南方醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院生物統(tǒng)計(jì)學(xué)系(510515)

唐欣然 黃耀華 曹穎姝 陳平雁△

【提 要】 目的 介紹平均累積函數(shù)(mean cumulative function，MCF)在臨床試驗(yàn)重發(fā)不良事件分析中的應(yīng)用，并提供分析所用SAS程序，通過(guò)實(shí)例闡述該方法與傳統(tǒng)方法的不同之處，為重發(fā)不良事件數(shù)據(jù)處理和分析提供方便可靠的工具。方法 首先介紹MCF方法基本原理，展示MCF點(diǎn)估計(jì)值及其置信區(qū)間，以及兩組間MCF逐點(diǎn)的差值及其置信區(qū)間的計(jì)算公式，并提供用于分析的SAS RELIABILITY過(guò)程步核心語(yǔ)句。最后通過(guò)一項(xiàng)降糖藥物臨床試驗(yàn)實(shí)例分析組間不良事件發(fā)生情況，對(duì)比傳統(tǒng)方法和MCF方法在分析不良事件的區(qū)別。結(jié)果 SAS軟件RELIABILITY過(guò)程步可實(shí)現(xiàn)MCF在重發(fā)不良事件分析中的應(yīng)用。實(shí)例中，傳統(tǒng)方法得到試驗(yàn)組和對(duì)照組低血糖事件發(fā)生率分別為11.6%和11.7%，組間差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P=0.958)。采用MCF方法，提示在治療40周內(nèi)，試驗(yàn)組和對(duì)照組的每個(gè)受試者低血糖事件平均累積發(fā)生頻數(shù)分別為0.11和0.19例次，組間MCF差值及95%CI為-0.08(-0.16，-0.01)；但在治療40周之后，試驗(yàn)組低血糖平均累積發(fā)生頻率明顯增加，組間MCF無(wú)顯著性差異。MCF方法能通過(guò)圖形直觀地觀察兩組不良事件累積發(fā)生的變化情況。結(jié)論 對(duì)于臨床試驗(yàn)重發(fā)不良事件的分析，MCF相比傳統(tǒng)方法能提供更多信息，并且能將不良事件發(fā)生過(guò)程通過(guò)圖形展示，讓研究者更直觀充分地了解整個(gè)試驗(yàn)階段不良事件的發(fā)生情況。

臨床試驗(yàn)中的不良事件分析主要基于個(gè)體和事件兩個(gè)層面，前者多用發(fā)生率或風(fēng)險(xiǎn)比描述，用率或比的比較方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷；后者分為單發(fā)事件和重發(fā)事件(recurrent events)兩種情況，單發(fā)事件系指每個(gè)個(gè)體最多只發(fā)生一種或一次不良事件，重發(fā)事件系指每個(gè)個(gè)體可能發(fā)生兩種及以上不良事件或同一不良事件發(fā)生兩次及以上。對(duì)于單發(fā)事件，其分析方法與基于個(gè)體的方法無(wú)異；對(duì)于重發(fā)事件，則是臨床試驗(yàn)中更為常見(jiàn)的現(xiàn)象，實(shí)踐中多用平均發(fā)生人次描述，而缺乏更深入的推斷分析。本研究將介紹在臨床試驗(yàn)的重發(fā)不良事件分析中鮮有應(yīng)用的平均累積函數(shù)(mean cumulative function，MCF)方法，并提供重發(fā)不良事件數(shù)據(jù)整理及分析所采用的SAS程序，通過(guò)實(shí)例闡述該方法與傳統(tǒng)方法的不同之處，以期為重發(fā)不良事件的數(shù)據(jù)處理提供方便可靠的工具。

方法介紹

1.平均累積函數(shù)

臨床試驗(yàn)中的不良事件多具有重發(fā)事件的特征，并且在一定暴露時(shí)間內(nèi)可能由于失訪或提前退出研究等原因發(fā)生事件刪失，Nelson[1]提出用于縱向數(shù)據(jù)分析的非參數(shù)MCF方法可以估計(jì)研究人群中平均每個(gè)個(gè)體在一定時(shí)間內(nèi)事件發(fā)生的累積頻數(shù)。假設(shè)試驗(yàn)中共n例受試者，在試驗(yàn)期間可能在t1，t2，t3，…，tN時(shí)間點(diǎn)發(fā)生事件或刪失，那么到時(shí)間點(diǎn)tj，平均每個(gè)受試者不良事件發(fā)生的累積頻數(shù)可表達(dá)為[2]：

其中，ek是到時(shí)間tk累積發(fā)生的事件個(gè)數(shù)，nk-1是時(shí)間tk-1之后處于風(fēng)險(xiǎn)的人數(shù)，即可能發(fā)生事件或刪失的人數(shù)。在時(shí)間點(diǎn)tk-1處于風(fēng)險(xiǎn)的人數(shù)等于受試者總?cè)藬?shù)減去在時(shí)間tk-1之前刪失人數(shù)。對(duì)于單發(fā)不良事件，MCF就等同于發(fā)生該不良事件的受試者比例。

2.單組MCF置信區(qū)間

采用Nelson提出的MCF方差估計(jì)方法[1]，平均累積函數(shù)MCF在t時(shí)間的雙側(cè)C%置信區(qū)間的估計(jì)表示為：

M(t)±KC{v[M(t)]}1/2

其中，M(t)是平均累積函數(shù)在t時(shí)間的點(diǎn)估計(jì)值，KC是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(100+C)/2的百分位數(shù)，v[M(t)]是M(t)的方差估計(jì)，Nelson的文章介紹中展示了MCF方差估計(jì)的表達(dá)式。

3.MCF組間比較

兩組MCF的差值及其置信區(qū)間采用Doganaksoy和Nelson[3]提出的方法進(jìn)行估計(jì)。兩組間MCF差值逐點(diǎn)的置信區(qū)間計(jì)算公式為：

[M1(t)-M2(t)]±KC{v[M1(t)]+v[M2(t)]}1/2

如果以上兩組MCF在時(shí)間t的置信區(qū)間不包含0，則提示兩組某事件到時(shí)間t的累積發(fā)生頻數(shù)差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

4.MCF應(yīng)用于臨床試驗(yàn)不良事件分析

平均累積函數(shù)用于描述一定時(shí)間內(nèi)平均每個(gè)個(gè)體發(fā)生不良事件的累積頻數(shù)，可反映不良事件的發(fā)生強(qiáng)度。MCF應(yīng)用于臨床試驗(yàn)不良事件分析的四大特點(diǎn)是：(1)能估計(jì)重發(fā)不良事件的累積發(fā)生頻數(shù)；(2)可考慮因失訪等原因?qū)е碌膭h失數(shù)據(jù)和不同長(zhǎng)度的隨訪時(shí)間；(3)可計(jì)算MCF逐點(diǎn)的置信區(qū)間，并用圖形直觀地展示；(4)可進(jìn)行組間MCF的比較，計(jì)算組間MCF逐點(diǎn)的差值及置信區(qū)間，從而評(píng)價(jià)組間差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義[4]。

此外M(t)點(diǎn)估計(jì)及其置信區(qū)間與t的關(guān)系圖可為研究者提供一些關(guān)鍵信息，包括至?xí)r間t平均每個(gè)受試者發(fā)生不良事件的累積頻數(shù)、不良事件的發(fā)生頻數(shù)是增加、減少還是不變，以及組間不良事件的平均累積頻數(shù)差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。通過(guò)個(gè)體和平均水平的MCF圖可以對(duì)數(shù)據(jù)中的任何異常情況獲得更多的了解。研究者可以使用SAS軟件的RELIABILITY過(guò)程步計(jì)算和繪制各組逐個(gè)時(shí)間點(diǎn)的M(t)及其置信區(qū)間，并進(jìn)行組間MCF的比較[5-6]。

平均累積函數(shù)應(yīng)用的SAS實(shí)現(xiàn)

以下程序(1)應(yīng)用DATA步實(shí)現(xiàn)將符合CDISC標(biāo)準(zhǔn)的ADAE(不良事件分析數(shù)據(jù))和ADSL(受試者水平分析數(shù)據(jù))轉(zhuǎn)化為用于MCF分析的數(shù)據(jù)；程序(2)采用RELIABILITY過(guò)程步計(jì)算和繪制各組逐點(diǎn)的M(t)及其置信區(qū)間，若將分組變量改為受試者編號(hào)變量(SUBJID)，則可繪制每個(gè)受試者逐點(diǎn)的累積發(fā)生頻數(shù)圖；程序(3)采用RELIABILITY過(guò)程步的MCFDIFF選項(xiàng)計(jì)算并繪制組間逐點(diǎn)的MCF差值及其置信區(qū)間。

(1)/*將符合CDISC標(biāo)準(zhǔn)的ADAE和ADSL轉(zhuǎn)化成MCF分析數(shù)據(jù)*/

proc sort data=adae; by subjid; run; /*將ADAE和ADSL用SUBJID排序*/

proc sort data=adsl; by subjid; run;

data adae1; /*合并ADAE和ADSL，保留AE關(guān)鍵變量，識(shí)別有AE和未發(fā)生AE的受試者*/

merge adae(keep=SUBJID SAFFL AESEQ AETERM AEDECOD AEBODSYS ASTDT ASTDY AENDT AENDY where=(SAFFL=′Y′)in=ae)adsl(keep=SUBJID TRT01P TRT01PN SAFFL TRTSDT TRTEDT EOSDT EOSDY where=(SAFFL=′Y′));

by SUBJID;

if ae then withae=1;/*withae=1代表發(fā)生AE，=0代表未發(fā)生AE*/

else withae=0;

run;

/*變量解釋?zhuān)篠UBJID=受試者唯一識(shí)別碼、SAFFL=安全性分析集識(shí)別碼、AESEQ=AE序列碼、AETERM=AE名稱(chēng)、AEDECOD=AE首選術(shù)語(yǔ)、AEBODSYS=AE系統(tǒng)器官分類(lèi)、ASTDT=AE開(kāi)始日期、ASTDY=AE開(kāi)始日期距隨機(jī)天數(shù)、AENDT=AE結(jié)束日期、AENDY=AE結(jié)束日期距隨機(jī)天數(shù)；TRT01P=治療組別、TRTSDT=治療開(kāi)始日期、TRTEDT=治療結(jié)束日期、EOSDT=試驗(yàn)結(jié)束日期、EOSDY=試驗(yàn)結(jié)束日期距隨機(jī)天數(shù)*/

data adae2; /*產(chǎn)生MCF分析數(shù)據(jù)集，value=1代表發(fā)生AE，value=-1代表完成試驗(yàn)或刪失，days/weeks代表發(fā)生AE或完成試驗(yàn)或刪失的時(shí)間*/

set adae1;

by SUBJID aeseq;

if withae=0 then do;

days=eosdy; value=-1; output;

end;

if withae=1 then do;

if last.SUBJID=1 then do;

days=astdy; value=1; output;

days=eosdy; value=-1; output;

end;

else if last.SUBJID=0 then do;

days=astdy; value=1; output;

end;

end;

weeks=days/7;

run;

(2)/*計(jì)算各組各時(shí)點(diǎn)MCF及其置信區(qū)間，并繪制MCF-時(shí)間曲線(xiàn)*/

proc reliability data=adae2;

unitid subjid;

mcfplot weeks*value(-1)=trt01p / overlay font=arial haxis=0 to 52 by 16 vaxis=0 to 1.5 by 0.25

i=step ;

run;

(3)/*計(jì)算兩組MCF差值及其置信區(qū)間，并繪制組間MCF差值-時(shí)間曲線(xiàn)*/

proc reliability data=adae2;

unitid SUBJID;

mcfplot weeks*value(-1)=trt01p / mcfdiff font=Arial haxis=0 to 52 by 16 vaxis=0 to 0.5 by 0.1

i=step ;

run;

實(shí)例分析

一項(xiàng)多中心、隨機(jī)、雙盲、陽(yáng)性藥物平行對(duì)照的Ⅲ期臨床試驗(yàn)，評(píng)價(jià)某新型降血糖藥物治療對(duì)二甲雙胍單藥治療效果不佳的2型糖尿病患者的有效性和安全性，其中低血糖事件是特別關(guān)注的不良事件。研究將應(yīng)用傳統(tǒng)不良事件的分析方法對(duì)治療期間發(fā)生的不良事件以及特別關(guān)注的低血糖事件發(fā)生率進(jìn)行分析，并采用MCF方法與其比較。

通過(guò)傳統(tǒng)的不良事件發(fā)生率和例次的分析結(jié)果見(jiàn)表1?；诎踩苑治黾?，在52周的治療期間，試驗(yàn)組380例受試者中，共有148例(38.9%)發(fā)生316例次不良事件，其中44例(11.6%)發(fā)生68例次低血糖事件；對(duì)照組376例受試者中，共有144例(38.3%)發(fā)生284例次不良事件，其中44例(11.7%)發(fā)生76例次低血糖事件。對(duì)于總不良事件發(fā)生率和低血糖事件發(fā)生率，組間差異均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。兩組間總不良事件和低血糖事件發(fā)生例次差異亦無(wú)明顯差異。

表1 不良事件發(fā)生情況(安全性分析集)

通過(guò)MCF方法，采用程序(2)繪制兩組總體不良事件逐點(diǎn)的MCF，見(jiàn)圖1。治療48周時(shí)兩組不良事件平均累積發(fā)生頻數(shù)均為0.75，圖中陰影邊界代表M(t)置信區(qū)間界限，兩組置信區(qū)間基本重疊，提示不良事件M(t)組間差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

對(duì)于特別關(guān)注的低血糖事件，采用程序(2)繪制兩組低血糖事件的M(t)，見(jiàn)圖2。兩組M(t)置信區(qū)間重疊較少，尤其是治療初期，對(duì)照組低血糖事件發(fā)生頻率明顯高于試驗(yàn)組。

圖1 試驗(yàn)組和對(duì)照組總體不良事件逐點(diǎn)MCF及置信區(qū)間

圖2 試驗(yàn)組和對(duì)照組低血糖事件逐點(diǎn)MCF及置信區(qū)間

對(duì)于特別關(guān)注的低血糖事件，進(jìn)一步采用程序(3)繪制低血糖事件逐點(diǎn)的組間MCF差值(試驗(yàn)組MCF-對(duì)照組MCF)及其置信區(qū)間，見(jiàn)圖3。治療40周內(nèi)，試驗(yàn)組和對(duì)照組受試者低血糖平均累積發(fā)生頻數(shù)分別為0.11和0.19例次，組間MCF差值點(diǎn)估計(jì)及其95%CI為-0.08(-0.16，-0.01)，置信區(qū)間上限小于0，提示試驗(yàn)組低血糖事件發(fā)生頻率低于對(duì)照組；而治療40周之后，試驗(yàn)組低血糖平均累積發(fā)生頻數(shù)明顯增加，此后兩組MCF差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

圖3 組間低血糖事件MCF差值及置信區(qū)間

討 論

本文實(shí)例展示了傳統(tǒng)方法和MCF方法分析不良事件的區(qū)別，傳統(tǒng)方法的結(jié)果僅分析了發(fā)生不良事件的例數(shù)、例次和發(fā)生比例的相關(guān)信息，得到兩組之間差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)論(11.6%VS 11.7%)，對(duì)于不良事件在整個(gè)觀察時(shí)間段發(fā)生情況如何變化，是否會(huì)因?yàn)橛^測(cè)時(shí)間段不同而呈現(xiàn)不一樣的規(guī)律不得而知。MCF方法卻能在這些方面發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行組間MCF的比較，計(jì)算不同時(shí)間點(diǎn)下組間MCF逐點(diǎn)的差值及置信區(qū)間，從而更加全面評(píng)價(jià)組間差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。在隨機(jī)對(duì)照臨床試驗(yàn)的重發(fā)不良事件分析中，MCF方法可以結(jié)合縱向數(shù)據(jù)的特征，考慮刪失數(shù)據(jù)，基于不依賴(lài)數(shù)據(jù)分布特征的非參數(shù)方法，估計(jì)個(gè)體在一定時(shí)間內(nèi)不良事件的平均累積發(fā)生頻數(shù)，通過(guò)圖形直觀地觀察不良事件累積發(fā)生的變化情況?；赟OC/PT或受試者水平的平均累積發(fā)生頻率描述，可以用于不良事件的探索性分析，也可用在臨床試驗(yàn)進(jìn)行過(guò)程中的數(shù)據(jù)監(jiān)管，來(lái)發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)和情況。MCF還可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)推斷估計(jì)置信區(qū)間，對(duì)組間不良事件發(fā)生強(qiáng)度進(jìn)行比較，對(duì)試驗(yàn)不同階段的不良事件發(fā)生情況做更深層的分析和解讀。另外，本文展示了MCF分析不良事件的SAS程序，程序所使用的是臨床試驗(yàn)常用的數(shù)據(jù)集和相關(guān)變量，研究者只要基于符合CDISC標(biāo)準(zhǔn)的ADSL和ADAE數(shù)據(jù)集，便可直接套用此段程序，避免了繁雜的編程過(guò)程，大大提高了效率。

除了MCF方法，Poisson回歸和生存分析等方法也可用于重發(fā)事件的推斷分析[7-8]，實(shí)例中作者通過(guò)

Gamma-Poisson回歸得到組間(試驗(yàn)組vs.對(duì)照組)低血糖事件發(fā)生率的率比(RR，ratio rate)和95%CI為0.91(0.55，1.50)，P值為0.710；通過(guò)生存分析獨(dú)立增量模型得到組間低血糖事件發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)比(HR，hazard ratio)和95%CI為0.83(0.59，1.15)，P值為0.437。以上兩種方法只能評(píng)估整個(gè)試驗(yàn)階段重發(fā)不良事件的平均發(fā)生強(qiáng)度，而無(wú)法實(shí)現(xiàn)各時(shí)間點(diǎn)事件發(fā)生強(qiáng)度的組間比較。幾種常用方法和MCF在隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)中的重發(fā)事件分析的應(yīng)用和更深入的比較將在后續(xù)研究中報(bào)道。