劉榮明,吳慎將,蘇俊宏,徐均琪,王可瑄

(1.西安工業(yè)大學(xué) 西北兵器工業(yè)研究院，西安 710021；2.西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，西安 710021；3.陜西應(yīng)用物理化學(xué)研究所，西安 710061)

等離子體的電子密度是等離子體重要的物理特性參量。隨著激光技術(shù)的高速發(fā)展，將激光作為信息載體進行目標(biāo)物體的診斷研究不斷應(yīng)用在科學(xué)實驗領(lǐng)域，如燃燒流場診斷[1]。等離子作為物質(zhì)的第四態(tài)，其具有明顯的電磁特性且對外表現(xiàn)出電中性[2]。在工業(yè)應(yīng)用中，等離子體的電子密度在等離子體機械加工，等離子體噴涂，等離子體焊接，化學(xué)合成，材料表面改性和大規(guī)模集成電路的刻蝕等方向已有廣泛應(yīng)用[3-4]。電子密度可以直觀反映等離子體的內(nèi)部參量，其對于深入研究等離子體的微觀參量(如碰撞頻率)和宏觀參量(如溫度、壓力等熱力學(xué)參量)有著重要的意義[5-6]。

診斷等離子體電子密度的方法較多，主要包含主動方式和被動方式兩大類[7]。主動方式診斷原理是通過由外部輸入的電磁波、粒子束來診斷等離子體參量，常用的主動方式有微波干涉法、光譜診斷法和全息干涉法等[8-10]，其優(yōu)點為非接觸，具有極高的靈敏度，對等離子體自身不產(chǎn)生干擾，且可獲得等離子體參數(shù)的時間和空間分辨信息。被動方式的診斷原理是通過診斷等離子體自身發(fā)射的電磁波或粒子來獲得等離子體參量。其中，最具代表性的是探針法診斷[11]，其診斷優(yōu)點為結(jié)構(gòu)十分簡單，易于制造。但由于探針與等離子體需要直接接觸，會干擾等離子體局部環(huán)境，并且診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性隨著探針使用的時間而降低。目前，對于等離子體的實踐應(yīng)用，迫切地需要更為準(zhǔn)確且全面的等離子體參量信息，為后續(xù)研究工作提供有利的實驗依據(jù)與數(shù)據(jù)保證。

本文在常壓環(huán)境下，采用激光干涉法對等離子體發(fā)生器進行診斷，該方法對等離子體源沒有干擾，且激光干涉測量具有超高精度和靈敏度。使用經(jīng)典的馬赫-曾德干涉系統(tǒng)為實驗結(jié)構(gòu)，在光路中加入擴束準(zhǔn)直器、孔徑光闌和衰減器等，保證干涉質(zhì)量，并且削弱光束穿過等離子體區(qū)域引起的光強衰減影響。采用高精度電荷耦合元件(Charge-Coupled Device，CCD)傳感器對最終的干涉信號進行采集，使用傅里葉變換法對干涉圖進行解算相位信息，并基于診斷理論進行相關(guān)計算與驗證，求解得到等離子體的電子密度分布。

1 電子密度診斷原理

根據(jù)激光干涉理論可知，光程L是光在媒質(zhì)中通過的路程和該媒質(zhì)折射率的乘積，其表達式為

L=n×r

(1)

式中：n為折射率；r為均勻介質(zhì)中光傳播的幾何路程。

在均勻介質(zhì)中，兩束光的光程差變化量Δδ可表示為

2.1比較標(biāo)準(zhǔn)計量組與低劑量組兩組患者ICU天數(shù)、住院天數(shù)、器官支持天數(shù),具體情況(見表1),兩組患者ICU天數(shù)、住院天數(shù)、器官支持天數(shù)數(shù)據(jù)差異不明顯,不存在明顯統(tǒng)計學(xué)差異,P>0.05.

(2)

式中：n(l)為等離子體內(nèi)的折射率；l為等離子體沿光軸方向的長度；n0為大氣的折射率。

根據(jù)相位差與光程差之間的線性關(guān)系，可得相位差變化量Δφ表達式為

(3)

在實際診斷中，等離子體的電子對折射率的貢獻遠大于離子對折射率的貢獻，電子密度和離子密度的關(guān)系式為

ne≈Zni

(4)

式中：ne為電子密度；ni為離子密度；Z為平均電離電荷數(shù)。

綜上所述，當(dāng)不考慮離子的影響時，電子密度與折射率的關(guān)系為

(5)

實際診斷的等離子體為三維空間，但采用激光干涉法診斷等離子體獲得的干涉圖像為二維平面圖像，因此需要掌握從二維向三維圖像變換的方法。對于對稱分布的待診斷等離子體，可以通過Abel變換反演出折射率三維圖像信息[13-14]。當(dāng)?shù)入x子體為柱狀或者截面為圓柱狀時，可以采用Abel逆變換求得折射率，表達式為

(6)

式中：λ為激光的波長；D(x)為相位差；N0為空氣的折射率(取N0=1.000 27)；R為等離子體區(qū)域的半徑；r為等離子體對稱中心與探測光線的任意距離；x為等離子體垂直光軸方向與探測光線的距離。

2 實驗裝置原理

診斷等離子體電子密度實驗裝置原理如圖1所示。檢測裝置由激光器、干涉光路系統(tǒng)及圖像采集與處理組成。

激光器作為整個診斷系統(tǒng)的核心部分，直接影響干涉條紋的質(zhì)量，且激光光源良好的光斑質(zhì)量可以保證等離子體的干涉成像效果，有利于形成紋路清晰的高質(zhì)量等離子體干涉圖像。因此，實驗選擇脈沖式激光器，便于圖像采集系統(tǒng)拍攝時間分辨率的干涉圖。激光具有光束方向性好，發(fā)散角小，能量高及易產(chǎn)生干涉圖等特點，使圖像采集系統(tǒng)易獲得瞬態(tài)干涉圖像[15]。

測量裝置基于馬赫-曾德(Mach-Zehnder)干涉原理。干涉光路系統(tǒng)由兩個分光棱鏡以及兩個平面反射鏡組成，其具有結(jié)構(gòu)簡明，設(shè)置靈活，操作方便及可靠度高等特點。其中激光束通過光衰減器、準(zhǔn)直器和孔徑光闌，經(jīng)第一個分光棱鏡分為兩光束，一束作為測量光束，通過等離子體區(qū)域，另一束作為參考光束。兩光束經(jīng)第二個分光棱鏡合束后發(fā)生干涉，使用CCD相機采集干涉信號。整個實驗過程中，圖像采集的精確度直接影響后續(xù)圖像處理的精度[16]。

在具體實驗操作中，采用CCD相機記錄形成的干涉圖像。在CCD相機的前方放置光衰減片，可有效削弱干涉圖像的光強，也可抑制雜散光的干擾。CCD相機通過USB接口直接與計算機相連接，顯示并存儲干涉圖像信息。基于程序處理干涉圖像信息，通過計算獲得電子密度信息。

圖1 診斷等離子體電子密度實驗裝置原理圖

3 結(jié)果及分析

為驗證實驗系統(tǒng)的可行性，進行干涉圖像預(yù)采集，使用丁烷氣體作為測試對象，得到的干涉圖像如圖2所示。從圖2可以看出，通過本實驗裝置可獲得具有較高分辨率與靈敏度的預(yù)采集干涉圖像。使用該裝置對等離子體發(fā)生器產(chǎn)生的等離子體進行電子密度診斷，得到的干涉圖像如圖3所示。從圖3可看到，加入等離子體前后的干涉圖像發(fā)生明顯的變化。由于等離子體折射率的變化，引起了干涉條紋的相位改變，因此，可通過反 演干涉圖像相位與折射率的關(guān)系，建立等離子體電子密度診斷的依據(jù)。由于圖像的干擾信號強烈，無法直接獲得理想的圖像信息，因此需要對得到的干涉圖像做進一步的圖像處理，以消除雜散光的影響，從而獲得更加規(guī)整的條紋，并濾除多種干擾噪聲。進行濾波去噪和二值化處理后，結(jié)果如圖4所示。

圖2 預(yù)采集干涉圖像

圖3 等離子體干涉圖像

圖4 干涉圖像的濾波去噪與二值化顯示

由圖4可直觀地觀察到，等離子體加入前后對干涉圖像有顯著影響，主要表現(xiàn)為：加入等離子體后，干涉圖像出現(xiàn)明顯的彎曲條紋，并且局部區(qū)域出現(xiàn)明顯的條紋變形。

對加入等離子體后的干涉圖像進行傅里葉變換，獲得干涉圖像的頻域分布，并進行頻域處理，通過二維傅里葉逆變換得到相位角的二維圖像，如圖5所示。從二維相位角圖可以看到，在400 pixel×400 pixel的像素區(qū)域中，由等離子體產(chǎn)生的干涉條紋圖像具有明顯的干涉信息特征。

圖5 干涉圖像的二維相位角變化圖

由干涉圖像相位角的變化可以得到干涉圖像的相位變化。根據(jù)Abel逆變換與等離子體折射率之間的關(guān)系，以及電子密度與折射率的關(guān)系，基于式(5)和式(6)，獲得等離子體的電子密度分布，如圖6所示。

圖6 等離子體的電子密度圖

從圖6(a)可以觀察到，等離子體的內(nèi)部電子密度變化有分層現(xiàn)象，即電子密度的變化為非均勻變化。由圖6(b)可見，在圖像的邊沿出現(xiàn)凹陷現(xiàn)象，引起該現(xiàn)象的主要原因為診斷等離子體時的圖像邊緣擾動，造成診斷結(jié)果出現(xiàn)突變。因此，預(yù)準(zhǔn)確診斷等離子體電子密度，前期需獲得高質(zhì)量的干涉圖像。

根據(jù)電子密度診斷原理，等離子體內(nèi)部的折射率低于環(huán)境折射率。將激光的波長λ=5.32×10-11m與光波頻率決定的臨界電子密度nc代入式(5)可得

ne=(1-N(r)2)×1.000 5×1026

(7)

其中N(r)為計算得到的等離子體折射率。當(dāng)取等離子體的臨界折射率為空氣折射率時，該實驗系統(tǒng)診斷等離子體的電子密度必定小于1026m-3。

電子密度在干涉圖像中徑向和軸向的曲線圖如圖7所示。從圖7(a)可以看到，中間區(qū)域電子密度最高，即等離子體產(chǎn)生源區(qū)域的電子密度高于周邊區(qū)域，與已知等離子體電子密度理論一致。從軸向電子密度圖(圖7(b))可以直觀地觀察到，等離子體源的中心位置的電子密度約為6×1021m-3。隨著徑向距離和軸向距離的增大，等離子體電子密度逐漸減小。

圖7 電子密度曲線分布圖

4 結(jié) 論

本文基于激光干涉法診斷等離子體的電子密度，根據(jù)波動光學(xué)基本理論，推導(dǎo)干涉法診斷電子密度理論模型。通過診斷等離子體電子密度實驗測量裝置獲得含有等離子體參量信息的時間分辨率干涉圖像，為電子密度診斷的結(jié)果提供依據(jù)，得出結(jié)論為

1) 當(dāng)使用激光的波長λ=532 nm時，待診斷的等離子體電子密度小于1026m-3?；趯嶒炏到y(tǒng)獲得干涉圖像，解算得到等離子體在某個瞬間的電子密度圖，分析縱向與軸向電子密度曲線分布圖，得出等離子體密度的大小與距離成反比，電子密度的最大值約為6×1021m-3。

2) 等離子體電子密度診斷的精確度主要由實驗系統(tǒng)輸出的干涉圖像質(zhì)量決定，在更高精度等離子體診斷場景下，需提高輸出圖像的質(zhì)量。本文實驗裝置由分立式元件組成，系統(tǒng)噪聲與干擾的影響對實驗結(jié)果影響較大，如電子密度三維圖中的邊緣凹陷。可將分立式元件改為由全光纖無源器件組成的診斷裝置，并在實驗系統(tǒng)中增加聲光移頻器。