季衛(wèi)平

摘 要：數(shù)學(xué)教師要想提升課堂教學(xué)的效果，就必須改變傳統(tǒng)的應(yīng)試思維，積極借助一些教學(xué)媒介和工具向?qū)W生開展趣味性的知識講解，增加學(xué)生對課程知識的理解。小學(xué)生在進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)的時候，對一些抽象的理論知識存在認(rèn)知困難的現(xiàn)象，這就需要數(shù)學(xué)教師合理運(yùn)用教具和學(xué)具，通過教具和學(xué)具的應(yīng)用幫助小學(xué)生對知識進(jìn)行深層次的思考和認(rèn)識。因此，文章對當(dāng)前教具和學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上提出了幾點(diǎn)合理應(yīng)用教學(xué)指導(dǎo)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)具;效用

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-04-09 文章編號：1674-120X（2019）26-0046-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“第一學(xué)段的學(xué)生主要通過對實(shí)物和具體模型的感知和操作，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能;第二學(xué)段的學(xué)生能領(lǐng)會簡單事物之間的聯(lián)系，有初步的合情推理能力。”

學(xué)生作為課堂活動的主體，他們有各自的知識儲備、經(jīng)驗、思考方式、靈感以及興趣，這必然使教學(xué)過程充滿變化且豐富多姿。動手操作反映出學(xué)生的內(nèi)心思維，這種多感官的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生去猜測、去厘清、去探究，從而掌握知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題。

小學(xué)生思維是從形象思維向抽象思維過渡的，借助學(xué)具理解并掌握數(shù)學(xué)知識是很有必要的。因此，作為教師，應(yīng)該在課堂教學(xué)過程中設(shè)計適合學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識與技能、思想與方法。

一、合理借助學(xué)具，優(yōu)化課堂教學(xué)

（一）借助學(xué)具，激發(fā)學(xué)生興趣

“數(shù)學(xué)教學(xué)上的成就，很大程度取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣是否保持和發(fā)展”。數(shù)學(xué)本身比較抽象，所以要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)教師要改變過去傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。在數(shù)學(xué)中學(xué)具的使用能使枯燥的數(shù)學(xué)問題趣味化，抽象的數(shù)學(xué)知識具體化。動手操作可以保持學(xué)生的濃厚學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，讓其以輕松愉快的心情參與到課堂教學(xué)中來。

曾經(jīng)在教學(xué)“認(rèn)識正方體”一課時，筆者課前布置學(xué)生自己準(zhǔn)備一個盒子（在幾種指定的食物、生活用品盒子中選一個），課上讓學(xué)生觀察比較：正方體有幾個面？各個面之間有什么關(guān)系？每位學(xué)生都非常積極，他們通過看一看、比一比、劃一劃得出正方體有6個面，且每個面都是一樣大的。接著讓學(xué)生觀察正方體的框架，學(xué)生通過觀察和測量，得出正方體有12條棱，而且每個棱的長度都是相同的。筆者鼓勵學(xué)生通過自己的發(fā)現(xiàn)，用木棒或小棍自制一個正方體作為學(xué)具，在制作的過程中學(xué)生對正方體有了更深刻的認(rèn)識。在這一教學(xué)活動中，學(xué)生通過量一量、比一比、做一做、想一想，動手操作和動腦思考相結(jié)合，直觀輕松、清楚地認(rèn)識了正方體。在整個過程中，學(xué)生積極性很高，對學(xué)習(xí)充滿了興趣，高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

（二）借助學(xué)具，幫助學(xué)生理解和記憶數(shù)學(xué)概念

學(xué)生借助學(xué)具學(xué)習(xí)的過程，不再是“被動地聽”，而是“主動地學(xué)”，學(xué)生在參與教學(xué)活動的過程中，各種感官得到了充分的調(diào)動。對于學(xué)生來說，直觀形象的認(rèn)知、記憶都更加穩(wěn)定，而直觀的東西又可反映出數(shù)學(xué)結(jié)論，這就讓學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論的理解和記憶都變得簡單輕松。

設(shè)計“三角形邊的關(guān)系”一課教學(xué)活動前時，筆者預(yù)測到學(xué)生對這一概念的理解會很有難度，于是選擇了借助“小棒學(xué)具”來進(jìn)行教學(xué)的方法。教學(xué)時，學(xué)生分小組合作，借助事先準(zhǔn)備好的“小棒學(xué)具”，每3根小棒搭一個三角形，記錄下哪些能搭成三角形，哪些不能搭成，并測量它們的長度。然后小組討論可以搭成三角形的3根小棒是怎樣的長度，以及3根小棒之間的長短關(guān)系。教師適當(dāng)引導(dǎo)，最終發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律。此后，筆者還鼓勵學(xué)生對這一規(guī)律提出質(zhì)疑，論證出怎樣的3根小棒是不能搭成三角形的。這樣教學(xué)，讓非常抽象的“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律變得簡單易懂，學(xué)生借助學(xué)具，在操作中切身體會、自己總結(jié)，不僅發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，而且清晰地理解了“三角形邊的規(guī)律”，并牢牢地記住了。與此同時，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些方法和規(guī)律，思維得到了很好的發(fā)展。

（三）借助學(xué)具，激活學(xué)生創(chuàng)新思維

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)踐活動是密切聯(lián)系的，動手操作既可以發(fā)展學(xué)生的思維，也能很好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。學(xué)具的直觀性并不只是提供感性材料，更重要的是啟發(fā)學(xué)生積極的思維。動手操作學(xué)具可以充分調(diào)動學(xué)生的思維、鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

在教學(xué)“梯形面積的計算”時，學(xué)生對“除以2”這一點(diǎn)非常困惑，很多學(xué)生百思不得其解。于是在教學(xué)這一內(nèi)容時，筆者先讓學(xué)生準(zhǔn)備幾組紙片梯形，在課堂上布置學(xué)生分小組協(xié)作進(jìn)行拼、移等活動。學(xué)生自己動手隨意擺放，在各種擺放之后，有不少學(xué)生發(fā)現(xiàn)了梯形面積計算公式很像平行四邊形面積計算公式，進(jìn)而深入探究，發(fā)現(xiàn)、歸納出了梯形面積的計算公式。同時理解并記住了梯形面積要“除以2”的原因。接下來是減少條件，每組學(xué)生只留下一個“梯形”學(xué)具，發(fā)揮想象、開動腦筋，嘗試割一割、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)，再總結(jié)梯形面積計算公式。學(xué)生通過自己動手剪、拼等操作，梯形面積的計算方法越來越清晰，最終發(fā)現(xiàn)計算公式。這種“再創(chuàng)造”的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生不但清楚理解了梯形面積公式，而且發(fā)展了創(chuàng)新思維。

二、科學(xué)選取學(xué)具，確保學(xué)具效用

學(xué)具在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用已經(jīng)非常明顯了，然而在實(shí)際操作中，如何讓其發(fā)揮最大的作用也是值得探討的一方面。要想讓學(xué)具真正發(fā)揮作用，就需要注意選取學(xué)具的科學(xué)性，依據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情來選制學(xué)具，才能確保學(xué)具的有效性。

（一）依據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)選取合適的學(xué)具

教師在選取學(xué)具時，要尊重教學(xué)內(nèi)容，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，讓學(xué)具能夠真正地促進(jìn)學(xué)生理解并且內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，最終達(dá)到促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的目的。

1.認(rèn)數(shù)和計算教學(xué)優(yōu)選“方格圖”學(xué)具

在低年級教學(xué)數(shù)學(xué)與代數(shù)的知識時，特別是認(rèn)數(shù)和計算教學(xué)，教師都知道選擇小棒、計算器、圓片等作為學(xué)具進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生建立概念，培養(yǎng)數(shù)感。到第二學(xué)段的認(rèn)數(shù)教學(xué)時，不僅數(shù)字較大，還有了分?jǐn)?shù)知識等，若這些內(nèi)容再選擇低年級的學(xué)具來教學(xué)，就無法解決數(shù)的連續(xù)性和整體性。為了建立形象到抽象的過程，筆者嘗試選擇用方格圖來代替小棒、計算器等學(xué)具。因為方格圖具有連接特點(diǎn)，能進(jìn)行整體認(rèn)數(shù)，能展示數(shù)的連續(xù)性，能用高低法、度量法比較數(shù)的多少。

筆者曾經(jīng)有幸參與了一次同課異構(gòu)教研，教學(xué)內(nèi)容是“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”一課。筆者選擇用方格圖作為學(xué)具，由學(xué)生操作，在擺方格圖的幫助下認(rèn)數(shù)。而另一位教師選擇用計數(shù)器來進(jìn)行教學(xué)。方格圖的使用使學(xué)生對大數(shù)整體性和數(shù)的連續(xù)性的把握明顯好過計數(shù)器的教學(xué)。

2.第二學(xué)段平面圖形的教學(xué)優(yōu)選“紙板”學(xué)具

對于平面圖形教學(xué)，在低年級學(xué)生認(rèn)識平面幾何圖形時，教師會將學(xué)具箱中已有的各種學(xué)具模型展示給學(xué)生看，學(xué)生也有自己的學(xué)具盒。而進(jìn)入高年級后學(xué)具盒就沒有了，教師就會借助課件演示圖形的變化以及特征，如此，學(xué)生一看而過不能留下很深的印象。因此，在第二學(xué)段的平面圖形的知識教學(xué)中，學(xué)具的選擇和使用也是必要的。選擇可以承載學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的工具，如平行四邊形、三角形、梯形等。這類內(nèi)容只需要一張紙就能解決，師生都可以準(zhǔn)備。

3.與生活經(jīng)驗有關(guān)數(shù)學(xué)知識優(yōu)選“實(shí)物”學(xué)具

數(shù)學(xué)除了具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性特點(diǎn)，還有廣泛應(yīng)用的特點(diǎn)，在生活中數(shù)學(xué)無處不在。因此，教學(xué)中為了讓學(xué)生更好地體驗與生活經(jīng)驗有關(guān)的數(shù)學(xué)，教師應(yīng)盡量使問題更實(shí)際、更貼近生活，使學(xué)生從自己身邊找答案，可通過對身邊事物的測量和估測體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程。在教學(xué)中像這類學(xué)具使用方便，筆者在這類型課的教學(xué)中嘗試使用，學(xué)生體驗深刻，特別是在一些長度單位、面積單位、體積單位等的選擇上能收獲很好的效果。

（二）依據(jù)學(xué)生學(xué)情選取有效的學(xué)具

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該將學(xué)具的使用與操作作為設(shè)計教學(xué)活動時的一個重要方面。教師要從學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知特點(diǎn)等方面認(rèn)真地進(jìn)行分析，選擇或者制作符合學(xué)生實(shí)際的學(xué)具。只有這樣符合學(xué)生學(xué)情的學(xué)具，才能幫助激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生主動性，促進(jìn)學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)效率。

例如，在教學(xué)小學(xué)一年級“1～5的認(rèn)識和加減法”中的“加法”時，由于教學(xué)的對象是剛剛進(jìn)入小學(xué)的一年級學(xué)生，他們剛從幼兒園進(jìn)入小學(xué)，因此，數(shù)學(xué)課堂必須生動有趣才能吸引他們的注意。在備課時，筆者思考再三，決定借助“糖果”作為學(xué)具，來教學(xué)“1～5的認(rèn)識和加減法”中的“加法”。上課前一天，筆者提前布置每位學(xué)生帶一顆糖果，并約定好“糖果紀(jì)律”，這樣準(zhǔn)備學(xué)具的任務(wù)學(xué)生樂于接受，且積極準(zhǔn)備。在課堂教學(xué)過程中，當(dāng)筆者拿出“糖果學(xué)具”時，學(xué)生特別感興趣，注意力全都被吸引過來了。這時候，筆者將全班學(xué)生分成幾個小組，每組5位學(xué)生，他們都拿出自己的“糖果學(xué)具”，筆者帶領(lǐng)學(xué)生嘗試不一樣的組合形式，做“得數(shù)在5以內(nèi)”的疊加游戲，例如“1+1=2”“1+1+1=3”“1+（1+1）=3”等。這樣在游戲中借助學(xué)具的教學(xué)設(shè)計符合小學(xué)低年級學(xué)生的學(xué)情，因而教學(xué)效果不錯，讓學(xué)生在快樂中掌握了數(shù)學(xué)知識。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用學(xué)具，讓學(xué)生自己動手操作，可以很好地發(fā)展學(xué)生的思維，學(xué)生在操作運(yùn)用過程中，主動探究、獲取知識。學(xué)具改變了學(xué)生安靜聽的狀態(tài)，學(xué)生的思維更加活躍，在不知不覺中，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識，而且鍛煉了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，要在合適的時間、恰當(dāng)?shù)牡胤接行н\(yùn)用學(xué)具，增強(qiáng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)效率和學(xué)習(xí)效率。

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