王焯，蹇明

基于博弈論的高速鐵路與航空貨運(yùn)定價(jià)影響研究

王焯，蹇明

(西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756)

建立基于Hotelling模型的高速鐵路與航空貨運(yùn)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型，得出均衡價(jià)格，并分析在競(jìng)爭(zhēng)的情況下，考慮新企業(yè)進(jìn)入和社會(huì)福利因素變化下對(duì)運(yùn)輸企業(yè)收益和價(jià)格的影響。研究結(jié)果表明，由于運(yùn)輸產(chǎn)品具有同質(zhì)性，當(dāng)高速鐵路進(jìn)入通道內(nèi)民航貨運(yùn)的領(lǐng)域后，將引起民航貨運(yùn)的需求和總收益的下降。隨著社會(huì)福利在高鐵貨運(yùn)定價(jià)的考慮比重的降低，2種運(yùn)輸方式的均衡價(jià)格將會(huì)提高。另外，當(dāng)高速鐵路的速度提升后，均衡價(jià)格的變化與提速的邊際成本和社會(huì)福利的比重存在密切關(guān)系。

高鐵貨運(yùn)；民航貨運(yùn)；Hotelling模型；價(jià)格博弈

價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)是同質(zhì)化服務(wù)最重要的競(jìng)爭(zhēng)方式，當(dāng)前及未來(lái)一段時(shí)間，高速鐵路和航空貨運(yùn)的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，將對(duì)高附加值物流服務(wù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生重要影響。長(zhǎng)期以來(lái)，民航貨運(yùn)實(shí)行市場(chǎng)定價(jià)機(jī)制，其在高附加值的貨物運(yùn)輸中具有壟斷優(yōu)勢(shì)。同時(shí)在鐵路運(yùn)輸領(lǐng)域，由于政府長(zhǎng)期對(duì)其貨運(yùn)價(jià)格的主導(dǎo)，出現(xiàn)了運(yùn)價(jià)制定體系不透明，運(yùn)輸效率低下等系列問(wèn)題?，F(xiàn)今，隨著鐵路貨運(yùn)定價(jià)權(quán)限的下放，可以看出鐵路貨運(yùn)參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)是大勢(shì)所趨。從當(dāng)前情況來(lái)看，中國(guó)的高速鐵路已經(jīng)有條件提供快捷、高附加值的貨運(yùn)服務(wù)，進(jìn)而高速鐵路和航空貨運(yùn)競(jìng)爭(zhēng)的問(wèn)題出現(xiàn)。而且，隨著高速鐵路路網(wǎng)的形成、技術(shù)的發(fā)展，高鐵運(yùn)營(yíng)效率與速度的提升，這種同質(zhì)化的競(jìng)爭(zhēng)將會(huì)加劇，并且長(zhǎng)期存在，深刻影響物流服務(wù)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。因此，研究高速鐵路和航空貨運(yùn)競(jìng)爭(zhēng)性定價(jià)的影響具有重要的意義。在博弈論定價(jià)領(lǐng)域中，Hotelling[1]首先提出在雙寡頭壟斷下的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型；張維迎[2]分析了在產(chǎn)品差異情況下價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的納什均衡；此外，Hotelling模型的研究主要集中在定價(jià)策略[3?4]、價(jià)格歧視[5?6]等相關(guān)領(lǐng)域。Hotelling模型不同于庫(kù)諾特模型的產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)和伯川德模型的同質(zhì)化價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，通過(guò)引入產(chǎn)品差異化，考慮了消費(fèi)者對(duì)于不同企業(yè)的產(chǎn)品具有不同的偏好，使得價(jià)格不再成為他們選擇的唯一變量。自20世紀(jì)30年Hotelling模型提出以來(lái)，廣泛應(yīng)用于廠商選址、企業(yè)定位和產(chǎn)品定價(jià)等領(lǐng)域，本文將該模型引入高鐵和航空貨運(yùn)定價(jià)領(lǐng)域，刻畫了高鐵和航空貨運(yùn)的市場(chǎng)中運(yùn)輸企業(yè)與托運(yùn)人的博弈過(guò)程。在運(yùn)輸價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的研究中，Milan[7]提出高速鐵路和航空將會(huì)在400~2000 km的長(zhǎng)距離旅客運(yùn)輸中展開激烈的競(jìng)爭(zhēng)；張旭等[8]借助效用理論logit方程建立高鐵與航空競(jìng)爭(zhēng)模型，研究了運(yùn)輸距離變化與票價(jià)競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系；FU等[9]通過(guò)實(shí)證數(shù)據(jù)分析了國(guó)內(nèi)高鐵在進(jìn)入中長(zhǎng)距離運(yùn)輸市場(chǎng)后，航空運(yùn)輸面臨的沖擊及應(yīng)對(duì)策略；YANG等[10]將價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型引入高速鐵路和航空運(yùn)輸?shù)牟┺闹?；王全[11]建立了高速鐵路和航空票價(jià)競(jìng)爭(zhēng)的兩階段競(jìng)爭(zhēng)博弈模型，進(jìn)行了產(chǎn)品空間定位和均衡價(jià)格的求解；D’Alfonso等[12]研究了在高速鐵路和航空的客運(yùn)競(jìng)爭(zhēng)中如何有利于環(huán)境和社會(huì)福利；馮芬玲等[13]通過(guò)建立鐵路貨運(yùn)和公路貨運(yùn)競(jìng)爭(zhēng)模型，分析運(yùn)輸價(jià)格和服務(wù)質(zhì)量之間的關(guān)系；薛峰等[14]從經(jīng)濟(jì)性、迅速性、服務(wù)性和社會(huì)性4個(gè)方面，分析在不同策略下對(duì)承運(yùn)人利潤(rùn)和積極性的影響；Tsunoda[15]的研究結(jié)果顯示，政府的適度監(jiān)管有利于高鐵和航空客運(yùn)的良性競(jìng)爭(zhēng)。目前關(guān)于高速鐵路和航空競(jìng)爭(zhēng)的研究，主要集中在市場(chǎng)分擔(dān)率、客票定價(jià)和旅客出行選擇等領(lǐng)域，對(duì)高速鐵路和航空在貨物運(yùn)輸領(lǐng)域研究較少，尤其缺乏對(duì)雙方在同一通道內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)性定價(jià)策略相互影響的探索。本文在博弈論中Hotelling模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)高鐵貨運(yùn)與航空貨運(yùn)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的影響進(jìn)行分析，探討在高鐵貨運(yùn)進(jìn)入高附加值貨運(yùn)市場(chǎng)以及社會(huì)福利因素變動(dòng)的情況下，2種運(yùn)輸方式之間的均衡情況，為企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)和政府管理的決策提供理論依據(jù)。

1 基本模型及求解

1.1 基本模型

假設(shè)在長(zhǎng)度為1的單一起訖點(diǎn)通道貨運(yùn)市場(chǎng)內(nèi)，雙寡頭企業(yè)為了取得利潤(rùn)最大化，將定位在市場(chǎng)的兩端[13]，即設(shè)2種運(yùn)輸方式的定位已經(jīng)明確，在水平方向具有最大差異性。本文以承運(yùn)人的視角來(lái)分析托運(yùn)人的選擇問(wèn)題，均勻分布在[0,1]區(qū)間上的托運(yùn)人選擇高速鐵路和航空中的任意一種，托運(yùn)人的選擇將影響承運(yùn)人的均衡價(jià)格、需求和收益。

托運(yùn)人效用足夠大，以至于覆蓋整個(gè)運(yùn)輸市場(chǎng)，且托運(yùn)人剩余價(jià)值為正效用。因此托運(yùn)人則高鐵或航空貨運(yùn)的剩余價(jià)值v為：

2種運(yùn)輸方式的需求qi分別為qa=x和qh=1?x，即位于x左邊的托運(yùn)人使用航空貨運(yùn)，x右邊的托運(yùn)人選擇高鐵貨運(yùn)，如分布圖1所示。

基于Hotelling模型和剩余價(jià)值理論，可以得到歸一化的高速鐵路和航空貨運(yùn)量的需求函數(shù)：

1.2 基本模型求解

參數(shù)代表社會(huì)福利在高速鐵路貨運(yùn)定價(jià)中的比重，該比重代表政府對(duì)鐵路貨運(yùn)的價(jià)格規(guī)制程度，其取值范圍∈[0,1]。當(dāng)高速鐵路為純私營(yíng)企業(yè)，即=0時(shí)，承運(yùn)人以純利潤(rùn)導(dǎo)向；當(dāng)高速鐵路為完全的國(guó)家鐵路，即=1時(shí)，將充分考慮托運(yùn)人社會(huì)福利，從而對(duì)貨運(yùn)價(jià)格進(jìn)行規(guī)制。

將需求函數(shù)q與q分別代入和W后，為求得使總收益和W最大的運(yùn)價(jià)，分別對(duì)p和p求一階導(dǎo)數(shù)，得到：

引理1 均衡解*隨著高鐵貨運(yùn)承運(yùn)人考慮社會(huì)福利的比重增大(減小)而減小(增大)。

證明對(duì)x求關(guān)于的偏導(dǎo)數(shù)，得到

由于均衡解*與需求量相關(guān)，由于模型將需求量進(jìn)行了歸一化處理，即高速鐵路和航空在0≤*≤1內(nèi)進(jìn)行貨運(yùn)量的存量博弈。那么，通過(guò)引理1可以得到在競(jìng)爭(zhēng)條件下，隨著高鐵貨運(yùn)承運(yùn)人考慮社會(huì)福利比例的增大，航空貨運(yùn)的需求將會(huì)減少，高速鐵路的貨運(yùn)需求將會(huì)增加。反之，當(dāng)減小，航空貨運(yùn)的需求量會(huì)增加，高速鐵路的需求量將會(huì)減小。

2 競(jìng)爭(zhēng)性定價(jià)影響分析

2.1 高速鐵路貨運(yùn)新進(jìn)入市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)分析

多數(shù)情況下，在高速鐵路與航空貨運(yùn)競(jìng)爭(zhēng)的單一起訖點(diǎn)通道內(nèi)，通常先有固定運(yùn)營(yíng)的民航線路，才新興修建高速鐵路，例如京滬、京廣、哈大、滬漢蓉、杭福深等線路。在高速鐵路開通之前，航空貨運(yùn)具有一定的壟斷性。隨著高鐵的開通，高速鐵路與航空貨運(yùn)的博弈競(jìng)爭(zhēng)對(duì)民航需求量和收益也產(chǎn)生了影響。

命題1當(dāng)高速鐵路進(jìn)入貨運(yùn)市場(chǎng)形成雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)后，使得之前壟斷的航空貨運(yùn)需求量降低。

由命題1可以看出，當(dāng)高速鐵路進(jìn)入由航空貨運(yùn)處于壟斷地位的長(zhǎng)距離貨運(yùn)市場(chǎng)時(shí)，由于雙方處于存量博弈的情況，必然引起航空貨運(yùn)量的降低，失去市場(chǎng)壟斷地位。從實(shí)證來(lái)看，快遞是高鐵和航空貨運(yùn)的主要業(yè)務(wù)，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)處于高速增長(zhǎng)時(shí)期，近年來(lái)鐵路部門依靠其逐漸完善的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)和高時(shí)效性，推出的運(yùn)輸產(chǎn)品對(duì)航空貨運(yùn)發(fā)展造成一定的沖擊。

命題2 當(dāng)高速鐵路參與已有民航運(yùn)輸貨運(yùn)線路的競(jìng)爭(zhēng)后，將導(dǎo)致民航企業(yè)貨運(yùn)收益降低。

以上命題表明，在同一運(yùn)輸通道內(nèi)，由于其產(chǎn)品具有同質(zhì)化和可替代性，當(dāng)高速鐵路進(jìn)入航空貨運(yùn)市場(chǎng)后，將引起后者的收入降低。價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)也許是航空公司的選擇策略之一，但是由于長(zhǎng)期以來(lái)航空公司間的內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)非常激烈，價(jià)格的下降空間有限。因此，航空公司應(yīng)該從充分發(fā)揮其面對(duì)市場(chǎng)變化時(shí)的靈活性，增強(qiáng)服務(wù)水平，從差異化競(jìng)爭(zhēng)、多樣化產(chǎn)品等角度入手，吸引貨源，提高其市場(chǎng) 份額。

2.2 社會(huì)福利對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性定價(jià)的影響

目前，世界各國(guó)高速鐵路的路網(wǎng)運(yùn)營(yíng)權(quán)大多掌握在政府手中，其貨運(yùn)定價(jià)受到除市場(chǎng)之外的其他因素影響。以中國(guó)為例，從投資主體來(lái)看，有國(guó)家鐵路、地方鐵路和合資鐵路，鐵路線路的運(yùn)營(yíng)商為國(guó)營(yíng)企業(yè)，鐵路運(yùn)價(jià)的審批權(quán)限也掌握在行政部門手中。即使在歐洲某些私人公司運(yùn)營(yíng)的高速鐵路，由于巨大的資金需求，其路網(wǎng)也是與政府共同投資。但是從長(zhǎng)期來(lái)看，產(chǎn)品的價(jià)格將與其價(jià)值趨于一致。在中國(guó)，鐵路運(yùn)營(yíng)部門已經(jīng)由原來(lái)的行政體制改變?yōu)閲?guó)有公司體制，高速鐵路旅客票價(jià)定價(jià)權(quán)逐步下放，貨運(yùn)業(yè)務(wù)也已實(shí)現(xiàn)公司化運(yùn)營(yíng)，使得探究社會(huì)福利因素變化對(duì)定價(jià)的影響具有重要的 意義。

該命題表明，當(dāng)高速鐵路貨運(yùn)部門提高社會(huì)福利在其收益里的占比，此時(shí)可以理解為政府給予了大量的補(bǔ)貼，將會(huì)使得高速鐵路的貨運(yùn)運(yùn)價(jià)降低。同時(shí)航空貨運(yùn)為了使自己的收益最大化，在保證成本的情況下，也會(huì)降低其運(yùn)價(jià)與高鐵競(jìng)爭(zhēng)。另外，當(dāng)高鐵運(yùn)價(jià)進(jìn)一步走向市場(chǎng)化，降低社會(huì)福利在其收益中占比，將會(huì)同時(shí)引起高速鐵路和航空貨運(yùn)均衡運(yùn)價(jià)的提高。

基于上述分析，運(yùn)價(jià)制定的市場(chǎng)化會(huì)使得高速鐵路和航空運(yùn)價(jià)同時(shí)提高，此時(shí)會(huì)使得托運(yùn)人的消費(fèi)者剩余降低，社會(huì)剩余較少，最后會(huì)形成高速鐵路和航空貨運(yùn)定價(jià)都只考慮利潤(rùn)的局面。而由于某些貨運(yùn)物資關(guān)系到國(guó)家戰(zhàn)略，則政府會(huì)通過(guò)補(bǔ)貼的手段降低均衡運(yùn)價(jià)。隨著鐵路投資、建設(shè)、運(yùn)營(yíng)制度的放開和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步深化，部分高速鐵路運(yùn)營(yíng)商會(huì)成為完全的私營(yíng)部分，此時(shí)政府為考慮部分物資的戰(zhàn)略需要會(huì)考慮補(bǔ)貼其運(yùn)價(jià)，由此得到推論1。

由命題4可以看出，當(dāng)高速鐵路速度提升的邊際成本不太高，低于托運(yùn)人的單位時(shí)間價(jià)值時(shí)，航空貨運(yùn)的均衡價(jià)格會(huì)隨著高鐵貨運(yùn)時(shí)間的縮短降低。這可以解釋為，高鐵貨運(yùn)用較低的成本完成了速度的提升，而此時(shí)航空貨運(yùn)的時(shí)間優(yōu)勢(shì)減少，高鐵貨運(yùn)速度提升后獲得相對(duì)的時(shí)間優(yōu)勢(shì)，造成航空貨運(yùn)必須降低價(jià)格與高鐵競(jìng)爭(zhēng)。但如果高鐵貨運(yùn)速度提升的成本超過(guò)了托運(yùn)人的單位時(shí)間價(jià)值，會(huì)使得高鐵貨運(yùn)的運(yùn)營(yíng)成本大幅提升，進(jìn)而使得航空貨運(yùn)的價(jià)格隨之提高。

該命題也表明，當(dāng)政府放松價(jià)格管制的過(guò)程中，如果大幅降低社會(huì)福利的因素，將會(huì)使得均衡價(jià)格提高，運(yùn)輸企業(yè)為縮短運(yùn)輸時(shí)間提升技術(shù)的動(dòng)力不強(qiáng)。在高鐵貨運(yùn)定價(jià)時(shí)保持一定的社會(huì)福利因素，將有助于激勵(lì)企業(yè)以低成本完成技術(shù)創(chuàng)新。速度提升邊際成本和社會(huì)福利對(duì)高鐵和航空貨運(yùn)均衡價(jià)格的影響如圖2所示。

圖2 社會(huì)福利和高鐵提速邊際成本對(duì)均衡價(jià)格的影響

3 結(jié)論

1) 對(duì)于航空貨運(yùn)部門，其運(yùn)量和收益將會(huì)隨著高鐵貨運(yùn)進(jìn)入通道競(jìng)爭(zhēng)而降低，航空公司需要調(diào)整其運(yùn)輸產(chǎn)品的供給，并且在同一通道內(nèi)與高鐵貨運(yùn)在服務(wù)水平上展開差異化競(jìng)爭(zhēng)。

2) 對(duì)于高鐵貨運(yùn)部門，其均衡價(jià)格將會(huì)隨著定價(jià)時(shí)考慮社會(huì)福利的比例降低而提高。同時(shí)，某些得益于政府補(bǔ)貼的低單價(jià)貨運(yùn)產(chǎn)品，也面臨價(jià)格優(yōu)勢(shì)消失后，民航貨運(yùn)對(duì)于市場(chǎng)份額的搶占。

3) 對(duì)于政府，應(yīng)該考慮在退出補(bǔ)貼市場(chǎng)后市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)?？紤]高速鐵路速度提升的邊際成本和社會(huì)福利的影響，合理利用監(jiān)管權(quán)調(diào)節(jié)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，并且激勵(lì)技術(shù)進(jìn)步。本文的進(jìn)一步研究可以考慮在民航貨運(yùn)公司之間具有內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)的情況下與高鐵貨運(yùn)的競(jìng)爭(zhēng)情況，還可以分析差異化定價(jià)對(duì)運(yùn)輸企業(yè)的影響。

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Research on the influence of high-speed railway and air cargo pricing based on game theory

WANG Zhuo, JIAN Ming

(School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China)

A high-speed railway and air freight price competition model based on the Hotelling model was established, and the equilibrium price was obtained. The influence of the new enterprise entry and social welfare factors on the income and price of the transportation enterprise under the condition of competition was analyzed. The research results show that due to the homogenization of transportation products, when the high-speed railway enters the field of civil aviation transportation in the channel, it will cause the decline in the demand and total revenue of civil aviation freight. As social welfare is reduced in the consideration of high-speed rail freight pricing, the equilibrium price of the two modes of transportation will increase. In addition, when the speed of the high-speed railway is increased, the change in the equilibrium price is closely related to the marginal cost of speed increase and the proportion of social welfare.

high-speed railway freight; air cargo; Hotelling model; price game

F505

A

1672 ? 7029(2019)10? 2414 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.005

2019?01?11

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(18BGL104)

蹇明(1973?)，男，四川南充人，教授，博士，從事物流與供應(yīng)鏈管理研究；E?mail：jianming@swjtu.cn

(編輯 陽(yáng)麗霞)