路義萍 董姍姍 趙博敏 韓家德 葛亞軍

摘 要：對于軸徑向通風冷卻的同步電機，在定轉(zhuǎn)子間的氣隙中冷卻空氣的流動非常復雜，因此，分析氣隙中的流動與換熱情況十分重要。以軸徑向冷卻同步電機的定轉(zhuǎn)子與氣隙共同組成的冷卻風路創(chuàng)建物理模型，基于有限體積法，數(shù)值模擬研究了僅轉(zhuǎn)子壁面旋轉(zhuǎn)的同軸環(huán)形氣隙空間中的流動及傳熱，逐漸增加定子風溝徑向冷卻出流、氣隙內(nèi)冷卻空氣的軸向流動及轉(zhuǎn)子徑向風溝射流三方面因素，分析其對氣隙中泰勒渦流流動及傳熱特性影響。結(jié)果表明，氣隙內(nèi)軸向流動對氣隙中定轉(zhuǎn)子側(cè)壁面的泰勒渦流與對流換熱影響較大。結(jié)論對采用軸徑向冷卻的電機冷卻系統(tǒng)的設計具有參考價值。

關鍵詞：泰勒渦流;數(shù)值模擬;流場;氣隙

DOI：10.15938/j.jhust.2019.04.002

中圖分類號： TM311

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2019）04-0008-06

Abstract：The analysis of flow and transfer of heat in the air gap of synchronous motor associated with axial-radial ventilation system is important due to the complexity of flow of cooling air in the air gap between rotor and stator. A physical model is established according to the cooling air ducts which comprises of air gap， stator and rotor of the synchronous motor. Based on the finite volume method， only the rotation of rotor wall， flow and heat transfer in a concentric annular air gap space is simulated numerically. The gradual increase of three factors i.e. the outflow of radial cooling of stator air duct， axial flow of cooling air in the air gap， rotor air duct out flow and the influence of Taylor vortex flow and heat transfer characteristics in the air gap are analyzed.The result shows that the axial flow of inlet air strongly affects the flow and convective heat transfer of stator and rotor in the air gap and provides a reference for the design of synchronous motor associated with axial-radial ventilation system.

Keywords：Taylor vortex; numerical simulation; flow field; air gap

0 引 言

采用空氣作為冷卻介質(zhì)的電機，功率較小時通常采用軸向通風冷卻就能滿足絕緣不超溫的要求。隨著電機容量增加，內(nèi)部產(chǎn)熱量增加，如一些隱極同步電動機、空冷汽輪發(fā)電機等中大型電機中，一般需要在其定、轉(zhuǎn)子內(nèi)部，沿軸向按照一定的節(jié)距布置若干徑向通風溝，即需要采用軸徑向通風冷卻方式，達到增強冷卻定、轉(zhuǎn)子的目的。這種徑向風溝的存在使電機氣隙內(nèi)的流體除了有軸向方向的沖擊作用及周向方向旋轉(zhuǎn)壁面的影響外還會受到徑向方向射流的沖擊，其內(nèi)部流動有別于小型電機中的泰勒渦流，使得氣隙中定、轉(zhuǎn)子側(cè)壁表面的換熱特性更加復雜。

早年研究表明，在電機等旋轉(zhuǎn)機械中，泰勒庫特泊松流是流體受到旋轉(zhuǎn)科氏力和軸向力的共同作用的結(jié)果，根據(jù)軸向雷諾數(shù)Rez和泰勒數(shù)Ta的變化，將泰勒庫特泊松流分為4種，分別是層流、層流泰勒渦流、湍流、湍流泰勒渦流[1-2]，在此之后，國內(nèi)[3-12]、國外[13-18]學者對這種旋轉(zhuǎn)機械中普遍存在的環(huán)形空間內(nèi)的泰勒渦流進行了一系列研究，其中，閻洪峰等針對電機氣隙內(nèi)泰勒渦流的研究，采用實驗測量研究和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對楔形電機氣隙內(nèi)泰勒渦進行了研究[6];羅宇辰等數(shù)值模擬了壓水堆主泵飛輪周圍間隙流中泰勒渦的傳熱特性[8];趙旭峰等數(shù)值模擬了帶凹槽的汽輪發(fā)電機氣隙內(nèi)泰勒渦流在軸向的波動規(guī)律[11];韓家德等研究了僅軸向通風冷卻的異步電機氣隙中泰勒渦流對流動換熱產(chǎn)生的影響[12];T zeng等研究了旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)在2400≤Reω≤45000時，同軸旋轉(zhuǎn)圓柱的局部換熱問題[17]。

本文以一臺20MW隱極同步電機本體段為例，根據(jù)真機尺寸創(chuàng)建包含定轉(zhuǎn)子風溝、氣隙在內(nèi)的三維計算域模型，側(cè)重于研究軸徑向通風冷卻為主的電機在兩端對稱軸向通風和定子出流與轉(zhuǎn)子槽楔出風口射流沖擊作用下，氣隙內(nèi)流體的流動規(guī)律和定、轉(zhuǎn)子側(cè)壁面的努塞爾數(shù)分布特點及數(shù)量級大小。

1 物理模型的建立與網(wǎng)格劃分

1.1 物理模型

隱極電動機本體段主視圖見圖1，定、轉(zhuǎn)子間流體計算域模型見圖2，模型在周向方向包括66個定子槽、24個轉(zhuǎn)子槽，在軸向方向包括26個定子鐵心通風溝、18個轉(zhuǎn)子軸向通風溝。電機端部定轉(zhuǎn)子采用內(nèi)冷通風結(jié)構，不屬本研究范疇，所以忽略。

由于氣隙的無因次結(jié)構尺寸對氣隙內(nèi)的泰勒渦流及傳熱影響較大，需要重點說明，轉(zhuǎn)子外半徑ri=375mm，定子內(nèi)半徑ro=405mm，氣隙厚度δ=30mm，氣隙長度L=1312mm，內(nèi)外半徑比η=ri/ro=0.93，氣隙長度與氣隙厚度比Γ=L/δ=44，軸向位置Z=z/δ，值域范圍：0～44。徑向位置R*=（r-ri）/δ，值域范圍：0～1

三維流體模型中風路走向如圖2所示：本體段中，一部分空氣經(jīng)轉(zhuǎn)子下部副槽進入，然后一邊沿軸向流動，一邊進入轉(zhuǎn)子風溝中，經(jīng)由轉(zhuǎn)子槽楔出風口旋轉(zhuǎn)射流進入氣隙，另外一部分空氣直接進入氣隙，兩部分空氣在氣隙匯合后由定子徑向風溝流出。

1.2 網(wǎng)格劃分

由于整個計算域在周向方向具有周期性，在軸向方向具有對稱性，因此在用ICEM CFD軟件進行網(wǎng)格劃分時，選取軸向方向1/2的計算域、周向方向1/4的計算域即整個計算域的1/8進行塊結(jié)構化網(wǎng)格劃分，并對局部網(wǎng)格進行加密，見圖3;將所劃分的網(wǎng)格在軸向方向進行鏡像，在周向方向進行旋轉(zhuǎn)復制，并在交界面處進行節(jié)點的合并后，將接觸面進行耦合之后可得到整個計算域的網(wǎng)格。

2 數(shù)學模型及求解條件

2.1 數(shù)學模型

關于泰勒數(shù)及相應的臨界泰勒數(shù)Tac，國內(nèi)外學者的定義有一定差別，本文采用國際上普遍接受的定義，見式（1）;對于有軸向流動的泰勒庫特泊松流，此時還需添加軸向雷諾數(shù)Rez來描述流態(tài)，見式（2）：

2.2 求解條件

根據(jù)電機運行工況3120r/min設定轉(zhuǎn)子區(qū)域和旋轉(zhuǎn)壁面的轉(zhuǎn)速，氣隙內(nèi)流體平均溫度為40℃，相應的泰勒數(shù)為Ta=3.76×109，屬于湍流狀態(tài)。入口邊界條件選用速度入口，根據(jù)電機運行的實際工況和研究結(jié)果，設定氣隙入口速度為4.81m/s，軸向雷諾數(shù)Rez氣隙=1.70×104，轉(zhuǎn)子副槽入口速度為37.74m/s，軸向雷諾數(shù)Rez副槽=5.5×104，定子徑向風溝出口為壓力出口，數(shù)值為194.33Pa。為研究氣隙中，定、轉(zhuǎn)子側(cè)壁面的換熱特征，根據(jù)隱極電機整機計算結(jié)果，所有壁面都設為恒壁溫邊界條件，設轉(zhuǎn)子側(cè)壁面溫度為100℃，定子側(cè)壁面溫度為120℃。近壁面處采用標準壁面函數(shù)法。

所有網(wǎng)格節(jié)點的離散方程組采用分離隱式求解，壓力速度耦合方程采用SIMPLE算法，對流項的離散格式采用二階迎風格式，計算過程中流場殘差取1×10-3，溫度場殘差取1×10-6，最終獲得網(wǎng)格獨立解。

3 計算結(jié)果及分析

基于上述網(wǎng)格劃分及CFD設置，在穩(wěn)態(tài)下，利用Fluent軟件，對上述三種物理模型中的三維湍流流動及傳熱進行計算，結(jié)果及分析如下。

3.1 流場計算結(jié)果與分析

圖4給出了計算域子午面上速度跡線與云圖，圖中的跡線表征了從轉(zhuǎn)子左、右下部副槽進入的空氣流經(jīng)轉(zhuǎn)子風溝后，由轉(zhuǎn)子槽楔出風口旋轉(zhuǎn)射流進入氣隙，與從氣隙進入的空氣匯合后，再經(jīng)各個定子徑向風溝流出，與實際風路走向一致，部分證明數(shù)值模擬結(jié)果較準確;從速度分布云圖可看出：在旋轉(zhuǎn)科氏力的作用下，在轉(zhuǎn)子區(qū)域轉(zhuǎn)子槽楔出風口處和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)壁面處，即旋轉(zhuǎn)半徑最大處出現(xiàn)流體最大速度，最大速度為120m/s，而沿半徑減小的方向，轉(zhuǎn)子區(qū)域內(nèi)的風速不斷減小，在定子區(qū)域的風速相對較小，并且進入各個定子風溝內(nèi)的風速并不是相同，其中進入中間區(qū)域的定子風溝的風速較大，這主要是由于在氣隙兩端，軸向速度大，靜壓低，而中間附近動壓小，與出口間的靜壓差較大，導致整個氣隙內(nèi)的沿軸向（流動方向）流出的空氣體積流量逐漸增加，中間對稱面區(qū)域最大。在氣隙內(nèi)，雖然靠近轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)壁面處的風速較大，靠近定子風溝一側(cè)的風速較小，但整個氣隙內(nèi)沒有出現(xiàn)明顯的泰勒渦流，說明在軸向流動、定子側(cè)風溝空氣出流冷卻、轉(zhuǎn)子側(cè)風溝槽楔出風口射流和旋轉(zhuǎn)壁面的綜合作用下，電機氣隙內(nèi)的泰勒渦流消失。上述特征均與理論預期一致，間接證明結(jié)果正確。

3.2 多因素對氣隙內(nèi)泰勒渦流影響分析

為達到增強定、轉(zhuǎn)子冷卻的目的，在電機定、轉(zhuǎn)子中采用軸徑向冷卻，布置若干徑向通風溝，由圖4中可知，在以上各個因素的綜合影響下，氣隙內(nèi)的泰勒渦流消失。

為了研究中大型電機中軸徑向冷卻方式各影響因素對流動的影響，采用逐漸減少影響因素控制變量的方法，首先將上述所建立的計算域模型命名為模型A;在模型A基礎上逐漸減少影響因素，首先將轉(zhuǎn)子副槽口和槽楔射流口設為壁面（即堵塞），剔除轉(zhuǎn)子徑向風溝布置，為模型B，研究轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)但不考慮轉(zhuǎn)子射流情況下，在定子側(cè)布置風溝，存在徑向出流冷卻、氣隙中定轉(zhuǎn)子表面存在軸向流動和旋轉(zhuǎn)壁面三個因素下氣隙內(nèi)的流動和換熱情況;在模型B的基礎上，在氣隙入口不設定軸向速度，其物理意義為不布置風扇吸風，不存在外界提供的入口壓力，即為模型C，研究在定子側(cè)布置風溝出流、轉(zhuǎn)子壁面旋轉(zhuǎn)吸風兩個因素下氣隙內(nèi)的流動和換熱情況;最后，在模型C的基礎上，將定子風溝入出口均設為壁面，即堵塞，為模型D，此時相當于未布置定子風溝，研究轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)壁面單個因素作用下氣隙內(nèi)的流動和換熱情況。

從圖5（D）可知，在定轉(zhuǎn)子同軸布置，僅有轉(zhuǎn)子壁面旋轉(zhuǎn)的情況下，在科氏力及旋轉(zhuǎn)壁面附近剪切應力作用下，定轉(zhuǎn)子間環(huán)形空間氣隙內(nèi)空氣會出現(xiàn)泰勒渦狀流動，與現(xiàn)有文獻[20]中的分析相一致;當定子側(cè)布置徑向風溝，轉(zhuǎn)子壁面旋轉(zhuǎn)卷吸進入氣隙中的空氣會經(jīng)定子風溝流出氣隙，見圖5中（C），雖然靠近環(huán)形空間中定子側(cè)壁面附近流動較弱，空氣速度較小，氣隙內(nèi)空氣向定子風溝流動的跡線多數(shù)彎曲，在氣隙中部尚有小型泰勒渦流存在，泰勒渦流被氣隙中存在的軸徑向流動抑制;模型B與C相比較，由于氣隙內(nèi)增加了壓力差驅(qū)使的軸向流動，氣隙內(nèi)的空氣速度整體增大，氣隙入口最明顯，見圖5中（B），沿流動方向定子風溝內(nèi)流出空氣呈流速逐漸增大趨勢，氣隙中部的泰勒渦流不明顯;模型A與B相比流線圖與速度分布云圖大致相同，區(qū)別在于轉(zhuǎn)子布置后，因副槽連同徑向風溝旋轉(zhuǎn)自吸風進入經(jīng)槽楔出口流出的空氣，使得氣隙中靠近轉(zhuǎn)子表面附近空氣量增加，空氣流速增大，且風溝中流出的空氣被軸向流入沖擊攜帶，在氣隙中停留時間增大，經(jīng)由其后部較遠的定子風溝流出。上述分析說明，在Ta=3.76×109，軸向雷諾數(shù)Rez=1.70×104時，對于定轉(zhuǎn)子存在軸徑向冷卻的通風方式，其氣隙中泰勒渦流消失，空氣處于湍流狀態(tài)。

3.3 多種流動對氣隙內(nèi)換熱影響分析

在進行氣隙環(huán)形空間中定、轉(zhuǎn)子側(cè)壁面換熱特征參數(shù)努塞爾數(shù)Nu沿軸向分布影響因素分析時，為圖像更清晰并方便分析，將存在軸向流動模型A、B、不存在軸向流動的模型C、D各自作為一組進行對比分析，見圖6a）、b），圖7a）、b），圖中橫、縱坐標為軸向的無因次長度及努塞爾數(shù)Nu。

圖6中所選擇的采樣線位置在定子內(nèi)壁面上，選擇兩點連成直線。由于軸向方向?qū)ΨQ性，仍選取一半模型進行分析。從圖6a）、b）中可知，模型A、B、C在軸向方向定子風溝所在的位置Nu=0的點，理論上正確，原因是對流換熱只發(fā)生在流體與固體壁面之間，而在模型D中由于定子側(cè)為完整壁面，不存在定子風溝，Nu均不為0，努塞爾數(shù)沿軸線方向的波動主要由氣隙內(nèi)的泰勒渦決定的;在Z*<4時，氣隙入口定子側(cè)壁面未布置風溝，對于無軸向流動模型D，Nu數(shù)先逐漸減小，然后增加，其他三模型正好相反，說明軸向流動使定子側(cè)Nu數(shù)增加顯著。

總體看，圖6a）中模型A與模型B的曲線十分接近，模型A的Nu數(shù)稍大一些，說明氣隙內(nèi)疊加了經(jīng)副槽進到轉(zhuǎn)子風溝徑向旋轉(zhuǎn)射流流出的空氣，對氣隙定子側(cè)內(nèi)表面沿軸線方向的對流換熱影響不明顯;與圖6b）相比，當存在軸向流動和旋轉(zhuǎn)壁面共同作用時，可以增強氣隙內(nèi)的對流換熱，Nu增大顯著;另外，Z*在4～8之間，同一鐵心段下方定子表面流速變化很小，Nu數(shù)值沿軸向基本不變，Z*在8～20的位置，Nu數(shù)值變化隨邊界層厚度的增加急劇減小，類似短管的入口段效應，沿管長方向，定子鐵心疊片類似于間斷布置的環(huán)形短管，軸向及轉(zhuǎn)子風溝射流進入氣隙中的空氣，多數(shù)由Z*=12～20位置流出，該位置出現(xiàn)了疊片入口峰值逐漸增大，在Z*=15位置達到極大值，然后在減小的趨勢。

由圖6b）可知，模型C較模型D在定子側(cè)壁面相同位置Nu數(shù)值更大些，說明當定子側(cè)鐵芯布置徑向風溝時，轉(zhuǎn)子風溝旋轉(zhuǎn)吸風使氣隙中進入的空氣增加，比單純的轉(zhuǎn)子壁面旋轉(zhuǎn)（類似于光壁的同軸套管）環(huán)形氣隙內(nèi)的旋轉(zhuǎn)泰勒渦流換熱增強顯著，在Z*=7附近，Nu達到峰值;模型A、B與C相比，軸向壓差驅(qū)使的軸向流動不僅使Nu數(shù)值增大，氣隙定子側(cè)內(nèi)表面換熱進一步增強，還使Nu峰值位置向中心對稱面方向移動。

對A、B、C、D四種模型的定子壁面求平均努塞爾數(shù)Nu，得到其數(shù)值分別為：186.0、185.8、78.4、38.2。模型A與B比較可知，轉(zhuǎn)子布置風溝時，旋轉(zhuǎn)自吸風增加的空氣側(cè)射流作用使定子側(cè)壁面Nu僅增大0.13%，基本直接進入定子風溝中，沒有增強定子內(nèi)壁面換熱;模型B與C比較可知，在其他條件相同時，外界風扇壓力引起的軸向流動使定子側(cè)壁面Nu增大137.0%;模型C與D比較可知，定子布置風溝時有空氣出流時，將使氣隙中定子壁面Nu增大105.2%。

采用同樣的方法，分析四種流動模型下氣隙中轉(zhuǎn)子表面換熱特征，見圖7。圖中選擇的采樣線位于轉(zhuǎn)子的外壁面上，選擇兩點連成直線。從圖7a）、b）可以看出轉(zhuǎn)子壁面對流換熱平均努塞爾數(shù)較定子壁面大很多，這主要是由于轉(zhuǎn)子壁面轉(zhuǎn)速較大，對流換熱較強。

由圖7a）、b）可知，在旋轉(zhuǎn)流與軸徑向流動同時存在情況下，氣隙入口Nu先增加，然后隨流體逐漸進入定子風溝，風速減小，Nu逐漸減小;對于無定、轉(zhuǎn)子風溝及軸向流動的模型D，Nu規(guī)律不同，轉(zhuǎn)子壁面對流換熱Nu較定子壁面Nu大，原因是轉(zhuǎn)子壁面轉(zhuǎn)速較大，對流換熱較強。圖7a）中模型A與模型B相比較，兩條曲線基本重疊，僅在布置風溝的Z*=8～22的區(qū)域（該位置處為轉(zhuǎn)子風溝）內(nèi)，模型A的Nu出現(xiàn)了周期性波動的尖點，且波動頻率與轉(zhuǎn)子軸向通風溝數(shù)量相一致，說明在轉(zhuǎn)子側(cè)的徑向風溝旋轉(zhuǎn)射流僅增強了其周圍轉(zhuǎn)子外壁面局部的對流換熱。將不存在氣隙與副槽入口流速的圖7b）中模型C與D比較，模型D中，由于無軸向壓力驅(qū)使流動，Nu沿軸向在轉(zhuǎn)子側(cè)壁面直接逐漸減?。╖*數(shù)值0～5），之后Nu呈規(guī)律性波動，這屬于泰勒渦影響下呈現(xiàn)的正常波動分布;對于設置定子風溝出流的模型C，轉(zhuǎn)子壁面入口處Nu先增大，隨即逐漸減小，與A、B模型規(guī)律相吻合，這是由于開設定子風溝引起的軸向流動使轉(zhuǎn)子側(cè)Nu數(shù)增加顯著。

對A、B、C、D四種模型的轉(zhuǎn)子外壁面求平均努塞爾數(shù)Nu，得到其數(shù)值分別為：278.7、274.6、106.7、53.9。模型A與B比較可得出，轉(zhuǎn)子側(cè)射流作用使轉(zhuǎn)子壁面Nu增大1.5%;模型B與C比較可知，軸向流使轉(zhuǎn)子壁面Nu增大61.2%;模型C與D比較發(fā)現(xiàn)，定子側(cè)出流使轉(zhuǎn)子壁面Nu增大97.7%。

對A、B、C、D四種模型的定、轉(zhuǎn)子壁面進行加權求整個氣隙的平均努塞爾數(shù)Nu，得到其數(shù)值分別為：232.3、230.2、92.6、46.1。模型A與B比較得出轉(zhuǎn)子側(cè)射流作用使氣隙Nu增大1.0%;模型B與C比較得出軸向流使氣隙內(nèi)Nu增大148.7%;模型C與D比較得出定子側(cè)出流使轉(zhuǎn)子壁面Nu增大101.0%。

4 結(jié) 論

本文以20MW隱極電機定子、轉(zhuǎn)子結(jié)構尺寸創(chuàng)建簡化的包含定子風溝、轉(zhuǎn)子槽楔、氣隙在內(nèi)的三維流體模型，并將各個影響因素進行了拆分，對氣隙內(nèi)的渦旋流動及傳熱特性進行數(shù)值模擬，在Ta=3.76×109，得出以下結(jié)論：

1）在轉(zhuǎn)子壁面旋轉(zhuǎn)的同軸環(huán)形氣隙基礎上，僅在定子側(cè)布置徑向風溝射流時，泰勒渦流被氣隙中存在的微弱軸徑向流動抑制，流動跡線彎曲;繼續(xù)在氣隙軸向增加壓力差驅(qū)使的軸向流動，軸向雷諾數(shù)Rez=1.70×104時，對于定轉(zhuǎn)子存在軸徑向冷卻的通風方式，氣隙中空氣處于泰勒渦流消失的湍流狀態(tài);軸向流動要強于定、轉(zhuǎn)子兩側(cè)的射流對氣隙內(nèi)泰勒渦流狀態(tài)的影響。

2）以旋轉(zhuǎn)壁面的流動模型為基準，在定轉(zhuǎn)子側(cè)恒壁溫的邊界條件下，轉(zhuǎn)子側(cè)射流作用使氣隙內(nèi)平均努塞爾數(shù)增大1.0%;軸向流動使氣隙內(nèi)平均努塞爾數(shù)增大148.7%;定子側(cè)出流與環(huán)形氣隙內(nèi)的泰勒渦流相比較，氣隙內(nèi)平均努塞爾數(shù)增大101.0%。轉(zhuǎn)子側(cè)徑向風溝旋轉(zhuǎn)射流僅增強了其周圍轉(zhuǎn)子外壁面局部的對流換熱，沒有增強定子內(nèi)壁面換熱，其對對流換熱影響不明顯;壓力驅(qū)使軸向流動使定轉(zhuǎn)子側(cè)Nu數(shù)增加顯著，對定轉(zhuǎn)子側(cè)壁面在軸向方向的對流換熱影響最大。

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（編輯：王 萍）