陳興隆

【摘要】隨著社會(huì)的發(fā)展，我國的教學(xué)制度也在不斷地完善和優(yōu)化.在新課改的背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式也發(fā)生了巨大的改變，不僅僅要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握所有的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要求學(xué)生能夠形成一種良好的高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這就需要教師采取合理的教學(xué)手段，及時(shí)地轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式.其中轉(zhuǎn)化思想就是一種有效的學(xué)習(xí)手段，能夠合理地將問題元素從一種形式向著另一種形式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的解題途徑，能夠?qū)⒃境橄箅y懂的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變成為形象易懂的內(nèi)容，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠更加充分地掌握各項(xiàng)知識(shí)，提升自身的學(xué)習(xí)興趣和積極性.因此，本文我們將以轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用為主題來展開分析，通過詳細(xì)的了解轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中堅(jiān)持遵循的各項(xiàng)基本原則，再進(jìn)一步分析轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的具體應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想方法;高中數(shù)學(xué)解題;應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用是至關(guān)重要的，在高中數(shù)學(xué)教育中重視學(xué)生的思維開拓和發(fā)展就一定要注重轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，而思想方法的引用是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)匯總掌握正確的思想方法對(duì)學(xué)生處理和解決數(shù)學(xué)問題有著很大的幫助和促進(jìn)作用，同時(shí)轉(zhuǎn)化思想方法也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種輔助工具，它能夠?yàn)閷W(xué)生提供更加清晰的解題思路.轉(zhuǎn)化思想方法的原理就是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成為容易解決的問題.所以說，科學(xué)合理地掌握轉(zhuǎn)化思想方法對(duì)學(xué)生解題能力的提升有著深遠(yuǎn)的影響.

一、針對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中堅(jiān)持遵循基本原則的分析

轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中有著多種堅(jiān)持遵循的基本原則，主要包括和諧化原則、簡單化原則、直觀化原則以及熟悉化原則等，其中熟悉化原則就是在實(shí)際的解題過程中如果遇到一些我們以前沒有做過的數(shù)學(xué)問題.通過轉(zhuǎn)化思想方法將試題轉(zhuǎn)化成為一種常見的數(shù)學(xué)問題，這種熟悉化原則對(duì)我們運(yùn)用自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)處理問題有著極大的幫助和引導(dǎo)作用.直觀化原則就是將一些比較抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變成為我們?cè)谌粘Ｗ鲱}中常見的類型，更加直觀地去理解和分析試題中的問題，減少數(shù)學(xué)試題的分析難度.簡單化原則的含義就是將一些數(shù)學(xué)問題運(yùn)用合理的手段以一種簡單的形式來處理和解決，因?yàn)樵趯?shí)際的數(shù)學(xué)試題中會(huì)出現(xiàn)一些看起來很困難的試題，但是經(jīng)過利用簡單化原則來分析問題就會(huì)以一種全新的、簡單的眼光去看待試題，更加容易地處理問題.和諧化原則指的是轉(zhuǎn)化高中數(shù)學(xué)問題中的條件和結(jié)論，進(jìn)一步將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成為符合數(shù)和形內(nèi)部表示的和諧形式，或者通過以另一種角度來將命題進(jìn)行轉(zhuǎn)變，最終轉(zhuǎn)變成為一種可以合理運(yùn)用某種數(shù)學(xué)運(yùn)算公式處理問題的思想規(guī)律[1].

二、針對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題中應(yīng)用的分析

轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題中的應(yīng)用是比較常見的，其中主要運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想方法中的簡單化原則來將一些復(fù)雜的問題進(jìn)行簡單化，從而來幫助學(xué)生更好地處理關(guān)于三角函數(shù)的問題，提升學(xué)生處理問題的能力.同時(shí)這也是一種在高中數(shù)學(xué)解題中常見的基本方式，是分解構(gòu)造轉(zhuǎn)化問題的重要方式之一，所以說在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)當(dāng)中，簡單化原則的轉(zhuǎn)化思想方法有著廣闊的運(yùn)用空間和應(yīng)用價(jià)值.例如，當(dāng)教師在為學(xué)生講解高中數(shù)學(xué)試題“如果一條直線3x+4y+m=0和圓（x=1+cosθ，y=-2+sinθ）兩者之間沒有公共點(diǎn)，那么請(qǐng)問實(shí)數(shù)m的取值范圍為？”教師就可以先讓學(xué)生根據(jù)已知的條件來進(jìn)行化簡，然后合理運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想方法中的簡單化原則得到4sinθ+3cosθ=5-m，當(dāng)兩條曲線沒有公共點(diǎn)的時(shí)候得出-5≤4sinθ+3cosθ≤5，然后得出正確答案5-m>5;5-m<-5，最后得到實(shí)數(shù)m的取值范圍為m>10或者m<0.所以說.轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題中的應(yīng)用是非常關(guān)鍵和重要的[2].

三、針對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)不等式解題中應(yīng)用的分析

在高中數(shù)學(xué)不等式解題中的轉(zhuǎn)化思想方法主要是應(yīng)用和諧化直觀化的原則，主要是將一些抽象化的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成為更加直觀和形象的問題，幫助和引導(dǎo)學(xué)生更加迅速地處理問題.在高中數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些數(shù)形結(jié)合相互轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象，尤其是很多的代數(shù)問題可以利用集合思維來處理，這就能夠進(jìn)一步達(dá)到提升學(xué)生處理問題效率的目的.具體的解題思路就是根據(jù)已知條件、形式以及相關(guān)特征來構(gòu)造出一種輔助的函數(shù)，將數(shù)學(xué)問題中已知的條件和結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最終通過輔助函數(shù)和性質(zhì)來研究問題得出正確答案.例如，當(dāng)教師在為學(xué)生講解高中數(shù)學(xué)試題“設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，那么對(duì)sinA+sinB+sinC≤323來進(jìn)行求證說明”，根據(jù)上述問題的分析，教師一定要讓學(xué)生意識(shí)到這屬于正弦三角函數(shù)，那么在一個(gè)函數(shù)y=sinx的圖像上學(xué)生就會(huì)更加容易地聯(lián)想到將三角形和正弦曲線相互結(jié)合，利用圖像將題中的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)一，直觀地將問題展現(xiàn)給學(xué)生.

如圖所示，P（A，sinA），Q（B，sinB），R（C，sinC）為函數(shù)y=sinx圖像上的三個(gè)點(diǎn)，因此，三角形PQR的重心為GA+B+C3，sinA+sinB+sinC3，據(jù)圖分析，G在曲線y=sinx的下方，那么就能夠得到|SG|≤|ST|，就可以得到sinA+sinB+sinC3≤sinπ3=32，最終得到正確答案sinA+sinB+sinC≤323[3].

四、針對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)概率問題解題中應(yīng)用的分析

轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)概率問題解題中的應(yīng)用主要是通過利用轉(zhuǎn)化思想中的正難則反的基本原則來完成解題，也就是如果在處理數(shù)學(xué)問題中對(duì)問題進(jìn)行正面解答很困難，那么就可以適當(dāng)?shù)貜姆疵鎭磉M(jìn)行分析研究問題，這種學(xué)習(xí)方式不僅僅能夠更好地幫助學(xué)生處理高中數(shù)學(xué)問題，還能夠在很大程度上培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維.例如，當(dāng)教師在為學(xué)生講解高中數(shù)學(xué)試題“小明、小紅、張明三個(gè)人各自射擊一次，對(duì)三人來說，每個(gè)人擊中目標(biāo)的概率都為0.6，那么對(duì)小明、小紅、張明三個(gè)人中至少有一人擊中的概率為多少？”這種問題從正面來分析是十分煩瑣的，學(xué)生不能有效地處理問題，在計(jì)算的過程中很容易出現(xiàn)遺漏.這就要合理地利用轉(zhuǎn)化思想方法來從反面處理問題，假設(shè)三個(gè)人都沒有擊中并且只有那么一種情況，然后再根據(jù)正難則反的基本原則來得出三人中至少有一人擊中的概率為0.936[4].