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摘 要：討論了與非交換L2空間中范數(shù)相關(guān)的單調(diào)函數(shù)。

關(guān)鍵詞：矩陣不等式; 算子不等式; L2空間

近年來，隨著量子信息的發(fā)展，越來越多的人開始關(guān)注馮·諾伊曼代數(shù)。雖然馮·諾伊曼代數(shù)現(xiàn)在還不是本科生和研究生必須選學(xué)的課程，但是隨著它應(yīng)用的越來越廣泛還是贏得了越來越多的關(guān)注。另外馮·諾伊曼代數(shù)的一個(gè)特殊形式是矩陣代數(shù)，而矩陣?yán)碚撌菙?shù)學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)非常重要的分支，它不僅在數(shù)學(xué)學(xué)科有著廣泛的應(yīng)用，也在工程和信息技術(shù)中都有著廣泛的應(yīng)用.例如：矩陣?yán)碚撛谟?jì)算數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化理論、系統(tǒng)工程，信息科學(xué)與技術(shù)、管理科學(xué)等學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用。學(xué)好馮·諾伊曼代數(shù)還能使我們對(duì)矩陣?yán)碚摰睦斫飧由羁?，因此學(xué)習(xí)一些有關(guān)馮·諾伊曼代數(shù)的知識(shí)還是很有必要的。

3 結(jié)束語

本文通過是分析的方法討論了與非交換L2空間中范數(shù)相關(guān)的單調(diào)函數(shù)，它是矩陣形式的結(jié)論的一種自然的推廣。這類函數(shù)不但自身就具有一定的數(shù)學(xué)意義，另外通過對(duì)這類函數(shù)的學(xué)習(xí)可以加強(qiáng)對(duì)是分析及矩陣?yán)碚摰睦斫?。因此這類函數(shù)是學(xué)生培養(yǎng)科研能力的一種很好的事例。

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