摘? ?要：學(xué)生學(xué)習(xí)新知需要已有經(jīng)驗(yàn)的支持，在教學(xué)時(shí)，教師要充分了解學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，以舊引新，不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)智慧。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)過(guò)程;數(shù)學(xué)思考;學(xué)生經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-624X（2019）27-0078-02

引? ? 言

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的支持，在教學(xué)時(shí)，教師要充分了解學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)[1]。本文以四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)三角形》的教學(xué)為例，談一談筆者的實(shí)踐與思考。

一、基于已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引入新課

談話：（出示一個(gè)活動(dòng)角）活動(dòng)角形成的角可大可小，怎樣讓角的大小保持不變呢？（根據(jù)回答，用木條固定住，并拉一拉，發(fā)現(xiàn)活動(dòng)角固定不變。）

提問(wèn)：這個(gè)木框固定后是什么形狀的？（三角形）

說(shuō)明：從活動(dòng)角引入，讓學(xué)生感知到從角形成三角形的過(guò)程，初步感知三角形的穩(wěn)定性。

二、豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)特征

1.做三角形

師：老師給你們提供了這樣的材料（三條線段，一條曲線），做一個(gè)三角形。

提問(wèn)：（拿出一條曲線）為什么不選擇這根呢？

明確：三角形的三條邊是三條線段。（板書(shū)：三條線段）

追問(wèn)：（將其中一條邊移動(dòng)一下，出現(xiàn)反例）現(xiàn)在還是一個(gè)三角形嗎？

小結(jié)：三條線段首尾相接圍成的圖形就是三角形。

2.畫(huà)三角形（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)三角形）

師：你們畫(huà)的大小、形狀都不相同的三角形，它們有哪些相同的地方呢？

交流：三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角。（畫(huà)三角形，并板書(shū)名稱(chēng)）

3.辨一辨

出示幾個(gè)圖形，引導(dǎo)學(xué)生判斷哪些是三角形。

說(shuō)明：要判斷一個(gè)圖形是不是三角形，就要看它是不是由三條線段首尾相接圍成的。

4.找一找（播放生活中的圖片）

提問(wèn)：生活中你還在哪見(jiàn)到過(guò)三角形？

說(shuō)明：教師先通過(guò)做一做活動(dòng)，讓學(xué)生在做的過(guò)程中進(jìn)一步明確圍成三角形的三條線段的要求，并揭示三角形的概念，然后通過(guò)畫(huà)一畫(huà)活動(dòng)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形形狀的認(rèn)識(shí)，抽象出三角形的特征。找一找與想一想活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到三角形在生活中無(wú)處不在，生活中的三角形有其特有的功能。

三、自主探究，認(rèn)識(shí)高

1.畫(huà)一畫(huà)（出示三角形的門(mén)）

提問(wèn)：門(mén)到底有多高呢？你應(yīng)該量哪一段？請(qǐng)你把這一段畫(huà)下來(lái)。（學(xué)生討論并畫(huà)一畫(huà)）

思考：門(mén)的高與下面的邊有什么關(guān)系？

指出：門(mén)的高應(yīng)該從最上面的一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)起，并與下面的一條邊垂直。

2.說(shuō)一說(shuō)

提問(wèn)：門(mén)的面就是一個(gè)三角形。什么是三角形的高呢？學(xué)生自由交流。

明確：從三角形的頂點(diǎn)出發(fā)，到對(duì)邊的垂直線段，就是三角形的高，這條對(duì)邊就是三角形的底。

指出：一般把高畫(huà)成虛線，并做上直角標(biāo)記。

3.認(rèn)一認(rèn)

提問(wèn)：△ABC以BC為底邊，你能找到對(duì)應(yīng)的高嗎？

明確：過(guò)A點(diǎn)到BC的垂直線段就是BC邊對(duì)應(yīng)的高。

思考：這個(gè)知識(shí)是我們上學(xué)期學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？

4.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)

三角形娃娃：我是一個(gè)調(diào)皮而又聽(tīng)話的三角形，我還會(huì)轉(zhuǎn)呢！旋轉(zhuǎn)三角形ABC兩次。

提問(wèn)：現(xiàn)在AD還是BC邊上的高嗎？

追問(wèn)：為什么三角形旋轉(zhuǎn)后，AD還是三角形BC底邊上的高？

明確：不管怎么轉(zhuǎn)，AD都是從頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段，所以它就是BC邊上的高。

比較：仔細(xì)觀察這3個(gè)三角形，它們底的位置不同，高的位置也不同，但是它們有什么相同的地方？

小結(jié)：△ABC底邊上的高是從A點(diǎn)到BC的垂直線段。三角形的高是從頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段，方向可不同。

5.畫(huà)高

（1）嘗試畫(huà)高，要求學(xué)生畫(huà)出三角形底邊BC上的高，并讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎么畫(huà)的？學(xué)生獨(dú)立畫(huà)高，并介紹畫(huà)法。

（2）變式練習(xí)，要求學(xué)生分別畫(huà)出三角形底邊AB、AC上的高。學(xué)生獨(dú)立畫(huà)高，集體交流時(shí)展示如何畫(huà)高。畫(huà)好后同桌間用三角尺互相檢驗(yàn)，看看對(duì)方畫(huà)得對(duì)不對(duì)。

（3）比較總結(jié)。提問(wèn)：剛才我們一起畫(huà)出了同一個(gè)三角形不同底邊上的高，現(xiàn)在把這三個(gè)完全相同的三角形重合起來(lái)，觀察所畫(huà)的高，你發(fā)現(xiàn)了什么？（三角形有3個(gè)底，每一個(gè)底都對(duì)應(yīng)著一條高，三角形有3條高）

（4）研究直角三角形的高。

提問(wèn)：如果把這個(gè)三角形變形，你能畫(huà)出BC邊所對(duì)應(yīng)的高嗎？出示直角三角形ABC，直角邊分別是AB和BC，讓學(xué)生找BC底邊對(duì)應(yīng)的高AB。

繼續(xù)追問(wèn)：如果以AB為底，所對(duì)應(yīng)的高又在哪兒呢？

明確：有一個(gè)角是直角的三角形，一條直角邊上的高就是另一條直角邊。

說(shuō)明：基于學(xué)生生活中關(guān)于高的經(jīng)驗(yàn)，教師把門(mén)抽象為三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)探究活動(dòng)，形成了有關(guān)高的規(guī)范化認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)高的意義嘗試畫(huà)高，并通過(guò)畫(huà)出一個(gè)三角形另外兩條高的過(guò)程，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形有3條高，每一條底邊對(duì)應(yīng)著一條高，理解高和底的對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)生學(xué)會(huì)了畫(huà)普通三角形的高后，通過(guò)對(duì)三角形進(jìn)行變形，讓學(xué)生理解直角三角形的兩條直角邊互為底和高，豐富學(xué)生對(duì)不同三角形的高的認(rèn)識(shí)。

四、嘗試想象，豐富認(rèn)識(shí)

1.根據(jù)提示猜一猜

已知三角形的高，猜物體的面。出示三角形的高是3分米，學(xué)生猜中是教師三角尺。

小結(jié)：要猜是哪個(gè)物體的面，需要知道三角形的底和高。

思考：知道了底和高我們就可以確定是哪個(gè)物體的面。但知道了三角形底和高，就一定能確定它的形狀嗎？

2.研究同底等高的三角形

談話：人坐在熱氣球上觀察樓房的邊，樓房的邊為三角形的底，人與大樓之間的距離是三角形的高，長(zhǎng)為30米，若要構(gòu)成三角形，熱氣球除了在這個(gè)位置，還可能在哪兒？學(xué)生指一指，畫(huà)一畫(huà)。

提問(wèn)：如果繼續(xù)畫(huà)下去，這樣的三角形能夠完成嗎？這些畫(huà)不完的三角形有哪些相同點(diǎn)？

小結(jié)：它們是同底等高的三角形，頂點(diǎn)都在一條直線上。三角形確定了高和底，但是形狀不一定相同。

思考：如果熱氣球飛到其他位置，和這條邊組成的三角形，高還是30米嗎？

五、全課小結(jié)，拓展延伸

小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)才能連成三角形，那么任意的三條線段能夠圍成三角形嗎？任意的三個(gè)角一定能組成三角形嗎？

說(shuō)明：在回顧收獲的過(guò)程中，總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)，啟發(fā)新思考，學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂，為后續(xù)學(xué)習(xí)邊和角的知識(shí)和進(jìn)一步探究三角形特征打下基礎(chǔ)。

結(jié)? ? 語(yǔ)

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘?qū)W生的已有經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程，使學(xué)生的新知建構(gòu)在已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)新知的自然遷移、自然生長(zhǎng)，有助于學(xué)生更好地理解新知。

[參考文獻(xiàn)]

孫曉天.數(shù)學(xué)探究教學(xué)的意義及其實(shí)現(xiàn)[J].教育視界，2015（04）：4-6.

作者簡(jiǎn)介：王芳（1981.11—），女，江蘇南通人，中小學(xué)二級(jí)教師，南通市教壇新秀。