閃光效應(yīng)(flashing light effect)”[4]. 微藻細(xì)胞在光區(qū)和暗區(qū)間運(yùn)動(dòng)速度越快， 即光暗周期越短， 閃光效應(yīng)越明顯. 在平板反應(yīng)器設(shè)計(jì)中， 常見的方法是添加導(dǎo)流板等內(nèi)部構(gòu)件以改善反應(yīng)器的混合條件， 提高光暗周期變化的頻率[5-7]. 但通過優(yōu)化入射光強(qiáng)來改良光暗周期的研究少之又少.

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)是一門基于經(jīng)典流體動(dòng)力學(xué)和數(shù)值計(jì)算方法的新學(xué)科. CFD技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)性能的提升為光生物反應(yīng)器建模和設(shè)計(jì)提供了更經(jīng)濟(jì)有效的方法. 本研究對象為一種加入擾流柱的新型反應(yīng)器, 利用擾流柱后方產(chǎn)生的卡曼渦街改良混合效果和光暗周期. 卡曼渦街是流體橫向流過圓柱體時(shí)， 在圓柱體背面的兩側(cè)交替產(chǎn)生旋渦， 且在脫離后形成旋渦尾流的現(xiàn)象[8]. 利用Fluent軟件計(jì)算新型反應(yīng)器內(nèi)部流場及粒子運(yùn)動(dòng)軌跡， 利用Matlab軟件通過粒子運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算微藻細(xì)胞的光暗周期， 并通過優(yōu)化不同藻液濃度下的入射光強(qiáng)達(dá)到優(yōu)化平均光暗周期的目的.

1 材料與方法

1.1 反應(yīng)器結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)一種加入擾流柱的新型平板光生物反應(yīng)器結(jié)構(gòu)， 其長220 mm， 寬100 mm， 高250 mm(如圖1所示). 反應(yīng)器由透明亞克力板制成， 曝氣管安裝在反應(yīng)器底部， 寬3 mm， 為礦砂材質(zhì)， 曝氣管釋放的氣泡直徑約為3 mm. 兩個(gè)擋板安裝在反應(yīng)器中部， 間隔20 mm， 擾流板安裝在反應(yīng)器頂部. 一對直徑15 mm的擾流柱安裝在反應(yīng)器內(nèi)以產(chǎn)生渦流， 改良反應(yīng)器內(nèi)部混合效果. 反應(yīng)器兩側(cè)各設(shè)置數(shù)個(gè)可調(diào)節(jié)亮度的LED燈泡(PAR30 F16G 35 W， 50 Hz)作為光源.

圖1 新型平板反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)及參數(shù)Fig.1 Model and configurations of PBR

1.2 CFD模型的建立與求解

由于在反應(yīng)器長度方向結(jié)構(gòu)均相同， 考慮到節(jié)省計(jì)算資源， 將三維模型簡化為二維平面模型. 使用ANSYS ICEM 17.0創(chuàng)建二維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格， 并對網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證， 綜合考慮計(jì)算精度及計(jì)算時(shí)間， 采用大小為2 mm， 數(shù)量約為15 000的網(wǎng)格， 使用Fluent軟件對反應(yīng)器中的流場及粒子軌跡進(jìn)行仿真. 使用Euler兩相流模型模擬反應(yīng)器中的氣泡流， 其中， 液相設(shè)置為連續(xù)相， 氣相設(shè)置為離散相， 直徑為3 mm.

ANSYS Fluent的standardk-ω模型基于Wilcoxk-ω方程， 結(jié)合了對低雷諾數(shù)、 壓縮系數(shù)、 剪切流等影響的修正[9]， 能夠很好地捕捉渦街的形成與脫落. 設(shè)置入口邊界條件為速度入口， 出口邊界條件為脫氣邊界(指出口僅允許作為離散相的氣體逸出而連續(xù)相的液相無法逸出的出口邊界條件). 反應(yīng)器外殼與其余內(nèi)部構(gòu)件均設(shè)置為無滑移的壁面. 使用二階差分格式進(jìn)行計(jì)算， 殘差低于10-6， 且氣含率穩(wěn)定視為收斂.

使用離散相模型非穩(wěn)態(tài)粒子軌跡追蹤法模擬微藻細(xì)胞在反應(yīng)器中的運(yùn)動(dòng)， 假定微藻細(xì)胞直徑在5～15 μm[10]， 流場每迭代20步計(jì)算一次粒子位置， 不考慮謝曼升力和虛擬質(zhì)量力， 共追蹤1 500個(gè)粒子， 粒子初始位置在反應(yīng)器內(nèi)部均勻分布. 考慮到渦街脫落頻率及光暗周期一般較短， 因此計(jì)算30 s內(nèi)反應(yīng)器內(nèi)部流場變化及粒子軌跡.

1.3 光暗周期的計(jì)算

反應(yīng)器內(nèi)部光衰弱情況可通過Lambert-Beer模型和Cornet模型描述[11]. 其中Lambert-Beer 模型僅適用于藻液濃度較低的情況， 而Cornet模型考慮了微藻細(xì)胞對光的散射與吸收， 對高濃度藻液的光衰弱也有較好的模擬效果. 因此選擇Cornet模型計(jì)算反應(yīng)器內(nèi)部的光強(qiáng)分布. 在本研究中， Cornet模型可簡化為

(1)

tc=td+tl

(2)

(3)

其中：tc是單個(gè)細(xì)胞經(jīng)歷的平均光暗周期；n是一定時(shí)間內(nèi)單個(gè)微藻細(xì)胞經(jīng)歷的光暗循環(huán)的次數(shù). 追蹤盡可能多的粒子數(shù)， 取其均值以表示整個(gè)反應(yīng)器內(nèi)微藻細(xì)胞的平均光暗周期(tpav),

(4)

其中：N是追蹤粒子數(shù)， 本研究中，N為1 500.

獲得粒子軌跡后， 結(jié)合Cornet模型， 利用Matlab 2015b軟件對Fluent導(dǎo)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理， 就可以計(jì)算每個(gè)位置的光照強(qiáng)度， 進(jìn)而計(jì)算每個(gè)微藻細(xì)胞的光暗周期和平均光暗周期. 所研究的小球藻(Chlorellasp.， 編號為FACHB-31)來自武漢水生生物研究所， 該藻種生長迅速且適應(yīng)性強(qiáng)， 常用于平板式生物反應(yīng)器培養(yǎng). 為獲得小球藻的光飽和點(diǎn)， 在培養(yǎng)瓶中進(jìn)行了一次測試實(shí)驗(yàn). 使用modified basal培養(yǎng)基在(26±2)℃下培養(yǎng)3 d. 光照時(shí)間12 h， 曝氣速率0.15 L·min-1， CO2體積濃度為2%， pH值調(diào)節(jié)至7.0. 光照強(qiáng)度為1 120 ～1 680 μmol·(m2·s)-1， 接種濃度0.2 g·L-1. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， 小球藻的光飽和點(diǎn)約為1 400 μmol·(m2·s)-1.

2 結(jié)果與討論

2.1 反應(yīng)器內(nèi)流場與粒子軌跡

反應(yīng)器中液相速度矢量分布如圖2(a)所示. 向反應(yīng)器中加入擾流柱的目的是利用擾流柱后方產(chǎn)生的卡曼渦街使微藻細(xì)胞在x方向上來回運(yùn)動(dòng)(圖2(b)所示). Su等[13]在其研究中證明了擾流柱的加入可以改變微藻細(xì)胞運(yùn)動(dòng)軌跡， 使微藻細(xì)胞穿梭于光區(qū)和暗區(qū)， 達(dá)到縮短光暗周期的效果. 液相流速在反應(yīng)器下方角落幾乎為0， 即所謂的死區(qū)[14]， 這會(huì)導(dǎo)致部分微藻細(xì)胞在該區(qū)域沉積(如圖2(b)左下角所示)， 無法參與反應(yīng)器內(nèi)部循環(huán)流動(dòng)， 對反應(yīng)器性能有較大影響[5, 15]. 這部分粒子數(shù)量約占全部粒子數(shù)量的4%. 解決該問題的途徑一是增加曝氣速率使死區(qū)減小， 二是改良反應(yīng)器結(jié)構(gòu)， 將直角改為圓角. 文中不再贅述.

圖2 反應(yīng)器內(nèi)部流場仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of flow field inside the reactor

2.2 藻液濃度和入射光強(qiáng)對平均光暗周期的影響

根據(jù)公式(1)， 在確定的反應(yīng)器結(jié)構(gòu)下， 藻液濃度和入射光強(qiáng)對反應(yīng)器內(nèi)微藻細(xì)胞光暗周期有極大的影響. 為了研究藻液濃度和入射光強(qiáng)對平均光暗周期的影響， 對藻液濃度在1 g·L-1時(shí)三種不同入射光強(qiáng)(1 680、 2 030、 2 240 μmol·(m2·s)-1)下的微藻細(xì)胞光暗周期進(jìn)行計(jì)算， 并繪制頻次直方圖(如圖3所示). 在不同的入射光強(qiáng)下， 微藻細(xì)胞光暗周期的頻次分布也有所不同. 較低光強(qiáng)下(1 680 μmol·(m2·s)-1)的分布更加分散， 而在高光強(qiáng)下(2 240 μmol·(m2·s)-1)， 光暗周期分布集中在5～6 s間， 中等光強(qiáng)下(2 030 μmol·(m2·s)-1)集中在2.5～3.5 s間. 此時(shí)， 入射光強(qiáng)為1 680、 2 030、 2 240 μmol·(m2·s)-1時(shí)， 平均光暗周期分別為5.4、 4.23和6.7 s.

對藻液濃度0.2 ～2.0 g·L-1間不同入射光強(qiáng)條件下的平均光暗周期進(jìn)行計(jì)算， 結(jié)果如圖4所示. 對于不同的藻液濃度， 最小平均光暗周期均在4.25 s左右， 且藻液濃度越高， 平均光暗周期對入射光強(qiáng)的變化就越不敏感. 當(dāng)藻液濃度為0.2 g·L-1時(shí)， 入射光強(qiáng)從966 μmol·(m2·s)-1增加到994 μmol·(m2·s)-1， 平均光暗周期從5.21 s縮短到4.24 s， 優(yōu)化幅度達(dá)到18.6%. 而當(dāng)藻液濃度為2 g·L-1時(shí)， 入射光強(qiáng)從3 150 μmol·(m2·s)-1增加到3 290 μmol·(m2·s)-1， 平均光暗周期從4.47 s縮短到4.24 s， 優(yōu)化幅度僅為5.1%. 因此， 高濃度下用提高光照強(qiáng)度的方法來優(yōu)化光暗周期的意義不大， 反而會(huì)造成更高的能耗.

圖3 不同入射光強(qiáng)下光暗周期頻率分布 Fig.3 Frequency histogram of light-dark cycle under different incident light intensities

圖4 不同藻液濃度下光暗周期與入射光強(qiáng)的關(guān)系 Fig.4 Relationship between light/dark cycle time and incident light intensity under different biomass concentrations

2.3 光照策略的優(yōu)化及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將藻液濃度與優(yōu)化后的入射光強(qiáng)繪制成散點(diǎn)圖， 如圖5所示. 發(fā)現(xiàn)兩參數(shù)線性相關(guān)， 擬合方程為

i0=1 271.030 3·X+749.466 67

(8)

其中：X為藻液濃度(g·L-1)；i0為優(yōu)化后的單側(cè)入射光強(qiáng)(μmol·(m2·s)-1). 相關(guān)系數(shù)(R2)達(dá)到0.999 4， 擬合效果較好. 根據(jù)該公式， 可以計(jì)算在任何濃度下的最優(yōu)入射光強(qiáng)， 并制定相應(yīng)的光照策略.

根據(jù)擬合公式， 計(jì)算不同藻液濃度下達(dá)到最優(yōu)平均光暗周期所需的入射光強(qiáng)， 并繪制不同藻液濃度下的微藻細(xì)胞光暗周期頻次分布圖(如圖6所示). 由圖6可見， 經(jīng)過優(yōu)化后， 不同藻液濃度時(shí)的微藻細(xì)胞光暗周期分布幾乎完全重合， 均集中于2.5～3.5 s.

圖5 不同藻液濃度下最優(yōu)入射光強(qiáng)Fig.5 Optimal incident light intensity under different biomass concentrations

圖6 優(yōu)化后不同藻液濃度下光暗周期頻率分布Fig.6 Frequency of optimized light-dark cycle under different biomass concentrations

3 結(jié)論與展望

利用CFD方法， 模擬了微藻細(xì)胞在新型平板反應(yīng)器中的運(yùn)動(dòng)軌跡， 并利用Matlab軟件對微藻細(xì)胞的平均光暗周期進(jìn)行仿真計(jì)算. 研究過程中發(fā)現(xiàn)： 1)過高、 過低的入射光強(qiáng)都不能使微藻細(xì)胞獲得最小平均光暗周期； 2)在低藻液濃度下， 入射光強(qiáng)對平均光暗周期有顯著的影響， 但在高濃度下， 優(yōu)化入射光強(qiáng)對平均光暗周期的優(yōu)化效果并不明顯， 反而增加了能耗； 3)藻液濃度與最優(yōu)入射光強(qiáng)為線性相關(guān).

結(jié)合有關(guān)研究成果， 對平板光生物反應(yīng)器的設(shè)計(jì)提出以下建議： 1)根據(jù)藻液濃度計(jì)算并實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)入射光強(qiáng)， 可有效提高微藻產(chǎn)率； 2)在高藻液濃度下， 適當(dāng)提高入射光強(qiáng)可以提高微藻產(chǎn)率， 但需要權(quán)衡能耗； 3)可在反應(yīng)器中設(shè)置光感元件以實(shí)現(xiàn)根據(jù)濃度自動(dòng)調(diào)節(jié)光強(qiáng)的功能.