王月皎，劉 波，盧志偉，張君安

(西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710021)

空氣靜壓軸承以其低摩擦、高精度和無(wú)污染等優(yōu)勢(shì)在超精密加工技術(shù)的研究中得到廣泛應(yīng)用[1]。機(jī)床主軸部件通常采用空氣靜壓主軸結(jié)構(gòu)，其中空氣靜壓主軸由于是機(jī)床的核心部件，對(duì)機(jī)床精度影響較大。綜上所述，目前各國(guó)研究的空氣靜壓軸承的回轉(zhuǎn)精度大都在0.01～0.05 μm之間[2-3]。因此主軸回轉(zhuǎn)精度的測(cè)量是提高空氣靜壓主軸制造精度的關(guān)鍵[4]。

文獻(xiàn)[5]提出對(duì)主軸回轉(zhuǎn)誤差在線測(cè)量的方式，研究了工件圓度的在線補(bǔ)償機(jī)制，給出了影響電磁主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素。文獻(xiàn)[6]采用一種雙向轉(zhuǎn)位法測(cè)量主軸徑向回轉(zhuǎn)精度，顯著提高了其測(cè)量準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)[7]采用反向法對(duì)回轉(zhuǎn)軸系回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行測(cè)試，其回轉(zhuǎn)誤差僅為0.018 μm，該測(cè)量結(jié)果與國(guó)家計(jì)量院采用動(dòng)態(tài)測(cè)量方法得到的結(jié)果很好的保持一致。

根據(jù)上述專家學(xué)者的研究情況來(lái)看，對(duì)于主軸回轉(zhuǎn)精度的測(cè)量和研究在國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者看來(lái)，已趨于完善，其中一些前沿的技術(shù)還未采用，更多的還只是在科研或者實(shí)驗(yàn)研究場(chǎng)所使用，是由于測(cè)量方法繁瑣復(fù)雜且實(shí)驗(yàn)材料價(jià)格昂貴，故并不適合于推廣工程實(shí)踐應(yīng)用。相對(duì)于國(guó)外方面，國(guó)內(nèi)針對(duì)主軸開展的試驗(yàn)檢測(cè)相對(duì)比較單一，大多測(cè)試和檢驗(yàn)靜剛度和精度，并不能全面準(zhǔn)確的對(duì)氣體潤(rùn)滑主軸各方面綜合性能進(jìn)行評(píng)定。

文中利用研制完成的實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)氣浮主軸回轉(zhuǎn)精度進(jìn)行測(cè)試，利用測(cè)量?jī)x器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量和采集，將采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，最后對(duì)實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的影響實(shí)驗(yàn)精度的誤差進(jìn)行分析。

1 回轉(zhuǎn)誤差的分析

1.1 回轉(zhuǎn)誤差傳統(tǒng)測(cè)量方法

在對(duì)高精度回轉(zhuǎn)主軸進(jìn)行回轉(zhuǎn)精度的測(cè)量中，由于主軸徑向橫截面輪廓粗糙度的數(shù)量級(jí)高出軸系的回轉(zhuǎn)誤差，所以，在測(cè)量時(shí)將傳感器測(cè)頭直接對(duì)準(zhǔn)主軸端面，由于測(cè)量出的數(shù)據(jù)中主軸端面的輪廓粗糙度比軸系回轉(zhuǎn)誤差高出一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以不能夠進(jìn)行誤差分離[8]。

基于上述理論，對(duì)于測(cè)量超精密軸系回轉(zhuǎn)精度，采取標(biāo)準(zhǔn)球或者標(biāo)準(zhǔn)軸法進(jìn)行測(cè)量[9]，利用高精度傳感器對(duì)標(biāo)準(zhǔn)球或者標(biāo)準(zhǔn)軸的測(cè)量，使用誤差分離技術(shù)[10]，由于標(biāo)準(zhǔn)球在加工過(guò)程中的精度要比標(biāo)準(zhǔn)軸高，因此本實(shí)驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)球法對(duì)回轉(zhuǎn)主軸進(jìn)行回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量[11]。

1.2 主軸回轉(zhuǎn)誤差的分離方法

誤差分離技術(shù)是指將測(cè)量系統(tǒng)中影響測(cè)量精度的信號(hào)從所測(cè)信號(hào)中分離并去除，進(jìn)一步得到所需信號(hào)的測(cè)量技術(shù)。誤差分離技術(shù)測(cè)量主軸回轉(zhuǎn)精度的應(yīng)用原理是，從測(cè)量?jī)x器所采集的信號(hào)中，把被測(cè)主軸的形狀誤差信號(hào)剝離出去，可獲得主軸回轉(zhuǎn)誤差信號(hào)。主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量應(yīng)用的誤差分離方法主要有反向法、多點(diǎn)法和多步法[12]。

基于上述各誤差分離方法的分析，各種誤差分離方法性能優(yōu)劣的比較見表1。

表1 幾種常見誤差分離方法比較

傳統(tǒng)的反向法僅能反映單一方向的誤差，為了能夠更好的測(cè)量主軸回轉(zhuǎn)精度，采用將反向法與傳統(tǒng)的雙向測(cè)量法結(jié)合的標(biāo)準(zhǔn)球單點(diǎn)雙向法，利用這一測(cè)量方法對(duì)被測(cè)件的徑向回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行測(cè)量。

2 回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量

2.1 徑向回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量

空氣靜壓主軸的靜態(tài)回轉(zhuǎn)誤差一般在0.1～1 μm之間，本課題使用單測(cè)頭法對(duì)空氣靜壓主軸靜態(tài)回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行測(cè)量，圖1為單測(cè)頭法測(cè)量回轉(zhuǎn)誤差示意圖，測(cè)量方式是使用一個(gè)傳感器對(duì)回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行測(cè)量，將傳感器的測(cè)頭直接對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行數(shù)據(jù)采集測(cè)量。

主軸作勻速低速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器測(cè)頭對(duì)主軸整圓周均勻采點(diǎn)，測(cè)得數(shù)據(jù)中包括主軸的徑向回轉(zhuǎn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)球的安裝偏差和標(biāo)準(zhǔn)球的圓度誤差。濾除一次諧波的數(shù)據(jù)處理手段可以對(duì)標(biāo)準(zhǔn)球的安裝偏差進(jìn)行消除，對(duì)于其余的兩種誤差則可采用多步法的誤差分離方法對(duì)其進(jìn)行處理。在此測(cè)試方案中測(cè)量?jī)x器選用高精度的位移傳感器，測(cè)試對(duì)象為圓度誤差較好的標(biāo)準(zhǔn)球，因此測(cè)量系統(tǒng)具有較高的精度。

圖1 單測(cè)頭法測(cè)量徑向回轉(zhuǎn)誤差示意圖

本文對(duì)空氣靜壓主軸進(jìn)行轉(zhuǎn)速為0～2 000 r·min-1的動(dòng)態(tài)測(cè)量，對(duì)測(cè)試系統(tǒng)提出較高要求。在分析比較各種測(cè)量方案后，采用雙傳感器方案對(duì)主軸回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量原理如圖2所示。

圖2 測(cè)量原理

將標(biāo)準(zhǔn)球安裝在被測(cè)主軸軸端橫截面上，假設(shè)點(diǎn)A為被測(cè)主軸的回轉(zhuǎn)軸心位置，點(diǎn)B則是標(biāo)準(zhǔn)球球心位置，e為A、B點(diǎn)間的距離；被測(cè)主軸的回轉(zhuǎn)誤差用R(θ)表示，標(biāo)準(zhǔn)球的圓度誤差用S(θ)表示。

兩個(gè)傳感器分別為T1和T2，T1和T2對(duì)標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行測(cè)量時(shí)，所測(cè)數(shù)據(jù)包括標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差S(θ)、標(biāo)準(zhǔn)球偏心誤差e以及主軸的回轉(zhuǎn)誤差R(θ)，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)球的安裝偏心誤差可通過(guò)一次濾波法對(duì)其進(jìn)行消除，而其余兩種誤差，主軸的回轉(zhuǎn)誤差和標(biāo)準(zhǔn)球的圓度誤差可以用雙傳感器法進(jìn)行誤差分離。

兩測(cè)頭的相對(duì)位置對(duì)主軸回轉(zhuǎn)誤差的影響程度主要取決于安裝角度，如果測(cè)量時(shí)最大程度保證兩傳感器位置呈直線布置，才能使測(cè)得的主軸回轉(zhuǎn)誤差大小相等，方向相反。

2.2 軸向回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量

被測(cè)件軸向回轉(zhuǎn)誤差的測(cè)量示意圖如圖3所示，將傳感器測(cè)頭精確對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)球的頂點(diǎn)位置，通過(guò)點(diǎn)接觸對(duì)主軸的軸向回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行測(cè)量。

圖3 軸向回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量示意圖

在此測(cè)量方案中，影響測(cè)量精度的原因是由于傳感器測(cè)頭的位置不能很好的與標(biāo)準(zhǔn)球的頂點(diǎn)位置同軸心，由此造成測(cè)量偏差。在主軸帶動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)球旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，只有標(biāo)準(zhǔn)球頂點(diǎn)不轉(zhuǎn)動(dòng)，傳感器的測(cè)頭只有對(duì)頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集才能夠進(jìn)行固定點(diǎn)的測(cè)量，對(duì)于剩下的點(diǎn)則會(huì)繼續(xù)繞著主軸軸心線做低速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，剩下點(diǎn)的測(cè)量值會(huì)因?yàn)闇y(cè)量位置的改變而出現(xiàn)偏差。

3 結(jié)果及誤差分析

3.1 被測(cè)實(shí)驗(yàn)主軸結(jié)構(gòu)

對(duì)于實(shí)驗(yàn)部分，采用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的主軸，其被測(cè)空氣靜壓主軸實(shí)物如圖4所示，該實(shí)驗(yàn)主軸結(jié)構(gòu)為單向止推軸承，由止推軸承和徑向軸承構(gòu)成，主軸的軸徑為?24 mm，該氣浮主軸材質(zhì)為304不銹鋼，該材質(zhì)具有較好的加工性能。氣浮主軸在加工過(guò)程中要經(jīng)過(guò)多道工序的加工才能獲得高精度的表面。

圖4 實(shí)驗(yàn)主軸實(shí)物圖

對(duì)氣浮主軸回轉(zhuǎn)精度的測(cè)試是通過(guò)利用LabVIEW軟件編寫程序，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，測(cè)試界面如圖5所示。

3.2 測(cè)量結(jié)果

測(cè)量主軸的軸向回轉(zhuǎn)誤差時(shí)，測(cè)量時(shí)被測(cè)主軸做10 r·min-1以下的低速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，主軸每圈采樣100個(gè)點(diǎn)，主軸回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)趨于平穩(wěn)時(shí)，軸向回轉(zhuǎn)誤差穩(wěn)定在0.5 μm以內(nèi)，采集數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 主軸軸向回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量數(shù)據(jù)

對(duì)于主軸的徑向回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量，主軸轉(zhuǎn)速保持在50 r·min-1，主軸保持低速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，整圈采樣100個(gè)點(diǎn)，不施加徑向載荷時(shí)，主軸回轉(zhuǎn)精度如圖7所示。x,y為軸心位置坐標(biāo)。

圖7 轉(zhuǎn)速為50 r·min-1時(shí)主軸回轉(zhuǎn)誤差

由圖7可以看出，主軸在不施加徑向載荷時(shí)，主軸的回轉(zhuǎn)精度穩(wěn)定在25 μm左右。主軸轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在50 r·min-1，對(duì)其施加徑向載荷，分別施加50，100，200，250 N，如圖8所示。

由圖8可以看出，主軸在沒(méi)有施加徑向載荷時(shí)，被測(cè)主軸的徑向回轉(zhuǎn)精度在25 μm左右，對(duì)主軸逐漸施加徑向載荷，主軸的回轉(zhuǎn)精度為25～28 μm。

3.3 測(cè)試系統(tǒng)誤差分析

在進(jìn)行主軸動(dòng)態(tài)回轉(zhuǎn)精度測(cè)量中，由于環(huán)境等外界因素的影響會(huì)混入一些不必要的誤差，對(duì)測(cè)試誤差的影響因素進(jìn)行分析，并采取一定的改善措施。

無(wú)論被測(cè)主軸有無(wú)圓度誤差，主軸回轉(zhuǎn)精度中的二次分量和四次分量并不會(huì)對(duì)測(cè)試結(jié)果帶來(lái)系統(tǒng)誤差，影響系統(tǒng)誤差的是一次分量和三次分量。根據(jù)誤差分離技術(shù)，通常采用消偏對(duì)一次分量進(jìn)行處理，消除其影響；由于高次分量對(duì)主軸誤差影響不大；而直流分量和一次分量可直接消除，不予以考慮，偶次分量對(duì)測(cè)試結(jié)果無(wú)影響。

3.4 機(jī)械裝置誤差分析

測(cè)試對(duì)象標(biāo)準(zhǔn)球的加工制造誤差以及標(biāo)準(zhǔn)球安裝的偏心誤差。在安裝標(biāo)準(zhǔn)球時(shí)，根據(jù)測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)顯示，進(jìn)行多次微調(diào)示數(shù)，使得偏心誤差最大程度的減小，無(wú)法做到無(wú)偏心；同時(shí)被測(cè)主軸的回轉(zhuǎn)軸線與標(biāo)準(zhǔn)球球面也有同軸誤差。

圖8 施加載荷條件下的徑向回轉(zhuǎn)誤差

4 結(jié) 論

1) 主軸的軸向回轉(zhuǎn)誤差穩(wěn)定在0.5 μm以內(nèi)，主軸在做低速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)且不加載的情況下，徑向回轉(zhuǎn)誤差穩(wěn)定在25 μm左右，對(duì)主軸逐漸施加徑向載荷，主軸徑向回轉(zhuǎn)精度為25～28 μm,通過(guò)該測(cè)試系統(tǒng)，較好的分離出主軸的回轉(zhuǎn)誤差。實(shí)驗(yàn)表明，該測(cè)量方法能夠較好的對(duì)空氣靜壓主軸的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行測(cè)量，且精度較高。

2) 在測(cè)量過(guò)程中，測(cè)試儀器不可避免會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成一定影響。本測(cè)試系統(tǒng)采用高精度測(cè)量?jī)x器，對(duì)測(cè)試環(huán)境提出了較高的要求，在現(xiàn)有測(cè)試環(huán)境下，會(huì)引起電容值的變化，引起傳感器采集的數(shù)據(jù)產(chǎn)生漂移誤差；傳感器在短時(shí)間內(nèi)漂移甚小，溫度漂移很低，在這種情況下，溫度漂移和時(shí)間漂移對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響可忽略不計(jì)。

3) 測(cè)試系統(tǒng)在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中會(huì)受到很多干擾，如測(cè)試環(huán)境變化等，上述干擾可導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果存在隨機(jī)誤差。進(jìn)行測(cè)試時(shí)測(cè)量?jī)x器的原始噪聲接近高斯白噪聲，傳感器的隨機(jī)誤差能夠得到一定的抑制。

4) 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中由于需要多次轉(zhuǎn)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)球，會(huì)引入偏心誤差，在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中需要多次對(duì)測(cè)量?jī)x器的探頭位置進(jìn)行微量調(diào)節(jié)，測(cè)頭轉(zhuǎn)位后不能保證完全成180°夾角，存在一定的角度偏差。