覃福營

【摘要】本文論述結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)有助于學(xué)生整體感知教學(xué)內(nèi)容，將知識融會貫通進行整合，形成完整的知識體系，提出整體著眼、多元關(guān)聯(lián)，剖析因果、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)形結(jié)合、融會貫通，聯(lián)系生活、深入淺出等策略，引導(dǎo)學(xué)生開展結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí) 核心素養(yǎng)

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）08A-0129-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)時在過程和目標(biāo)上有明確的結(jié)構(gòu)，即有高度組織和學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)，它遵循數(shù)學(xué)知識本身的結(jié)構(gòu)體系以及學(xué)生的認知規(guī)律?，F(xiàn)階段多元化的教學(xué)方式和較為規(guī)律的課時安排給教學(xué)帶來了極大的便利，但也產(chǎn)生了一些不可避免的問題，例如教師的教學(xué)任務(wù)看似能夠輕松完成，但學(xué)生掌握得并不全面，尤其是知識的系統(tǒng)與整體感知，也就是說學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)并不到位。如何實現(xiàn)學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)與教材的知識結(jié)構(gòu)之間的有效轉(zhuǎn)化呢？

一、整體著眼，多元關(guān)聯(lián)

一本教材被分成數(shù)個單元，而單元內(nèi)容往往會分成多個課時來完成教學(xué)，即使教師在教學(xué)時脈絡(luò)清晰，較低年級的小學(xué)生也很難把新知識與舊知識聯(lián)系起來，針對這一問題筆者在教學(xué)時從整體出發(fā)，注重關(guān)聯(lián)引導(dǎo)，讓學(xué)生進行多元關(guān)聯(lián)，開展結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)人教版一年級上冊《100以內(nèi)的加法和減法（二）》時，筆者先出示13+4、5+8、9+7、17-4、16-9、35+23等算式，引導(dǎo)學(xué)生重溫20以內(nèi)的加減法和100以內(nèi)不進位不退位的加減法，每類題目各板書一列，學(xué)生計算的時候很容易發(fā)現(xiàn)每列算式之間的聯(lián)系，進而在計算時能回顧三類題型的計算方法和思路。接著筆者又列出幾道算式題：8+5、38+5、38+15，第一道算式是20以內(nèi)的進位加法，可以用拆分法計算得出結(jié)果;第二題依然可以使用拆分法把5拆分成2和3，利用38+2=40、40+3=43進行計算;第三題則可以仿照之前的算法首先計算38+2=40，然后用40+13=53，從個位數(shù)算起完成計算。這些題目雖然所屬教學(xué)范圍不同，但都可以用同一思維解答，在學(xué)習(xí)時逐漸形成整體。減法的教學(xué)也是如此，先回顧之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，再利用已掌握的方法計算新內(nèi)容，這些題目的設(shè)置使相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容形成了一個整體，計算方法的聯(lián)系也促使學(xué)生把知識銜接起來。

在整合知識的過程中，為了提高學(xué)生結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的意識，筆者把整體思想滲透于課堂教學(xué)中，銜接新舊知識內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的方法解決新的問題，讓學(xué)生認識到知識的連貫性與整體性，促使學(xué)生在課堂中初步感知結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。

二、剖析因果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

在學(xué)習(xí)過程中，啟發(fā)學(xué)生的認知規(guī)律是非常必要的。由于許多教學(xué)內(nèi)容都有其獨特的因果聯(lián)系與規(guī)律，如果學(xué)生能夠掌握其內(nèi)在的規(guī)律和方法，學(xué)習(xí)過程就會變得輕松而高效。但是，數(shù)學(xué)知識規(guī)律的發(fā)現(xiàn)并不是顯而易見的，它需要教師的啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律。因此，教學(xué)時筆者認真剖析知識間的內(nèi)在規(guī)律，激發(fā)學(xué)生認真思考，進而開展結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)二年級上冊《表內(nèi)乘法（二）》時，按照教材編排是教學(xué)2～6的乘法口訣后學(xué)習(xí)觀察物體，之后再學(xué)習(xí)7～9的乘法口訣，但學(xué)生在學(xué)習(xí)觀察物體之后，對乘法口訣內(nèi)容的熟悉度不如剛教學(xué)時?；谶@一情況，筆者在教學(xué)7～9的乘法口訣時把重點放在了復(fù)習(xí)上，帶領(lǐng)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)的乘法口訣。之后，筆者提出問題：誰能說出乘法口訣的規(guī)律呢？幾位學(xué)生都能背出口訣但卻不能說出實質(zhì)規(guī)律。此時，筆者繼續(xù)引導(dǎo)：一五得五、二五一十、三五十五……后一句口訣比前一句的得數(shù)大多少？學(xué)生由此想起了之前學(xué)習(xí)過的規(guī)律，數(shù)字幾的乘法口訣后一句比前一句的得數(shù)就大幾，帶著這個規(guī)律學(xué)習(xí)7～9的乘法口訣時，學(xué)生先按部就班或依照規(guī)律計算每個算式的得數(shù)，然后采用兩種方法互相驗證，得到了7的完整乘法口訣。對于8和9的乘法口訣教學(xué)也是如此，完整的乘法口訣表雖然拆分教學(xué)，但其內(nèi)在規(guī)律并未改變，這樣的教學(xué)能使學(xué)生樂于探索規(guī)律，進而把完整的知識重新接合成為整體進行學(xué)習(xí)，使教學(xué)變得簡單高效。

在規(guī)律的幫助下進行學(xué)習(xí)，學(xué)生把舊的知識重新溫習(xí)了一遍，同時輕松地學(xué)到了新的知識，并且通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生認識到乘法口訣是一個整體，它們的規(guī)律是相通的，這就促使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的規(guī)律性，建構(gòu)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的意識。

三、數(shù)形結(jié)合，融會貫通

數(shù)形結(jié)合思想對于小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何與圖形的內(nèi)容很有幫助，教師可以讓學(xué)生把形象的圖與抽象的數(shù)結(jié)合起來，反復(fù)鍛煉數(shù)學(xué)思維并逐漸掌握這種思想，而后融會貫，將同類知識用學(xué)到的方法進行自我加工理解，也能有效地將知識結(jié)構(gòu)化。

例如，在教學(xué)五年級下冊《長方體與正方體》時，這個單元的重點內(nèi)容除了認識長方體和正方體，還要求掌握兩者表面積和體積的計算以及體積單位的認識與換算。長方體與正方體形狀的問題學(xué)生都不陌生，聯(lián)想常見的粉筆盒、魔方、洗衣機、儲物盒等物品，就能抽象出二者的特征進行學(xué)習(xí);此外，結(jié)合之前學(xué)習(xí)的面積知識，根據(jù)長、寬、高的數(shù)值和各個面的位置和數(shù)量關(guān)系計算它們的表面積并不難，只需要將這個圖形的6個面面積全部加起來求和就可以計算出表面積的值。但體積的教學(xué)卻是全新的知識，筆者先引導(dǎo)學(xué)生把長寬高（單位為厘米）分別為固定值的立體圖形分割成棱長為單位長度（1厘米）的小正方體（類似魔方），然后分別數(shù)出各個長（正）方體中包含幾個小正方體，求和之后就可以得到體積。這一步驟筆者用幻燈展示出多個數(shù)據(jù)不同由小到大的立體幾何圖形，學(xué)生在求和的過程中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，計算數(shù)據(jù)較小的立體圖形的體積時可以用最簡單的數(shù)數(shù)的方法求出，但在計算長寬高數(shù)值較大的圖形體積時，數(shù)數(shù)很容易混淆，部分學(xué)生就想到了用乘法計算一層小立方體的個數(shù)，然后乘以層數(shù)計算體積，這樣就得出了長（正）方體的體積公式。

在學(xué)習(xí)“計算長方體與正方體的體積”這一課上，學(xué)生從立體幾何圖形的認識拓展到計算，從拆分過程中得到啟發(fā)，進而用代數(shù)方法解決幾何問題，也就是將數(shù)形結(jié)合思想融入到課堂教學(xué)中，從而解決問題，并將這部分內(nèi)容融會貫通使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化。

四、聯(lián)系生活，深入淺出

無論使用何種學(xué)習(xí)方式，歸根結(jié)底都是為了運用它解決實際問題。小學(xué)生最常接觸的是生活問題，如果能夠?qū)⒄n堂教學(xué)與生活聯(lián)系起來，深入淺出，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)就會更加高效。

例如，在教學(xué)五年級下冊《折線統(tǒng)計圖》時，筆者把統(tǒng)計內(nèi)容與生活實際相聯(lián)系來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，讓他們能夠在學(xué)習(xí)后進行有效的歸納與整理。教學(xué)時，筆者先用測量體溫的情況說明本節(jié)內(nèi)容的意義，同學(xué)們四年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計圖的知識，了解了條形統(tǒng)計圖可以更直觀地反映數(shù)量關(guān)系并進行比較，但我們?nèi)绻敕从衬撤N事物的變化趨勢呢？條形統(tǒng)計圖能否滿足我們的需求？以測量體溫來說，一個人一天之內(nèi)的體溫變化趨勢是不能夠在條形統(tǒng)計圖上清晰地反映出來的，它提供給我們的信息往往是某時刻的體溫比另一時刻高或低多少攝氏度，而不是總體變化的描述，這時就需要折線統(tǒng)計圖了。假設(shè)李雷同學(xué)一天當(dāng)中從6時到22時每隔4小時測量的體溫分別為36.5、36.8、37.0、37.2、37.0（℃），那么怎么描述他這一天內(nèi)的體溫變化趨勢呢？筆者分別展示了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖讓學(xué)生選擇，他們都選擇了折線統(tǒng)計圖進行描述。在學(xué)生了解了折線統(tǒng)計圖的作用的基礎(chǔ)上，筆者繼續(xù)對折線統(tǒng)計圖的構(gòu)成進行講解，并提問：同學(xué)們還能想到哪些需要使用折線統(tǒng)計圖的情況？有位學(xué)生思考后說道：我們在學(xué)條形統(tǒng)計圖時統(tǒng)計不同年齡男生女生的平均身高，也可以使用折線統(tǒng)計圖，這樣我們可以比較一段時間后男生和女生的身高哪個增長得更快。這充分說明學(xué)生已經(jīng)掌握了折線統(tǒng)計圖的核心內(nèi)容，并能夠靈活運用。

總之，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的開展不是一朝一夕之間就能夠完成的，課堂教學(xué)的引導(dǎo)滲透從低年級做起是非常必要的，學(xué)生在感知、理解和自我加工的同時會逐漸形成結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的習(xí)慣，把分開的教學(xué)內(nèi)容自主整合學(xué)習(xí)，前后互呼應(yīng)融會貫通，并在這一習(xí)慣中發(fā)展數(shù)學(xué)思維觀念，進一步內(nèi)化與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 林 劍）