張志鋒

【摘要】變式教學(xué)是初中常用的教學(xué)方法，本文從矩形中的折疊問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)改變位置，圖形形狀，背景，引入動(dòng)點(diǎn)等變形，探討在矩形折疊問(wèn)題中通過(guò)合理變式，提高學(xué)生思維能力的方法.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)變式;矩形折疊;教學(xué)反思

變式教學(xué)主要是指對(duì)例題進(jìn)行推廣拓展，合理的變式教學(xué)不僅能營(yíng)造一種生動(dòng)活潑的課堂氛圍，還能激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新精神，在矩形折疊問(wèn)題中進(jìn)行變式，既能有效復(fù)習(xí)勾股定理，三角形全等，三角形相似，軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)和方程，函數(shù)，分類，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，又能拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，下面就一道數(shù)學(xué)題談?wù)勛兪降姆椒ê腕w會(huì).

變式5：如圖5所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)E是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿著AE折疊，折痕為AE，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，再將EC沿EM折疊，使C點(diǎn)落在直線EF上，若DE=x，BM=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

設(shè)計(jì)意圖：兩次折疊，通過(guò)折疊的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)一線三等角的基本模型，引導(dǎo)學(xué)生遇到困難時(shí)，善于做好標(biāo)記，發(fā)現(xiàn)基本圖形.

二、教學(xué)思考

（一）抓住核心概念，發(fā)現(xiàn)基本圖形

折疊問(wèn)題由于折疊后產(chǎn)生的角相等，線段相等，直角等隱含條件的存在，在變式過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一些常見的基本圖形，在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生分離出基本圖形，如變式1和變式5中的一線三等角模型，學(xué)生只有熟練的識(shí)別其中的基本圖形，才能更有效地解決問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)核心概念的聯(lián)想主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，構(gòu)造基本圖形，在變式教學(xué)中要充分利用折疊產(chǎn)生的隱含條件發(fā)現(xiàn)基本圖形，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

（二）重視通性通法，關(guān)注變中不變

在變式過(guò)程中，要讓學(xué)生感受解題過(guò)程中的通性通法，在解完題后，要進(jìn)一步反思，探求一題多解，一題多變，重點(diǎn)關(guān)注解題中的通性通法，從而更快地提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，例如，在例題和變式1的過(guò)程中，要關(guān)注直角所在的位置，利用勾股定理和通過(guò)“K”字形兩個(gè)三角形相似來(lái)解決問(wèn)題，在變式的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生在變式中發(fā)現(xiàn)不變的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，挖掘本質(zhì)特征，體會(huì)變中不變.

（三）合理設(shè)計(jì)變式，突破思維定式

合理的變式能引發(fā)學(xué)生的興趣，在變式4中通過(guò)圖形形狀的改變，不再是直角三角形的翻折，從而問(wèn)題的解題思路發(fā)生了變化，不再是從直角入手，但還是通過(guò)軸對(duì)稱的性質(zhì)入手解決問(wèn)題，變式5的兩次翻折和上面一次翻折的解法不同，在變式中要引導(dǎo)學(xué)生從不同背景，不同層次的問(wèn)題中逐步把握問(wèn)題的本質(zhì)，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的效果，這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)有利于幫助學(xué)生克服思維定式，從不同的角度分析問(wèn)題，把握數(shù)學(xué)規(guī)律.

（四）滲透思想方法，提高思維能力

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法，在變式過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，能拓展學(xué)生思維，提高學(xué)習(xí)效率.在變式2和變式5中，分別復(fù)習(xí)了分類思想和函數(shù)思想，通過(guò)變式滲透數(shù)學(xué)思想，能使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想在解決問(wèn)題過(guò)程中的重要性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生的思維能力更好地得到發(fā)展.

總之，在教學(xué)過(guò)程中要利用例題合理變式，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，使學(xué)生的探究能力不斷得到發(fā)展，通過(guò)改變位置，形狀，背景，引入動(dòng)點(diǎn)等變形，讓學(xué)生感受解題過(guò)程中的通性通法.在變式過(guò)程中，應(yīng)該抓住問(wèn)題的本質(zhì)屬性進(jìn)行變式，才能拓寬學(xué)生的解題思路，提升學(xué)生的素養(yǎng).