趙 瀟，李 杰

1.中石油貴州天然氣管網(wǎng)有限公司，貴州貴陽(yáng) 550081

2.黔南民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州都勻 558000

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 流體湍流模型

兩級(jí)旋風(fēng)分離器[1-7]內(nèi)部流體為各向異性的強(qiáng)旋流，采用Navier-Stokes方程描述氣體相，通過(guò)雷諾應(yīng)力模型求解應(yīng)力輸運(yùn)方程，基本方程表示如下：

（1） 連續(xù)性方程：

（2） 動(dòng)量方程：

（3） 雷諾應(yīng)力模型輸運(yùn)方程：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；i、j、k為坐標(biāo)方向；xi、xj、xk為空間位置，m；ui、uj、uk為流體瞬時(shí)速度分量，m/s；為流體平均速度分量，m/s；u′i、u′j為流體脈動(dòng)速度分量，m/s；為平均壓力，Pa；為雷諾應(yīng)力分量，m2/s2；μ為流體動(dòng)力黏度，Pa·s；t為時(shí)間，s；DT，ij為湍流擴(kuò)散項(xiàng)；DL，ij為分子擴(kuò)散項(xiàng)；Gij為應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng)；φij為應(yīng)力應(yīng)變?cè)俜峙漤?xiàng)；εij為耗散項(xiàng)。

1.2 固體顆粒運(yùn)動(dòng)模型

兩級(jí)旋風(fēng)分離器內(nèi)部固體顆粒在氣流的帶動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得固體顆粒在拉格朗日坐標(biāo)下的軌跡運(yùn)動(dòng)方程：

式中：mp為顆粒質(zhì)量，kg；為顆粒速度，m/s；為顆粒阻力，N；為顆粒重力，N；為顆粒浮力，N；為附加質(zhì)量力，N；為壓力梯度力，N；為旋轉(zhuǎn)科氏力，N；為離心力，N。

2 仿真模型建立

2.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器之間的連接通道截面積與筒體截面積之比為K，即K=，其中D為旋風(fēng)分離器筒體直徑，a、b分別為旋風(fēng)分離器進(jìn)口的高和寬。

本文主要研究3組兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器即K7.85+K7.85 組、K7.85+K6.28 組、K7.85+K10.47 組的流場(chǎng)與性能。3 組兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器連接通道的不同截面尺寸如表1所示。

表1 3組兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器連接通道的不同截面尺寸

K7.85+K7.85 組是由兩個(gè)尺寸完全相同的標(biāo)準(zhǔn)Stairmand型旋風(fēng)分離器串聯(lián)而成的（一級(jí)出口接二級(jí)進(jìn)口），一、二級(jí)旋風(fēng)分離器的入口截面積相等，即兩級(jí)的入口速度相同，是一種等氣速匹配的串聯(lián)組合；K7.85+K6.28 組是由兩個(gè)尺寸完全相同的標(biāo)準(zhǔn) Stairmand 型旋風(fēng)分離器串聯(lián)而成的（除入口截面積不同外），第二級(jí)旋風(fēng)分離器的進(jìn)口截面積大于第一級(jí)旋風(fēng)分離器入口截面積，是一種氣速遞減匹配的串聯(lián)組合；K7.85+K10.47 組是由兩個(gè)尺寸完全相同的標(biāo)準(zhǔn) Stairmand 型旋風(fēng)分離器串聯(lián)而成的（除入口截面積不同外），第二級(jí)旋風(fēng)分離器的進(jìn)口截面積小于第一級(jí)旋風(fēng)分離器入口截面積，是一種氣速遞增匹配的串聯(lián)組合。

兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格劃分如圖1所示，標(biāo)準(zhǔn) Stairmand 型旋風(fēng)分離器的具體尺寸見(jiàn)表2。

圖1 兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格劃分示意

表2 旋風(fēng)分離器的具體尺寸

兩級(jí)串聯(lián)的連接通道總長(zhǎng)度為2D，一級(jí)旋風(fēng)分離器排氣管外延長(zhǎng)度Le為D，二級(jí)旋風(fēng)分離器的排氣管外延長(zhǎng)度為0.5D。為了研究不同旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)及壓力變化，設(shè)定S線截面（見(jiàn)圖1（a）），該區(qū)域位置距離平行于排塵口的平面3.25D。用ANSYS有限元軟件對(duì)旋風(fēng)分離器的流體域進(jìn)行O型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分[8-9]，全部采用六面體單元對(duì)壁面進(jìn)行邊界層網(wǎng)格細(xì)化。

2.2 邊界條件及數(shù)值解法

仿真模型中氣相流體采用常溫常壓空氣，其正常壓力設(shè)置為P=0.101 MPa，密度1.225 kg/m3，黏度μ為1.78×10-5Pa·s。排氣口邊界為自由流動(dòng)；排塵口和其他邊界采用光滑的無(wú)滑移壁面；旋風(fēng)分離器的壁面采用無(wú)滑移邊界，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)來(lái)處理該區(qū)域，壁面粗糙度ks=0.046；旋風(fēng)分離器數(shù)值模擬的粉塵顆粒采用滑石粉，顆粒密度為870 kg/m3，流量為0.001 kg/m3；排氣管出口區(qū)域設(shè)置為逃逸，排塵口區(qū)域設(shè)置為捕捉，其他壁面區(qū)域設(shè)置為反彈，顆粒與壁面發(fā)生的碰撞設(shè)置為彈性碰撞[4，10-13]。

Shukla、馬欣等分析了旋風(fēng)分離器不同的數(shù)值解法，其研究表明[13-15]：在湍流模型中選用雷諾應(yīng)力模型（RSM）最為適宜，SIMPLEC算法應(yīng)用于壓力與速度耦合，QUICK 算法應(yīng)用于離散格式，PRESTO算法應(yīng)用于壓力插補(bǔ)格式；二階迎風(fēng)對(duì)應(yīng)于耗散率與湍流動(dòng)能和一階迎風(fēng)對(duì)應(yīng)于雷諾應(yīng)力項(xiàng)與試驗(yàn)值最相符。對(duì)于顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)很?。ǖ陀?0%）的情況，采用DPM算法處理顆粒相，使用RTAPEZOIDAL格式離散顆粒相控制方程，考慮到氣相流動(dòng)對(duì)顆粒相運(yùn)動(dòng)的影響，顆粒相采用隨機(jī)軌道模型來(lái)處理以及單相耦合來(lái)計(jì)算。

3 連接通道截面積對(duì)流場(chǎng)及性能的影響分析

3.1 不同連接通道截面積對(duì)流場(chǎng)的影響分析

K7.85+K6.28組、K7.85+K7.85組、K7.85+K10.47組的兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器的靜壓流場(chǎng)云圖如圖2所示。由圖2可知，3組串聯(lián)旋風(fēng)分離器的一級(jí)旋風(fēng)分離器內(nèi)部靜壓云圖的壓力值相對(duì)于坐標(biāo)系原點(diǎn)處的靜壓值基本都為正，二級(jí)旋風(fēng)分離器內(nèi)部靜壓云圖的壓力值相對(duì)于坐標(biāo)系原點(diǎn)處的靜壓值大小，正負(fù)值均有呈現(xiàn)；隨著兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器連接通道截面面積的減小，一、二級(jí)的最大靜壓值增大。

圖2 一、二級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器的靜壓流場(chǎng)云圖

一、二級(jí)旋風(fēng)分離器筒體段S線上的靜壓曲線如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器連接通道截面積的減小，一、二級(jí)旋風(fēng)分離器的靜壓分布范圍逐漸增大。一、二級(jí)旋風(fēng)分離器的靜壓曲線均呈現(xiàn)“V”字形。

K7.85+K6.28 組、K7.85+K7.85 組、K7.85+K10.47 組的一、二級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器的軸向速度流場(chǎng)云圖如圖4所示。由圖4可知，相同尺寸旋風(fēng)分離器串聯(lián)的軸向速度云圖基本一致，隨著兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器連接通道截面面積的減小，最大軸向速度逐漸增大。

圖3 旋風(fēng)分離器S線上的靜壓曲線

圖4 一、二級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器的軸向速度流場(chǎng)云圖

一、二級(jí)旋風(fēng)分離器筒體段S線上的軸向速度曲線如圖5所示。

圖5 一、二級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器S線上的軸向速度曲線

由圖5的S線上軸向速度曲線可知，K7.85+K6.28 組的第一級(jí)旋風(fēng)分離器內(nèi)部軸向速度曲線形狀為單峰，其他一、二級(jí)旋風(fēng)分離器軸向速度曲線都呈倒“W”形或雙峰形，且一級(jí)旋風(fēng)分離器的軸向速度大于二級(jí)旋風(fēng)分離的軸向速度；隨著兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器連接通道截面面積的減小，一、二級(jí)旋風(fēng)分離器的軸向速度都逐漸增大。

K7.85+K6.28 組、K7.85+K7.85 組、K7.85+K10.47 組的一、二級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器的軸向速度流場(chǎng)云圖如圖6所示。由圖6云圖可知，隨著兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器連接通道截面面積的減小，最大切向速度逐漸增大；K7.85+K6.28 組的一、二級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器的切向速度云圖呈現(xiàn)一、二級(jí)切向速度值大小基本一致，在 K7.85+K7.85 組和 K7.85+K10.47 組的一、二級(jí)旋風(fēng)分離器切向速度云圖中，第二級(jí)旋風(fēng)分離器的切向速度比第一級(jí)旋風(fēng)分離器的切向速度大。

圖6 一、二級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器的切向速度流場(chǎng)云圖

一、二級(jí)旋風(fēng)分離器筒體段S線上的切向速度曲線如圖7所示，由圖7可知，3組兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器的二級(jí)旋風(fēng)分離器的切向速度均大于一級(jí)旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)的切向速度；從3組串聯(lián)的旋風(fēng)分離器S線上的切向速度對(duì)比來(lái)看，隨著兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器連接通道截面面積的減小，切向速度逐漸增大。

圖7 一、二級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器S線上的切向速度曲線

3.2 不同連接通道截面積對(duì)壓降的影響分析

K7.85+K6.28 組、K7.85+K7.85 組、K7.85+K10.47 組的一、二級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器的壓降值如表3所示。隨著3組兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器的連接通道截面積的減小，總壓降逐漸增大；第一級(jí)旋風(fēng)分離器的壓降基本相等，接近于1 000 Pa，第二級(jí)旋風(fēng)分離器的壓降隨著連接通道截面積的減小而逐漸增大。K7.85+K6.28 組串聯(lián)旋風(fēng)分離器的一、二級(jí)壓降比為6∶4，K7.85+K7.85 組串聯(lián)旋風(fēng)分離器的一、二級(jí)壓降比為5∶5，K7.85+K10.47 組串聯(lián)旋風(fēng)分離器的一、二級(jí)壓降比為4∶6。

3.3 不同連接通道截面積對(duì)分離性能的影響分析

K7.85+K6.28 組、K7.85+K7.85 組、K7.85+K10.47 組的一、二級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器的分離效率如圖8所示。3組不同截面積連接通道的串聯(lián)旋風(fēng)分離器的第一級(jí)對(duì)滑石粉顆粒的分離效率基本一致，第二級(jí)的分離效率隨著連接通道截面面積的減小而逐漸增大；3組不同截面積連接通道的旋風(fēng)分離器的一、二級(jí)總分離效率也隨著連接通道截面積的減小而逐漸增大，其中K7.85+K10.47組的一、二級(jí)旋風(fēng)分離器的壓降值最大，一、二級(jí)壓降比為4∶6，其分離效率也為最優(yōu)。

表3 3組不同截面積連接通道的旋風(fēng)分離器的壓降值

圖8 不同截面積連接通道的旋風(fēng)分離器分離性能曲線

可以用切割粒徑來(lái)表征旋風(fēng)分離器的分離性能，統(tǒng)計(jì)有限元分析結(jié)果，得到K7.85+K6.28組、K7.85+K7.85組、K7.85+K10.47組的一、二級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器的切割粒徑圖（見(jiàn)圖9），隨著3組兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器的連接通道截面積的減小，其切割粒徑逐漸減小。分析結(jié)果表明，K7.85+K10.47組的分離效率最優(yōu)。

圖9 不同截面積連接通道的旋風(fēng)分離器切割粒徑曲線

4 結(jié)論

采用數(shù)值模擬方法分析了K7.85+K6.28 組、K7.85+K7.85 組、K7.85+K10.47 組兩級(jí)串聯(lián)旋風(fēng)分離器的靜壓、切向速度、軸向速度、壓降、分離效率以及切割粒徑隨著連接通道不同截面積的變化而變化的情況，分析得出：隨著連接通道截面積的減小，一、二級(jí)分離器的軸向速度都增大，最大軸向速度值也增大，且第一級(jí)軸向速度大于第二級(jí)軸向速度；隨著連接通道截面積的減小，切向速度增大，最大切向速度值也增大，且第二級(jí)切向速度比第一級(jí)切向速度大，一、二級(jí)總分離效率增大，切割粒徑減?。黄渲蠯7.85+K10.47 組合壓降最大，一、二級(jí)壓降比為4∶6，分離效率最優(yōu)。