蘇 宇，趙 鵬，李沁洋，王 沁

(西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710021)

飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人包含四旋翼無(wú)人飛行器和繩牽引并聯(lián)機(jī)器人兩個(gè)子系統(tǒng)，在廣闊區(qū)域上空自由飛行，克服了傳統(tǒng)基座固定型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人工作區(qū)域固定的缺陷[1]。四旋翼飛行器提供空中飛行能力；繩牽引并聯(lián)機(jī)器人通過(guò)繩索懸吊于四旋翼無(wú)人飛行器下方，通過(guò)繩索收放控制動(dòng)平臺(tái)位姿。飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人氣動(dòng)特性是在飛行過(guò)程中所受升力、阻力、受力方向及飛行穩(wěn)定性等影響飛行的客觀因素，是計(jì)算空氣動(dòng)力，檢驗(yàn)氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)合理性和進(jìn)行飛行控制的理論基礎(chǔ)，起到保證系統(tǒng)的飛行特性及性能的重要作用[2-4]。

傳統(tǒng)的氣動(dòng)特性分析主要是通過(guò)理論計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)。理論計(jì)算由于飛行器外形和邊界條件的復(fù)雜性、方程的強(qiáng)耦合性和高度非線性，導(dǎo)致建模和求解困難，因此僅適用于飛行器外形規(guī)則且邊界條件簡(jiǎn)單的情況[5]；而飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人增加了懸吊結(jié)構(gòu)，且繩索為柔性單元，因此建模與求解非常困難。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)可最大限度地模擬真實(shí)氣動(dòng)條件，多為一些大型科研機(jī)構(gòu)所采用。文獻(xiàn)[6]采用極大似然估計(jì)和最小二乘法，利用全尺寸風(fēng)洞的實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)來(lái)估算無(wú)人飛行器的縱向氣動(dòng)系數(shù)。文獻(xiàn)[7]通過(guò)美國(guó)國(guó)家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)的亞音速風(fēng)洞測(cè)試了一種全翼短距起落型飛行器樣機(jī)，得到其氣動(dòng)參數(shù)。文獻(xiàn)[8]利用德荷風(fēng)洞，在跨聲速條件下驗(yàn)證了一種全跨度比例商務(wù)噴氣式飛機(jī)模型的氣動(dòng)性能。風(fēng)洞造價(jià)高昂、維護(hù)成本高和建設(shè)周期長(zhǎng)的問(wèn)題不容忽視。計(jì)算機(jī)性能和計(jì)算流體力學(xué)軟件的發(fā)展使得氣動(dòng)力學(xué)的計(jì)算機(jī)仿真成為可能，可較為真實(shí)地模擬實(shí)際場(chǎng)景，縮短研制周期，減少實(shí)驗(yàn)成本[2-3]。文中采用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent進(jìn)行飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的建模和仿真，通過(guò)選擇求解器、湍流模型，設(shè)定飛行速度、攻角、大氣溫度和壓力等邊界條件進(jìn)行仿真，得到升力系數(shù)、阻力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)和表面壓力分布，通過(guò)仿真結(jié)果的對(duì)比與分析來(lái)研究其氣動(dòng)特性，從而為飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及運(yùn)動(dòng)控制提供理論依據(jù)。

1 氣動(dòng)特性分析基本理論

飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的飛行過(guò)程受到兩方面作用：一方面旋翼旋轉(zhuǎn)使得氣流反作用于系統(tǒng)各部件，由于表面壓力分布的不均勻性，導(dǎo)致壓力差出現(xiàn)；另一方面氣流流過(guò)飛行器表面會(huì)產(chǎn)生黏性摩擦力。壓力差與黏性摩擦力共同作用形成空氣動(dòng)力。飛行過(guò)程中的升力L、阻力D和俯仰力矩M是研究空氣動(dòng)力特性的重要?dú)鈩?dòng)參數(shù)[9]，其力學(xué)表達(dá)式為

式中：CL，CD，CM為升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)，為無(wú)量綱比例系數(shù)，統(tǒng)稱為氣動(dòng)力因數(shù)；ρ為空氣密度；V為飛行速度；q為來(lái)流動(dòng)壓；S為系統(tǒng)最大橫截面積。在給定飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人外形、飛行速度和攻角(即迎角)等條件后，ρ，V，q，S為定值，由式(1)可知系統(tǒng)在飛行過(guò)程中所受空氣動(dòng)力取決于氣動(dòng)力因數(shù)。

由于飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人各部分結(jié)構(gòu)不同，空間氣溫不斷變化及空氣密度差異等因素導(dǎo)致在飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的表面形成了湍流。湍流是流體的一種流動(dòng)狀態(tài)，對(duì)四旋翼無(wú)人飛行器所受的空氣動(dòng)力產(chǎn)生很大的干擾，因此需要選擇合適的湍流模型，以便模擬實(shí)際飛行過(guò)程中氣流對(duì)空氣動(dòng)力的影響。由于飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人飛行速度較小，馬赫數(shù)Ma約為0.10，且外形尺寸不大，因而其飛行具有雷諾數(shù)低和黏性摩擦小的特點(diǎn)，屬于有邊界層的湍流。因而本文采用對(duì)邊界層計(jì)算效果較好且計(jì)算量相對(duì)較小的單方程(Spalart-Allmaras)湍流模型，其輸運(yùn)方程如下：

2 氣動(dòng)特性計(jì)算模型

2.1 仿真模型與計(jì)算域模型建立

飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的主要結(jié)構(gòu)包括旋翼、機(jī)架、電子艙、支撐環(huán)、繩索和動(dòng)平臺(tái)。在Solidworks軟件中建立飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的三維模型后導(dǎo)入到Fluent軟件中。模型的形狀突變和微小部位及孔洞、倒角等特征易導(dǎo)致Fluent軟件網(wǎng)格劃分失敗。因此為保證Fluent軟件中網(wǎng)格劃分的成功率，需對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。在不影響仿真準(zhǔn)確性的前提下，去掉一些微小零部件和倒角、圓孔等特征，得到簡(jiǎn)化模型如圖1(a)所示。其中螺旋槳直徑為?177.8 mm，螺旋槳采用碳纖維材料；機(jī)架長(zhǎng)610 mm，寬20 mm，高20 mm，機(jī)架采用鋁合金材料；支撐環(huán)內(nèi)徑為?420 mm，外徑為?440 mm，高度為10 mm，支撐環(huán)采用鋁合金材料；動(dòng)平臺(tái)為正六邊體，內(nèi)切圓直徑為?180 mm，厚度為2 mm，動(dòng)平臺(tái)采用鋁合金材料；電子艙直徑為?330 mm，電子艙采用丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物(ABS)材料；繩索設(shè)置為L(zhǎng)ine-Body單元，繩索材料為結(jié)構(gòu)鋼。在模型簡(jiǎn)化結(jié)束后，需為仿真模型設(shè)定合理的計(jì)算域，在保證計(jì)算結(jié)果接近真實(shí)情況的同時(shí)又使得計(jì)算量不至于過(guò)大。根據(jù)模型尺寸比例，采用空洞填充法在飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人外圍設(shè)置了一個(gè)半徑為1 200 mm，高為2 500 mm的圓柱形計(jì)算域，作為系統(tǒng)的繞流流場(chǎng)，飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人位于計(jì)算域的正中，如圖1(b)所示。

圖1 仿真模型與計(jì)算域模型建立Fig.1 Model building of simulation model and calculation area

2.2 網(wǎng)格劃分與計(jì)算步驟

網(wǎng)格劃分的質(zhì)量直接關(guān)系到Fluent軟件的仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性，是進(jìn)行流體特性仿真計(jì)算的基礎(chǔ)。本文對(duì)流體域和仿真模型分別采用特征抑制法進(jìn)行單獨(dú)的網(wǎng)格劃分，采用混合網(wǎng)格進(jìn)行劃分，流體域用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，仿真模型采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，整個(gè)流體域以及模型共劃分了197 411個(gè)網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

將生成的網(wǎng)格文件導(dǎo)入Fluent軟件求解器里進(jìn)行求解，具體的求解步驟如下：

① 選擇適用于飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人可壓縮流體仿真條件的基于密度型求解器。

② 湍流黏性模型采用Spalart-Allmaras單方程湍流模型，使用能量方程求解。

③ 流體設(shè)置為空氣(文中視為理想氣體)，密度為1.185 kg·m-3。在“黏性”一項(xiàng)中選Sutherland模型，采用三系數(shù)方法。

④ 類型為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，壁面邊界條件選擇無(wú)滑移邊界條件，壁面粗糙度為0.5 μm。湍流黏性比為10，坐標(biāo)系設(shè)置為笛卡爾坐標(biāo)系，大氣壓強(qiáng)設(shè)置為101 325 Pa，溫度設(shè)置為300 K。

⑤ 方程設(shè)置為顯式，流體和修正湍流黏性均選用二階迎風(fēng)格式。

⑥ 壓力項(xiàng)松弛因子設(shè)置為0.8，密度、質(zhì)量力項(xiàng)設(shè)置為1，動(dòng)量項(xiàng)設(shè)置為0.5，湍動(dòng)能項(xiàng)設(shè)置為0.6，耗散率項(xiàng)設(shè)置為0.6，湍流黏性項(xiàng)設(shè)置為0.6。

⑦ 流場(chǎng)初始化采用標(biāo)準(zhǔn)初始化方法，本文采用定常計(jì)算，總計(jì)算迭代步數(shù)設(shè)置為500步，收斂殘差值設(shè)置為1×10-6(相對(duì)值)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 計(jì)算收斂過(guò)程

根據(jù)四旋翼無(wú)人飛行器的實(shí)際飛行狀況，設(shè)定飛行馬赫數(shù)Ma為 0.05，攻角α=8°，其他參數(shù)保持不變，計(jì)算系統(tǒng)飛行過(guò)程中的氣動(dòng)參數(shù)，從而得到系統(tǒng)的升力系數(shù)曲線、阻力系數(shù)曲線和俯仰力矩系數(shù)曲線。計(jì)算此時(shí)的升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD和俯仰力矩系數(shù)CM。CL、CD與CM均隨迭代次數(shù)的增加而發(fā)生振蕩，如圖3～5所示。

圖3為升力系數(shù)CL隨迭代次數(shù)的變化曲線，迭代370步左右后，曲線逐漸趨于穩(wěn)定；圖4為阻力系數(shù)CD隨迭代次數(shù)的變化曲線，迭代220步左右后，曲線逐漸趨于穩(wěn)定；圖5為俯仰力矩系數(shù)CM隨迭代次數(shù)的變化曲線，迭代220步左右后，曲線逐漸趨于穩(wěn)定。

圖4 阻力系數(shù)隨迭代次數(shù)的變化曲線Fig.4 Curve of the change of the drag coefficient with the iterative process

圖5 俯仰力矩系數(shù)隨迭代次數(shù)的變化曲線Fig.5 Curve of the change of the pitching moment coefficient with the iterative process

從圖3～5可以看出，迭代次數(shù)達(dá)到500步后，曲線均穩(wěn)定收斂，表明所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)是穩(wěn)定的，證明了氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)的合理性。

3.2 不同速度與攻角對(duì)氣動(dòng)力因數(shù)的影響

為了進(jìn)一步研究飛行速度及攻角對(duì)于飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人氣動(dòng)力因數(shù)的影響，飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的飛行馬赫數(shù)分別設(shè)定為0.05，0.10，0.15，通過(guò)改變攻角大小，計(jì)算以上三種飛行馬赫數(shù)下的升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD和俯仰力矩系數(shù)CM，結(jié)果如圖6～8所示。

圖6 不同馬赫數(shù)下升力系數(shù)隨攻角變化曲線Fig.6 Curve of the change of the lift coefficient with the attack angles at different Mach number

升力系數(shù)隨攻角變化曲線，如圖6所示。飛行馬赫數(shù)為0.05和0.10時(shí)，升力系數(shù)隨攻角增大而迅速增大。飛行馬赫數(shù)為0.15時(shí)，變化較為復(fù)雜，攻角α∈[0°,8°]時(shí)，升力系數(shù)隨攻角增大而增大；攻角α∈[8°,12°]時(shí)，升力系數(shù)基本保持不變；攻角α∈[12°,16°]時(shí)，升力系數(shù)隨攻角增大而減小。因此當(dāng)四旋翼無(wú)人飛行器速度較大時(shí)，攻角達(dá)到臨界值后，升力系數(shù)保持不變甚至減小，旋翼上的氣流被干擾，從而損失升力，氣流從四個(gè)旋翼表面開(kāi)始分離，引起側(cè)滑，最終導(dǎo)致失速。因此當(dāng)四旋翼無(wú)人飛行器速度較大時(shí)，僅在一定范圍內(nèi)可通過(guò)增大攻角的方法來(lái)提高升力，而攻角超過(guò)臨界值后，升力保持不變甚至減小，造成四旋翼無(wú)人飛行器顫振甚至失穩(wěn)墜落。

阻力系數(shù)隨攻角變化曲線，如圖7所示，總體來(lái)看阻力系數(shù)隨攻角的增大而增大。飛行馬赫數(shù)為0.05時(shí)，阻力系數(shù)隨攻角的增大而緩慢增大；飛行馬赫數(shù)為0.10，攻角α∈[0°,12°]時(shí)，阻力系數(shù)隨攻角的增大而迅速增大；攻角α∈[12°,16°]時(shí)，阻力系數(shù)增速減緩，這符合亞聲速阻力氣動(dòng)變化規(guī)律[2]。速度較小時(shí)，阻力系數(shù)明顯偏??；速度較大時(shí)，阻力系數(shù)較大，但不同速度條件下的曲線之間的差異并不顯著。這說(shuō)明速度增大到一定程度以后，速度對(duì)阻力的影響將減小。

圖7 不同馬赫數(shù)下阻力系數(shù)隨攻角變化曲線Fig.7 Curve of the change of the drag coefficient with the attack angles at different Mach number

俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線，如圖8所示。俯仰力矩系數(shù)既受攻角的影響，又受飛行速度的影響。飛行馬赫數(shù)為0.05，攻角α∈[0°,12°]時(shí)，俯仰力矩系數(shù)隨攻角增大而增大；攻角α∈[12°,16°]時(shí)，俯仰力矩系數(shù)反而隨攻角的增大而減小，這說(shuō)明低速大攻角使俯仰力矩系數(shù)降低[10]。飛行馬赫數(shù)達(dá)到0.10時(shí)，俯仰力矩系數(shù)基本隨攻角線性增大；飛行馬赫數(shù)達(dá)到0.15時(shí)，俯仰力矩系數(shù)隨攻角增大而增大，在攻角α∈[8°,16°]時(shí)增速變大。

圖8 不同馬赫數(shù)下俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線Fig.8 Curve of the change of the pitching moment coefficient with the attack angles at different mach number

3.3 飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人表面壓力分布

飛行器表面壓力分布是飛行器設(shè)計(jì)的重要性能指標(biāo)，可真實(shí)反映飛行器的繞流特性。飛行馬赫數(shù)為0.15時(shí)，豎直向上飛行的飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的表面壓力分布云圖，如圖9所示。由圖9可以看出飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人壓力分布均勻，因而表面黏性摩阻不會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)[11]。這表明飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)合理，飛行狀態(tài)穩(wěn)定。在飛行中壓強(qiáng)最大的部位在旋翼、電子艙和支架的上表面，不同顏色表示不同壓力的變化，從入口到出口壓力呈依次遞減狀態(tài)，壓強(qiáng)范圍為-2 610～1 970 Pa，負(fù)號(hào)代表空氣在該部位流入，正號(hào)代表該部位空氣因飛行機(jī)器人的飛行而被擠開(kāi)。這些分析和數(shù)據(jù)為實(shí)際飛行中改變飛行器攻角、旋翼翼面所受力矩提供了理論依據(jù)。

圖9 飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人 表面壓力分布云圖(Ma= 0.15)Fig.9 Surface pressure distribution nephogram of the flying cable-driven parallel robot (Ma= 0.15)

4 結(jié) 論

通過(guò)Fluent軟件數(shù)值仿真計(jì)算，采用單方程湍流方程，分析了飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的氣動(dòng)特性，得到結(jié)論為

1) 在給定飛行速度時(shí)，升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)曲線均具有收斂性以及表面壓力分布的均勻性，說(shuō)明飛行型繩牽引并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)合理。

2) 飛行速度較低時(shí)，升力系數(shù)隨攻角增大呈正比增大；飛行速度較高，攻角為0°～8°時(shí)升力系數(shù)隨攻角正比增大，攻角為8°～16°時(shí)，升力系數(shù)隨攻角增大而減小。

3) 飛行速度較低時(shí)，阻力系數(shù)隨攻角增大而緩慢增大；飛行速度較高時(shí)，阻力系數(shù)在攻角為0°～12°時(shí)正比增大；在攻角為8°～16°時(shí)，阻力系數(shù)緩慢增大。速度增大到一定值后，不同速度條件下的阻力系數(shù)差別不大。

4) 俯仰力矩系數(shù)既受到攻角的影響，又受飛行速度影響。飛行速度較大時(shí)，俯仰力矩系數(shù)隨攻角增大而呈正比增大；飛行速度較低，攻角為8°～16°時(shí)，俯仰力矩系數(shù)隨攻角增大而減小。

5) 飛行速度越大，氣動(dòng)特性參數(shù)不一定越大。要結(jié)合實(shí)際情況，進(jìn)行具體分析。氣動(dòng)特性的仿真分析結(jié)果將為下一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)控制提供理論依據(jù)。