董世充，徐漠北，沈國清，張世平，安連鎖

帶聲學放大器的行波熱聲發(fā)動機聲阻抗特性

董世充，徐漠北，沈國清，張世平，安連鎖

(華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京 102206)

通過分析帶有聲學放大器的行波熱聲發(fā)電系統(tǒng)中直線發(fā)電機的電-力-聲類比圖，發(fā)現(xiàn)直線發(fā)電機的最佳工作狀態(tài)與行波熱聲發(fā)動機的輸出聲阻抗特性相關(guān)。采用DeltaEC軟件計算帶有聲學放大器的行波熱聲發(fā)動機(以下簡稱系統(tǒng))的輸出聲阻抗特性。計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，輸出聲阻抗虛部a為-1×107Pa·s·m-3時，系統(tǒng)的最大輸出聲功率545.47 W，最大熱聲轉(zhuǎn)換效率為7.2%；當輸出聲阻抗虛部a在-3.9×106～-1×107Pa·s·m-3之間變化，實部a在1.37×106～2.31×107Pa·s·m-3之間時，等效位移在1.89～6 mm之間變化，符合直線發(fā)電機的位移要求；結(jié)合輸出聲阻抗對壓力與體積流率的相位差及系統(tǒng)工作頻率的影響，發(fā)現(xiàn)聲阻抗實部a應(yīng)在1.37×106～2.31×107Pa·s·m-3之間，聲阻抗虛部a在-7.5×106～-1.0×107Pa·s·m-3之間時，系統(tǒng)具有較好的工作狀態(tài)。

聲學放大器；行波熱聲發(fā)動機；直線發(fā)電機；聲阻抗

0 引言

熱聲發(fā)電技術(shù)是基于熱聲效應(yīng)基礎(chǔ)上，將熱能轉(zhuǎn)換為電能的新型熱能發(fā)電技術(shù)。熱聲發(fā)電系統(tǒng)裝置主要包括兩個部分，即熱聲發(fā)動機和直線發(fā)電機，熱聲發(fā)動機主要是通過熱聲效應(yīng)將熱能轉(zhuǎn)換為聲能，直線發(fā)電機則通過活塞的線性往復運動將聲能轉(zhuǎn)換為電能[1]。熱聲發(fā)電系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、使用環(huán)境友好型的惰性氣體等優(yōu)勢，同時在利用太陽能和煙氣余熱發(fā)電等方面具有廣闊的研究前景。1999、2000年，美國的BACKHAUS等[2-3]成功研制出斯特林型熱聲發(fā)動機，其最高的熱聲轉(zhuǎn)換效率為30%，系統(tǒng)的相對卡諾效率為41%，這樣效率的熱聲發(fā)動機可以嘗試代替?zhèn)鹘y(tǒng)的內(nèi)燃機。2011年，荷蘭的TIJANI等[4]搭建了一臺熱聲斯特林發(fā)動機，整個系統(tǒng)以氦氣作為氣體工質(zhì)，當系統(tǒng)內(nèi)氦氣充氣壓力為4 MPa時，系統(tǒng)的熱聲轉(zhuǎn)換效率為32%，相對卡諾效率為49%，這是國內(nèi)外學者研究至今所能達到的最高效率。2008年，中國科學院理化技術(shù)研究所的羅二倉團隊展開對熱聲發(fā)電技術(shù)的研究，他們利用一臺熱聲發(fā)動機同時驅(qū)動兩臺正對布置的直線發(fā)電機，系統(tǒng)中充入2.5 MPa的氦氣作為工質(zhì)時，系統(tǒng)可以輸出100W的聲功率[5]；2011年，羅二倉團隊將熱聲發(fā)動機進行改進，系統(tǒng)充入3.54 MPa氦氣作為工質(zhì)時，系統(tǒng)可以輸出481 W的最大電功率，此時熱電轉(zhuǎn)換效率達到12.65%；最高熱電效率達到15.03%，此時可輸出450.9 W的電功率[6]；2012年，該團隊開展利用蝶式太陽能集熱器作為熱聲發(fā)動機驅(qū)動直線發(fā)電機的熱源，當熱聲發(fā)動機系統(tǒng)中充入3.5 MPa氦氣時，系統(tǒng)可以輸出255 W的電功率[7-8]，驗證了利用太陽能作為熱聲發(fā)電系統(tǒng)熱源的可行性。雖然到目前為止，國內(nèi)外學者在熱聲發(fā)電技術(shù)研究領(lǐng)域已經(jīng)取得長足的進展，同時在利用低品位熱源進行熱聲發(fā)電方面顯露出巨大的發(fā)展?jié)摿ΓF(xiàn)階段的熱聲發(fā)電系統(tǒng)的熱電轉(zhuǎn)換效率較低，距離理論上的斯特林循環(huán)最佳效率還有不小的差距。行波熱聲發(fā)動機驅(qū)動直線發(fā)電機進行熱聲發(fā)電是目前比較主流的研究方向，在本實驗室之前的研究中[9]，在行波熱聲發(fā)動機中加入聲學放大器可以明顯提高行波熱聲發(fā)動機的輸出性能，但加入聲學放大器之后，行波熱聲發(fā)動機和直線發(fā)電機的匹配問題還有待研究。因此，本文分析了直線發(fā)電機的電-力-聲類比模型[10]，并利用DeltaEC軟件對加入聲學放大器的行波熱聲發(fā)動機系統(tǒng)進行了模擬計算。分析了行波熱聲發(fā)動機的輸出聲阻抗對系統(tǒng)輸出特性的影響。

1 理論模型分析

1.1 聲阻抗匹配原理

圖1 行波熱聲發(fā)電系統(tǒng)示意圖

1.2 直線發(fā)電機的電-力-聲類比圖

圖2 動磁式單活塞直線發(fā)電機的電-力-聲類比圖[11]

直線發(fā)電機的力平衡方程和電壓平衡方程可由圖3的機械阻抗圖得出[12]：

從式(1)、(2)中可以得到直線發(fā)電機的聲電轉(zhuǎn)換效率：

由式(3)可知，直線發(fā)電機的聲電轉(zhuǎn)換效率與直線發(fā)電機的輸入聲阻抗直接相關(guān)，因此要進行帶有聲學放大器的行波熱聲發(fā)動機輸出聲阻抗和直線發(fā)電機的輸入聲阻抗的精準匹配，這樣行波熱聲發(fā)電系統(tǒng)才具有最佳工作狀態(tài)[13]。

2 行波熱聲發(fā)動機的聲阻抗特性

本文利用DeltaEC軟件對帶有聲學放大器的行波熱聲發(fā)動機諧振管處輸出聲阻抗對于行波熱聲發(fā)動機輸出聲功率及熱聲轉(zhuǎn)換效率、等效位移、輸出壓力振幅、壓力與體積流率相位差及系統(tǒng)工作頻率的影響。DeltaEC軟件是美國Los Alamos實驗室編制的基于線性熱聲理論的熱聲模擬計算程序[14]。熱聲發(fā)動機的操作參數(shù)如表1所示。

2.1 聲阻抗對輸出聲功率的影響

表1 計算參數(shù)

圖4 行波熱聲發(fā)動機輸出聲功率隨輸出聲阻抗的變化

2.2 聲阻抗對熱聲轉(zhuǎn)換效率的影響

圖5 行波熱聲發(fā)動機的熱聲轉(zhuǎn)換效率隨輸出聲阻抗的變化

2.3 聲阻抗對等效位移的影響

圖6 行波熱聲發(fā)動機系統(tǒng)的等效位移隨輸出聲阻抗的變化

2.4 聲阻抗對輸出壓力的影響

圖7 行波熱聲發(fā)動機系統(tǒng)輸出壓力振幅隨輸出聲阻抗的變化

2.5 聲阻抗對壓力與體積流率相位差的影響

單位面積的時均聲功率[15]，計算公式為

從式(5)可以看出，壓力與體積流率相位差直接影響聲功率，圖8給出帶有聲學放大器的熱聲發(fā)動機系統(tǒng)輸出位置的壓力與體積流率相位差隨輸出聲阻抗的變化。從圖8中可以看出，當輸出聲阻抗虛部不為0時，熱聲發(fā)動機系統(tǒng)的壓力與體積流率的相位差均在0°和90°之間變化。同時可以看出隨著聲阻抗虛部的增大，在聲阻抗實部不斷減小的過程中，聲阻抗虛部越大的，熱聲發(fā)動機系統(tǒng)的壓力與體積流率相位差越接近90°，這說明此時發(fā)動機的工作狀態(tài)處于駐波狀態(tài)。由公式(5)可知，當系統(tǒng)工作時處于駐波狀態(tài)是不利于聲功率傳遞的，因此在輸出阻抗實部較小時，聲阻抗虛部越大，輸出的聲功率越小，在壓力與體積流率相位差為90°，即純駐波狀態(tài)，式(5)中的=90°時，系統(tǒng)輸出的聲功率為0，這與圖4中的研究結(jié)果也符合。隨著聲阻抗實部的增大，聲阻抗虛部越小，壓力與體積流率相位差越接近0，在相位差達到0之前，發(fā)動機系統(tǒng)處在行波駐波混合狀態(tài)，聲功率的輸出主要依靠行波分量來完成，因此聲阻抗虛部越小時，系統(tǒng)輸出的聲功率應(yīng)越大，這與圖4中的研究結(jié)果也基本符合，當輸出聲阻抗虛部=0時，無論聲阻抗實部如何變化，壓力與體積流率之間的相位差始終為0，此時系統(tǒng)一直處于行波狀態(tài)中。

2.6 聲阻抗對系統(tǒng)頻率的影響

圖9 行波熱聲發(fā)動機系統(tǒng)的工作頻率隨輸出聲阻抗的變化

3 結(jié)論

本文通過分析直線發(fā)電機的電-力-聲類比模型，得出熱聲發(fā)電系統(tǒng)的聲電轉(zhuǎn)換效率與直線發(fā)電機的輸入聲阻抗相關(guān)，行波熱聲發(fā)動機與直線發(fā)電機的聲阻抗是否匹配直接影響熱聲發(fā)電系統(tǒng)的聲電轉(zhuǎn)換效率，因此對行波熱聲發(fā)動機輸出聲阻抗特性進行模擬計算研究

模擬計算結(jié)果表明：聲學放大器尾端的輸出聲阻抗對行波熱聲發(fā)動機系統(tǒng)的輸出聲功率、熱聲轉(zhuǎn)換效率、等效位移、壓力與體積流率相位差等均有較大影響，對輸出壓力振幅和系統(tǒng)工作頻率的影響相對較小。

除此之外，由本文可知直線發(fā)電機可以通過兩種方法調(diào)節(jié)直線發(fā)電機的輸入聲阻抗，即串聯(lián)電容器或改變負載電阻的大小，從而實現(xiàn)直線發(fā)電機與熱聲發(fā)動機的聲阻抗匹配。

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Acoustic impedance characteristics of traveling wavethermoacoustic engine with acoustic amplifier

DONG Shi-chong, XU Mo-bei, SHEN Guo-qing, ZHANG Shi-ping, AN Lian-suo

(School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

In this paper it is found that the optimal working state of a linear alternator is related to the output acoustic impedance characteristics of the traveling wave thermoacoustic engine by analyzing the electric-force-acoustic analogy of the linear alternator in the traveling wave thermoacoustic power generation system with an acoustic amplifier (hereinafter referred to as system). The output acoustic impedance characteristics of the system are calculated by using DeltaEC software. The calculation results show that when the imaginary part of the acoustic impedance isa= 1×107Pa·s·m-3, the maximum output sound power of the system is 545.47 W, and the maximum thermoacoustic conversion efficiency is 7.2%. When the imaginary partaof the output acoustic impedance varies from 3.9×106to 1×107Pa·s·m-3and when the real partavaries between 1.37×106and 2.31×107Pa?s·m-3, the equivalent displacement varies from 1.89 to 6 mm, which meet the displacement requirements of linear alternators. Combined with the influence of output acoustic impedance on the phase difference between pressure and volume flow rate and the operating frequency of the system, it is found that when the real partaof acoustic impedance is in the range of 1.37×106to 2.31×107Pa·s·m-3and when the imaginary partaof the acoustic impedance is between 7.5×106and 1.0×107Pa·s·m-3, the system has a good working condition.

acoustic amplifier; traveling wave thermoacoustic engine; linear alternator; acoustic impedance

TK121

A

1000-3630(2019)-05-0488-07

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.05.002

2018-12-12;

2019-03-08

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助2017ZZD001

董世充(1988－), 男, 遼寧沈陽人, 博士, 研究方向為低品位熱能驅(qū)動的熱聲發(fā)電研究。

沈國清,E-mail: shenguoqing@ncepu.edu.cn