楊艷靜，商圣飛，向樹紅，王 棟

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

高超聲速飛行技術(shù)是世界各航天大國高度重視和大力發(fā)展的重要方向之一。然而當(dāng)飛行馬赫數(shù)達到20 時，高超聲速飛行器激波后的氣流溫度可達約10 000 K。實際飛行時，飛行器的高馬赫數(shù)巡航時間可能長達數(shù)十分鐘，這種情況下，現(xiàn)有的熱防護手段，如大面積使用陶瓷復(fù)合材料、燒蝕防熱等，存在制造維護成本高昂、防熱能力有限、不可重復(fù)運用等缺陷，不能滿足高超聲速飛行器長時間在較稠密大氣層內(nèi)以高馬赫數(shù)飛行的需求，從而限制了高超聲速飛行器性能的發(fā)揮。因此，主動防熱方法的突破對于高超聲速飛行器的研制十分重要。氣膜冷卻技術(shù)作為一種主動熱防護手段，已經(jīng)在飛機發(fā)動機的冷卻中得到廣泛應(yīng)用[1]；也有少數(shù)研究將這種冷卻方式用于高超聲速飛行器，但所研究飛行器的飛行馬赫數(shù)一般低于10[2-4]，且射流孔并非位于駐點位置[5-6]，射流孔外形一般采用柱狀[7]，而柱狀射流孔效率偏低。

本文將基于異型孔的射流冷卻技術(shù)應(yīng)用于飛行馬赫數(shù)大于15、帶攻角飛行的高超聲速飛行器頭錐部位，并利用計算流體動力學(xué)（CFD）方法仿真分析不同射流孔布局方案對射流冷卻效果的影響，以期提升高超聲速飛行器熱防護系統(tǒng)效率。

1 數(shù)值計算基礎(chǔ)理論模型

1.1 高超聲速黏性流動控制方程

空氣在高超聲速高溫氣體流動中處于熱化學(xué)非平衡狀態(tài)，空氣各組分之間會產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)，故應(yīng)將其視為多組分混合氣體。目前一般通過求解耦合了空氣熱化學(xué)特性的Navier-Stokes 方程來計算模擬高超聲速氣體流動。直角坐標(biāo)系下，三維N-S 方程[8]為

式中：Q是守恒狀態(tài)變量矢量；E、F、G為對流項矢量；Ev、Fv、Gv為黏性項矢量；S為化學(xué)源項。它們可表示為：

其中：ρs、Us、hs分別為各氣體組分s的密度、擴散速度和焓；Et為單位體積氣體總能量；τxx、τxy、τxz等為應(yīng)力張量。F、G與E表達式類似，F(xiàn)v、Gv與Ev表達式類似，此處不再重復(fù)給出。

1.2 化學(xué)反應(yīng)機理

1.2.1 化學(xué)反應(yīng)方程對化學(xué)反應(yīng)氣體，有限速率反應(yīng)方程為

數(shù)；Mi為參與反應(yīng)的分子式。

1.2.2 化學(xué)反應(yīng)速率

前向化學(xué)反應(yīng)速率Kf由Arrhenius 公式求出，逆向反應(yīng)速率Kb依據(jù)平衡常數(shù)Keq求出，即：

其中C1、η和(-ε0/k)為通過實驗數(shù)據(jù)擬合出來的系數(shù)。該化學(xué)反應(yīng)還包括一個第三體（M）及其效率（effM）。第三體又稱為碰撞體，起能量傳遞作用。本文中，化學(xué)反應(yīng)采用PARK-85 的5 組分17 步反應(yīng)模型[9]。PARK-85 模型是用來模擬不考慮電離的空氣離解反應(yīng)的通用格式之一，包括5 種組分（N2、O2、N、O、NO）、17 步基元反應(yīng)，化學(xué)反應(yīng)速率遵守Arrhenius 公式。Park85 模型所包含的化學(xué)反應(yīng)方程式相對較少，且只有1 個特征溫度，計算量相比雙溫度模型要小得多，因此本文在能取得和其他參考文獻結(jié)果精度相當(dāng)?shù)那疤嵯?，為了?jié)省計算量選取了此種模型，其具體參數(shù)見表1。

表 1 Park-85 化學(xué)反應(yīng)模型參數(shù)Table 1 Park-85 reaction scheme for air

2 數(shù)值計算方法驗證

NASA 蘭利研究中心進行的再入飛行實驗項目——RAM-C（Radio Attenuation Measurements）是驗證高超聲速流動模型的經(jīng)典工具，因此本文先用該飛行器驗證計算模型的精度，再將計算模型用于某高超聲速飛行器頭錐部位射流冷卻技術(shù)的研究。

首先，基于RAM-C 開展計算模型的驗證[10]。RAM-C 飛行器為球錐，頭部半徑0.152 4 m、半錐角9°、長1.3 m，有效飛行高度85.3～53.3 km，最大飛行速度7620 m/s。其CFD 計算模型網(wǎng)格劃分如圖1 所示，表2 列出CFD 計算的輸入條件。表3 給出了用第1 節(jié)所述模型計算得到的飛行高度71 km 處駐點熱流密度，并與文獻中用此模型及其他模型（Park85[9]、Dunn Kang[11]）得到的計算結(jié)果進行對比發(fā)現(xiàn)，本文計算結(jié)果與文獻結(jié)果吻合較好。

圖 1 RAM-C 飛行器的CFD 計算網(wǎng)格Fig. 1 The CFD grids for calculation of RAM-C

表 2 RAM-C 飛行器的CFD 計算輸入條件Table 2 Input parameters for computation

表 3 71 km 駐點熱流密度Table 3 Heat flux at stagnation point(71 km)

3 某飛行器頭錐部位主動氣膜冷卻射流仿真

為了觀察不同射孔孔型對射流冷卻效果的影響，本文在某飛行器頭錐無射流流場分析的基礎(chǔ)上，首先對單個不同直徑直孔和擴張孔的冷卻效果進行比較分析，研究孔型對冷卻效果和射流流量的影響。然后，根據(jù)單孔射流流場計算結(jié)果，開展不同射流布局情況下多異型孔冷卻效果和射流流量消耗的研究，以探索多微孔射流冷卻在該種構(gòu)型頭錐上的適用性。

3.1 無射流情況下流場分析

飛行條件選為高度50 km、飛行馬赫數(shù)15、攻角15°，對高超聲速飛行器頭錐無射流孔的局部流場進行分析。計算采用Goldberg 單方程Rt湍流模型，頭部網(wǎng)格量1 860 000 。為了減小計算量，根據(jù)對稱性取模型的一部分進行分析，得到無射流時壁面熱流密度及溫度分布云圖如圖2 所示：駐點熱流密度3.2 MW/m2，駐點溫度2817 K。

圖 2 無射流情況下頭錐壁面熱流密度和溫度分布Fig. 2 Heat flux and temperature distribution on the head without jet cooling

3.2 單孔射流情況下流場分析

為了研究不同射孔孔型和孔徑對射流冷卻效果的影響，分別對以下幾種工況的單孔射流流場進行分析，射孔位于駐點位置，單孔射流方案及示意圖見圖3 和表4 所示。

圖 3 不同單孔射流方案示意Fig. 3 Heat flux and temperature distribution of the head with single jet hole of different schemes

表 4 單孔射流方案Table 4 Parameters of different schemes of single jet hole

方案1 射流入口使用速度入口邊界條件，射流入口速度200 m/s、來流馬赫數(shù)15。壁面法向第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為0.02 mm。為減小計算量，根據(jù)流場的對稱性特點取整個流場計算域的1/2 進行計算，最終總網(wǎng)格量2 700 000。計算得到的壁面熱流密度和溫度分布如圖4(a)所示，可以看出：射流孔附近熱流密度和溫度有明顯下降，但在下游一圈形成局部高熱流，熱流密度峰值為5.5 MW/m2，溫度最高值為3200 K。計算得到的射流流量為0.33 g/s。

圖 4 不同方案單孔射流壁面熱流密度和溫度分布Fig. 4 Heat flux and temperature distribution of the head with single jet hole of different schemes

方案2 使用和方案1 相同的射流入口邊界條件。壁面法向第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為0.02 mm，最終總網(wǎng)格量2 160 000。計算得到的壁面熱流密度和溫度分布如圖4(b)所示，可以看出：射流孔附近熱流密度和溫度有明顯下降，同樣在下游一圈形成局部高熱流；但其射流較孔較大、工質(zhì)消耗多，故熱流密度峰值較方案1 略低，為4.2 MW/m2，溫度最高值為3000 K。計算得到的射流流量為1.37 g/s。

方案3 使用和方案1 相同的射流入口邊界條件。壁面法向第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為0.02 mm，最終總網(wǎng)格量1 590 000。計算得到的壁面熱流密度和溫度分布如圖4(c)所示，可以看出：射流孔附近及下游熱流密度和溫度有明顯下降，熱流密度峰值為2.2 MW/m2，溫度最高值為2600 K，熱流密度較無射流方案下降了30%以上。計算得到的射流流量為3.11 g/s。

方案4 使用和方案1 相同的射流入口邊界條件。壁面法向第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為0.02 mm，最終總網(wǎng)格量2 660 000。計算得到的壁面熱流密度和溫度分布如圖4(d)所示，可以看出：射流孔附近及下游熱流密度和溫度有明顯下降，熱流密度峰值為2.4 MW/m2，溫度最高值為2600 K，熱流密度較無射流方案下降了25%。計算得到的射流流量為0.39 g/s。

表5 中列出4 種不同單孔射流方案計算結(jié)果的對比，可以看出：對于直孔來說，射流孔徑和射流流量越大，冷卻效果越好；同樣射流流量下，擴張孔的冷卻效果要優(yōu)于相同射流入口半徑的直孔。

表 5 單孔射流方案計算結(jié)果對比Table 5 Results of single jet hole

3.3 頭錐多微孔射流情況下流場分析

根據(jù)單孔不同孔型對射流冷卻效果的影響研究結(jié)果，對多孔射流流場進行分析，其中：中心孔位于駐點位置（駐點為迎流方向速度為0 的點，在這里也是熱流密度最高的點），內(nèi)圈孔與中心孔的中心線夾角為15°，外圈孔與中心孔的中心線的夾角為33°，多孔射流方案參見表6 和圖5。由圖5 所示的多孔射流方案分析模型可見：方案5 壁面法向第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為0.02 mm，最終總網(wǎng)格量11 240 000；方案6 壁面法向第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為0.02 mm，最終總網(wǎng)格量12 090 000。

表 6 多孔射流方案Table 6 Parameters of multiple jet holes

圖 5 多孔射流方案Fig. 5 Multiple jet hole schemes

方案5 射流入口使用速度入口邊界條件，中心孔射流入口速度400 m/s、周圍小孔射流入口速度200 m/s、來流馬赫數(shù)15。計算得到的壁面熱流密度和溫度分布如圖6(a)所示，可以看出：射流孔附近熱流密度和溫度有明顯下降，熱流密度峰值為1.2 MW/m2，溫度最高值為2200 K，熱流密度較無射流方案下降了60%以上。計算得到的射流流量為16.28 g/s。

圖 6 多孔射流壁面熱流密度和溫度分布Fig. 6 Heat flux and temperature distribution of the head with multiple jet holes of different schemes

方案6 射流入口中心孔采用壓力入口條件，射流壓力0.5 MPa；周圍小孔使用速度入口邊界條件，射流入口速度200 m/s、來流馬赫數(shù)15。計算得到的壁面熱流密度和溫度分布如圖6(b)所示，可以看出：射流孔附近熱流密度和溫度有明顯下降，熱流密度峰值為1.4 MW/m2，溫度最高值為2200 K，熱流密度較無射流方案下降了50%以上。計算得到的射流流量為10.43 g/s。

從飛行器頭錐2 種不同多異型孔射流方案的比較可以看出：對于多孔射流來說，多個微孔的冷卻效果更好；同樣冷卻效果時，微孔數(shù)量多的射流方案更節(jié)省流量。

4 結(jié)束語

本文以某飛行器頭錐部位為對象，開展攻角為15°、來流馬赫數(shù)15、飛行高度50 km 工況下射流冷卻方案設(shè)計，對多種射流方案下飛行器頭錐熱流密度和溫度的分布以及射流流量進行仿真分析計算和對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1）單孔射流時，射流孔的尺寸和孔型變化會對冷卻效果產(chǎn)生明顯的影響，通過增大射流孔徑，可以減小熱流密度峰值，但需要的射流流量也將增大；射流入口半徑相同時，擴張孔比直孔方案的熱流密度小，射流工質(zhì)消耗量基本相同。

2）多微孔射流能將熱流密度峰值降低50%以上，且在同樣冷卻效果時較單孔射流更節(jié)省流量。

研究表明主動氣膜冷卻能在消耗少量冷卻工質(zhì)的前提下，實現(xiàn)較好的冷卻效果，因此主動式射流冷卻技術(shù)在高超聲速飛行器熱防護上有很好的應(yīng)用前景。