周秋華 周 璐

［提 要］學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)研究已成為國內(nèi)專家、學(xué)者及教學(xué)一線的教師研究的熱點(diǎn)話題。發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)需要通過轉(zhuǎn)變小學(xué)學(xué)習(xí)方式來實(shí)現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。從小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，在深刻理解核心素養(yǎng)與課堂教學(xué)的關(guān)系基礎(chǔ)上，根據(jù)深度學(xué)習(xí)要素，借助小學(xué)數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)有效情境、單元主題設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)探究活動設(shè)計(jì)等方面落實(shí)核心素養(yǎng)，進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)與實(shí)踐。

一、問題的提出

黨的十八大報(bào)告明確提出：“把立德樹人作為教育根本任務(wù)”，2014年3月，《教育部全面深化課程改革 落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》強(qiáng)調(diào)把課程改革作為落實(shí)立德樹人根本任務(wù)一個(gè)重要抓手和突破口，在借鑒國外相關(guān)研究成果和總結(jié)我國教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，研制我國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的體系，把核心素養(yǎng)落實(shí)到學(xué)科教學(xué)中。為落實(shí)核心素養(yǎng)，我國一線許多教師，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，在課程內(nèi)容選擇與變更上進(jìn)行了一些嘗試，積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)和取得了一定的成績。但是在經(jīng)歷了小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)實(shí)踐后，我們發(fā)現(xiàn)需要從學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變上推動教學(xué)關(guān)系的深度調(diào)整和教學(xué)模式的變革。依托小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，在理論上，需要進(jìn)一步明確深度學(xué)習(xí)的概念、特征、意義和價(jià)值；在教學(xué)實(shí)踐中，針對小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，基于小學(xué)數(shù)學(xué)問題自主學(xué)習(xí)課堂設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂真實(shí)有效的問題情境、基于小學(xué)數(shù)學(xué)單元主題的教學(xué)設(shè)計(jì)、小學(xué)數(shù)學(xué)探究活動設(shè)計(jì)等方面，在深度學(xué)習(xí)的框架下，聚焦問題，落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

二、深度學(xué)習(xí)產(chǎn)生的背景

（一）文獻(xiàn)綜述

在國外，1976年瑞典哥德堡大學(xué)教授馬飛龍和羅杰·塞里歐聯(lián)名發(fā)表的《學(xué)習(xí)的本質(zhì)區(qū)別：結(jié)果和過程》一文，首次提出并闡述了深度學(xué)習(xí) （DeepLearning）和淺層學(xué)習(xí)（SurfaceLearn-ing）這兩個(gè)相對的概念。此后，約翰·比格斯等學(xué)者在這一概念基礎(chǔ)上對深度學(xué)習(xí)進(jìn)行了不同角度的研究。近年來，深度學(xué)習(xí)的研究與實(shí)踐引起了世界各國高度重視，比如，2015年12月10日，美國總統(tǒng)奧巴馬簽署了 《每一個(gè)學(xué)生都成功法》（TheEveryStudentsSucceedsAct，簡稱ESSA），特別強(qiáng)調(diào)了要促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)以及其能力的培養(yǎng)。2015年12月，加拿大著名的學(xué)者邁克爾·富蘭的《極富空間：新教育學(xué)如何實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)》，提出了在技術(shù)富有的社會如何實(shí)現(xiàn)真實(shí)有效的教與學(xué)活動的“新教學(xué)論”，將目標(biāo)指向通過深度學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展。他們的共同觀點(diǎn)是：淺層的學(xué)習(xí)表現(xiàn)在對零散的、無關(guān)聯(lián)的內(nèi)容不加批判的機(jī)械記憶，學(xué)習(xí)內(nèi)容脫離生活實(shí)際，與學(xué)生掌握的以往的知識經(jīng)驗(yàn)缺乏關(guān)聯(lián)；而深度學(xué)習(xí)則是對學(xué)習(xí)內(nèi)容積極主動的理解、聯(lián)系和結(jié)構(gòu)的建立、基本原理的追求、相關(guān)證據(jù)的權(quán)衡、批判反思和應(yīng)用。在國內(nèi)，對深度學(xué)習(xí)的系統(tǒng)研究起步較晚，2005年黎加厚教授將深度學(xué)習(xí)的概念引入中國，并對深度學(xué)習(xí)的概念做了清晰的界定。在我國新一輪教育改革中所提倡的基于探究學(xué)習(xí)、問題學(xué)習(xí)、項(xiàng)目學(xué)習(xí)等具有創(chuàng)造性、實(shí)踐性的現(xiàn)代教學(xué)模式中，一定程度上也都有深度學(xué)習(xí)的理念，這些學(xué)習(xí)模式均要求學(xué)習(xí)者進(jìn)行理解性的學(xué)習(xí)、批判性的高階思維、主動的知識建構(gòu)、有效的知識遷移及真實(shí)問題的解決。

（二）相關(guān)概念界定

關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還沒有完全一致的認(rèn)識，但是關(guān)注學(xué)生未來發(fā)展所具備的關(guān)鍵能力已達(dá)成共識。我國對核心素養(yǎng)的研究成果表明，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展的必備數(shù)學(xué)品格和數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，具體來說，是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)某一個(gè)領(lǐng)域應(yīng)達(dá)到的綜合性能力。小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括小學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想等。所謂深度學(xué)習(xí)是指在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，通過積極的探索實(shí)踐，批判性地學(xué)習(xí)新思想和新知識，將它們與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相融合，將眾多思想相互關(guān)聯(lián)，并將已有的知識遷移到新的情境中作出決策和解決問題的學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的特征表現(xiàn)為：一方面它是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動，而不是小學(xué)生的自學(xué)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教師對小學(xué)生學(xué)習(xí)活動的幫助與引導(dǎo)，教學(xué)活動都是圍繞小學(xué)生為主體的主動學(xué)習(xí)；另一方面它是小學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)，無論是教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，還是師生之間的互動，都是有意義的、健康的培養(yǎng)人的過程。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，而深度學(xué)習(xí)是深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革、培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。

三、深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

隨著深度學(xué)習(xí)研究的不斷深入，越來越多的研究成果表明，深度學(xué)習(xí)方法效率高于傳統(tǒng)的教學(xué)模式。深度學(xué)習(xí)既重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，又充分兼顧學(xué)生價(jià)值觀的培養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中采用深度學(xué)習(xí)，可以幫助小學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，解決不想學(xué)、不會學(xué)、記不住、不會用等問題。深度學(xué)習(xí)體現(xiàn)了核心素養(yǎng)育人的基本理念，讓每一個(gè)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都能發(fā)揮自己的潛能和自身的優(yōu)勢，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚的興趣。

（一）基于數(shù)學(xué)問題的自主學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)

問題化教學(xué)法是基于自主學(xué)習(xí)理論提出的一種新型的教學(xué)方法，在教學(xué)過程中主要包含問題發(fā)現(xiàn)、問題生成、問題解決三個(gè)環(huán)節(jié)。問題發(fā)現(xiàn)指通過“師生共備”，在教學(xué)過程中教師引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題培養(yǎng)學(xué)生自主合作探究的學(xué)習(xí)能力。問題生成是指通過“師生共學(xué)”，在教學(xué)過程中師生通過共同分析，讓學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)進(jìn)一步學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)、交流、思考，提高發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)有效的知識遷移。問題解決是指通過“師生共學(xué)”，在教學(xué)過程中，針對發(fā)現(xiàn)的新問題進(jìn)行深度學(xué)習(xí)、訓(xùn)練和評價(jià)，使深層問題得到有效解決。比如在《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)過程中，當(dāng)教師教學(xué)玩小猴分餅的故事后，得到了大兄弟分得1/4,二兄弟分得2/8,三兄弟分得3/12,學(xué)生馬上說出三兄弟分得一樣多。教師質(zhì)疑：為什么會同樣多呢？同學(xué)們可以利用手邊的學(xué)具去尋找答案。生1：利用三條一樣長的線段表示三個(gè)餅，在線段上表示出三個(gè)分?jǐn)?shù)，從圖中發(fā)現(xiàn)三個(gè)兄弟分到的餅是一樣多的；生2：利用三張大小一樣的紙表示三個(gè)餅，紙上表示出三個(gè)分?jǐn)?shù)，從圖中發(fā)現(xiàn)三個(gè)兄弟分到的餅是一樣多的。教師繼續(xù)追問，同學(xué)們通過動手，找到猴媽媽合理分餅的秘密，請同學(xué)們利用手邊的學(xué)具你們還能創(chuàng)造一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？生1：每個(gè)分?jǐn)?shù)都有無數(shù)個(gè)與它相等的分?jǐn)?shù)，生2：只要分?jǐn)?shù)的分子和分母變化有規(guī)律，分?jǐn)?shù)大小不變，生3：其實(shí)與“商不變規(guī)律”差不多，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大和縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

（二）創(chuàng)設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂真實(shí)有效的問題情境

在深度學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備與實(shí)施過程中，為達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)真實(shí)有效的問題情境，把核心素養(yǎng)與課程內(nèi)容深度關(guān)聯(lián)，激發(fā)學(xué)生深入思考，讓學(xué)生很快地和自己已有的知識系統(tǒng)聯(lián)系起來，形成一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動、持續(xù)性的評價(jià)相統(tǒng)一的探究性學(xué)習(xí)過程。真實(shí)有效問題情境的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)的情境，生活化的場景來理解抽象的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心能力和關(guān)鍵的數(shù)學(xué)品格。無論是數(shù)學(xué)概念的建立，規(guī)律的探究都需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)真實(shí)有效的問題情境，真實(shí)、具體有價(jià)值的問題情境是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)提供真實(shí)的表現(xiàn)機(jī)會。如果問題缺乏真實(shí)性，脫離生活實(shí)際，難以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自覺探究知識的欲望。如在教學(xué)《乘法分配律》一課教材安排的問題情境，“夾克衫每件65元，褲子每件45元，買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少錢？”問題中的情境很顯然能夠?yàn)閷W(xué)生探究乘法分配律提供思考服務(wù)，讓學(xué)生能夠通過對生活常識的理解過渡到對乘法分配律的理解，兩種不同的算法，讓學(xué)生從生活問題自然地過渡到乘法分配律的應(yīng)用。

（三）基于小學(xué)數(shù)學(xué)單元主題的教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)與常規(guī)的教學(xué)設(shè)計(jì)主要差異，在于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)活動設(shè)計(jì)是以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的，注重小學(xué)生的全面發(fā)展。基于單元主題學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，一是圍繞主題進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的組織與選擇，使數(shù)學(xué)知識更具有功能性的結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)知識的獲取的基礎(chǔ)上，發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；二是圍繞主題形成驅(qū)動性學(xué)習(xí)任務(wù)，綜合考慮數(shù)學(xué)問題的解決過程，小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律等因素，再確定教學(xué)程序；三是依據(jù)驅(qū)動性問題設(shè)計(jì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動及其評價(jià)方案，克服常規(guī)教學(xué)設(shè)計(jì)中的以啟發(fā)和講解為主的教學(xué)方式；四是基于單元主題的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師以引導(dǎo)為主，采用小組合作探究、交流展示等學(xué)習(xí)方式，讓小學(xué)生獨(dú)立或合作進(jìn)行問題分析、問題解決設(shè)計(jì)、互相質(zhì)疑研討、評價(jià)及改進(jìn)的活動方式?；谛W(xué)數(shù)學(xué)單元主題的教學(xué)設(shè)計(jì)的一般步驟：第一步是分析該課程標(biāo)準(zhǔn)和教材內(nèi)容，梳理單元結(jié)構(gòu)，找出單元學(xué)習(xí)內(nèi)容；第二步對學(xué)生已有的知識、關(guān)鍵能力、學(xué)科觀念、生活經(jīng)驗(yàn)、思路方法等方面教學(xué)探查、分析和診斷，并在此基礎(chǔ)上篩選單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，初定單元學(xué)習(xí)主題；第三步結(jié)合有關(guān)信息多方論證，辨析學(xué)習(xí)價(jià)值，最終確定單元學(xué)習(xí)主題。例如，教學(xué)《找規(guī)律》是在學(xué)生直觀認(rèn)識了正方形、長方形等平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，教材編排由六一聯(lián)歡晚會活動場地的布置引出生活中的規(guī)律的問題,并引導(dǎo)學(xué)生從只有一種規(guī)律到物體中蘊(yùn)含多種規(guī)律過渡,本單元的主題是讓學(xué)生掌握在直觀、生動的學(xué)習(xí)環(huán)境中認(rèn)識到事物的顏色、形狀、數(shù)量、方向、位置等都可能構(gòu)成規(guī)律,學(xué)會只有一種規(guī)律到物體中蘊(yùn)含多種規(guī)律，體會規(guī)律帶給我們的美的享受。

（四）小學(xué)數(shù)學(xué)探究活動設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)探究活動是達(dá)成深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的重要手段，是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的重要途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)探究活動設(shè)計(jì)要求教師要根據(jù)單元學(xué)習(xí)的主題，在學(xué)生已有的知識的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出具有探究性、實(shí)踐性、多樣性、開放性等體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的特征的學(xué)習(xí)活動。一般可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行切入：（1）需要教師圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思考問題和引入小學(xué)生建立數(shù)學(xué)認(rèn)識的問題；（2）在數(shù)學(xué)探究活動中，教師要對學(xué)習(xí)可能遇到的困難做出預(yù)設(shè)，給出應(yīng)對方案，要耐心指導(dǎo)，給學(xué)習(xí)足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)習(xí)充分思考、討論、交流問題的解決過程，通過提問、追問，促進(jìn)師生、生生的互動，實(shí)現(xiàn)小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律的自主建構(gòu)。比如：《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)，教師出示課前準(zhǔn)備的“羊群”主題圖，讓羊群在畫面上移動。生1：那些羊老動，我們數(shù)不清；生2：我數(shù)得眼都花了，還是數(shù)不清。生3：這些羊動來動去，數(shù)完了又不在那兒了，這樣會多數(shù)的。師：那么你來想一個(gè)辦法，怎樣數(shù)才好呢？生1：給每只羊編號；生2：用一個(gè)圍欄，數(shù)一只，放一只；生3：可以把羊弄成十只十只的，然后把它們放在羊圈里，這樣就好數(shù)了。老師借助多媒體，把羊群按十只十只的圍在一個(gè)個(gè)柵欄里，學(xué)生很快數(shù)出，原來有100只羊。

四、結(jié)語

在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)中，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)的視角從教材內(nèi)容轉(zhuǎn)移到學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展之上，小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)教師主導(dǎo)下的小學(xué)生主動參與，創(chuàng)設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂真實(shí)有效的問題情境。小學(xué)數(shù)學(xué)探究活動等深度學(xué)習(xí)有利于小學(xué)生的核心素養(yǎng)的發(fā)展。