韓瑞國，金永喜，盧海濤，王舒，王建中

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081；2.中國兵器工業(yè)第208研究所 瞬態(tài)沖擊技術(shù)重點實驗室，北京 102202)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，各國普遍為士兵配備防護裝備以防御槍彈、高速破片等投射物的威脅。根據(jù)構(gòu)成防護裝備的材料性質(zhì)可以將單兵防護裝備分為軟防護、硬防護以及軟硬復(fù)合防護，其中由陶瓷復(fù)合插板和軟防護組成的軟硬復(fù)合防護主要用于防御高速步槍彈的威脅。軟硬復(fù)合防護中陶瓷復(fù)合插板的主要作用是使彈體破碎、鐓粗變形從而消耗彈頭能量，而軟防護則使彈頭的撞擊能量分布到更大的作用范圍內(nèi)，減輕對有生目標的傷害。盡管軟硬復(fù)合防護能夠有效阻止步槍彈的穿透，但高速沖擊過程中通過防護傳遞的能量仍會對防護后的有生目標造成鈍性損傷，嚴重時會致人重傷或死亡[1-2]。開展步槍彈對軟硬復(fù)合防護下模擬靶標的非穿透性鈍性損傷機制研究，對防彈衣結(jié)構(gòu)改進設(shè)計、槍彈結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及防護后鈍性損傷的診斷治療具有一定的指導作用。

彈道明膠(質(zhì)量分數(shù)10%、溫度4 ℃)是一種淺黃色透明介質(zhì)，與有生目標的肌肉具有相似的力學性能，能夠采用高速攝影記錄靶標的動態(tài)響應(yīng)，同時具有性能穩(wěn)定、試驗數(shù)據(jù)一致性好、便于埋設(shè)測試設(shè)備(如壓力傳感器)等優(yōu)點，因此常用于模擬有生目標的肌肉組織[3]。目前，考慮到有生目標機體的特殊性和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、試驗操作簡易程度以及數(shù)據(jù)一致性等因素的影響，國內(nèi)外普遍采用帶防護的明膠靶標來開展防護后鈍性損傷研究[3-6]。Cronin等[7]對明膠內(nèi)的壓力波雙峰值現(xiàn)象進行了數(shù)值模擬，并分析了在Kevlar防彈衣防護下肋骨受到鈍性沖擊的動態(tài)響應(yīng)。Roberts等[8-9]構(gòu)建了手槍彈侵徹帶軟防護人體軀干的有限元模型，徐誠等[10]和Ma等[11]建立了步槍彈侵徹帶軟硬復(fù)合防護人體胸廓模擬靶標的有限元模型，分別對手槍彈與步槍彈非穿透防護時人體上軀干靶標的動態(tài)響應(yīng)過程進行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果的各參數(shù)量級與試驗結(jié)果相當。Wen等[12]研究了7.62 mm步槍彈侵徹軟硬復(fù)合防護下明膠靶標的瞬態(tài)響應(yīng)過程，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的大小和變化趨勢一致；羅少敏等[13]和Luo等[14-15]研究了手槍彈和步槍彈非貫穿作用下防護后明膠靶內(nèi)的瞬態(tài)響應(yīng)，獲得了防護后明膠靶標內(nèi)峰值壓力和空腔膨脹的響應(yīng)特征。Rafaels等[16]采用人體胸廓模擬靶標和數(shù)字圖像相關(guān)方法，對槍彈撞擊軟質(zhì)和硬質(zhì)防護的背面動態(tài)變形行為進行了試驗研究，確定了軟質(zhì)和硬質(zhì)防護產(chǎn)生相似背面變形的彈道條件。孫非等[17]模擬了7.62 mm手槍彈作用下軟質(zhì)防彈衣后明膠靶標的動態(tài)響應(yīng)，分析了手槍彈非穿透鈍擊作用力學機理。唐劉建等[18-19]研究了手槍彈沖擊軟防護下人體上軀干模擬靶標的防護變形和典型器官處的動態(tài)壓力響應(yīng)規(guī)律。然而目前的研究工作并未全面闡明步槍彈對防護后明膠靶標的鈍性作用機制，尤其是多種動力學響應(yīng)的定量關(guān)系。基于此，本文采用數(shù)值模擬與試驗驗證相結(jié)合的方法，深入研究了某步槍彈對帶軟硬復(fù)合防護明膠靶標的非穿透性侵徹作用過程，建立了數(shù)值模擬模型，計算獲得了彈- 靶相互作用過程中多種力學響應(yīng)的定量關(guān)系，為防護后鈍性損傷機制研究、槍彈結(jié)構(gòu)改進以及單兵防護結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化提供了參考。

1 數(shù)值模型與試驗驗證

1.1 研究對象

本文研究了某步槍彈對帶軟硬復(fù)合防護明膠靶標的高速撞擊過程，該步槍彈由覆銅鋼彈頭殼、鉛套和鋼芯組成，如圖1(a)所示。試驗中彈頭撞擊靶標的速度為(880±8)m/s，入射角度接近0°，因而在數(shù)值模擬模型中設(shè)定彈頭著靶的速度為880 m/s，入射角度為0°. 模擬靶標由陶瓷復(fù)合插板、超高分子量聚乙烯(UHMWPE)軟防護和明膠靶標組成，如圖1(b)所示，其中陶瓷復(fù)合插板由厚度為7 mm的99.5%Al2O3陶瓷和厚度為11 mm的UHMWPE背板組成，整體尺寸為300 mm×250 mm×18 mm；軟防護由46層UHMWPE無緯布按0°和90°的方向正交重疊構(gòu)成，總厚度為9.2 mm，整體尺寸為300 mm×300 mm×9.2 mm. 明膠靶標采用質(zhì)量分數(shù)10%、溫度4 ℃的明膠，尺寸為300 mm×300 mm×300 mm.

圖1 步槍彈示意圖與帶軟硬復(fù)合防護的明膠靶標Fig.1 Rifle bullet and gelatin target with soft/rigid composite armor

1.2 有限元模型

1.2.1 步槍彈有限元模型

在有限元分析軟件ANSYS前處理模塊中，采用8節(jié)點六面體實體單元Solid164劃分步槍彈的網(wǎng)格，其中，彈頭殼圓弧部劃分為8段，圓弧部與圓柱部交界面處由3個單元過渡為2個單元；細化鋼芯前端的網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸大小從頭部向尾部逐漸增大，如圖2所示。

圖2 步槍彈侵徹帶軟硬復(fù)合防護明膠靶標的有限元模型Fig.2 FE model of rifle bullet penetrating into the gelatin target with soft/rigid composite armor

侵徹過程中鋼芯、鉛套與彈頭殼的動態(tài)力學行為采用Johnson-Cook模型結(jié)合Gruneisen狀態(tài)方程[12-13]來描述，材料參數(shù)根據(jù)文獻[12-13]來確定，如表1所示。

表1 鋼芯、鉛套和彈頭殼的材料參數(shù)

注：ρ為材料密度，G為材料剪切模量，a、b、c、n、m和d為Johnson-Cook本構(gòu)模型中的材料常數(shù)，Tm為材料熔點，Tr為環(huán)境溫度。

1.2.2 軟硬復(fù)合防護有限元模型

步槍彈高速撞擊帶軟硬復(fù)合防護的明膠靶標時，軟硬復(fù)合防護的材料變形與破壞主要發(fā)生在彈著點周圍，遠離彈著點的區(qū)域沒有明顯變形破壞。為兼顧計算效率與計算精度，將軟硬復(fù)合防護在彈著點周圍區(qū)域的網(wǎng)格細化：陶瓷板、背板和軟防護在以彈著點為中心的5倍半徑區(qū)域劃分30段，之后向外劃分逐漸稀疏，劃分15段，外側(cè)均劃分13段；采用實體單元Solid164劃分陶瓷板和UHMWPE背板的網(wǎng)格，選擇殼單元Shell163劃分軟防護的網(wǎng)格。

采用Johnson-Holmquist模型來描述陶瓷的動態(tài)力學行為[12]，主要的材料參數(shù)根據(jù)文獻[12]進行賦值，如表2所示。UHMWPE背板和軟防護的動態(tài)力學行為由Mat_Composite_Failure_Option_Model材料模型來描述，該模型包含了8種失效模式，背板和軟防護的材料參數(shù)根據(jù)文獻[12-13]來確定，分別如表3和表4所示。

表2 陶瓷材料參數(shù)

注：A、B、C、M、N、D1和D2為Johnson-Holmquist為本構(gòu)模型中的材料常數(shù)，T為材料拉伸強度，HEL為雨果尼奧彈性極限，pHEL為雨果尼奧彈性極限下的壓力，K1為材料體積模量，K2和K3為材料常數(shù)。

表3 UHMWPE背板材料參數(shù)

表4 軟防護材料參數(shù)

>1.2.3 明膠有限元模型

由于高速侵徹過程具有瞬時性與局部性，明膠受壓力波傳播和軟防護變形擠壓作用，動態(tài)沖擊響應(yīng)集中在彈著點周圍5倍彈徑范圍內(nèi)，表現(xiàn)為明膠的半橢球形凹陷變形，而其余區(qū)域沒有明顯變形。采用實體單元Solid164對明膠進行網(wǎng)格劃分時，在彈著點附近的區(qū)域細化網(wǎng)格，周邊較疏，同時沿著彈道方向(z軸正方向)，網(wǎng)格不斷變疏。采用彈塑性流體動力材料模型和線性多項式狀態(tài)方程來描述明膠的動態(tài)力學行為，并根據(jù)文獻[12-13]來確定明膠的材料參數(shù)，如表5所示。

表5 明膠材料參數(shù)

注：E為材料彈性模量，σs為材料屈服極限，C0、C1、C2和C3為材料常數(shù)。

1.2.4 彈- 靶接觸模型

在數(shù)值模擬模型中，邊界條件的設(shè)置與試驗一致，整體采用單點積分，明膠塊設(shè)置沙漏控制。選擇自動面面接觸Contact_Automatic_Surface_to_Surface算法描述彈頭殼、鉛套與鋼芯3部分之間的相互作用，采用面面侵蝕接觸Contact_Eroding_Surface_to_Surface算法來處理彈頭與復(fù)合靶標各種材料(陶瓷復(fù)合插板、軟防護和明膠靶標)的接觸關(guān)系，陶瓷板與背板之間的接觸設(shè)置為固連失效接觸，背板與軟防護及軟防護與明膠靶標之間的接觸均設(shè)置為自動面面接觸Contact_ Automatic_Surface_to_Surface. 數(shù)值模擬模型中沒有考慮背板層與層之間的膠粘材料，在背板內(nèi)設(shè)置自動單面接觸Contact_ Automatic_Surface_to_Surface算法來處理背板層與層之間的相互作用關(guān)系。

1.3 試驗驗證

彈道射擊試驗布置如圖3所示，試驗中采用彈道槍發(fā)射步槍彈，槍口距復(fù)合靶標迎彈面的距離為25 m，槍彈垂直撞擊帶軟硬復(fù)合防護的明膠靶標，步槍彈著靶速度采用西安工業(yè)大學生產(chǎn)的XGK-2002型高靈敏度光幕靶來測量。在明膠靶標內(nèi)距離迎彈面40 mm位置處埋設(shè)4個美國PCB壓電有限公司生產(chǎn)的ICP-113B22型壓力傳感器，用于測量明膠靶內(nèi)壓力，傳感器布置在半徑為25 mm的圓周上，呈正方形分布，射擊瞄準點為傳感器布置中心位置。采用美國約克科技公司生產(chǎn)的Phantom V710高速相機來記錄彈- 靶相互作用過程，相機放置在帶軟硬復(fù)合防護明膠靶標的側(cè)面，并通過Phantom圖像控制處理軟件來測量明膠的凹陷變形情況，拍攝幀頻為25 000幀/s.

圖3 彈道試驗示意圖Fig.3 Ballistic experimental setup

數(shù)值模擬與試驗結(jié)果都表明軟硬復(fù)合防護有效阻止了步槍彈的穿透：步槍彈穿過陶瓷板后繼續(xù)侵徹UHMWPE背板，最終停留在背板內(nèi)。彈頭在侵徹過程中受到陶瓷板的阻擋，頭部鐓粗變形，最后呈現(xiàn)明顯的蘑菇頭形狀，如圖4所示，數(shù)值模擬得到的彈頭形狀與試驗結(jié)果基本一致。表6給出了數(shù)值模擬獲得的典型參數(shù)與試驗結(jié)果的對比，數(shù)值模擬結(jié)果中的彈頭剩余長度、穿透深度以及明膠中測點的壓力峰值與試驗結(jié)果誤差均小于10%，表明所建立的數(shù)值模擬模型具有較好的準確性和可信度，能夠有效地模擬該步槍彈對帶軟硬復(fù)合防護明膠靶標的侵徹作用過程以及彈頭、防護和明膠靶標的動態(tài)響應(yīng)。

圖4 數(shù)值模擬與試驗的殘余彈形對比Fig.4 Comparison of simulated and experimental results

參數(shù)試驗值數(shù)值模擬值誤差/%彈頭剩余長度/mm8.407.876.3穿透深度/mm10.010.66.0最大瞬時空腔深度/mm25.125.61.9測點峰值壓力/MPa11.7612.899.6

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 能量傳遞分析

創(chuàng)傷彈道學研究表明，能量傳遞是造成目標損傷的主要因素，因而首先分析彈頭對帶軟硬復(fù)合防護明膠靶標的侵徹過程中，彈頭、明膠以及軟防護能量的變化情況，結(jié)果分別如圖5和圖6所示。在步槍彈侵徹陶瓷復(fù)合插板的過程中，步槍彈的動能有一段明顯的下降過程，由10 μs時的1 581 J快速下降到35 μs時的476 J；同時，有一部分能量開始傳遞到軟防護和明膠中。由于壓力波傳播和軟防護變形擠壓的雙重作用，明膠彈著點附近區(qū)域開始發(fā)生顯著壓縮變形。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)明膠中的能量最大時為22.3 J，軟防護中的能量最大時為28 J，而步槍彈彈頭的初始能量為1 652 J，傳遞到明膠的能量最大時僅占彈頭初始動能的1.3%，表明放置在明膠靶標前面的陶瓷復(fù)合插板和UHMWPE軟防護對步槍彈的侵徹有著明顯的防護效果，大大減少了傳遞至明膠靶標的能量。

圖5 彈頭動能變化情況Fig.5 Kinetic energy variation of bullet

圖6 明膠與軟防護能量變化Fig.6 Variation of energy transmitted to gelatin and soft armor

在圖5中選取了tA、tB兩個明顯的能量變化特征點，其中tB點為彈頭與UHMWPE背板接觸時刻，約為35 μs. 對彈頭能量在tA、tB兩點之間的數(shù)據(jù)進行擬合，得到在這一階段中能量變化的解析式為

Eb=2 029-43t，

(1)

式中：Eb為彈頭動能(J)；t為在陶瓷面板內(nèi)的運動時刻，5 μs≤t≤35 μs.

從(1)式中可以發(fā)現(xiàn)，彈頭在侵徹陶瓷板的過程中其能量隨時間變化呈線性衰減，利用該解析式可以估算彈頭在侵徹陶瓷板時任意時刻的剩余能量。

進一步分析彈頭能量隨侵徹深度的變化情況，如圖7所示，彈頭對陶瓷復(fù)合插板的侵徹深度為10.6 mm，而陶瓷板的厚度為7 mm，表明彈頭對陶瓷復(fù)合插板的侵徹以陶瓷板為主。在彈頭侵徹陶瓷板的最初階段，彈頭頭部的錐頭部分完成了對陶瓷板的開坑，彈頭進入陶瓷板內(nèi)，此時彈頭直徑基本不變，彈頭速度下降較少，能量消耗也較??；隨著彈頭對陶瓷復(fù)合插板侵徹深度的增加，彈頭的圓錐段逐漸破碎侵蝕，彈頭形狀開始發(fā)生改變，質(zhì)量逐漸減少；彈頭鐓粗變形，與陶瓷復(fù)合插板的接觸面積變大，侵徹速度明顯下降，彈頭動能消耗也逐漸增大。從圖7可以看出：彈頭侵入一定深度后，侵徹單位厚度陶瓷消耗的能量一定；彈頭的大部分動能消耗在侵徹陶瓷板過程中，侵徹陶瓷板結(jié)束時，彈頭剩余的動能約為476 J，與彈頭初始動能相比，彈頭的動能減小了約71.2%，減少的能量主要以彈體塑性變形、侵蝕與發(fā)熱，陶瓷裂紋形成與擴展、飛濺以及UHMWPE背板變形等方式消耗了；隨后彈頭繼續(xù)侵徹UHMWPE背板，直至侵徹深度最大時，彈頭速度衰減為0 m/s，在這一階段，剩余的彈頭動能主要由UHMWPE背板塑性變形吸收；此外，彈頭進一步鐓粗變形，還有一小部分能量繼續(xù)傳遞至軟防護和明膠靶標。

圖7 彈頭動能隨侵徹深度的變化情況Fig.7 Bullet kinetic energy vs. penetration depth

2.2 明膠靶標瞬時空腔響應(yīng)分析

試驗與數(shù)值模擬結(jié)果都顯示在明膠靶標上出現(xiàn)了瞬時空腔，在0～1 500 μs時，試驗和數(shù)值模擬的明膠瞬時空腔凹陷深度隨時間變化對比結(jié)果如表7所示，結(jié)果表明瞬時空腔深度在約1 500 μs時達到最大值。在步槍彈高速撞擊作用下，軟硬復(fù)合防護發(fā)生快速變形，并擠壓彈著點下的明膠，使得明膠開始發(fā)生壓縮變形，并逐漸發(fā)展為形狀近似于半橢球形的瞬時空腔。隨著彈頭對陶瓷復(fù)合插板侵徹深度的不斷增加，防護的凹陷變形不斷增大，傳遞至明膠的能量也逐漸增加，明膠內(nèi)瞬時空腔的凹陷深度也逐漸增大：在500 μs時，瞬時空腔的凹陷深度為17.8 mm；在1 500 μs時，凹陷深度為25.6 mm；此外，數(shù)值模擬結(jié)果表明明膠瞬時空腔的膨脹速度最大可達35.7 m/s. 如表7所示，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬的明膠瞬時空腔凹陷深度與試驗結(jié)果具有很好的一致性。

表7 數(shù)值模擬與試驗結(jié)果的明膠空腔凹陷深度對比

明膠中等效應(yīng)力隨時間變化的分布情況如圖8所示，可以看出明膠中的等效應(yīng)力作用區(qū)域形狀為一半球狀，球心位于彈著點，與瞬時空腔形狀類似。最大等效應(yīng)力界面始終位于瞬時空腔的邊緣區(qū)域，且距彈著點越遠，應(yīng)力越小。

圖8 明膠靶標內(nèi)等效應(yīng)力演化過程Fig.8 Evolution of Von Mises equivalent stress in gelatin

2.3 明膠靶標壓力場分析

數(shù)值模擬結(jié)果表明明膠內(nèi)的壓力場變化與等效應(yīng)力變化相似，都以彈著點為球心，以球面波的形式向外傳播，如圖9所示。最開始時，明膠彈著點處的峰值壓力最大，隨著時間的推移，壓力波的傳播范圍逐漸增大，當壓力波傳播至明膠的自由界面時發(fā)生反射，反射的壓力波與原先向外傳播的壓力波相互干涉。根據(jù)壓力從彈著點傳遞到不同距離位置處的距離差Δs除以相應(yīng)的時間差Δt可以獲得壓力波在明膠中的傳播速度v，即v=Δs/Δt，數(shù)值模擬計算得到的壓力波傳播速度約為1 450 m/s，試驗中測得的傳播速度約為1 470 m/s，二者基本一致。

圖9 典型時刻明膠靶標壓力場分布云圖Fig.9 Distribution of pressure field in the gelatin target at typical time

明膠中壓力測量位置處的壓力隨時間變化曲線的數(shù)值模擬和試驗結(jié)果如圖10所示，由于壓力波傳播和防護材料的快速變形擠壓作用，約47 μs時，明膠內(nèi)的壓力迅速增大，到約57 μs時，數(shù)值模擬得到的峰值壓力達到12.89 MPa，試驗中測得的峰值壓力為11.76 MPa，二者誤差小于10%，表明數(shù)值模擬結(jié)果與試驗吻合得較好。此外，與Luo等[15]研究發(fā)現(xiàn)的明膠內(nèi)壓力雙峰值現(xiàn)象相似，在步槍彈高速撞擊帶軟硬防護明膠靶標過程中，隨著彈頭侵徹撞擊UHMWPE背板，壓力曲線中出現(xiàn)了第2個峰值壓力(6.74 MPa)，與第1個峰值壓力間的時間間隔約為15 μs.

圖10 明膠靶標內(nèi)測壓位置處的壓力曲線Fig.10 Curves of pressure in gelatin at the measured location

2.4 軟硬復(fù)合防護破壞過程與彈- 靶侵徹作用分析

2.4.1 防護層應(yīng)力變化與破壞特性

彈頭高速撞擊陶瓷復(fù)合插板時，在陶瓷板內(nèi)產(chǎn)生了壓力波，壓力波沿靶標的橫向和縱向傳播，陶瓷板上彈著點及其周圍區(qū)域開始出現(xiàn)裂紋并逐漸擴展，如圖11(a)所示。當壓力波傳播至陶瓷板與UHMWPE背板界面處時，由于這兩種材料的波阻抗差異較大，在界面處會反射形成拉伸波，拉伸波的傳播方向與彈體前進方向正好相反。受壓縮的陶瓷材料會產(chǎn)生膨脹，由于陶瓷的抗拉強度較低，反射的拉伸波使界面處的陶瓷開始產(chǎn)生裂紋、損傷，在彈頭撞擊陶瓷板后約10 μs時，陶瓷錐基本形成，該時間與Reijer[20]提出的陶瓷錐形成時間計算方法得到的計算結(jié)果基本一致。

圖11 撞擊區(qū)域應(yīng)力分布云圖Fig.11 Stress in the impacted zone

由陶瓷復(fù)合插板與軟防護組成的軟硬復(fù)合防護的抗彈機理主要體現(xiàn)在“碎”與“阻”：高硬度、高強度陶瓷板使得彈頭破碎、鐓粗，從而使彈頭侵蝕、速度下降；而軟防護則進一步阻擋彈頭的侵徹，同時把載荷分散到更大的接觸面積上，減小對有生目標機體造成鈍性損傷。陶瓷復(fù)合插板在阻止彈頭侵徹和消耗能量方面起主要作用，彈頭在侵徹軟硬復(fù)合防護的過程中伴隨著界面駐留、彈頭破碎與變形、UHMWPE背板變形、軟防護變形以及明膠靶內(nèi)的瞬時空腔等現(xiàn)象。在彈頭侵徹陶瓷板的過程中，陶瓷板在拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的反復(fù)作用下開始出現(xiàn)裂紋，并逐步擴展、破碎及飛濺。圖12為陶瓷錐演化過程中應(yīng)變變化的數(shù)值模擬結(jié)果，從中可以發(fā)現(xiàn)，在陶瓷錐的中心區(qū)域和邊緣區(qū)域由于分別受到壓力波和拉伸波的作用，相應(yīng)地出現(xiàn)了負應(yīng)變和正應(yīng)變，且陶瓷板內(nèi)超過失效應(yīng)變的陶瓷材料區(qū)域與陶瓷錐形狀基本相似。此外，從圖11和圖12中還可以看出，當彈頭開始侵徹背板時，背板和軟防護開始發(fā)生變形，在軟防護快速撞擊下，明膠也逐漸發(fā)生凹陷變形，形成空腔，彈頭對陶瓷復(fù)合插板的侵徹過程結(jié)束后，明膠靶標發(fā)生長時間的膨脹- 收縮以消耗傳遞至明膠內(nèi)的能量。

圖12 陶瓷錐演化過程中的應(yīng)變變化Fig.12 Strain variation during the evolution of ceramic cone

2.4.2 彈頭運動變化特性

在侵徹軟硬復(fù)合防護的過程中，彈頭速度和加速度隨時間變化的曲線如圖13所示，從中可以發(fā)現(xiàn)侵徹過程中：步槍彈速度首先快速下降，然后逐漸減少至0 m/s；而加速度絕對值則在0～20 μs階段內(nèi)快速增大，隨后略微衰減、經(jīng)歷了第2個加速度峰值，而后在50～110 μs內(nèi)逐漸衰減趨于0 m/s2. 根據(jù)彈頭在侵徹過程中不同時刻的位置與形態(tài)，分別在加速度和速度曲線上選取4個特征點：在加速度曲線上，A1點為彈頭運動初始時刻，B1點為加速度絕對值最大時刻，C1點為彈頭頭部與背板層接觸面積最大時刻，加速度曲線出現(xiàn)了第2個峰值特征點，D1點是加速度衰減為0 m/s2的時刻；在速度曲線上，A2點為彈頭運動初始時刻，B2點為與B1點相同的時刻，C2點為彈頭頭部基本穿過陶瓷板開始接觸背板層的時刻(C1和C2為不同時刻)，與圖5中tB點時刻一致，D2點為彈頭速度為0 m/s的時刻。根據(jù)彈頭加速度絕對值的衰減變化過程，可以將該步槍彈侵徹帶軟硬復(fù)合防護明膠靶標過程分成3個階段：

1)陶瓷層內(nèi)開坑階段(A1B1段)。當高速運動的彈頭頭部開始侵徹陶瓷板時，由于防彈陶瓷材料具有很高的硬度和抗壓強度，在彈頭上產(chǎn)生很大的動態(tài)載荷，彈體的加速度絕對值迅速增大，彈頭殼與鉛套材料向外流動、發(fā)生變形和質(zhì)量侵蝕，鋼芯也開始鐓粗。同時，在彈頭的高速撞擊下，陶瓷板內(nèi)開始出現(xiàn)裂紋，當彈頭頭部弧形段侵徹進入陶瓷板時，彈頭加速度的絕對值達到最大，在開坑過程中，彈坑直徑大于彈頭直徑。

2)陶瓷層內(nèi)穩(wěn)定侵徹階段(B1C1段)。陶瓷板由于沖擊破碎，對彈頭的阻力減小，后期以摩擦力為主。在此過程中，彈頭的圓柱部逐漸穿透陶瓷錐，不斷嵌入陶瓷層內(nèi)，同時受到背板阻力和破碎陶瓷材料的摩擦作用，加速度絕對值逐漸減小，進入穩(wěn)定侵徹階段。在C2點時刻，彈頭頭部開始接觸背板層，彈體受到的阻力再次增大，至C1點彈頭加速度絕對值達到第2個峰值，彈頭鐓粗形態(tài)基本形成，頭部鐓粗直徑達到最大，彈頭完成了在背板層內(nèi)的開坑。

3)背板侵徹階段(C1D1段)。C1點為彈頭頭部與背板層接觸面積最大時刻，加速度曲線出現(xiàn)第2個拐點，彈頭頭部部分嵌入UHMWPE背板，此時主要受到背板的阻力作用，加速度絕對值逐漸減小，直至減小為0 m/s2. 彈頭的殘余動能主要由UHMWPE背板變形吸收，背板的鼓包量逐漸增大直至彈頭停留在背板內(nèi)。

圖13 步槍彈速度和加速度變化曲線Fig.13 Curves of bullet velocity and acceleration

在侵徹軟硬復(fù)合防護的過程中，彈頭發(fā)生界面駐留、材料流動、質(zhì)量侵蝕和鋼芯鐓粗等現(xiàn)象。結(jié)合圖12和圖13可以發(fā)現(xiàn)：彈頭變形過程主要發(fā)生在侵徹過程的前40 μs，在界面駐留階段，彈頭頭部材料向外流動，發(fā)生磨損和質(zhì)量侵蝕，彈頭開始鐓粗變形，與陶瓷板的相互作用面積逐漸增大；在侵徹UHMWPE背板的過程中，隨著鋼芯的進一步鐓粗和侵蝕，對背板的侵徹速度逐漸下降。比較速度曲線中的A2C2段與C2D2段，可以發(fā)現(xiàn)A2C2段斜率較大，即在侵徹的前35 μs內(nèi)，彈頭速度降較大，表明陶瓷的阻擋對于彈頭動能的降低起主要作用。

3 結(jié)論

1)本文建立了某步槍彈侵徹軟硬復(fù)合防護下明膠靶標的數(shù)值模擬模型，該模型數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果在彈頭剩余長度、穿透深度以及明膠內(nèi)峰值壓力等典型參數(shù)的誤差均小于10%，驗證了數(shù)值模擬模型的準確性和合理性。

2)在彈頭侵徹復(fù)合靶標的過程中，彈體的大部分動能(約71.2%)消耗在侵徹陶瓷板階段；侵徹結(jié)束時，彈頭沒有穿透UHMWPE背板，對陶瓷復(fù)合插板的最大侵徹深度為10.6 mm；傳遞至明膠的能量最大時僅為彈頭初始動能的1.3%，表明陶瓷復(fù)合插板和UHMWPE軟防護對步槍彈的侵徹有著明顯的防護效果，可以有效減少傳遞至明膠的能量。

3)帶軟硬復(fù)合防護明膠靶標受步槍彈高速撞擊后，由于防護材料的快速變形壓縮作用，彈著點周圍的明膠開始出現(xiàn)變形，形成類似于半橢球形的瞬時空腔，該空腔隨時間推移逐漸膨脹，瞬時空腔最大凹陷深度為25.6 mm，最大膨脹速度為35.7 m/s.

4)該步槍彈高速撞擊軟硬復(fù)合防護下明膠靶標的過程中，明膠內(nèi)的等效應(yīng)力范圍呈現(xiàn)半球形，球心位于彈著點，最大等效應(yīng)力一直處于明膠凹陷變形的邊界處，且距離彈著點越遠，等效應(yīng)力越小。壓力場的演化過程與等效應(yīng)力情況相似，撞擊初始時，明膠內(nèi)彈著點處的峰值壓力最大，而后峰值壓力大小隨著傳播距離的增大而不斷減小。

5)在侵徹復(fù)合靶標過程中，彈頭速度最初有一段顯著的下降過程，而后逐漸減少至0 m/s；在0～20 μs時，加速度絕對值迅速增大，而后在50～110 μs時逐漸衰減趨于0 m/s2. 陶瓷板的破壞區(qū)域集中在彈著點附近，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的反復(fù)作用是陶瓷板發(fā)生破壞的主要原因。