◎劉 玲
在學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積這部分內(nèi)容時(shí),關(guān)鍵要弄明白三角形面積公式和梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,這樣才能熟練記憶和靈活運(yùn)用。通過(guò)課堂上老師講解和自己動(dòng)手操作,同學(xué)們不難發(fā)現(xiàn),兩個(gè)完全相同的三角形可以接成一個(gè)平行四邊形(如下圖),拼成的平行四邊形的底是三角形的底,高是三角形的高。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,所以,三角形的面積=底×高÷2,用字母表示是:S=ah÷2。
兩個(gè)完全相同的梯形也可以拼成一個(gè)平行四邊(如下圖),這個(gè)平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和,高是梯形的高,從而可以推導(dǎo)出梯形的面積是:(上底+下底)×高÷2,用字母表示是:S=(a+b)h÷2。
由于受以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形面積公式的影響,同學(xué)們計(jì)算三角形和梯形面積時(shí),常出現(xiàn)忘記“除以2”的錯(cuò)誤。
例:三角形的底是12米,高是4米,三角形的面積是多少?
分析與解:要防止出現(xiàn)“12×4=48(平方米)”的錯(cuò)誤,同學(xué)們要牢記三角(梯形)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程:用兩個(gè)完全相同的三角形(梯形)可以接成一個(gè)平行四邊形,三角形(梯形)的面積是所拼成的平行四邊形的一半,所以計(jì)算三角形(梯形)面積時(shí),要記得除以2。此題正確的解法是:12×4÷2=24(平方米)。
計(jì)算圖形面積的時(shí)候,保持?jǐn)?shù)據(jù)單位的統(tǒng)一也是很重要的,這也是同學(xué)們?nèi)菀缀鲆暤摹?/p>
例3:梯形的上底是20分米,下底是6米,高是8分米,梯形的面積是多少?
分析與解:梯形中各數(shù)據(jù)的單位不統(tǒng)一,不能直接計(jì)算??梢园烟菪胃鲾?shù)據(jù)的單位轉(zhuǎn)化成“米”或“分米”,再計(jì)算。正確解法是:(20+60)×8÷2=320(平方分米)或(2+6)×0.8÷2=3.2(平方米)。