苗媛媛，閆 強(qiáng)，邢萬(wàn)里，賈祥英

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京 100083；2.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究所，北京 100037；3.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究所自然資源部成礦作用與資源評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100037)

鉛礦作為大宗礦產(chǎn)之一，其最大的消費(fèi)領(lǐng)域是鉛酸蓄電池，主要用于汽車(chē)工業(yè)，其消費(fèi)量占鉛礦總消費(fèi)量的60%。此外，還用于彈藥、鉛管、鉛片、合金、電纜包皮以及顏料、化工制品等領(lǐng)域，應(yīng)用涉及電氣工業(yè)、化學(xué)工業(yè)、機(jī)械工業(yè)、國(guó)防工業(yè)等部門(mén)[1]。鉛礦對(duì)于一個(gè)國(guó)家的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)有著重大影響。全球鉛礦貿(mào)易參與國(guó)家眾多，國(guó)家間的貿(mào)易關(guān)系及資源流向錯(cuò)綜復(fù)雜構(gòu)建成了復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。隨著經(jīng)濟(jì)全球化，國(guó)際鉛礦貿(mào)易不斷發(fā)展，國(guó)家間密切的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系使全球貿(mào)易關(guān)系成為一個(gè)有機(jī)整體[2]。鉛礦資源在國(guó)家之間持續(xù)流動(dòng)，鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)影響著國(guó)際鉛礦貿(mào)易系統(tǒng)的傳輸效率及穩(wěn)定性，同時(shí)國(guó)際鉛礦貿(mào)易容易受到供需結(jié)構(gòu)、世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展、地緣政治等因素的影響[3]。如何更好地分析鉛礦貿(mào)易的結(jié)果特征及內(nèi)在聯(lián)系，更清楚地了解各個(gè)貿(mào)易國(guó)在整個(gè)貿(mào)易中的地位，分析全球鉛礦貿(mào)易格局的演變特征，是學(xué)者和企業(yè)家們所關(guān)注的焦點(diǎn)。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)不僅是一種數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式，同樣也是一種科學(xué)研究的手段，廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、科學(xué)、社會(huì)等方面[4]。近年來(lái)應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究國(guó)際貿(mào)易方面越來(lái)越受到學(xué)者的關(guān)注。國(guó)內(nèi)許多學(xué)者運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)鐵礦石、天然氣、石油、銅礦石等國(guó)際貿(mào)易格局及演變規(guī)律進(jìn)行研究[5-8]，并根據(jù)分析結(jié)果，對(duì)我國(guó)的鐵礦石、天然氣、石油和銅礦石等資源的國(guó)際貿(mào)易提供有效參考及建議。任素婷等[2]通過(guò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)我國(guó)在國(guó)際貿(mào)易格局中的地位和作用進(jìn)行研究，并提出針對(duì)性建議和政策。

本文通過(guò)構(gòu)建全球鉛礦貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，分別從時(shí)間演變和節(jié)點(diǎn)演變兩個(gè)角度，對(duì)1997～2016年全球鉛礦貿(mào)易特征進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的對(duì)策建議，以期為我國(guó)制定鉛礦貿(mào)易政策提供參考依據(jù)。

1 全球鉛礦貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

本文所用的鉛礦(代碼2607)貿(mào)易數(shù)據(jù)均來(lái)自聯(lián)合國(guó)貿(mào)易署(UN Comtrade)，時(shí)間尺度為1997～2016年。構(gòu)建以國(guó)家為節(jié)點(diǎn)、國(guó)家間貿(mào)易關(guān)系為邊以及貿(mào)易量為權(quán)重的國(guó)際鉛礦貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，分析其特征變化。

1.1 度與度分布

節(jié)點(diǎn)就是國(guó)際鉛礦貿(mào)易空間結(jié)構(gòu)中的國(guó)家，一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)國(guó)家。節(jié)點(diǎn)度ki定義為與第i節(jié)點(diǎn)鏈接的其他節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，表示國(guó)家之間存在貿(mào)易關(guān)系。在有向網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度又分為節(jié)點(diǎn)入度和節(jié)點(diǎn)出度。節(jié)點(diǎn)度定義式見(jiàn)式(1)。

Ki=∑j∈Niaij

(1)

式中：j為與節(jié)點(diǎn)i直接相連的節(jié)點(diǎn)；aij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的連邊，如果存在連邊則值為1，否則為0；Ni為與節(jié)點(diǎn)i直接相連的其他節(jié)點(diǎn)。

網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度分布情況可以用函數(shù)P(k)表示，P(k)定義為在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選一個(gè)節(jié)點(diǎn)，它的度恰好為k的概率。

1.2 平均加權(quán)度

平均加權(quán)度是各節(jié)點(diǎn)加權(quán)度的平均值。本文中權(quán)重為各國(guó)間貿(mào)易量的平均值，所以平均加權(quán)度是對(duì)整個(gè)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)活躍度的測(cè)量，見(jiàn)式(2)。

(2)

1.3 模塊度

模塊度是目前常用的一種衡量網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)穩(wěn)定性的方法。模塊度越大則社團(tuán)的穩(wěn)定性越強(qiáng)，國(guó)家間的分化程度越高，小世界現(xiàn)象越明顯，貿(mào)易全球化程度越低。反之，模塊度越小，穩(wěn)定性越低，國(guó)家間所形成的貿(mào)易團(tuán)體分化越不明顯，貿(mào)易趨向全球化，見(jiàn)式(3)。

(3)

1.4 聚類(lèi)系數(shù)

(4)

(5)

1.5 平均路徑長(zhǎng)度

平均路徑長(zhǎng)度L可以衡量貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)國(guó)家間進(jìn)行貿(mào)易時(shí)需要經(jīng)過(guò)的平均邊長(zhǎng)度，反映網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的連接性。在構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)中，平均路徑越大則貿(mào)易國(guó)之間的通達(dá)性越低，貿(mào)易國(guó)之間的伙伴關(guān)系相對(duì)松散；反之，通達(dá)性越高，貿(mào)易關(guān)系越緊密。平均路徑長(zhǎng)度計(jì)算見(jiàn)式(6)。

(6)

式中，d(i,j)為在無(wú)向網(wǎng)絡(luò)中從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j之間的最短花費(fèi)距離。

1.6 節(jié)點(diǎn)中心性

節(jié)點(diǎn)中心性度量指標(biāo)分為度中心性、介數(shù)中心性、緊密中心性、特征向量中心性等，能夠反映出節(jié)點(diǎn)的重要性。本文選取度中心性、介數(shù)中心性和緊密中心性三個(gè)指標(biāo)研究國(guó)際鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的直接影響力、間接影響力和銜接性。

1) 度中心性(DCi)。度中心性是衡量某一節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的地位。節(jié)點(diǎn)的度越大，表明該國(guó)家在國(guó)際鉛礦貿(mào)易中與越多的國(guó)家存在貿(mào)易關(guān)系，地位越重要。節(jié)點(diǎn)度為ki的度中心性標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算見(jiàn)式(7)。

(7)

2) 介數(shù)中心性(BCi)。介數(shù)中心性由經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i的最短路徑的數(shù)目來(lái)衡量節(jié)點(diǎn)i在網(wǎng)絡(luò)中作為橋梁的中間銜接性的大小。該指標(biāo)值越大，表明越多的節(jié)點(diǎn)需要通過(guò)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，該國(guó)家在國(guó)際鉛礦貿(mào)易中的中樞功能越明顯，對(duì)貿(mào)易流動(dòng)的控制力越大。節(jié)點(diǎn)度為ki的介數(shù)中心性計(jì)算見(jiàn)式(8)。

(8)

3) 緊密中心性(CCi)。根據(jù)節(jié)點(diǎn)i與網(wǎng)絡(luò)中其他所有節(jié)點(diǎn)的最短距離，可以判斷該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的位置。該指標(biāo)越大，表明節(jié)點(diǎn)國(guó)家越處于國(guó)際鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的中心位置。節(jié)點(diǎn)度為ki的緊密中心性計(jì)算見(jiàn)式(9)。

(9)

2 全球鉛礦貿(mào)易格局演變特征分析

2.1 全球鉛礦貿(mào)易格局時(shí)間演變特征

1997～2016年全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)從67個(gè)增至130個(gè)，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的年均增長(zhǎng)率為3.37%，其中在2015年達(dá)到最高(49.5%)。平均度、平均聚類(lèi)系數(shù)兩個(gè)指標(biāo)均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，表明全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)正由松散趨于緊密，由疲倦趨于活躍。而模塊化指標(biāo)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，表明貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)雖然趨于緊密，但是國(guó)家間所形成的貿(mào)易團(tuán)體分化越不明顯，貿(mào)易趨向全球化且不穩(wěn)定，小世界特性不明顯。由此可見(jiàn)，隨著全球經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，參與到鉛礦貿(mào)易的國(guó)家越來(lái)越多，全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)趨于緊密和全球化，但穩(wěn)定性不高集團(tuán)化不明顯。

在加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)中，全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度指標(biāo)呈現(xiàn)曲折上升趨勢(shì)，從1997年的3.043提高到3.314，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)參與貿(mào)易各國(guó)間的通達(dá)性略有提升，說(shuō)明全球鉛礦貿(mào)易過(guò)程的效率有所提高。同時(shí)，反應(yīng)各國(guó)平均雙邊貿(mào)易量大小的平均加權(quán)度呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，雖有波動(dòng)但變化不大，僅在2013年達(dá)到最大值37 054 170.53 kg，而平均路徑長(zhǎng)度略有下降，達(dá)到3.159(表1)。

表1 1997～2016年全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)特征值

圖1中點(diǎn)代表參與貿(mào)易的國(guó)家，邊代表國(guó)家間存在貿(mào)易往來(lái)，邊的粗細(xì)代表權(quán)重貿(mào)易量的大小，貿(mào)易量越大邊越粗?？梢悦黠@看出與1997年相比，2016年貿(mào)易圖節(jié)點(diǎn)要多。此外，1997年權(quán)重較大的國(guó)家里歐洲國(guó)家比重較大，說(shuō)明此時(shí)全球鉛礦貿(mào)易中心在歐洲地區(qū)，而2016年亞洲和北美占比上升，趨近歐洲地區(qū)，表明鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)趨于全球化。

各個(gè)國(guó)家的國(guó)家地位的直觀表現(xiàn)為貿(mào)易伙伴的數(shù)量和貿(mào)易對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)，即可以用貿(mào)易量表示。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，貿(mào)易伙伴的數(shù)量為節(jié)點(diǎn)的度值，對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)為節(jié)點(diǎn)的加權(quán)度值，國(guó)家的度值和加權(quán)度值越大，貿(mào)易伙伴和貿(mào)易量越大，在國(guó)際中的影響越大。由表2可知，德國(guó)、比利時(shí)和中國(guó)度值始終排名靠前，排名靠前的國(guó)家里歐洲國(guó)家占比較多，且中國(guó)度值一直排名前二，即中國(guó)擁有最多額的貿(mào)易伙伴。表3中貿(mào)易量較大的國(guó)家排名比較穩(wěn)定，澳大利亞、中國(guó)、秘魯和美國(guó)位居前列。中國(guó)近年來(lái)鉛礦貿(mào)易量居世界第一，貿(mào)易伙伴數(shù)量最多，表明中國(guó)鉛礦貿(mào)易國(guó)際地位及影響力舉足輕重。

圖1 全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)加權(quán)圖Fig.1 Weighted chart of global lead trade network

表2 國(guó)際鉛礦貿(mào)易國(guó)家度值排名

Table 2 National value ranking of international lead trade

排名國(guó)家1998年2000年2002年2004年2006年2008年2010年2012年2014年2016年1美國(guó)美國(guó)中國(guó)中國(guó)中國(guó)中國(guó)中國(guó)中國(guó)中國(guó)荷蘭2中國(guó)德國(guó)德國(guó)德國(guó)印度印度尼西亞印度印度印度中國(guó)3德國(guó)比利時(shí)美國(guó)比利時(shí)德國(guó)比利時(shí)西班牙德國(guó)德國(guó)比利時(shí)4比利時(shí)中國(guó)摩洛哥美國(guó)比利時(shí)德國(guó)摩洛哥加拿大英國(guó)德國(guó)5法國(guó)意大利法國(guó)哈薩克斯坦摩洛哥摩洛哥德國(guó)比利時(shí)比利時(shí)韓國(guó)

表3 國(guó)家鉛礦貿(mào)易國(guó)家加權(quán)度值排名

2.2 國(guó)際鉛礦貿(mào)易格局節(jié)點(diǎn)演變特征

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度分布特征

前人的研究表明，大量真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度服從冪律分布特征。冪律分布就是概率密度函數(shù)P(x)從冪函數(shù)的分布，見(jiàn)式(10)。

P(x)=cx-γ

(10)

式中：x為正的隨機(jī)變量；c>0，γ>0為冪指數(shù)，度分布呈現(xiàn)為一個(gè)長(zhǎng)尾分布。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，冪律分布表現(xiàn)為一條斜率為冪指數(shù)的負(fù)數(shù)的直線，見(jiàn)式(11)和式(12)。

lnP(x)=-γlnx+lnc

(11)

y=-γx+C

(12)

這一線性關(guān)系是判斷給定的實(shí)例中隨機(jī)變量是否滿(mǎn)足冪律的依據(jù)。在網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為只有少部分的節(jié)點(diǎn)度值較大，其余節(jié)點(diǎn)度值都較小，分布極不均勻。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中計(jì)算1997～2016年全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度分布函數(shù)及擬合函數(shù)(圖2)，可以看出全球鉛礦貿(mào)易節(jié)點(diǎn)度符合冪律分布特征。具有冪律分布特性的網(wǎng)絡(luò)通常具有擇優(yōu)附著機(jī)制，即在全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中，參加新參與貿(mào)易國(guó)家更傾向于與網(wǎng)絡(luò)中的一些核心國(guó)家建立貿(mào)易合作關(guān)系。

圖2 1997～2016年網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布圖Fig.2 Node degree distribution chart from 1997 to 2016

此外，由表4可知R2大約為0.3，并且在±0.1左右浮動(dòng)變化。度分布的擬合性較差，但是全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布仍符合冪律分布特征。而-γ隨著時(shí)間的變化呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，-γ即為擬合線的斜率，隨著斜率的減小，擬合線變得越陡峭，說(shuō)明鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度分布越來(lái)越不均衡。又因節(jié)點(diǎn)度分布符合冪律分布特征，少數(shù)節(jié)點(diǎn)擁有較大的度值，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)的度值差異略有增大，少數(shù)擁有大量貿(mào)易合作伙伴關(guān)系數(shù)量的國(guó)家仍在增加伙伴數(shù)量，在全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)處于中心地位的國(guó)家。

表4 1997～2016年度分布函數(shù)冪指數(shù)和擬合指數(shù)

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)中心性特征

本文采用節(jié)點(diǎn)度中心性、緊密中心性和介數(shù)中心性?xún)蓛芍g的相關(guān)程度，來(lái)反映全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點(diǎn)的地位。其相關(guān)性擬合圖見(jiàn)圖3。由圖3可以看出，1997年度中心性和介數(shù)中心性、度中心性和緊密中心性、緊密中心性和介數(shù)中心性的兩兩相關(guān)性系數(shù)為0.61、0.128、0.059。僅度中心性和介數(shù)中心性的相關(guān)性較高，說(shuō)明在全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中越多的國(guó)家需要通過(guò)該國(guó)家進(jìn)行連接，該國(guó)家在國(guó)際鉛礦貿(mào)易中的中樞功能越明顯，對(duì)貿(mào)易流動(dòng)的控制力越大，該國(guó)家的地位越重要。而度中心性和緊密中心性的相關(guān)性系數(shù)不高，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)的度越高說(shuō)明貿(mào)易伙伴越多，并不能表示該節(jié)點(diǎn)處于貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的中心位置。緊密中心性和介數(shù)中心性的相關(guān)性最低，表明橋梁作用并不能判斷節(jié)點(diǎn)處于網(wǎng)絡(luò)中心位置，僅能表示該節(jié)點(diǎn)具有較大的資源流通量。

與1997年相比，2016年三者的相關(guān)性系數(shù)均有增長(zhǎng)。中心性和介數(shù)中心性、度中心性和緊密中心性、緊密中心性和介數(shù)中心性的兩兩相關(guān)性系數(shù)分別增長(zhǎng)為0.947、0.262、0.24。表明度中心性較高的國(guó)家在全球鉛礦網(wǎng)絡(luò)中地位越重要，對(duì)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的銜接性和控制影響力具有一定作用，在貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的地位趨于中心。

圖3 1997年和2016年全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中心性擬合圖Fig.3 Fitting chart of centrality of global lead trade network in 1997 and 2016

3 結(jié) 論

1) 隨著時(shí)間的推移，全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷壯大，參與貿(mào)易的國(guó)家數(shù)量增多，貿(mào)易量也不斷增多，國(guó)家之間的貿(mào)易關(guān)系也逐漸緊密，貿(mào)易趨于全球化，這體現(xiàn)出全球鉛礦貿(mào)易朝著良好的方向趨勢(shì)。

2) 全球鉛礦貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度值和度分布具有冪律分布特征。節(jié)點(diǎn)度值之間的差異在逐漸增大，這說(shuō)明越來(lái)越多的國(guó)家參與了貿(mào)易并建立了貿(mào)易合作伙伴關(guān)系，但是少數(shù)擁有大量貿(mào)易合作伙伴關(guān)系數(shù)量的國(guó)家仍在增加伙伴數(shù)量，出現(xiàn)處于貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中心地位的國(guó)家。

3) 在貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度中心性、介數(shù)中心性和緊密中心性?xún)蓛芍g的相關(guān)性有所提升，表明在全球鉛礦網(wǎng)絡(luò)中國(guó)家地位越重要，對(duì)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的銜接性和控制力具有一定作用，對(duì)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)由直接和間接的影響，在貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的地位趨于中心。

4) 中國(guó)在國(guó)家鉛礦貿(mào)易的貿(mào)易地位和影響力一直居世界前列，這不僅因?yàn)橹袊?guó)有巨大的鉛礦貿(mào)易份額，也由于中國(guó)鉛礦貿(mào)易伙伴最多。在國(guó)際鉛礦貿(mào)易進(jìn)程中，中國(guó)需穩(wěn)中求進(jìn)，做好防風(fēng)險(xiǎn)機(jī)制。