汪振輝，朱洪濤, ，魏暉，吳維軍, ，程志峰

基于鋼軌焊縫提取的軌道不平順數(shù)據(jù)里程誤差修正

汪振輝1，朱洪濤1, 2，魏暉3，吳維軍1, 2，程志峰2

(1. 南昌大學 機電工程學院，江西 南昌 330031；2. 江西日月明測控科技股份有限公司，江西 南昌 330029；3. 江西科技學院 協(xié)同創(chuàng)新中心，江西 南昌 330098)

為修正軌檢儀歷史數(shù)據(jù)里程誤差以保證數(shù)據(jù)具有可對比性，基于軌道結(jié)構(gòu)特征——呈規(guī)律性分布的鋼軌焊縫，采用軌檢儀軌面高低數(shù)據(jù)提取焊縫特征：通過動態(tài)標準差和滑動平均預處理原始高低數(shù)據(jù)以加強焊縫特征，建立3次樣條插值尋峰模型以提取焊縫特征位置，以真實焊縫里程進行軌檢儀歷史數(shù)據(jù)里程誤差修正。試驗結(jié)果表明：在不額外增加設備的情況下，經(jīng)過里程修正后的歷史數(shù)據(jù)之間誤差絕對值積分降低50%，相關(guān)系數(shù)能夠達到0.90。研究成果可為后期軌道養(yǎng)護和預測不平順提供技術(shù)支持。

軌檢儀；里程誤差修正；3次樣條插值；提取焊縫；關(guān)鍵設備

軌道長波不平順檢測技術(shù)依據(jù)有無輪載，可分為動態(tài)檢測與靜態(tài)檢測[1]。動態(tài)檢測設備主要以軌道檢查車或綜合檢測列車(簡稱軌檢車)為主；靜態(tài)檢測設備主要有軌道檢查儀(簡稱軌檢儀)。雖然軌檢車效率高、速度快，但是價格昂貴且難以現(xiàn)場確認軌道病害。而軌檢儀剛好彌補了軌檢車的這些缺點，與軌檢車成為互補的關(guān)系，在鐵路工務部門開展養(yǎng)護維修作業(yè)中同樣發(fā)揮重要的指導作用[2]。孫臏等[3?4]指出：鐵路工務部門實現(xiàn)預防性維修的唯一途徑就是進行軌道的不平順預測，即利用軌檢歷史數(shù)據(jù)進行線路狀態(tài)的惡化趨勢分析。軌道不平順預測的前提就是實現(xiàn)軌檢儀歷史數(shù)據(jù)的比對，即解決檢測數(shù)據(jù)之間的里程偏差問題。減小檢測數(shù)據(jù)之間的里程偏差的方法大體上都是基于線路真實里程進行歷史檢測數(shù)據(jù)之間的相對里程偏差修正[5]。因此，以軌道相關(guān)設備的真實里程為基準修正檢測數(shù)據(jù)是決定軌道不平順修正里程誤差效果的關(guān)鍵。在修正里程誤差的問題上：梁勇[6]利用GPS系統(tǒng)實時得到的軌道幾何數(shù)據(jù)與軌道設計幾何真實數(shù)據(jù)進行對齊，以此達到修正里程偏差的目的；楊愛 紅[7]提出利用在軌道上預先設RFID射頻卡以及在軌檢車安裝讀卡器獲取真實里程以修正檢測數(shù)據(jù)里程的方法；XU等[8]建立KEI模型，將從軌檢數(shù)據(jù)中提取出曲線和道岔與PWMIS數(shù)據(jù)庫中對應的曲線和道岔進行匹配，以修正軌檢數(shù)據(jù)的里程誤差。上述方法需在軌道或軌檢車上額外增加硬件，不可避免地造成成本增加，并且其修正效果受環(huán)境因素的影響較大，如在噪聲環(huán)境下易導致關(guān)鍵設備漏檢或誤檢。本文通過觀測軌檢儀數(shù)據(jù)，認為高速鐵路鋼軌焊縫(簡稱焊縫)右高低原始弦波形[9]具有良好的規(guī)律性、敏感性和穩(wěn)定性，可作為里程修正的基準，并使用動態(tài)標準差和滑動平均以消除噪聲干擾并強化焊縫特征，在此基礎上使用均一閾值結(jié)合三次樣條插值擬合尋峰算法[10?11]進行焊縫提取，將提取焊縫與真實焊縫里程匹配以修正里程誤差。

1 軌檢儀原始弦數(shù)據(jù)預處理

高速鐵路軌道由100 m長的定尺60 kg/m的鋼軌焊接鋪設而成[12]，經(jīng)鎖定其名義里程具有良好的穩(wěn)定性。而在哈牡客運專線和濟青島線的周期性的軌道檢查中，我們可以發(fā)現(xiàn)軌檢儀右高低的原始弦測值的波形圖的峰值突變極為規(guī)律——每隔大約800個檢測點就必定存在一個明顯的波峰或波谷，如圖1所示。考慮到軌檢儀的采樣間隔為0.125 m，800個檢測點即100 m。經(jīng)現(xiàn)場確認圖1所示突變位置即為焊縫。因此，可將焊縫作為基本特征以修正軌檢儀歷史數(shù)據(jù)里程。

圖1 濟青線K110+100?K110+800右高低原始弦測值

然而，由于存在較明顯的干擾，在精確提取焊縫之前必須進行數(shù)據(jù)的預處理。為凸顯局部區(qū)域波形突變的程度并增強局部特征，本文采用動態(tài)標準差[13?15](即局部標準差)處理高低數(shù)據(jù)。同時采用滑動平均進一步濾除噪聲，為平衡濾波效果與里程分辨率，滑動窗寬為=5，具體公式如式(1)和式(2)所示。

其中：()為右高低原始弦測值；為軌檢儀檢測點序號，=0, 1, 2,…,max；STD()為求標準差函數(shù)；Mean()為求平均數(shù)函數(shù)。

以圖1為例，數(shù)據(jù)預處理結(jié)果如圖2(a)所示，可知焊縫突變更加明顯，圖2(b)為局部峰值放大圖。

(a) 原始弦測值預處理圖；(b) 局部峰值放大圖

2 通過3次樣條插值擬合提取焊縫

動態(tài)標準差峰值描述了焊縫。目前，尋峰算法主要有：直接尋峰法、一般多項式擬合算法、神經(jīng)網(wǎng)絡算法[16]和指數(shù)修正高斯擬合算法[17]等。直接尋峰法和一般多項式擬合方法簡單但是誤差較大；神經(jīng)網(wǎng)絡算法雖然精度有所提高，但是需要較大的訓練集和較長的訓練時間；指數(shù)修正高斯擬合算法[17]適用于局部峰值滿足于類高斯分布的情形，從圖2(b)可以看出局部峰值非正態(tài)。3次樣條插值算法能夠適用于非線性波形且計算簡單、穩(wěn)定性好，可以彌補高斯擬合的缺陷。因此，本文利用均一閾值(如0.2 mm)確定尋峰區(qū)間，再采用3次樣條插值算法提取焊縫并記錄里程。

2.1 3次樣條插值原理

在經(jīng)過均一閾值處理后，設x和y為尋峰區(qū)間內(nèi)采樣點的里程和弦測值。已知01<x<…<x=b，x與y一一對應。設存在樣條函數(shù)()滿足以下條件：

1)f()在∈[]的子區(qū)間[x,x1]上是3次多項式函數(shù)；

2)(x)=y，∈[0]；

3)f()與f′()均在在區(qū)間[]連續(xù)。

因此，1個采樣點之間的個3次多項式為：

在求解出各采樣點之間的上式之后，可以求得(x)的最大值位置x作為該焊縫的里程值。

2.2 求解3次樣條插值參數(shù)提取焊縫

利用插值連續(xù)性和微分連續(xù)性，可以得出：

式中：=0,1,…,?1，即尋峰區(qū)間內(nèi)采樣點的序號；f()為采樣點到+1之間的3次多項式函數(shù)，f()和f()為其一階和二階導數(shù)。

通過式(5)和式(6)，能夠得出擬合整個尋峰區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)波形的3次樣條函數(shù)。因此，只需要在此區(qū)間內(nèi)找f(x)的最大值所對應的x為提取得到的特征焊縫里程。濟青線K110+100?K110+800范圍內(nèi)提取特征焊縫如表1所示。

表1 濟青線K110+100?K110+800特征焊縫里程

3 基于焊縫的軌道不平順數(shù)據(jù)里程誤差修正

從表1可以看出，從2次軌檢儀數(shù)據(jù)提取出的同一特征焊縫的里程存在明顯誤差，以焊縫1為例，7月23日前后2次測量存在2 m的偏差。而焊縫真實里程通常情況下不隨時間變化，因此可以將焊縫的真實里程作為基準對軌檢儀數(shù)據(jù)進行焊縫配準，進而修正里程。

3.1 焊縫配準

在將特征焊縫與真實焊縫配準之前，須建立焊縫臺賬。為保證提取的特征焊縫與對應的真實焊縫匹配，各特征焊縫與臺賬的真實焊縫里程之間的誤差應最小，可以列出以下目標函數(shù)：

3.2 軌檢數(shù)據(jù)各采樣點的里程誤差修正

在真實焊縫與特征焊縫匹配之后，將特征焊縫的里程置為真實焊縫的里程。以相鄰特征焊縫為里程基準，修正相鄰兩特征焊縫之間各采樣點的里程。設識別相鄰兩焊縫采樣點序號為和，采樣點位于和間，點修正后的里程Mile()則可按線性插值方法計算，如式(8)所示：

表2 濟青線K110+100?K110+800里程誤差修正效果

3.3 里程誤差修正前后對比

在間隔一定時間內(nèi)的2次測量數(shù)據(jù)中，同段軌道的同一不平順指標的相關(guān)系數(shù)ρ越大[18]或誤差絕對值積分(IAE)越小表明其里程誤差越小[19]。圖3分別為2018?07?23濟青線K110+100?K110+800里程修正前、后的右高低原始弦數(shù)據(jù)局部波形圖。以ρ和IAE評價里程修正效果的對比如表2所示，數(shù)據(jù)(1)和(2)為2018?07?09順、逆里程推行數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)(3)和(4)為2018?07?23順、逆里程推行數(shù)據(jù)。從表中可以看出，IAE降低了50%，ρ超過0.9。

(a)修正前；(b) 修正后

4 結(jié)論

1) 通過觀測軌檢儀高低原始弦數(shù)據(jù)波形，可以發(fā)現(xiàn)鋼軌焊縫附近存在波形突變，因此可將波形突變特征識別鋼軌焊縫，并以焊縫作為基準修正里程誤差。

2) 采用動態(tài)標準差和滑動平均加強焊縫特征，運用3次樣條插值提取焊縫峰值，再以焊縫峰值作為特征修正里程誤差，可實現(xiàn)不同時間、不同儀器的軌檢數(shù)據(jù)比較。

3) 通過對濟青線軌檢數(shù)據(jù)的里程修正，2次測量數(shù)據(jù)的IAE降低50%，相關(guān)系數(shù)達到0.9。

[1] CAO Zhenfeng, CHEN Wenjie, CHONG Lei, et al. The review of track inspection technology and application prospect on subway[J]. Applied Mechanics and Materials, 2014, 3485(635): 805?810.

[2] 魏暉, 朱洪濤, 吳維軍, 等. 高速鐵路長波不平順的相對測量整道[J]. 鐵道建筑, 2014(8): 95?98.WEI Hui, ZHU Hongtao, WU Weijun, et al. Relative measurement of long-wave irregularity of high-speed railway[J]. Railway Engineering, 2014(8): 95?98.

[3] 孫臏, 徐鵬. 基于動態(tài)規(guī)劃的軌檢車波形數(shù)據(jù)里程偏差修正研究[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息, 2017, 17(3): 172?177.SUNBin, XUPeng. Dynamic-programming-based track geometry data alignment model[J]. Journal of Transportation Systems Engineer and Information Technology, 2017, 17(3): 172?177.

[4] 徐鵬. 鐵路軌檢車檢測數(shù)據(jù)里程偏差修正模型及軌道不平順狀態(tài)預測模型研究[D]. 北京: 北京交通大學, 2012.XU Peng. Mileage correction model for track geometry data from track geometry car & track irregularity prediction model[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2012.

[5] Ndoye M, Barker A M, Krogmeier J V, et al. A recursive multiscale correlation-averaging algorithm for an automated distributed road-condition-monitoring system[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2011, 12(3): 795?808.

[6] 梁勇. GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)在軌道檢查車里程校正系統(tǒng)中的應用[J]. 鐵道建筑, 2008(11): 96?98.LIANG Yong. Application of GPS satellite positioning system in mileage correction system of track inspection vehicle[J]. Railway Engineering, 2008(11): 96?98.

[7] 楊愛紅. 基于RFID的軌檢車里程自動校對系統(tǒng)[J]. 鐵路計算機應用, 2009, 18(10): 39?41.YANG Aihong. Automatic correct milepost system of geometry inspection car based on RFID[J]. Railway Computer Application, 2009, 18(10): 39?41.

[8] XU Peng, SUN Quanxin, LIU Rengkui, et al. Key equipment identification model for correcting milepost errors of track geometry data from track inspection cars[J]. Transportation Research Part C, 2013, 35: 85? 103.

[9] 朱洪濤, 魏暉, 王志勇, 等. 軌檢儀弦測法“以小推大”檢查軌道軌向不平順的理論研究[J]. 鐵道學報, 2007, 29(1): 36?40.ZHU Hongtao, WEI Hui, WANG Zhiyong, et al. Discussion on inspection of track aligment Irregularities according to method of chord measuring and its “Using Small Fetch Big”[J]. Journal of the China Railway Society, 2007, 29(1): 36?40.

[10] 王永, 滕召勝, 李建閩, 等. 基于采樣序列重構(gòu)的高精度介質(zhì)損耗角測量方法[J]. 電工技術(shù)學報, 2018, 33(23): 5607?5615.WANG Yong, TENG Zhaosheng, LI Jianming, et al. High accuracy loss angle measurement method based on sampling sequence reconstruction[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(23): 5607? 5615.

[11] 陳仲卿, 婁小平, 劉鋒, 等. FBG反射譜展寬效應的高速解調(diào)算法研究[J]. 光學技術(shù), 2017, 43(1): 7?11.CHEN Zhongqing, LOU Xiaoping, LIU Feng, et al. Study on high speed FBG demodulation algorithm in reflection spectrum broadening effect[J]. Optical Technique, 2017, 43(1): 7?11.

[12] 劉佳佳. 鐵路無縫線路的施工與養(yǎng)護[D]. 蘭州: 蘭州交通大學, 2015.LIU Jiajia. Construction and maintenance of continuous welded rail[D]. Lanzhou: Lanzhou Jiaotong University, 2015.

[13] Ashirbani S. Full-reference image quality assessment by combining global and local distortion measures[J]. Signal Processing, 2016(128): 186?197.

[14] LANG Jun, HAO Zhengchao. Novel image fusion method based on adaptive pulse coupled neural network and discrete multi-parameter fractional random transform[J]. Optics and Lasers in Engineering, 2014, 52(1): 91?98.

[15] 盧彥飛, 張濤, 鄭健, 等. 基于局部標準差與顯著圖的模糊圖像質(zhì)量評價方法[J]. 吉林大學學報(工學版), 2016, 46(4): 1337?1343.LU Yanfei, ZHANG Tao, ZHENG Jian, et al. No- reference blurring image quality assessment based on local standard deviation and saliency map[J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition), 2016, 46(4): 1337?1343

[16] Mabrouki R, Khaddoumi B, Sayadi M. R peak detection in electrocardiogram signal based on a combination between empirical mode decomposition and Hilbert transform[C]// International Conference on Advanced Technologies for Signal & Image Processing, Monastir, Tunisia, 2014.

[17] 陳勇, 楊雪, 劉煥淋, 等. 指數(shù)修正高斯擬合尋峰算法處理FBG傳感信號[J]. 光譜學與光譜分析, 2016, 36(5): 1526?1531.CHEN Yong, YANG Xue, LIU Huanlin, et al. Processing FBG sensing signals with exponent modified Gaussian curve fitting peak detection method[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2016, 36(5): 1526?1531.

[18] XU Peng, SUN Quanxin, LIU Rengkui, et al. Optimizing the alignment of inspection data from track geometry cars[J]. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 2015, 30(1): 19?35.

[19] 沈平, 段小剛. 模糊PID雙層參數(shù)整定及其在固化爐中的應用[J]. 重慶大學學報, 2018, 41(1): 78?87. SHEN Ping, DUAN Xiaogang. Two-level tuning for fuzzy PID control and its application to curing overn[J]. Journal of Chongqing University, 2018, 41(1): 78?87.

Trackage error correction of track irregularity based on railway welds extraction

WANG Zhenhui1, ZHU Hongtao1, 2, WEI Hui3, WU Weijun1, 2, CHENG Zhifeng2

(1.School of Mechatronics Engineering, Nanchang University, Nanchang 330031, China;2. Jiangxi Everbright Measurement & Control Technology Co., Ltd, Nanchang 330029, China;3. Collaborative Innovation Center, Jiangxi University of Technology, Nanchang 330098, China)

The premise of comparative analysis is to correct the mileage error of the historical data of the track detector to ensure the data be comparable. Based on the characteristics of the track structure—the rail welds with regular distribution, this paper adopts the vertical profile of the rail surface to extract weld features of the rail inspection instrument: firstly, the original high and low data were preprocessed by dynamic standard deviation and smooth function to strengthen the weld characteristics, then established the finding peak model of cubic spline interpolation to extract the weld feature position, finally the mileage error correction of the track data of the track tester was performed with the actual weld mileage. The test confirms that the absolute value of the error between the historical data after mileage correction is reduced by 50% without any additional equipment, and the correlation coefficient could reach 0.90. The research results provide technical support for the later track maintenance and prediction irregularity.

track geometry measurement instrument; mileage error correction; cubic spline interpolation; extracting the track welds; key equipment

U216.3

A

1672 ? 7029(2019)10? 2421 ? 06

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.006

2019?01?09

國家自然科學基金資助項目( 51468042)

朱洪濤(1962?)，男，湖南雙峰人，教授，從事機電一體化研究；E?mail：honey62@163.com

(編輯 涂鵬)