宮振

摘要：對學(xué)生而言，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，數(shù)學(xué)教師需要輔助學(xué)生攻克學(xué)習(xí)障礙，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。本文將立足小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，探討數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，以期為有識之士提供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)

引言：

在數(shù)學(xué)題目解析中，經(jīng)常需要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)與形是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容，學(xué)生需要把握數(shù)形結(jié)合規(guī)律，獲得解題思路。數(shù)學(xué)教師承擔(dān)著重要的育人任務(wù)，需要對學(xué)生發(fā)展負(fù)責(zé)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要開拓學(xué)生的抽象思維，使學(xué)生具備數(shù)形結(jié)合思想。

一、以形助數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感

很多數(shù)學(xué)題目僅僅給出數(shù)字，加大了學(xué)生的理解難度。部分教師要求學(xué)生依據(jù)已知條件分析題干，并未對題目進(jìn)行延伸，導(dǎo)致題目解析受阻。針對這一情況，教師可以鼓勵學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想，用具體圖示來闡釋數(shù)字含義，分析題目要點(diǎn)[1]。統(tǒng)計與概率是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系的重要組成部分，在解析這一類型題目時，教師需要輔助學(xué)生建立統(tǒng)計圖，如條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等，使學(xué)生把握數(shù)據(jù)特點(diǎn)，解決數(shù)學(xué)問題。

以下面這道題目為例：張明的身高體重變化如表1所示，請問張明幾歲到幾歲時身高的增長速度最快，長高了多少厘米？當(dāng)張明身高為1米15時，大約是幾歲？張明五歲半時身高大約為多少？

為了深化學(xué)生的理解，完整呈現(xiàn)表格中的內(nèi)容，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生繪制這道題目的折線統(tǒng)計圖。折線統(tǒng)計圖具有直觀性，能夠整合數(shù)據(jù)，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化特征。學(xué)生對折線統(tǒng)計圖進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)0到1歲期間，折線最陡峭，說明張明身高的增長最為明顯。隨著年齡的不斷增長，張明的身高不斷增加。對表格信息、相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，能夠回答上述問題——張明的身高在0歲到1歲期間增長速度最快，增長了22厘米;當(dāng)張明身高為1米15時，大約是6歲。張明5歲半時身高大約為1米13。

二、以數(shù)解形，構(gòu)建學(xué)生的思維空間

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)題目解析并不簡單，學(xué)生不僅要把握數(shù)字代表的含義，還要觀察圖形特點(diǎn)，理解數(shù)與形之間的關(guān)系[2]。在很多題目中都給了圖形，學(xué)生需要具備空間觀念，分析物體的形狀，判斷物體的大小，通過數(shù)字來解析圖形的外部形態(tài)。教師是學(xué)生的引導(dǎo)者，需要燭照學(xué)生的學(xué)習(xí)之路，指引學(xué)生的學(xué)習(xí)方向。當(dāng)學(xué)生遇到解析障礙，教師應(yīng)該為學(xué)生介紹數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生以數(shù)解形。此外，教師需要引導(dǎo)學(xué)生分析判斷題目，依靠數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等進(jìn)行計算，不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力。

以下面這道題目為例：有兩盒月餅，已知每盒月餅的長度為30厘米，寬度為25厘米，高為10厘米，請問怎樣組合包裝，才能最節(jié)省包裝用紙？這道題目給出了物體的長寬高，可以通過題干建構(gòu)物體形象。對題目進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)這道題目需要求出組合后物體的表面積。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想，繪制月餅盒組裝的草圖，如圖1所示。

如果采用第一種組合方法，長度為30厘米，寬度為25厘米，高為20厘米。如果采用第二種組合方法，長度為30厘米，寬度為50厘米，高為10厘米。如果采用第三種組合方法，長度為60厘米，寬度為25厘米，高為10厘米。對不同組合圖形進(jìn)行觀察，可以發(fā)現(xiàn)月餅盒之間的重疊面積越大，其表面積越小，月餅包裝所用紙?jiān)缴佟Ｒ虼丝梢圆捎玫谝环N包裝方法，達(dá)到最佳節(jié)省效果。在依靠數(shù)形結(jié)合思想解析題目的過程中，學(xué)生的空間聯(lián)想能力將得到增強(qiáng)，分析概括能力也將有所提升[3]。

三、數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生的思維能力

在依靠數(shù)形結(jié)合思想解析數(shù)學(xué)題目的過程中，應(yīng)該把握“數(shù)”與“形”這兩個要素，應(yīng)用圖形來概括數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用數(shù)量關(guān)系來闡釋圖形意義。隨著年段的不斷增加，學(xué)生遇到的數(shù)學(xué)問題會越來越棘手，解析難度會逐漸加大。教師應(yīng)該對學(xué)生開展“數(shù)形互譯”訓(xùn)練，使學(xué)生具備舉一反三的能力。

以雞兔同籠題目為例：已知雞兔在同一籠子內(nèi)，有7個頭，18條腿，請問雞、兔各有多少只？有7個頭，說明雞兔總個數(shù)為7，教師可以讓學(xué)生畫出雞的簡化圖形，用圓形來表示頭部，用兩條線段來表示腿。假設(shè)籠子中都是雞，則一共有14條腿。題干中說有18條腿，需要對圖形進(jìn)行補(bǔ)充，將兩條腿的變?yōu)樗臈l腿。添加兩次后，發(fā)現(xiàn)正好有18條腿，這說明四條腿的兔子有兩只，兩條腿的雞有五只。由數(shù)字聯(lián)想到圖形，再由圖形推導(dǎo)出數(shù)字，體現(xiàn)了“數(shù)形互譯”。在未應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想之前，學(xué)生在解決雞兔同籠問題時容易遇到阻礙，無法處理復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想之后，學(xué)生能夠抓住題干重點(diǎn)，理清解題思路，攻克學(xué)習(xí)阻礙[4]。

結(jié)束語：

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)具有抽象特征，對學(xué)生的邏輯思維提出要求。教師作為學(xué)生的引導(dǎo)者，需要降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，輔助學(xué)生高效解答問題。數(shù)形結(jié)合思想實(shí)現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)換，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠收獲事半功倍的效果。教師應(yīng)該對學(xué)生開展解題訓(xùn)練，使學(xué)生在解題實(shí)踐中把握“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈潔潔.教師如何讓數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中綻放[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2019，16（07）：166.

[2]李長皞.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要作用及應(yīng)用方法[J].華夏教師，2019（13）：61-62.

[3]伊敏，張?zhí)m珠.以形助教 ?凸顯實(shí)效——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透[J].黑河教育，2019（01）：57-58.

[4]桂晉梅.數(shù)形轉(zhuǎn)換，優(yōu)勢互補(bǔ)，化難為易——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用[J].貴州教育，2018（23）：38-39.